专题16.2 动量和动量定理-学易试题君之课时同步君高二物理人教版(原卷版)
高二物理选修35同步课件第16章162动量动量定理18
解：设垒球的初速度方向为正方向
垒球的初动量：P1 mv1 0.18 25Kg m / s 4.5Kg m / s 垒球的末动量：P2 mv2 0.18 (45)Kg m / s 8.1Kg m / s 由动量定理得
垒球所受的平均作用力F P2 P1 8.1 4.5 N 1260N
力F P2 P1 20 100 N 1.2104 N
t
0.01
三、随堂巩固
4、质量是40Kg的铁锤从5m高出落下，打在水泥桩上，与水泥桩撞击的时 间是0.05s，撞击时，铁锤对桩的平均冲击力有多大？
解：由题意得
铁锤落地时的速度v 2gh 210 5m / s 10m / s 由动量定理得
三、随堂巩固
3、一个质量为m=10Kg的物体，以v=10m/s的速度做直线运动，受到一个 反方向的作用力F，经过4s，速度变为反向2m/s。这个力是多大？
解：设物体的初速度方向为正方向
物体的初动量：P1 mv1 1010Kg m / s 100Kg m / s 物体的末动量：P2 mv2 10 (2)Kg m / s 20Kg m / s 由动量定理得
t
0.01
二、动量定理
（五）、动量与动能的区别
1、都是描述物体运动状态的物理量； 都跟M、V有关
2、动量是矢量，动量的变化与F、t 有关。动能是标量，动能的变化与合外 力做功有关
3、动能变化，动量一定变化；动量 变化，动能不一定变化。
三、随堂巩固
1、解答以下三个小题，思考动量与动能的区别 （1）质量为2Kg的物体，速度由3m/s增大为6m/s。它的动量和动能各增大 为原来的几倍？ （2）质量为2Kg的物体，速度由向东的3m/s变为向西的3m/s。它的动量和 动能是否变化了？如果变化了，变化量各是多少？ （3）A物体质量是2Kg，速度是3m/s，方向向东；B物体质量是3Kg，速度 是4m/s，方向向西。它们的动量的矢量和是多少？它们的动能之和是多少？
专题16.4 碰撞-学易试题君之课时同步君高二物理人教版(原卷版)
第十六章动量守恒定律
第4节碰撞
1．质量为m a=1 kg，m b=2 kg的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移—时间图象如图所示，则可知碰撞属于
A．弹性碰撞B．非弹性碰撞
C．完全非弹性碰撞D．条件不足，不能确定
2．质量为m的小球A以水平初速度v0与原来静止的光滑水平面上的质量为3m的小球B发生正碰，已知碰撞过程中A球的动能减少了75%，则碰撞后B球的动能可能是
A．mv02/24 B．mv02/16
C．mv02/8 D．3mv02/8
3．两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，m A=1 kg，m B=2 kg，v A=6 m/s，v B=2 m/s。
当A 追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是
A．v A′=5 m/s，v B′=2.5 m/s
B．v A′=2 m/s，v B′=4 m/s
C．v A′=–4 m/s，v B′=7 m/s
D．v A′=7 m/s，v B′=1.5 m/s
4．A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，图表示发生碰撞前后的v–t图线，由图线可判断
1。
高中物理精品试题：动量定理(解析版)
2021-2022学年高二物理分层培优同步专题训练（人教版2019）第1.2节动量定理考点1 对冲量的理解和计算1.关于冲量的概念，以下说法正确的是()A．作用在两个物体上的力大小不同，但两个物体所受的冲量大小可能相同B．作用在物体上的力很大，物体所受的冲量一定也很大C．作用在物体上的力的作用时间很短，物体所受的冲量一定很小D．只要力的作用时间和力的大小的乘积相同，物体所受的冲量一定相同【答案】A【解析】冲量是矢量，其大小由力和作用时间共同决定．2.以初速度竖直向上抛出一物体，空气阻力大小不变．关于物体受到的冲量，以下说法正确的是() A．物体上升阶段和下落阶段受到的重力的冲量方向相反B．物体上升阶段和下落阶段受到空气阻力冲量的大小相等C．物体在下落阶段受到重力的冲量小于上升阶段受到重力的冲量D．物体从抛出到返回抛出点，动量变化的方向向下【答案】D【解析】物体上升阶段和下落阶段受到的重力的方向都向下，所以重力的冲量方向相同，A错误；物体向上运动的过程中空气阻力的方向向下，则：a1＝，下降的过程中空气的阻力方向向上，则：a2＝＜a1，由于下降的过程中的位移等于上升过程中的位移，由运动学的公式可知上升的时间一定小于下降过程中的时间．所以上升阶段物体受到空气阻力冲量的大小小于下降阶段受到空气阻力冲量的大小，在下落阶段受到重力的冲量大于上升阶段受到重力的冲量，B、C错误；由于物体的初速度的方向向上，末速度的方向向下，所以物体从抛出到返回抛出点，动量变化的方向向下，D正确．3.如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动，经过时间t1速度为零然后又下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为F1.在整个过程中，重力对滑块的总冲量为()A．mg sinθ(t1＋t2)B．mg sinθ(t1－t2)C．mg(t1＋t2)D．0【答案】C【解析】根据冲量的定义式I＝Ft，因此重力对滑块的冲量应为重力乘作用时间，所以I G＝mg(t1＋t2)，即C 正确．4.(多选)恒力F作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是()A．拉力F对物体的冲量大小为零B．拉力F对物体的冲量大小为FtC．拉力F对物体的冲量大小是Ft cosθD．合力对物体的冲量大小为零【答案】BD【解析】拉力F对物体的冲量大小为Ft，选项A、C错误，B正确；合力对物体的冲量等于物体动量的变化等于零，选项D正确．5.如图所示，水平传送带AB长L＝12 m，始终以速度v＝13 m/s运转，在传送带最右端B有一个与水平面成37°的斜坡．现将一个质量为m＝2.0 kg的小木块轻放在传送带的最左端A，小木块运动到B处就立即沿斜坡运动，但速度大小损失；小木块离开坡顶C后，经过t1＝0.3 s垂直击中竖直挡板D.已知：小木块与传送带之间的动摩擦因数μ1＝0.6，小木块与斜坡之间的动摩擦因数μ2＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2.求：(1)小木块到达传送带右端B时的速度大小；(2)小木块离开坡顶C时的速度大小；(3)小木块在斜坡上运动过程中，摩擦力对木块的冲量大小．【答案】(1)12 m/s(2)5 m/s(3)4 N·s【解析】(1)设小木块运动到右端未与皮带共速由动能定理：μ1mgL ＝mv，得：v1＝12 m/s＜13 m/s，故小木块运动到右端速度v1＝12 m/s；(2)倒过来看：平抛运动：sin 37°＝，得：v c＝5 m/s；(3)设在斜坡上运动时间为t2，在斜坡底部速度大小v2，得：v2＝v1由动量定理：－(mg sin 37°＋μ2mg cos 37°)t2＝mv c－mv2摩擦力的冲量：I＝μ2mg cos 37°·t2＝4 N·s考点2 用动量定理定性分析问题1.关于动量和冲量，下列说法正确的是()A．物体所受合外力不变时，其动量一定不变B．物体受到的合外力变化时，动量可能变化C．物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化D．物体所受合外力的冲量等于物体的动量【答案】C【解析】物体受合外力不为零，不论合外力变或不变，物体的速度都会发生变化，动量一定变化，A、B错误；由动量定理可知，物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，C正确，D错误．2.有消息称：中国羽毛球运动员在一档节目上演示了一把高速度杀球，轻小的羽毛球被快速击出后瞬间将西瓜冲撞爆裂！