(解析版)2014-2015学年山东省泰安市新泰市六年级(上)期末数学试卷

2014-2015学年山东省泰安市新泰市六年级（上）期末数学试卷
一、选择题
1、把0.85、、85.1%、按从小到大的顺序排列，排在第二位的是（）
A、0.85
B、
C、85.1%
2、一个圆的直径扩大2倍，那么这个圆的周长就扩大（）
A、6.28倍
B、2倍
C、4倍
D、2π倍
3、把5千克的水果平均分成10份，每份是（）
A、0.5千克
B、10%千克
C、2千克
4、24个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（）
A、12个
B、8个
C、36个
D、72个
5、某数减少了它的后是75，这个数是（）
A、30
B、45
C、100
D、125
6、下图表示4块花圃，涂色部分种玫瑰花、种玫瑰花面积占百分比最大的是（）
A、B、C、D、
7、两根钢管，第一根用去米，第二根用去，（）去用得多、
A、第一根
B、第二根
C、一样长
D、不好确定
8、一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是（）
A、1:10
B、1:11
C、1:9
9、周长相等的圆，面积（）
A、一定相等
B、不一定相等
C、一定不相等
10、行完一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲乙两人的速度比是（）
A、4:5
B、5:4
C、5:9
11、最小的奇数与最小的合数的积的倒数是（）
A、4
B、
C、
12、学校卫生检查时，有18个班被评为“优秀”，2个班“良好”，优秀率是（）
A、90%
B、91%
C、100%
13、下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（）
A、B、C、D、
14、两个大小不同的圆形纸片，它们的周长比是2:3、这两个圆形纸片的面积比是（）
A、2:3
B、4:6
C、4:9
15、工作效率一定，工作总量和工作时间（）
A、成正比例
B、成反比例
C、不成比例
16、求一个圆柱形水桶能装多少升水，就是求这个水桶的（）
A、侧面积
B、表面积
C、体积
D、容积
17、在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（）
A、B、C、
18、一个半圆它的半径是R厘米，它的周长是（）厘米、
A、2πR×
B、R+πR
C、（2+π）R
D、πR
19、甲数是乙数的2倍，甲比乙多（）
A、50%
B、100%
C、200%
20、如果A:B=，那么（A×9）:（B×9）=（）
A、1
B、
C、1:1
D、无法确定
21、下列几对数中不是互为相反数的一对为（）
A、﹣（﹣8）和﹣（+8）
B、+（+8）和﹣（+8）
C、+（﹣8）和+（+8）
D、﹣（+8）和+（﹣8）
22、已知点A和点B在同一条数轴上，点A表示数﹣2，点B与点A相距3.5个单位长度，那么点B表示的数是（）
A、﹣1.5
B、5.5
C、1.5或﹣5.5
D、﹣1.5或3.5
23、如果x与2互为相反数，那么|x|﹣1等于（）
A、﹣1
B、1
C、2
D、﹣2
24、下列说法中正确的有（）个
①|﹣0.3|的相反数是﹣0.3；
②﹣1是最大的负整数；
③如果|a|＞|b|，那么在数轴上a表示的点一定在b表示的点的左边；
④互为相反数的两个数绝对值相等；
⑤﹣0表示一个负数、
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
25、已知|a|=﹣a，下列说法正确的是（）
A、a是正数
B、a是负数
C、a是非负数
D、a是非正数
二、填空题
26、m与互为倒数，m的分数单位是，它有个这样的分数单位、
27、一个三角形三个内角度数比是1:1:2，其中最大角是度，这是一个三角形、
28、一桶油分两次用完，第一次用去，第二次用去千克，这桶油共有千克、
29、a除以b的商是0.75，a与b的比是，如果两数的和是28，则b 是、
30、在一个长6厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是平方厘米，周长是厘米、
31、用＞把下列各数连接起来:﹣3，﹣2.6，1.2，﹣，0，﹣0.7、
32、把下列各数填在相应的括号里
﹣101，，2015，0，﹣，+8.4，﹣5%，﹣0.0103，﹣3.14159
整数:{}
负数:{}
非负整数:{}
负分数:{}、
33、小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上（如图），判断在被盖住的数中，最小的负整数是 ，最大的正整数是 、
34、某工厂生产一种螺丝帽，要求是:螺丝帽内径可以有0.02毫米的误差，先抽查6个螺丝帽，检查结果如下:
请问:这6个螺丝帽中符合要求的有 个、
35、已知|x |=2，|y |=3，且x ＜y ，则x= 、
36、下图中两个圆重叠部分的面积，
相当于大圆面积的，相当于小圆面积的，小圆和大圆的面积比是 、
37、上下两层书架，如果从上层取出5本放入下层，这时下层的书正好是上层的、已知下层原来有书45本，上层原来有 本书、
