小升初数学典型应用题附参考答案(能力提升)

小升初数学典型应用题
一.解答题(共50题，共285分)
1.王老师推荐了甲、乙两本课外读物，六年级每个同学至少买了一本。

已知有
同学买了甲读物，有45%的同学买了乙读物，有14个同学两本都买了。

六年级共有多少名同学？
2.某学校共有15个班，体育室至少要买多少个排球分给各班，才能保证有一个班至少能得到3个排球？
3.某校六年级有367名学生，有没有两名学生的生日是同一天？为什么？
4.一只股票7月份比6月份上涨了15%，8月份又比7月份下降了15%。

请问这只股票8月份的股份和6月份比是上涨了还是下降了？变化幅度是多
少？
5.下表是我国几个城市某年春节时的平均气温。

（1）把这些气温从高到低排列为：________
（2）从这个表中你知道了些什么？
6.小王掷骰子，3次的点数加起来是13，其中必有一次的点数不低于多少？
7.一些孩子在沙滩上玩耍，他们把石子堆成许多堆，其中有一个孩子发现从石子堆中任意选出六堆，其中至少有两堆石子数之差是5的倍数，你能说一说他的结论对吗？为什么？
8.我国国土面积960万平方千米，各种地势所占百分比如下图。

（1）请你计算我国国土中山地的面积是多少万平方千米。

（2）根据图中的信息，请你提出一个数学问题，并列式解答。

9.周老师给六（2）班出了两道数学问题，规定做对第一题得3分，做对第二题得4分，没做或做错得0分。

已知全班共有68个学生，至少有几个学生得分相同？
10.某电视机厂去年电视机生产情况统计图（单位:台； 2011年1月）
看图列式计算:
（1）全年共生产电视机多少台？
（2）平均每月生产电视机多少台？
（3）第四季度比第一季度增产百分之几？
11.五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。

已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间。

问：至少有几名学生的成绩相同？
12.王大爷把5000元钱存入银行，定期2年，如果年利率是3.75%，到期后，王大爷一共可以取回多少元？
13.张经理的公司今年盈利500万元，按国家规定应缴纳20%的税款，张经理最后应得利益是多少万元？
14.一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高10dm，底面直径是6dm，做这个水桶大约要用多少铁皮？
15.一副扑克牌除去两张王牌共有52张，问至少要取出多少张牌，才能保证其中一定有3种或3种以上花色?
16.布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个。

最少取出多少个球，才能保证其中一定有4个球的颜色一样？
17.少年服饰专卖店换季促销，每件半袖原价50元，现在八折销售。

小林买了三件，一共花了多少钱？
18.小石想帮妈妈包韭菜鸡蛋馅饺子，韭菜与鸡蛋的质量比是2∶1，360 g的馅中，韭菜和鸡蛋各有多少克？
19.在下图中描点表示表中的数量关系，连接各点你发现了什么？
20.蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了二成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？
21.2018年2月，王阿姨把一些钱存入银行，定期三年，如果年利率是5.0%，到期后可以取出92000元。

王阿姨当时存入银行多少钱？
22.解答题。

（1）小红买了一个书包150元，比原价少花了50元。

这个书包是按几折出售的？
（2）一件衣服200，打八折后比原价便宜了多少元？
23.一个圆柱体水桶，从里面量，底面直径是32厘米，高是50厘米，这个水桶大约能盛水多少千克？（1dm3的水重1千克）
24.解答题。

（1）一台冰箱，打八折比打九折少花320元，这台冰箱原价多少元？
（2）一种洗衣机加价二成五后售价为980元，这种商品的进价是多少元？
25.某建筑物内有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？
26.在长为100m的笔直马路一侧站了12人，不管他们怎样站，至少有两人的距离小于10m。

这是为什么呢？
27.一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色？为什么？
28.某产品的包装袋上标明重量是100±3克，实际测量时，测得产品的实际重量是104克，那么这件产品合格吗?为什么?
29.笑笑看一本180页的故事书，第一周看了全书的40%，第二周看了全书的25%。

两周共看了多少页？
30.六(1)班有49名学生，数学高老师了解到期中考试该班英语成绩除3人外，均在86分以上后就说：“我可以断定，本班至少有4人成绩相同”。

王老师说的对吗?为什么?
31.修路队修一条路，八月份修了4800米，九月份修了全长的，这两个月一共修了全长的60%，这条路全长多少米？
32.修一段路，第一天修了全长的15%，第二天修了960米，还余全长的65%未修，这段路全长多少米？
33.一个正方体有六个面，给每个面都涂上红色或白色，至少有三个面是同一颜色。

为什么？
34.花店的张阿姨要把50枝百合花插到4个花瓶中，总有一个花瓶里至少有多少枝百合花？
35.几个要好的朋友去A、B、C三个景点游玩，每人只游览其中两个景点，不管他们怎样安排游览方案，都至少有4个人游览的景点完全相同。

请问至少有几人去游玩？
36.1990年～1995年下列国家年平均森林面积(单位：平方千米)的变化情况是：
如果规定将“增加”记为正，请用正数和负数表示这六个国家1990年～1995年年平均森林面积的增长量。