据测羽毛球的时速高达300 km，羽毛球的质量介于4.74 g～5.50 g之间，经分析，下列说法中正确的是()A．这则消息一定是假的，因为羽毛球很轻小，不可能使西瓜爆裂B．这则消息一定是假的，因为击出的羽毛球速度虽然高，但其能量却很小C．这则消息可能是真的，俗话说无快不破，羽毛球虽然很轻小，但速度很高D．这则消息可能是真的，西瓜是否被撞击爆裂取决于羽毛球对西瓜的冲击力大小【答案】D【解析】在高速度杀球时，由于球速较快，在与西瓜相撞的瞬时，速度急剧变化，根据动量定理可知，羽毛球对西瓜的作用力较大，完全可以使西瓜爆裂，故使西瓜裂开的原因不是速度，而是冲击力的大小，故该消息可能是真的，D正确．3.(多选)下面的说法正确的是()A．冲量与动量的单位在国际单位制下是相同的，所以冲量就是动量B．如果物体的速度发生变化，则可以肯定它受到的合外力的冲量不为零C．如果合外力对物体的冲量不为零，则合外力一定使物体的动能增大D．作用在物体上的合外力冲量不一定能改变物体速度的大小【答案】BD【解析】冲量等于动量改变量，A错误；根据动量定理Ft＝Δmv可得，速度变化时，合外力肯定不为零，合外力的冲量肯定不为零，但这种情况下，物体的速度可能增大，可能减小，也可能大小不变，只是方向发生变化，所以B正确，C错误；做匀速圆周运动的物体受到的向心力即合力的冲量只改变速度的方向，D 正确．4.(多选)从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易撞碎，而掉在草地上不容易撞碎，其原因是() A．掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小B．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小C．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D．掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间长【答案】CD【解析】杯子是否被撞碎，取决于撞击地面时，地面对杯子的撞击力大小．规定竖直向上为正方向，设玻璃杯下落高度为h.它们从h高度落地瞬间的速度大小为，设玻璃杯的质量为m，则落地前瞬间的动量大小为p＝m，与水泥或草地接触Δt时间后，杯子停下，在此过程中，玻璃杯的动量变化为Δp＝－(－m)，再由动量定理可知(F－mg)·Δt＝－(－m)，所以F＝＋mg.由此可见，Δt越小，玻璃杯所受撞击力F越大，玻璃杯就越容易碎，杯子掉在草地上作用时间较长，动量变化慢，撞击力小，因此玻璃杯不易碎，C、D正确．5.(多选)课上老师做了这样一个实验：如图所示，用一象棋子压着一纸条，放在水平桌面上接近边缘处．第一次，慢拉纸条，将纸条抽出，棋子掉落在地上的P点；第二次，将棋子、纸条放回原来的位置，快拉纸条，将纸条抽出，棋子掉落在地上的N点．从第一次到第二次现象的变化，下列解释正确的是()A．棋子的惯性变大了B．棋子受到纸带的摩擦力变小了C．棋子受到纸带的冲量变小了D．棋子离开桌面时的动量变小了【答案】CD【解析】两次拉动中棋子的质量没变，故其惯性不变，A错误；由于正压力不变，纸带对棋子的摩擦力没变，B错误；快拉时作用时间变短，摩擦力对棋子的冲量变小了，C正确；由动量定理可知，合外力的冲量减小，则棋子离开桌面时的动量变小，D正确．6.(多选)如图所示，把重物G压在纸带上，用一水平力缓慢拉动纸带，重物跟着纸带一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下抽出，解释这些现象的正确说法是()A．在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间摩擦力小B．在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大C．在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大D．在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小【答案】CD【解析】在缓慢拉动纸带时，重物与纸带之间是静摩擦力，在迅速拉动纸带时，它们之间是滑动摩擦力，静摩擦力与滑动摩擦力可认为相同．缓慢拉动纸带时，作用时间长，摩擦力的冲量大，重物的动量变化大，所以重物跟着纸带一起运动；迅速拉动纸带时，作用时间短，滑动摩擦力的冲量小，重物的动量变化小，所以重物几乎不动．考点3 动量定理的有关计算1.如图甲，物体A和B用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动，A的质量为m，B的质量为M，当连接A、B 的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为v，这时物体B下落的速度大小为u，如图乙所示．在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量()A．mvB．mv－MuC．mv＋MuD．mv＋mu【答案】D【解析】分别以A、B为研究对象，由动量定理得I－mgt1＝mv，Mgt2＝Mu，两物体的运动具有同时性，则t1＝t2，所以I＝mu＋mv.2.质量分别为2m和m的A、B两个质点，初速度相同，均为v1.若他们分别受到相同的冲量I作用后，A的速度为v2，B的动量为p.已知A、B都做直线运动，则动量p可以表示为( )A．m(v2－v1)B．2m(2v2－v1)C．4m(v2－v1)D．m(2v2－v1)【答案】D【解析】对A由动量定理：I＝2m(v2－v1)，对B由动量定理：I＝p－mv1，则p＝I＋mv1＝m(2v2－v1)，D正确．3.如图所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径．两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上，MP＞QN.将两个完全相同的小球a、b分别从M、Q点无初速度释放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是()A．合力对两球的冲量大小相同B．重力对a球的冲量较大C．弹力对a球的冲量较小D．两球的动量变化大小相同【答案】C【解析】小球受到的合外力等于重力沿轨道方向的分力，即：mg sinθ，加速度为a＝g sinθ(θ为杆与水平方向的夹角)由图中的直角三角形可知，小球的位移s＝2R sinθ所以t＝＝＝，t与θ无关，即t1＝t2，所以合外力的冲量大小为：mg sinθ·t.由图可知MP与水平方向之间的夹角大，所以沿MP运动的a球受到的合外力的冲量大，由动量定理可知，a球的动量变化大，A、D错误；重力的冲量为mgt，由于运动的时间相等，所以重力的冲量大小相等，B 错误；弹力的冲量：mg cosθ·t，所以a球的弹力的冲量小，C正确．4.1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验．实验时，用宇宙飞船(质量为m)去接触正在轨道上运行的火箭(质量为mx，发动机已熄火)，如图所示．接触以后，开动飞船尾部的推进器，使飞船和火箭共同加速，推进器的平均推力为F，开动时间Δt，测出飞船和火箭的速度变化是Δv，下列说法正确的是()A．火箭质量mx应为B．宇宙飞船的质量m应为C．推力F越大，就越大，且与F成正比D．推力F通过飞船传递给火箭，所以飞船对火箭的弹力大小应为F【答案】C【解析】对整体由动量定理可得：FΔt＝(m＋mx)Δv，得火箭的质量mx＝－m，整体的质量为，A、B错误；由公式可得，F＝(m＋mx)可知，推力F越大，就越大，且与F成正比，C正确；对火箭分析，由牛顿第二定律有：飞船对火箭的弹力F N＝mx＜F，D错误．5.一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后连为一体，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m，据测算两车相撞前的速度约为30 m/s.