重庆市第八中学2021-2022学年上学期期中考试七年级数学试题

2021-2022学年重庆八中七年级（上）期中数学试卷
注意事项：
1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考
生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、
姓名是否一致．
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5 毫米黑色墨水签字
笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．
3．作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．
一、选择题（共10小题）.
1．下列各数中，最小的数是（）
A．B．﹣3C．0D．3
2．2021年2月25日，全国脱贫攻坚总结表彰大会顺利召开，现行标准下98990000农村贫困人口全部脱贫，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹，数98990000用科学记数法表示为（）
A．0.9899×108B．98.99×106C．9.899×107D．9.899×108
3．用一个平面去截一个几何体，截面是圆，则原几何体可能是（）A．正方体B．圆柱C．三棱锥D．五棱柱
4．乘方43等于（）
A．4×4×4B．3×3×3×3C．3×4D．4+4+4
5．多项式6x4+2x2y3﹣3xy2﹣1是（）
A．四次三项式B．三次四项式C．四次五项式D．五次四项式6．如图，数轴上A、B两点之间的距离是3，点B在点A左侧，那么点B表示的数是（）
A．3B．﹣3C．1D．﹣1
7．下列运算正确的是（）
A．2a﹣a＝2B．﹣a2b+2a2b＝a2b
C．3a2+2a2＝5a4D．2a+b＝2ab
8．若甲数x少2是乙数的3倍，则乙数可用关于x的代数式表示为（）A．3（x﹣2）B．C．D．3x﹣2
9．用一样长的小木棒按图中的方式搭图形．①中小木棒的根数为9，图②中小木棒的根数为16，图③中小木棒的根数为23，按照这种规律搭下去，搭第7个图形需要小木棒的根
数是（）
A．51B．63C．49D．72
10．某工厂生产工艺品，以每天生产35个为基本量，实际每天生产量与前一天相比有增减（上周最后一天生产量恰好是基本量，超产记为正、减产记为负）．如表是本周一至周五的生产情况：
星期一二三四五增减（单位：个）﹣1﹣4+7+2﹣6根据记录的数据，该厂本周每天生产产量超过基本量35个的是（）
A．星期二B．星期三C．星期四D．星期五
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填写在答题卷中对应的横线上
11．比较大小：﹣﹣（填“＞”或“＜”）
12．计算：|﹣|＝；（﹣11）2﹣93＝．
13．若单项式﹣x3y n+5的系数是m，次数是9，则m+n的值为．
14．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第3次后，骰子朝下一面的点数是．（填数字）
15．若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则代数式3（a+b）﹣2xy＝．
16．如图，将6个宽为a，长为b的小长方形放入一个大长方形中（阴影处表示没有放入小长方形区域），则大长方形的周长是．（用含a、b的代数式表示）
三、解答题（共36分）
17．计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；
（2）；
（3）；
（4）．
18．化简．
（1）2（2a﹣3b）+3（2b﹣3a）；
（2）5ab﹣[3ab2﹣2（4ab2+ab）]．
19．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，请你在下方的指定方格中画出这个几何体从不同方向分别看到的图形：
20．化简求值：
已知x1﹣m y2与﹣x3y n+1是同类项，求5m2﹣[2mn﹣3（mn+2）+8m2]的值．
四、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共2分）其中21、22是选择题，请将正确答案的代号填涂在答题卡上的相应位置
21．已知2x﹣3y＝﹣，则整式23+4x﹣6y的值为（）
A．26B．20C．24D．21
22．（多选）下列说法正确的是（）
A．﹣a一定是负数
B．在数轴上离原点越远的数就越大
C．一个数比它的相反数大，这个数是正数
D．一个数的绝对值等于它本身，这个数是非负数
23．定义一种新运算“*”：x*y＝x2﹣2xy，如：3*5＝32﹣2×3×5＝﹣21，则2*[（﹣1）*7]＝．
24．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，满足|a|＜|b|＜|c|，则|a+c﹣b|﹣|a﹣c+b|+﹣＝．
25．在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方，如图的三阶幻方填写了一些数和字母，则x＝．
五、解答题（26题6分，27题6分，28题8分，29题10分，共30分）
26．如图，红军西征胜利纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示．（单位：米）
（1）求阴影部分的面积（用含x的代数式表示）．
（2）需要在剩下的空地（阴影部分）处种植草坪，若每平方米草坪的造价为200元，当x＝7，π取3时，求草坪的总造价．
27．已知A＝2x2﹣x+y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y﹣xy+3．
（1）若（x+y﹣）2+|xy+|＝0，求3A﹣2（A+B）的值；
（2）若代数式3A﹣2（A+B）的值与字母x的取值无关，求y的值．
28．某商家有6000件成本m元的商品，现将商品分成两部分，分别采取两种销售方案：方案一：
将其中2000件商品交给某直播团队直播带货，商品售价定为成本的2倍再降5元，并用当天销售额的1%作为整个直播团队的费用，结果当晚所有商品全部销售完毕．
方案二：
将剩下的商品打折销售，售价定为成本的2.5倍，第一次打八折，售出1000件；第二次
再打八折，剩下商品被一抢而空．
（1）用含m的代数式表示方案一中直播团队的费用为元；
（2）用含m的代数式表示方案二的总销售额；
（3）用含m的代数式表示商家两种方案销售后的总盈利．
29．如图1，数轴上点A、B表示的数分别为﹣4、20，一段木棍CD在数轴上A、B两点之间运动．
（1）当木棍的端点C与点A重合时，端点D在数轴上对应的数是4．则木棍CD的长度为．
（2）在（1）的条件下，木棍CD在A、B两点之间运动，点E是AD的中点，若CE＝2，求点D在数轴上对应的数；
（3）在（1）的条件下，如图2，木棍CD从点A出发（点C与A重合），以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时有一根同样长度的木棍MN，从点B出发（点N与B重合），以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当点M碰到点A后立即以相同的速度返回．当点D与点B重合时木棍MN与木棍CD同时停止运动．设它们运动的时间为t秒，请用含t的代数式直接表示点C、N之间的距离．。