37.从42个鸽舍中飞出211只鸽子，总有一个鸽舍中至少飞出6只鸽子。

为什么？
38.养殖场要建一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，沿着这个蓄水池的周围及底面抹水泥。

如果每平方米用水泥2千克，买400千克水泥够吗?
39.用直线上的点表示下面各数，并把它们按从小到大的顺序排列起来。

-4 +3 1 -2.5 0 3.5
40.一个圆柱形水池，在水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长
25.12m，池深2m，镶瓷砖的面积是多少平方米？
41.三家文具店中，某种练习本的价格都是0.5元／本。

“儿童节”那天，三店分别推出了不同的优惠措施。

中天店：一律九折优惠
家和店：买五本送一本
丰美店：满65元八折优惠
学校教导处要购买120本练习本，去哪家商店比较合算?为什么?（通过计算说明理由）
42.一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。

如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？
43.王阿姨录一份80页的稿件，第一天录了这份稿件的20%，第二天录了这份稿件的35%。

她两天一共录了多少页？
44.一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米。

45.某地12月18日的最低气温是－7℃，最高气温是5℃，这一天的最高气温与最低气温相差多少？
46.有红、黄、黑、白四色小球各10个，混合放入一个盒子，每次至少摸出几个，才能保证有2个小球同色？为什么？
47.在一次捐款活动中，实验小学五年级学生共捐款560元，比四年级多捐40%，六年级学生比五年级少捐。

四、六年级学生各捐款多少
元？
48.袋子里有同样大小的红、白、黄、蓝颜色的球各5个，至少取出多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
49.张叔叔想买一台空调，去了下面的三个商场，发现这台空调的原价都是7200元，但是优惠方式不同。

三联商场：全场八五折。

万家福商场：满1000元返100元现金。

和美商场：降价10％。

在哪个商场买更省钱?
50.把4支铅笔放进3个文具盒里，不管怎么放总有一个文具盒里至少放进2支铅笔，为什么？
参考答案
一.解答题
1.14÷（+45%-1）
=14÷
=120（名）
答：六年级共有120名同学。

2.解：15×(3－1)＋1＝31(个)
答：体育室至少要买31个排球分给各班，才能保证有一个班至少能得到3个排球。

3.解：把一年中的天数看成是抽屉，把学生人数看成是元素。

把367个元素放到366个抽屉中，至少有一个抽屉中有2个元素，即至少有两名学生的生日是同一天。

4.解：假设6月份股价为“1”。

7月份：1×（1+15%）=1.15
8月份：1.15×（1-15%）=0.9775
8月份和6月份相比下降了，变化幅度是下降了1-0.9775=0.0225，即下降了2.25%。

5.（1）26℃>23℃>-6℃>-8℃>-15℃>-23℃ （2）由北到南温度越来越
高。

6.解：13÷3=4…1；4+1=5 答：其中必有一次的点数不低于5。

7.解：把六堆石子数看成是任意六个自然数，它们被5除，其余数有0，1，2，3，4五种可能。

如果把每一种余数看成是一个“抽屉”，那么余数相同的两数就在同一“抽屉”里。

根据抽屉原理，六个自然数被5除后必有两个余数是相同的，显然这两个数之差是5的倍数。

因此结论是正确的。

8.（1）解：960×33％＝316.8（万平方千米）
答：我国国土中山地的面积是316.8万平方千米。

（2）问题：请你计算我国国土中平原的面积是多少万平方千米？
960×12％＝115.2（万平方千米）
答：我国国土中山地的面积是115.2万平方千米。

9.解：把4种得分情况看做4个抽屉，68个学生看做68个元素，考虑最差情况：使每个抽屉的元素数尽量平均：
68÷4=17（个）；
答：至少有17个同学得分相同。

10.（1）解:10000+11000+13000+14000=48000（台）；
答:全年共生产电视机48000台。

（2）解:48000÷12=4000（台）；
答:平均每月生产电视机4000台。

（3）解:（14000﹣10000）÷10000=4000÷10000=40%；
答:第四季度比第一季度增产40%。

11.解：75～95之间的整数有95－75＋1＝21(个)
47－3＝44(名)
44÷21＝2 (2)
2＋1＝3(名)
答：至少有3名学生的成绩相同。

12.解：5000×3.75%×2+5000
=375+5000
=5375（元）
答：王大爷一共可以取回5375元。

13.解：500×20%=100（万元）500-100 =400（万元）答：张经理最后应得利益是400万元。

14.3.14×6×10+3.14×（6÷2）2
＝18.84×10+3.14×9
＝188.4+28.26
＝216.66（平方分米）
答：做这个水桶大约要用铁皮216.66平方分米。