则：(1)试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是多大？(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲力为多大？【答案】(1)5.4×104N(2)1.8×103N【解析】(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5 m，设运动时间为t，根据x＝t，得t＝＝s，根据动量定理Ft＝Δp＝mv0，得F＝＝N＝5.4×104N；(2)若人系有安全带，则F′＝＝N＝1.8×103N6.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个质量为60 kg的运动员，从离水平网面3.2 m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0 m高处．已知运动员与网接触的时间为1.2 s．若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小．(g取10 m/s2) 【答案】1.5×103N【解析】将运动员看做质量为m的质点，从高h1处下落，刚接触网时速度的大小v1＝，方向竖直向下．弹跳后到达的高度为h2，刚离网时速度的大小v2＝，方向竖直向上．选竖直向上为正方向．由动量定理得(F－mg)·Δt＝m[v2－(－v1)]由以上各式解得F＝mg＋m代入数据得F＝1.5×103N7.如图甲所示，用水平向右的力F拉放在光滑水平地面上、质量为500 kg的物体，作用时间为20 s，使物体获得0.5 m/s的速度．若力F大小的变化为：前15 s从零开始随时间均匀增大，后5 s均匀减小为零，如图乙所示，求：(1)力F对物体的冲量；(2)力F的最大值．【答案】(1)250 N·s(2)25 N【解析】(1)拉力对物体的冲量等于物体的动量增加量，有：IF＝mv＝500×0.5 N·s＝250 N·s(2)由于拉力均匀变化，设拉力最大值为F max，则拉力的冲量大小为图乙中图线与时间轴所围成的面积，则：IF ＝F max·t，得F max＝25 N考点4 动量定理的综合应用1.高空“蹦极”是勇敢者的游戏．蹦极运动员将弹性长绳(质量忽略不计)的一端系在双脚上，另一端固定在高处的跳台上，运动员无初速度地从跳台上落下．若不计空气阻力，则()A．弹性绳开始伸直时，运动员的速度最大B．从弹性绳开始伸直到最低点的过程中，运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和不断增大C．整个下落过程中，重力对运动员的冲量与弹性绳弹力对运动员的冲量相同D．整个下落过程中，重力对运动员所做的功等于运动员克服弹性绳弹力所做的功【答案】D【解析】当运动员的加速度等于零时速度最大，此时弹性绳弹力等于重力，A错误；运动员在运动的过程中，重力势能、动能、弹性势能三者之和保持不变，从弹性绳开始伸直到最低点的过程中，动能先增大后减小，故运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先减小后增大，B错误；根据动量定理知IG＋IF＝0，故重力对运动员的冲量与弹性绳弹力对运动员的冲量不相同，一正一负，C错误；根据能量守恒可知整个下落过程中，减少的重力势能全部转化为弹性势能，D正确．2.“娱乐风洞”是一项将科技与惊险相结合的娱乐项目，它能在一个特定的空间内把表演者“吹”起来．假设风洞内向上的风量和风速保持不变，表演者调整身体的姿态，通过改变受风面积(表演者在垂直风力方向的投影面积)，来改变所受向上风力的大小．已知人体所受风力大小与受风面积成正比，人水平横躺时受风面积最大，设为S0，站立时受风面积为S0；当受风面积为S0时，表演者恰好可以静止或匀速漂移．如图所示，某次表演中，人体可上下移动的空间总高度为H，表演者由静止以站立身姿从A位置下落，经过B位置时调整为水平横躺身姿(不计调整过程的时间和速度变化)，运动到C位置速度恰好减为零．关于表演者下落的过程，下列说法中正确的是()A．B点距C点的高度是HB．从A至B过程表演者克服风力所做的功是从B至C过程表演者克服风力所做的功的C．从A至B过程表演者所受风力的冲量是从A至C过程表演者所受风力的冲量的D．从A至B过程表演者所受风力的平均功率是从B至C过程表演者所受风力平均功率的【答案】B【解析】设人水平横躺时受到的风力大小为F m，由于人体受风力大小与正对面积成正比，故人站立时风力为F m.由于受风力有效面积是最大值的一半时，恰好可以静止或匀速漂移，故可以求得人的重力G＝F m，即有F m＝2G.从A至B过程表演者的加速度大小为a1＝＝＝0.75g从B至C过程表演者的加速度大小为a2＝＝＝g，由速度位移公式得：从A至B过程表演者的位移x1＝，从B至C过程表演者的位移x2＝，故x1∶x2＝4∶3，x2＝H，A错误；表演者从A至B克服风力所做的功为W1＝F m·H＝F m H；从B至C过程克服风力所做的功为W2＝F m·H＝F m H，得＝，B正确；设B点的速度为v，则从A至B过程表演者的运动时间t1＝＝.从B至C过程表演者的运动时间t2＝＝，根据动量定理，I1＝F m t1＝mv，I2＝F m t2＝2mv，＝，C错误；根据P＝，又＝，＝，联立解得＝，D错误．3.(多选)物体受到合力F的作用，由静止开始运动，力F随时间变化的图象如图所示，下列说法中正确的是()A．该物体将始终向一个方向运动B．3 s时该物体回到原出发点C．0～3 s内，力F的冲量等于零，功也等于零D．2～4 s内，力F的冲量不等于零，功却等于零【答案】BCD【解析】据题意，从图可知物体开始先向负向运动，0～1 s末速度为某个值－v，而位移为－s，之后力F 反向，1～1.5 s末速度减为0，此时总位移为－1.5s，之后物体向正向运动，1.5～2 s时末速度为v，向正向运动了0.5s，此时位移为－s，此后力又向负向，2～3 s末速度减为0，此时位移为0，故选项A错误，选项B正确；据以上分析，0～3 s内力F的冲量等于动量变化，即I03＝mΔv＝0，此过程力F做的功为：W03＝mv－0＝0，故选项C正确；3～4 s末速度为－v，位移为－s，所以2～4 s内力F冲量为：I24＝mΔv ＝－2mv，功为W24＝mv－mv＝0，故选项D正确．4.(多选)光滑水平面上有直角坐标系xOy，坐标系的第Ⅰ、Ⅳ象限内有沿y轴正方向的匀强电场．一只质量为100 g的带电小球静止于x负半轴上某一点．小球受到一个沿x轴正向的瞬时冲量I后开始运动．从小球通过原点时刻开始计时，小球沿x、y轴方向的分运动的速度图象分别如图所示．下列判断正确的是()A．沿x轴正向的瞬时冲量I的大小是0.2 N·sB．开始计时后2 s内小球的动量变化大小是0.6 kg·m/sC．开始计时后2 s内小球沿y轴方向的位移是3 mD．开始计时后2 s末小球所在点的坐标是(4,3)【答案】ACD【解析】根据图象可知，小球沿x方向的初速度为2 m/s，由动量定理知沿x轴正向的瞬时冲量I的大小Ix＝mvx＝0.1×2 N·s＝0.2 N·s，A正确；沿x方向动量不变，2 s末y方向的速度为3 m/s，则开始计时后2 s内小球的动量变化大小Δp＝mvy－0＝0.1×3 kg·m/s＝0.3 kg·m/s，B错误；根据速度图象与坐标轴围成的面积表示位移可知，开始计时后2 s内小球沿y轴方向的位移y＝×2×3 m＝3 m，C正确；开始计时后2 s内，x方向的位移x＝2×2 m＝4 m，则开始计时后2 s末小球所在点的坐标是(4,3)，D正确．5.(Ⅰ)如图甲所示，质量为m的物块在水平恒力F的作用下，经时间t从A点运动到B点，物块在A点的速度为v1，B点的速度为v2，物块与粗糙水平面之间动摩擦因数为μ，试用牛顿第二定律和运动学规律推导此过程中动量定理的表达式，并说明表达式的物理意义．(Ⅱ)物块质量m＝1 kg静止在粗糙水平面上的A点，从t＝0时刻开始，物块在受按如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3 s末物块运动到B点时速度刚好为零，第5 s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.2，(g取10 m/s2)求：(1)AB间的距离；(2)水平力F在5 s时间内对物块的冲量．