数学初一下北师大版1.8完全平方公式教案

数学初一下北师大版1.8完全平方公式教案
教学目标：1、经历探究完全平方公式的过程，进一步进展学生的符号感和推理能力；
2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；
3、了解完全平方公式的几何背景。

教学重点：1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；
2、会用完全平方公式进行运算。

教学难点：会用完全平方公式进行运算
预备活动：
计算：
〔1〕〔mn+a 〕〔mn-a 〕〔2〕〔3a –2b 〕〔3a+2b 〕
〔3〕〔3a+2b 〕〔3a+2b 〕〔4〕〔3a –2b 〕〔3a-2b 〕
一、 探究练习：
一块边长为a 米的正方形实验田，因需要将其边长增加b 米，形成四块实验田，以种植不同的新品种。

〔如图〕
b
用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较
你发明了什么？a
ab
观看得到的式子，想一想：
〔1〕〔a+b 〕2等于什么？你能不能用多项式乘法法那么说明理由呢？
〔2〕〔a-b 〕2等于什么？小颖写出了如下的算式：
〔a —b 〕2=[a+〔—b 〕]2。

她是如何想的？你能接着做下去吗？
由此归纳出完全平方公式：
教师在如今应该引导观看完全平方公式的特点，并用自己的言语表达出来。

例：〔利用完全平方公式计算〕
〔1〕〔2x-3〕2
解：〔2x-3〕
2
二、 巩固练习：
1、以下各式中哪些能够运用完全平方公式计算
〔1〕()()c a b a ++〔2〕()()x y y x +-+
〔3〕()()ab x x ab +--33〔4〕()()n m n m +--
2、计算以下各式：
〔1〕()()b a b a 7474++〔2〕()()n m n m +--22〔3〕⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a b a 2131213
1 〔4〕()()x x 2525++-〔5〕()()
233222--a a
〔6〕()()33221221----+⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x 4、填空：
〔1〕()()=++y x y x 3232〔2〕
()()1816142++=-a a a 〔3〕()9_________49
137122++=⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a ab 三、 提高练习：
1、求()()()2y x y x y x --++的值，其中2,5==y x
2、假设的值。

求xy y x y x ,16)(,12)(22=+=-。