15.解：13×2+1=27(张) 答：至少要取出27张牌。

16.解：根据分析可得，3×4+1=113（个）；答：最少取出13个球，才能保证其中一定有4个球的颜色一样。

17.解：50×80％×3=120（元）答：一共花了120元。

18.韭菜：360×240（g）
鸡蛋：360×＝120（g）
19.我发现：总价和质量成正比例关系，所有描的点都在同一条直线上。

20.解：2.4÷（1+20%）
＝2.4÷120%
＝2（万吨）
答：去年这个蔬菜基地的产量是2万吨。

21.解：设王阿姨当时存入银行x元钱。

5.0%x×3+x=92000
1.15x=92000
x=80000
答：王阿姨当时存入银行80000元。

22.（1）150÷（150+50）=0.75=75％=七五折
答：这个书包是按七五折出售的。

（2）200－200×80％＝40（元）
答：打八折后比原价便宜了40元。

23.答：32÷2＝16（厘米）
V＝sh＝3.14×16×50
＝40192（cm3）
＝40.192（dm3）
40.192×1＝40.192（千克）
答：这个水桶能装水40.192千克。

24.（1）解：设这台冰箱原价是x元。

90%x-80%x=320
0.1x=320
x=3200
答：这台冰箱是3200元。

（2）
解：设这种商品的进价是x元。

x+25%x=980
1.25x=980
x=784
答：这种商品的进价是784元。

25.25.12分米＝2.512米，
需要涂漆的总面积：
2.512×10×6
＝150.72（平方米）
150.72×80＝12057.6（元）
答：油漆这些柱子一共要12057.6元钱。

26.先把这100m长的笔直马路平均分成10份，则每隔10m站1人，可以站11人，那么第12个人无论怎么站，都与相邻的人的距离小于10m。

27.解：4×3+2+1=15（张）
答：至少要抽15张才能保证有4张牌是同一花色。

因为如果4张花色各抽出3张，再抽出大王和小王，共抽出14张，那么再抽出一张无论是什么花色都能保证有4张牌是同一花色。

28.不合格，超重。

29.180×40%+180×25%
=180×（40%+25%）
=180×65%
=117（页）
答：两周共看了117页。

30.解：王老师说得对，因为86分到100分共有15个分数，(49-
3)÷15=3…1，3+1=4(人)，所以本班至少有4人成绩相同。

31.4800÷（60%-）=12000（米）
答：这条路全长12000米。

32.960÷（1-15%-65%）
=960÷20%
=4800（米）
答：这段路全长4800米。

33.解：6÷2=3(个) 答：因为只有两种颜色，如果每种颜色涂三个面，那么至少有三个面是同一种颜色。

34.解：50÷4=12（枝）…2（枝），12+1=13（枝）。

答：总有一个花瓶里至少有13枝百合花。

35.游览方案有以下3种：AB、AC、BC 。

(4－1)×3+1=10(人)。

答：至少有10人去游玩。

36.中国：－866；印度：＋72或72；韩国：－130；新西兰：＋434或434；泰国：－3294；孟加拉国：－88。

37.解：211÷42=5……1，5+1=6(只)
答：假如每个鸽舍中各有5只鸽子，那么余下的1只无论在哪个鸽舍中，总有一个鸽舍中至少飞出6只鸽子。

38.25.12÷3.14÷2=4（米）
3.14×4×4+25.12×4=150.72（平方米）
150.72×2=301.44（千克）
301.44<400
答：买400千克水泥够了。

39.如图：
按从小到大的顺序排列为：-4＜-2.5＜0＜1＜+3＜3.5
40.解：底面半径：25.12÷3.14÷2=4（m），
3.14×42+25.12×2
=50.24+50.24
=100.48（平方米）
答：镶瓷砖的面积是100.48平方米。

41.解：中天：120×0.5×0.9=54（元）
家和：120×0.5×=50（元）
丰美：120×0.5=60（元）
答：去家和店比较合算。

42.原来长方体体积：5×4×3=60（平方厘米）
最大的正方体体积：3×3×3=27（平方厘米）
（60-27）÷60=33÷60=55%
答：体积要比原来减少55%。

43.80×（25%+35%）=44（页）
答：一共录了44页。

44.解：15.7×3÷3.14=15（分米）答：它的高有15分米。

45.12℃
46.解：4+1=5(个)
答：每次至少摸出5个，才能保证有2个球同色，因为有4种颜色，假设前4次每种颜色各摸出一个，那么第5次无论摸出什么颜色都能保证有2个球同色。

47.四年级：560÷（1+40%）=400（元）
六年级：560×（1-）=480（元）
答：四年级捐款400元，六年级捐款480元。

48.解：袋子里有4种颜色的球，只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。

4+1=5(个)
答：至少取出5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。

49.解：三联：7200×85％=6120(元)
万家福：7200÷1000=7……200，7200-100×7=6500(元)
和美：7200×(1-10％)=6480(元)
答：在三联商场买最省钱。

50.解：把4支铅笔放进3个文具盒里，如果先在每个文具盒里放1支铅笔，那么3个文具盒里就放了3支铅笔，还剩下1支。

把剩下的1支铅笔再放进任意一个文具盒里，则这个文具盒里就有2支铅笔了。

因此，把4支铅笔放进3个文具盒里，不管怎么放总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。