【答案】(Ⅰ)由牛顿第二定律得：F合－μmg＝ma①由运动学公式得：a＝②由①②得：(F－μmg)t＝mv2－mv1③③式的物理意义为：合外力的冲量等于物体动量的变化(Ⅱ)(1)4 m(2)2 N·s【解析】(Ⅰ)由牛顿第二定律得：F－μmg＝ma①由运动学公式得：a＝②由①②得：(F－μmg)t＝mv2－mv1③③式的物理意义为：合外力的冲量等于物体动量的变化(Ⅱ)(1)从第3秒末到第5秒末，由牛顿第二定律得：F－μmg＝ma，得a＝2 m/s2由运动学公式得AB之间的距离：x＝at＝4 m(2)选向左的方向为正方向，物体的末速度为：v A＝at2＝4 m/s对全程由动量定理得：IF＋μmgt1－μmgt2＝mv A解得IF＝2 N·s.考点5 动量定理分析多过程问题1.水平推力F1和F2分别作用于水平面上等质量的A、B两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下，两物体的v－t图象分别如图中OAB、OCD所示，图中AB∥CD，则()A．F1的冲量大于F2的冲量B．F1的冲量等于F2的冲量C．两物体受到的摩擦力大小相等D．两物体受到的摩擦力大小不等【答案】C【解析】设F1、F2的作用时间分别为t1、t2，则由图知t1<t2，当只有摩擦力F f作用时，由AB∥CD知图线斜率相同，则加速度相同，摩擦力F f相同，C正确，D错误；对物体A，由动量定理得：F1t1－F f t1＝mv A；对物体B同理可得：F2t2－F f t2＝mv C.由图象知：v A＝v C，t1<t2，所以mv A＝mv C，即F1t1－F f t1＝F2t2－F f t2，得F2t2>F1t1，A、B均错．2.(多选)一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中．若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进入泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ，则()A．过程Ⅰ中钢珠的动量的改变量等于过程Ⅱ中动量的改变量B．过程Ⅱ中，钢珠所受阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ和过程Ⅱ中重力的冲量的大小的和C．Ⅰ、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零D．过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零【答案】BC【解析】在Ⅰ、Ⅱ两个过程中，钢珠动量的改变量各不为零，且它们大小相等、方向相反，但对于全过程，钢珠动量的改变量为零，故合外力的总冲量等于零，A、D错误，C正确；过程Ⅱ中钢珠受重力和阻力，所以过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力的冲量大小与过程Ⅱ中重力冲量大小的和，B正确．3.(多选)一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中，若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进入泥潭直到停住的过程称为过程Ⅱ，则()A．过程Ⅰ中钢珠所增加的动能等于过程Ⅱ中损失的机械能B．过程Ⅰ与过程Ⅱ中钢珠所减少的重力势能之和等于过程Ⅱ中钢珠克服阻力所做的功C．过程Ⅰ中钢珠动量的改变量等于重力的冲量D．过程Ⅰ中重力冲量的大小等于过程Ⅱ中阻力的冲量的大小【答案】BC【解析】根据能量守恒定律可知，在过程Ⅰ中，钢珠增加的动能等于钢珠减小的重力势能，过程Ⅱ中损失的机械能等于全程减小的重力势能，即Ⅰ过程中增加的动能小于Ⅱ过程中损失的机械能，A错误；由功能关系可知，克服阻力做的功即减小的机械能，B正确；根据动量定理可知，在Ⅰ过程中，只有重力产生冲量，所以钢珠动量的改变量就等于重力的冲量，C正确；全程使用动量定理可知，在Ⅰ、Ⅱ全过程中重力的冲量大小等于Ⅱ中阻力的冲量的大小，D错误．4.质量为1 kg的物体静止放在足够大的水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.4，有一大小为5 N 的水平恒力F作用于物体上，使之加速前进，经3 s后撤去F，求物体运动的总时间．(g＝10 m/s2)【答案】3.75 s【解析】物体由开始运动到停止的全过程中，F的冲量为Ft1，摩擦力的冲量为F f t.选水平恒力F的方向为正方向，根据动量定理有Ft1－F f t＝0①又F f＝μmg②联立①②式解得t＝，代入数据解得t＝3.75 s.。
专题16.3 动量守恒定律-学易试题君之课时同步君高二物理人教版(解析版)
1 第十六章 动量守恒定律
第3节 动量守恒定律
1．（多选）如图所示，在光滑的水平面上有一静止的物体M ，物体上有一光滑的半圆弧轨道，最低点为C ，
A 、
B 为同一水平直径上的两点，现让小滑块m 从A 点由静止下滑，则
A ．m 到达M 上的
B 点时m 的速度不为零
B ．m 从A 到
C 的过程中M 向左运动，m 从C 到B 的过程中M 向右运动
C ．若m 由A 点正上方h 高处自由下落，则由B 点飞出时做竖直上抛运动
D ．M 与m 组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒
【答案】
CD
2．（多选）如图所示，木块B 与水平面间的摩擦不计，子弹A 沿水平方向射入木块并在极短时间内相对于木块静止下来，然后木块压缩弹簧至弹簧最短，将子弹射入木块到刚相对于静止的过程称为I ，此后木块压缩的过程称为Ⅱ，则
A ．过程Ⅰ中，子弹和木块所组成的系统机械能不守恒，动量守恒
B ．过程Ⅰ中，子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能不守恒，动量也不守恒
C ．过程Ⅱ中，子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能守恒，动量也守恒
D ．过程Ⅱ中，子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能守恒，动量不守恒
【答案】AD。
高二物理学案：第十六章第节动量和动量定理含解析
第2节动量和动量定理1．理解动量和动量的变化及其矢量性。
2．理解冲量的概念并会进行相关的简单计算。
3．理解动量定理及其表达式。
4．能够利用动量定理解释有关现象，会用动量定理解决实际问题.一、动量和动量的变化量1．动量(1)定义：物体的错误!质量和错误!速度的乘积.（2)表达式：错误!p＝mv。
(3）单位：错误!千克·米/秒，符号：错误!kg·m/s。
(4)矢量性:方向与错误!速度的方向相同，运算遵守错误!平行四边形定则。
2．动量的变化量（1)错误!末动量与错误!初动量的矢量差,动量的变化量也是矢量，Δp＝□10p′－p（矢量式）。
(2)动量矢量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为□11代数运算（此时的正、负号仅代表方向,不代表大小)。
二、动量定理1．冲量（1)定义：力与力的作用错误!时间的乘积。
(2）表达式：I＝错误!F(t′－t).（3）单位：牛顿·秒,符号N·s。
（4)方向：恒力冲量的方向与错误!力的方向相同。
2．动量定理(1)内容：物体在一个过程始末的错误!动量变化量等于它在这个过程中所受错误!力的冲量。
（2)公式：错误!mv′－mv＝F（t′－t）或错误!p′－p＝I。
判一判（1）一个力的冲量不为零,则该力一定做功.（）(2）用一水平力拉物体，物体未动，是因为合外力的冲量为零。
( ）（3）物体动量变化越大，合外力越大。
（)提示：（1）×(2)√（3）×想一想（1)静止在水平桌面上的物体，在时间t内重力的冲量等于0吗?提示：时间t内重力的冲量为Gt，不等于0。
（2）跳高比赛时，运动员落地处要放很厚的垫子，你知道这是为什么吗？提示:人落到垫子上比直接落在地面上速度减为0所需的时间更长,即在动量变化相同的情况下,人落在垫子上受到的冲击力较小，从而对运动员起到保护作用.课堂任务动量的理解1．动量是状态量:计算动量时,要明确是哪一个物体在哪一个时刻（状态)的动量.公式p＝mv中的速度v是瞬时速度。
高二物理动量和动量定理
（4）定量关系：；2．冲量和功（1）冲量反映了力在时间上的累积效应；功反映了力在空间上的累积效应。
（2）冲量和功都是过程量。
（3）冲量是矢量，功是标量。
3．动量定理和动能定理（1）动量定理和动能定理都是在恒力作用的情况下推导出来的，但可以用于变力。
（2）动量定理中的冲量是合外力的冲量；动能定理中的功是合外力的功。
（3）动量定理反映了合外力的冲量是引起物体动量变化的原因；动能定理反映了合外力做的功是引起物体动能变化的原因。
二、动量定理习题课一、动量和动能【例题1】下列说法正确的是（AB）A．物体运动是方向就是它的动量的方向B．如果物体的速度没有发生变化，则它的动量也一定没有发生变化。
C．如果物体的速率没有发生变化，则它的动量也一定没有发生变化。
D．动量大的物体其速度也一定大。
【解析】物体运动方向即速度方向，也就是动量的方向。
对同一个物体（m不变），速度没有变（v不变），则动量mv一定不变。
但物体的速率不变，有可能速度的方向在变，例如物体做匀速圆周运动，其速度方向时刻改变，则动量时刻改变。
动量是由质量和速度两个因素共同决定的，两个物体的比较，动量大的速度不一定大。
【例题2】关于动量和动能的说法正确的是（B）A．动量大的物体动能也一定大B．某一物体，若动量不变，则动能也一定不变C．某一物体，若动能不变，则动量也一定不变D．动量和动能的计算都遵循平行四边形法则【解析】由E=p2/2m得，物体的动量p大，其动能E K不一定大，还取决于质量m。
K对同一个物体，动量不变，则动能一定不变；动能不变，动量有可能改变。
例如匀速圆周运动。
动量是矢量，计算遵循平行四边形法则；但动能是标量，不需要。
【例题3】某一物体做下列运动时，动量保持不变的是（B）A．自由落体运动 B．匀速直线运动 C．匀速圆周运动 D．竖直上抛运动二、动量的变化量△p【例题4】水平抛出的物体，不计空气阻力，则（ ABC ）A．在相等时间内，动量的变化相同B．在任何时间内，动量的变化方向都在竖直方向C．在任何时间内，动量对时间的变化率相同D．在刚抛出的瞬间，动量对时间的变化率为零【解析】对于平抛运动，其速度的变化量是由重力引起的，方向总是竖直向下，则动量的变化量方向也是竖直向下的；在相等时间内，速度变化量的大小和方向都是相同的（△v=△v y=g△t），因此，动量的变化也是相同的。
动量和动量定理 复习-高二物理课件(人教版2019选择性必修第一册)
守恒定律得：mgh＝12mv2，物体到达高度 h1 处时，速度 v＝
2gh，由牛顿第二定律得：mgsin θ＝ma，加速度 a＝gsin θ，
物体沿斜面下滑的时间：t＝v＝ 2gh ＝ 1
2h，由于斜面
a gsin θ sin θ g
倾角θ不同，物体下滑的时间 t 不同，重力的冲量 I＝mgt 不同，
解析：过程Ⅰ中动量变化量等于重力的冲量，即为mgt，不为零，故A错误，C正确； 运动员入水前的速度不为零，末速度为零，过程Ⅱ的动量变化量不等于零，故B错误； 过程Ⅱ的动量变化量等于合外力的冲量，不等于重力的冲量，故D错误。
3．[动量变化量的大小计算] (多选)质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高 度为h，速度变为v，在这段时间内物体动量变化量的大小为( )
求：(1)小物块从A向B运动过程中的加速度a的大小； (2)小物块与地面间的动摩擦因数μ； (3)若碰撞时间t＝0.05 s，碰撞过程中墙面对小物块平均作用力F的大小。
【对点训练】
1. (2021·安阳模拟)用豆粒模拟气体分子，可以模拟气体压强产生的原理。如图
所示，从距秤盘80 cm高处把1 000粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上，持续作用时
4．[对冲量的理解]
如图所示，质量相等的A、B两个物体，沿着倾角分别为α和β的两个光滑斜面， 由静止从同一高度h2开始下滑到同样的另一高度h1的过程中，A、B两个物体 相同的物理量是( )
A．所受重力的冲量 C．所受合力的冲量
B．所受支持力的冲量 D．动量变化量的大小
解析：物体下滑过程中，下滑高度 h＝h2－h1 相等，由机械能
2
时间内初、末两时刻力的大小。对于易确定始、末时刻动量的情况， 可用动量定理求解. ③对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解，即通过求 Δp间接求出冲量。
1.2动量定理-高二物理同步精品讲义(人教版选修性必修第一册)(教师版)
1.2动量定理课程标准课标解读 1. 通过日常生活现象和理论推导，理解冲量的定义及动量定理的确切含义。
2. 通过分析生活中的缓冲现象，掌握动量定理的应用。
3. 通过对比的方法，理解并掌握冲量和功、动量定理和动能定理的区别。
1. 知道冲量的概念，知道冲量是矢量.3.理解动量定理的确切含义，掌握其表达式2. 会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活中的现象． 知识点01 冲量1.定义：力与力的作用时间的乘积．公式：I ＝Ft ．单位：牛顿·秒，符号：N ·s ．2.矢量性：方向与力的方向相同．【即学即练1】沿同一直线，甲、乙两物体分别在力F 1、F 2作用下做直线运动，甲在t 1时间内，乙在t 2时间内动量p 随时间t 变化的p －t 图象如图2所示，设甲物体在t 1时间内所受到的冲量大小为I 1，乙物体在t 2时间内所受到的冲量大小为I 2，则两物体所受外力F 及其冲量I 的大小关系是( )A ． F 1>F 2，I 1＝I 2B ． F 1<F 2，I 1<I 2C ． F 1>F 2，I 1>I 2D ． F 1＝F 2，I 1＝I 2【答案】A知识精讲目标导航【解析】由F＝知F1>F2，由Ft＝Δp知I1＝I2，选项A正确【即学即练2】如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，在到达斜面底端的过程中( )A．重力的冲量相同B．弹力的冲量相同C．合力的冲量相同D．合力的冲量大小相同【答案】D【解析】重力的冲量I G＝mg·t，物体下滑时间不同，故I G不同，A错；弹力与斜面垂直，两物块所受弹力方向不同，故弹力的冲量不同，B错；两物块所受合力的方向平行斜面，故合力的冲量方向也与斜面平行，故合力的冲量不同，C错；由机械能守恒定律可知，物体到达底端时速率相等，由I＝mv知，合力冲量大小相等，故D对．知识点02 动量定理1．动量定理(1)内容：物体在一个运动过程中始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．(2)公式：mv′－mv＝F(t′－t)或p′－p＝I．2．动量定理的应用碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设法减少冲击力的作用时间．要防止冲击力带来的危害，就要减小冲击力，设法延长其作用时间．【即学即练3】在一条直线上运动的物体，其初动量为8 kg·m/s，它在第一秒内受到的冲量为－3 N·s，第二秒内受到的冲量为5 N·s，它在第二秒末的动量为( )A． 10 kg·m/sB． 11 kg·m/sC． 13 kg·m/sD． 16 kg·m/s【答案】A【解析】根据动量定理得：p－mv0＝I1＋I2，则p＝I1＋I2＋mv0＝(－3＋5＋8) kg·m/s＝10 kg·m/s，故选A.【即学即练4】如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉到地面上的P点，若以2v速度抽出纸条，则铁块落地点为( )A．仍在P点B．在P点左侧C．在P点右侧不远处D．在P点右侧原水平位移的两倍处【答案】A【解析】以2v速度抽出纸条时，纸条对铁块作用时间变短，而纸条对铁块的作用力相同，所以与以速度v 抽出相比，纸条对铁块的冲量I减小，平抛的速度减小，水平射程减小，故落在P点的左侧．能力拓展考法01对冲量的理解和计算1．冲量的理解(1)冲量是过程量，它描述的是力作用在物体上的时间累积效应，求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．(2)冲量是矢量，冲量的方向与力的方向相同．2．冲量的计算(1)求某个恒力的冲量：用该力和力的作用时间的乘积．(2)求合冲量的两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解．(3)求变力的冲量：①若力与时间成线性关系变化，则可用平均力求变力的冲量．②若给出了力随时间变化的图象如图所示，可用面积法求变力的冲量．③利用动量定理求解．【典例1】（多选题）质量为m的物体沿直线运动，只受到力F(F≠0)的作用，物体的位移x、速度v、加速度a和受到冲量I随时间变化的图象如下图所示，其中可能的是( )A．B．C．D．【答案】BCD【解析】物体沿直线运动，且只受一个力的作用，所以会做匀变速直线运动，A图表示匀速直线运动，B图中斜率表示加速度，则可判断加速度恒定，C图加速度不变，D图根据I＝Ft，可知斜率表示合外力，也恒定，故B、C、D都正确．考法02 对动量定理的理解和应用1．动量定理的理解(1)动量定理的表达式mv′－mv＝F·Δt是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义．(2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因．(3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是合外力在作用时间内的平均值．2．动量定理的应用(1)定性分析有关现象：①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小．②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小．(2)应用动量定理定量计算的一般步骤：①选定研究对象，明确运动过程．②进行受力分析和运动的初、末状态分析．③选定正方向，根据动量定理列方程求解．【典例2】如图所示，质量为m 的物体，在水平外力F 作用下，以速度v 沿水平面匀速运动，当物体运动到A 点时撤去外力F ，物体由A 点继续向前滑行的过程中经过B 点，则物体由A 点到B 点的过程中，下列说法正确的是( )A ． v 越大，摩擦力对物体的冲量越大；摩擦力做功越多B ． v 越大，摩擦力对物体的冲量越大；摩擦力做功与v 的大小无关C ． v 越大，摩擦力对物体的冲量越小；摩擦力做功越少D ． v 越大，摩擦力对物体的冲量越小；摩擦力做功与v 的大小无关【答案】D【解析】由题意可知A 、B 两点间距离一定，摩擦力对物体的冲量取决于摩擦力的大小和作用时间，物体从A 滑到B 的过程中平均速度越大，所用时间越短，摩擦力对物体的冲量越小，A 、B 错误；摩擦力做功取决于摩擦力的大小和物体运动的位移，由于A 、B 间的距离一定，摩擦力做功与物体速度无关，C 错误，D 正确．题组A 基础过关练一、单选题1．下列说法中正确的是（ ）A ．“焦耳（J ）”是国际单位制中的基本单位B ．“牛顿（N ）”不是国际单位制中的单位C ．“冲量（I ）”的单位用国际单位制中的基本单位表示为kg m /s ⋅D ．“引力常量（G ）”的单位用国际单位制中的基本单位表示为22N m /kg ⋅【答案】C【解析】A ．“焦耳（J ）”不是国际单位制中的基本单位。
动量定理(解析版)—2024-2025学年高二物理同步讲练(人教版2019选择性必修第一册)
动量定理1.能在恒力情况下进行理论推导，得出动量定理及其表达式。
2.知道冲量概念，知道动量定理及其表达式的物理意义。
3.知道动量定理适用于变力情况，领会求解变力冲量时的极限思想。
4.会用动量定理解释生活生产中的相关现象和解决实际问题。
考点一、冲量1．冲量推导：F=ma=m v′―v得出FΔt=mv′―m vΔt(1)定义：力与力的作用时间的乘积．(2)定义式：I＝FΔt.(3)物理意义：冲量是反映力的作用对时间的累积效应的物理量，力越大，作用时间越长，冲量就越大．(4)单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛秒，符号为N·s.(5)矢量性：如果力的方向恒定，则冲量的方向与力的方向相同；如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同．考点二、动量定理(1)内容：物体在一个运动过程中始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．(2)公式：m v′－m v＝F(t′－t)或p′－p＝I．(3)我们可以把碰撞过程细分为很多短暂过程（图1.2-2)，每个短暂过程中物体所受的力没有很大的变化，这样对于每个短暂过程就能够应用I＝FΔt.了。
把应用于每个短暂过程的关系式相加，就得到整个过程的动量定理。
在应用I＝FΔt.处理变力问题时，式中的F应该理解为变力在作用时间内的平均值。
题型1求恒力、变力的冲量[例题1]（2024春•成都期末）将相同的A、B两球从同一位置沿不同方向抛出，运动轨迹如图所示，最后两球落在水平面上的同一位置，忽略空气阻力。
两球从被抛出到落地的过程中，下列说法正确的是（ ）A．B球所受重力的冲量大小为零B．A球所受重力的冲量大于B球所受重力的冲量C．两球在最高点的动量大小相等D．两球单位时间内动量的变化量不相同【解答】解：AB、由题意可知，两球均做斜抛运动，由于A球上升的高度大于B球的高度，所以A物体在空中运动时间长，则由I＝mgt可知，A物体重力的冲量大于B物体重力的冲量，故A错误，B正确；C、由于两球水平射程相同，由x＝vt可知，A物体在空中运动时间长，所以A物体在最高点时的速度小，由p＝mv可知，两球在最高点的动量不相同，故C错误；D、由于两球均只受重力，由动量定理可知，两球单位时间内动量的变化量相同，故D错误。
高二物理课件162动量和动量定理人教版选修
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(3)动量定理反映了合外力的冲量与动量的变化量之间的因果 关系，即合外力的冲量是原因，物体动量的变化量是结果. (4)动量定理说明的是合外力的冲量与动量变化量的关系，反 映了力对时间的累积效应，与物体的初、末动量以及某一时 刻的动量无必然联系，物体动量变化的方向与合力的冲量的 方向相同，物体在某一时刻的动量方向与合力的冲量的方向 无必然联系.
完整版课件ppt
23
【规律方法】 明确冲量是力与时间的乘积 (1)冲量是描述力对其作用时间的累积效果，力越大，作用时 间越长，冲量就越大. (2)冲量是一个过程量，学习冲量必须明确研究对象和作用过 程，即必须明确是哪个力在哪段时间内对哪个物体产生的冲 量. (3)某个力的冲量的方向与合力的冲量方向不一定相同.
完பைடு நூலகம்版课件ppt
11
(1)动量和速度都是描述物体运动状态的物理量，但
它们描述的角度不同.动量是从动力学角度描述物体运动状态
的，它描述了运动物体能够产生的效果；速度是从运动学角
度描述物体运动状态的.
(2)动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，动量是矢量，
但动能是标量，它们之间数值的关系是：
Ek
p2 ,p 2m
完整版课件ppt
19
2.冲量的计算 (1)某个力的冲量：仅由该力和力的作用时间共同决定，与其 他力是否存在及物体的运动状态无关.例如：一个物体受几个 恒力作用处于静止或匀速直线运动状态，其中每一个力的冲 量均不为零. (2)求合冲量 ①如果是一维情形，可以化为代数和，如果不在一条直线上， 求合冲量遵循平行四边形定则. ②两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量 和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力， 再用公式I合=F合·Δt求解. (3)变力的冲量要用动量定理列式求解.
专题16.1 实验：探究碰撞中的不变量-学易试题君之课时同步君高二物理人教版(原卷版)
1 第十六章 动量守恒定律
第1节 实验：探究碰撞中的不变量
1．（多选）在“探究碰撞中的不变量”实验中，对于最终的结论m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1′+m 2v 2′，下列说法正确的是
A ．仅限于一维碰撞
B ．任何情况下m 1v 12+m 2v 22=m 1v 1′2+m 2v 2′2也一定成立
C ．式中的v 1、v 2、v 1′、v 2′都是速度的大小
D ．式中的不变量是m 1和m 2组成的系统的质量与速度乘积之和
2．（多选）有两个小球a 、b 在水平桌面上发生碰撞，在满足下列条件时能够发生一维碰撞的是
A ．小球a 静止，另一个小球b 经过a 球时刚好能擦到a 球的边缘
B ．小球a 静止，另一个小球b 沿着a 、b 两球球心连线去碰a 球
C ．相碰时，相互作用力的方向沿着球心连线
D ．相碰时，相互作用力的方向与两球相碰之前的速度方向都在同一条直线上
3．（多选）某同学用如图所示装置来探究碰撞中的不变量，让质量为m 1的小球从斜槽某处由静止开始滚下，与静止在斜槽末端质量为m 2的小球发生碰撞。
实验中必须要求的条件是
A ．斜槽必须是光滑的
B ．斜槽末端的切线必须水平
C ．m 1与m 2的球心在碰撞瞬间必须在同一高度
D ．m 1每次必须从同一高度处滚下
4．（多选）在用两个小球的碰撞来验证碰撞中的不变量时，产生误差的主要原因是
A ．碰撞前入射小球的速度方向、碰撞后入射小球的速度方向和碰撞后被碰小球的速度方向不是绝对沿水平方向
B ．小球在空气中飞行时受到空气阻力。
追俊学校高中物理 .2动量和动量理课时训练高二物理试题
皇泉州民德市追俊学校16.2动量和动量理【小题达标练】一、选择题1.关于冲量,下列说法正确的是( )A.冲量是物体动量变化的原因B.作用在静止的物体上的力的冲量一为零C.动量越大的物体受到的冲量越大D.冲量的方向就是物体运动的方向【解析】选A。
力作用一段时间便有了冲量,而力作用一段时间后,物体的运动状态发生了变化,物体的动量也发生了变化,因此说冲量使物体的动量发生了变化,A选项正确;只要有力作用在物体上,经历一段时间,这个力便有了冲量I=Ft,与物体处于什么状态无关,物体运动状态的变化情况,是所有作用在物体上的力共同产生的效果,B选项不正确;物体所受冲量I=Ft与物体动量的大小p=mv无关,C选项不正确;冲量的方向与物体运动的方向无关,D选项不正确。
【总结提升】冲量是矢量,求冲量的大小时一要注意是力与其对的时间的乘积;判断两个力的冲量是否相同,必须满足冲量的大小和方向都相同,缺一不可。
2.(多选)下面关于物体动量和冲量的说法,正确的是( )A.物体所受合外力冲量越大,它的动量也越大B.物体所受合外力冲量不为零,它的动量一要改变C.物体动量增量的方向,就是它所受合外力的冲量方向D.物体所受合外力冲量越大,它的动量变化就越大【解析】选B、C、D。
由动量理可知,物体所受合外力的冲量,其大小于动量的变化量的大小,方向与动量增量的方向相同,故A项错,B、C、D项正确。
3.(2015·高二检测)篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球。
接球时,两手随球迅速收缩至胸前。
这样做可以( )A.减小球对手的冲量B.减小球对手的冲击力C.减小球的动量变化量D.减小球的动能变化量【解析】选B。
由动量理Ft=Δp知,接球时两手随球迅速收缩至胸前,了手与球接触的时间,从而减小了球的动量变化率,减小了球对手的冲击力,选项B正确。
【补偿训练】下列几种物理现象的解释中,正确的是( )A.砸钉子时不用橡皮锤,只是因为橡皮锤太轻B.跳高时往沙坑里填沙,是为了减小冲量C.在推车时推不动是因为推力的冲量为零D.动量相同的两个物体受到相同的制动力,两个物体将同时停下来【解析】选D。
高二物理高效课堂资料16.2动量和动量定理
高二物理高效课堂资料山东省昌乐一中2017级高二物理翻转课堂课时学案课题16.2动量和动量定理编制人李有辉审核人曹建民目标导学学习目标理解动量的概念，了解动量和动量的变化量及其矢量性，会正确计算一维动量变化。
理解冲量概念，理解动量定理及其表达式；会用动量定理进行定量计算与定性分析有关现象。
重点难点动量和动量定理的理解；动量的变化的计算和动量定理的应用。
问题记录自学质疑学案班级小组姓名使用时间年月日编号第1页学案内容问题记录请同学们将预习中的疑难问题写出来。
总结：动量发生变化时，动能发生变化，动能发生变化时，动量发生变化（填一定或不一定）一、动量阅读课本P6-P7“动量”部分内容，完成下列问题。
1．在课本中画出动量的定义；并在下面写出动量的定义式及单位；请进一步思考动量是标量还是矢量，动量是过程量还是状态量？2．动量的变化量：（1）定义：（2）公式：（3）方向：（4）同一直线上动量变化的计算：思考：（1）“动量的变化量”与“动量”有什么联系与区别？（2）动量和动能有何区别？【例1】（1）质量为2kg 做匀加速的物体,速度由3m/s 增大为6m/s ，它的动量和动能各增大为原来的几倍？（2）质量为2kg 的物体，速度由向东的3m/s 变为向西的3m/s ，它的动量和动能是否变化了？如果变化了，变化量各是多少？自学自评表参考标准你的得分你的问题自学心得满分5分。
5分优秀，4分良好，3分合格。
二、动量定理1．在课本中画出冲量的定义；并在下面写出冲量的表达式及单位；请进一步思考冲量是标量还是矢量，冲量的方向是怎样规定的？冲量是过程量还是状态量？2利用牛顿第二定律推导恒力作用下，物体的动量变化与冲量的关系。
3．阅读课本P8,在课本中画出动量定理的内容；并在下面写出动量定理的表达式。
并思考：（1）动量定理是在恒力作用下推导出来的，如果是变力，动量定理还成立吗？（2）动量定理与牛顿第二定律有本质上的区别吗？【例2】一个质量为 0.18kg 的垒球，以 25m/s 的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度大小为 45m/s，若球棒与垒球的作用时间为 0.01s，球棒对垒球的平均作用力为多大？独立完成例题并在小组内交流讨论下列问题：（1）末动量的方向与初动量的方向相同吗？如何处理？（2）以初速度方向为正方向，用动量定理求得的平均作用力带负号，负号怎么理解？自学自评表参考标准你的得分你的问题自学心得满分5分。
1-2 动量定理-高二物理(原卷版)
1.2 动量定理考点精讲考点1：对冲量的理解1．对冲量的理解（1）冲量是过程量：冲量描述的是作用在物体上的力对时间的积累效应，与某一过程相对应．（2）冲量的矢量性：冲量是矢量，在作用时间内力的方向不变时，冲量的方向与力的方向相同，如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同．（3）冲量的绝对性：冲量仅由力和时间两个因素决定，具有绝对性．（4）冲量的单位：冲量与动量的单位关系是1 N·s＝1 kg·m/s.2．冲量的计算（1）计算冲量的大小时，一定要注意是哪个力在哪一段时间内的冲量，只要力不为零，一段时间内的冲量就不为零．（2）公式I＝Ft只适合用于计算恒力的冲量，若是变力的冲量，可考虑用以下方法求解：①用动量定理I＝mv′－mv求冲量．①若力随时间均匀变化，则可用平均力求冲量．①若给出了力F随时间t变化的图像，可用Ft图像与t轴所围的面积求冲量．如图所示，力F在1 s 内的冲量I1＝F1t1＝20×1 N·s＝20 N·s，力F在6 s内的冲量I＝20×1 N·s－10×5 N·s＝－30 N·s.（3）合冲量计算的三种方法：①分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；①如果各力的作用时间相同，也可以先求合力，再用I合＝F合t求解；①用动量定理I＝p′－p求解．【点拨】冲量与功的区别（1）做功的多少由力的大小、位移的大小及力和位移的夹角三个因素决定，冲量的大小只由力的大小和时间两个因素决定，力作用在物体上一段时间，力的冲量不为零，但力对物体做的功可能为零．（2）功是标量，其正、负表示的是动力对物体做功还是物体克服阻力做功．冲量是矢量，其正负号表示方向，计算冲量时要先规定正方向．【例1】在倾角为37°、足够长的斜面上，有一质量为5 kg的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2 s的时间内，物体所受各力的冲量．(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)【技巧与方法】（1）在求力的冲量时，首先明确是求哪个力的冲量，是恒力还是变力.（2）注意不要忘记说明冲量的方向.【针对训练】训练角度1对冲量的理解1．(多选)关于冲量，下列说法中正确的是()A．冲量的方向是由力的方向决定的B．冲量的方向一定和动量的方向相同C．冲量的大小一定和动量变化量的大小相同D．物体所受合力的冲量等于物体动量的变化训练角度2冲量的计算2．如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动，经过时间t1速度变为零，然后又下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为F1.在整个过程中，重力对滑块的总冲量为()A．mg sin θ(t1＋t2)B．mg sin θ(t1－t2)C．mg(t1＋t2)D．0考点2：动量定理及其应用1．动量定理的理解（1）动量定理的表达式mv′－mv＝F·Δt是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义．（2）动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因．（3）公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是合外力在作用时间内的平均值．2．动量定理的应用（1）定性分析有关现象①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小．①作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小．（2）定量计算有关物理量动量定理p′－p＝I中，动量变化Δp与合力的冲量大小相等，方向相同，据此有：①应用I＝Δp求变力的冲量．①应用Δp＝FΔt求恒力作用下曲线运动中物体动量的变化．①应用动量定理可以计算某一过程中的平均作用力，通常用于计算持续作用的变力的平均大小．【点拨】1.动量定理的使用具有普遍性，不论物体的轨迹是直线还是曲线，是恒力还是变力，是单个物体还是物体系，是宏观还是微观，都是适用的．2．应用动量定理解题时要选好受力物体和研究过程，当物体所受各力的作用时间不相同且间断作用时，应用动量定理解题对全过程列式较为简单．在解题时要树立整体优先的意识．【例2】蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个质量为60 kg的运动员，从离水平网面3.2 m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0 m高处．已知运动员与网接触的时间为1.2 s，若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小和方向．(g取10 m/s2)【举一反三】例2中，若运动员落到普通沙坑中，经Δt1＝0.1 s停下，其他条件不变，则沙坑对运动员的平均冲力约为多少？【技巧与方法】用动量定理进行定量计算时的注意事项(1)列方程前首先选取正方向；(2)分析速度时一定要选取同一参考系，一般是选地面为参考系；(3)公式中的冲量应是合外力的冲量，求动量的变化量时要严格按公式，且要注意动量的变化量是末动量减去初动量．【针对训练】3．质量为m的物体静止在足够大的水平面上，物体与水平面的动摩擦因数为μ，有一水平恒力作用于物体上，并使之加速前进，经时间t1后去掉此恒力，求物体运动的总时间t总．考点达标考点一冲量1．如图所示甲、乙两种情况中，人用相同大小的恒定拉力拉绳子，使人和船A均向右运动，经过相同的时间t，图甲中船A没有靠岸，图乙中船A没有与船B相碰，则经过时间t()甲乙A．图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量小B．图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量大C．图甲中人对绳子拉力的冲量与图乙中人对绳子拉力的冲量一样大D．以上三种情况都有可能2．(多选)两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止开始自由下滑，在它们到达斜面底端的过程中()A．重力的冲量相同B．重力的功相同C．斜面弹力的冲量均为零D．斜面弹力的功均为零3．一个物体同时受到两个力F1、F2的作用，F1、F2与时间t的关系如图所示，如果该物体从静止开始运动，经过t＝10 s后，F1、F2以及合力F的冲量各是多少？考点二动量定理4．质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间为Δt，离地时的速率为v2.在碰撞过程中，地面对钢球的冲量方向和大小为()A．向下，m(v1－v2)－mgΔt B．向下，m(v1＋v2)－mgΔtC．向上，m(v1－v2)－mgΔt D．向上，m(v1＋v2)＋mgΔt5．质量为60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来．已知弹性安全带的缓冲时间是1.5 s，安全带自然长度为5 m，g取10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小约为() A．500 N B．1 100 NC．600 N D．1 000 N6．原来静止的物体受合力作用时间为2t0，合力随时间的变化情况如图所示，则()A．0～t0时间内物体的动量变化量与t0～2t0时间内物体的动量变化量相等B．0～t0时间内物体的平均速率与t0～2t0时间内物体的平均速率不相等C．t＝2t0时物体的速度为零，外力在2t0时间内对物体的冲量为零D．0～2t0时间内物体的位移为零，外力对物体做的功为零7．用水平拉力F拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力，物体做匀减速直线运动直到t2时刻停止．其速度—时间图像如图所示，α＞β，若拉力F做的功为W1，冲量大小为I1；物体克服摩擦阻力f做的功为W2，f的冲量大小为I2.则下列选项正确的是()A．W1＞W2；I1＞I2B．W1＜W2；I1＞I2C．W1＜W2；I1＜I2D．W1＝W2；I1＝I2考点三应用动量定理分析问题8．2019年国际篮联篮球世界杯，在北京等八座城市举行．篮球比赛时运动员通常伸出双手迎接传来的篮球，接球时，两手随球迅速收缩至胸前，这样做可以()A．减小球对手的冲量B．减小球对手的冲击力C．减小球的动量变化量D．减小球的动能变化量9．一辆车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后连为一体，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m．据测算两车相撞前的速度约为30 m/s.(1)若人与车一起做减速运动，车祸过程中车内约60 kg的人受到的平均冲力是多大？(2)若车内的人系有安全带，在车祸过程中安全带与人体作用时间是0.1 s，求人受到的平均冲力大小．【巩固提升】。
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1 第十六章 动量守恒定律
第2节 动量和动量定理
1．（多选）质量为1 kg 的物体，从静止开始下落，经过3 s 的时间落地，落地时速度大小为10 m/s ，若取g =10 m/s 2，那么下列判断正确的是
A ．重力对物体做功为150 J
B ．物体的机械能减少了100 J
C ．物体克服阻力做功为50 J
D ．阻力对物体的冲量大小为20 N·s
2．（多选）质量为m 的物体以初速度v 0开始做平抛运动，经过时间t ，下降的高度为h ，速率变为v ，在这段时间内物体动量变化量的大小为
A ．m (v –v 0)
B ．mgt
C ．m 220v v
D ．m gh 3．（多选）如果物体在任何相等的时间内受到的冲量都相同，那么这个物体的运动
A ．运动方向不可能改变
B ．可能是匀速圆周运动
C ．可能是匀变速曲线运动
D ．可能是匀变速直线运动
4．（多选）如果物体在任何相等的时间内受到的冲量都相同，则此物体的运动可能是
A ．匀速直线运动
B ．匀变速曲线运动
C ．匀速圆周运动
D ．匀变速直线运动
5．在距地面高为h 处，同时以相等初速v 0分别平抛，竖直上抛，竖直下抛一质量相等的物体m 当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量Δp ，有
A ．平抛过程最大
B ．竖直上抛过程最大
C ．竖直下抛过程最大
D ．三者一样大。