三、计算
38、
直接写得数 ①+=
②﹣= ③×= ④+= ⑤+= ⑥×0+3= ⑦3+1.75= ⑧÷=
39、脱式计算（能简算的要简算）
①
×+×=
②×÷=
③2﹣÷﹣=
④÷7+×=
⑤（﹣+）×36=
40、化简下面各比
①4.5:2.7 ②:、
41、解比例或方程
①x﹣x=②42:=x:
③1.4+0.7x=5.6 ④0.36:x=:、
四、判断对错
42、若A和B为非零整数，A等于B的70%，那么A＜B、、（判断对错）
43、把20克糖放在50克水中，比把15克糖放在30克水中甜、、（判断对错）
44、如果x÷y=，那么5x=3y、、（判断对错）
45、任意两个比一定能组成比例、、（判断对错）
46、半径为0.2米，长为5米的圆柱形木料的体积小于直径为0.5米，长为4米的圆柱形木料的体积、、（判断对错）
47、把米长的铁丝截成相等的3段，每段占全长的、、（判断对错）
48、两端都在圆上的线段是圆的直径、、（判断对错）
49、两圆的半径比是2:1，则其周长的比是4:1、、（判断对错）
50、比的前项乘5，要使比值不变，后项应除以5、
51、在一个长方形内画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积一定是长方形面积的一半、、
五、解答下列各题
52、修一条路，第一个月修了它的，第二个月修了它的，第二个月比第一个
月多修了20千米、这条路有多长？
53、点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧、若一个点从点A 处向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度，此时终点所表示的是什么数？
54、实验中学食堂买来900千克大米，6天吃了180千克、照这样计算，买来的这些大米一共能吃几天？（用比例知识解答）
55、育才小学两位教师带六年级30名学生参加夏令营活动、他们联系了两家旅游公司，甲公司给的优惠是1名教师按全额收费，其余的按七五折收费，乙公司给出的优惠是全部按八折收费、哪家公司的方案更便宜？请你帮他们算一算、56、小明的妈妈买回一瓶消毒液，瓶子上有这样的使用说明（见图）、小明要将瓜果进行消毒，他倒出5克消毒液，需要加水多少克？
57、一节铁皮烟囱长1.5米，直径是0.2米，做这样的烟囱500节，至少要用铁皮多少平方米？（π取3.1）
58、刘露同学是位集邮爱好者，他收集的邮票中，动物邮票有80张，比人物邮票多25%，人物邮票有多少张？（用方程解答）
59、在比例尺是1:6000000的地图上，量得两地距离是5厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇、已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？
60、一个圆锥形的稻谷堆，底周长12.56米，高1.5米，把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓，正好装满、这个粮仓里面的底面直径为2米，高是多少米？
61、一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小刚家，又继续向东走了1.5千米，到达小李家，然后又向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市、
（1）若以超市为原点O，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明家，小李家，小刚家的位置、
（2）小明家距离小刚家有多远？
（3）这辆货车共走了多少千米？
62、长方形的长是6厘米，宽是4厘米，求阴影部分的面积、
2014-2015学年山东省泰安市新泰市六年级（上）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1、把0.85、、85.1%、按从小到大的顺序排列，排在第二位的是（）
A、0.85
B、
C、85.1%
【解答】解:因为=0.875，85.1%=0.851，
0.85＜0.851＜0.875，
所以排在第二位的数是0.851，也就是85.1%；
故选:C、
2、一个圆的直径扩大2倍，那么这个圆的周长就扩大（）
A、6.28倍
B、2倍
C、4倍
D、2π倍
【解答】解:因为，圆的周长公式C=πd，
所以，一个圆的直径扩大2倍，那么这个圆的周长就扩大2倍，
故选:B、
3、把5千克的水果平均分成10份，每份是（）
A、0.5千克
B、10%千克
C、2千克
【解答】解:5÷10=0.5（千克）；
答:每份是0.5千克、
故选:A、
4、24个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（）
A、12个
B、8个
C、36个
D、72个
【解答】解:24÷3=8（个）；
故选:B、
5、某数减少了它的后是75，这个数是（）
A、30
B、45
C、100
D、125
【解答】解:75÷（1﹣），
=75÷，
=75×，
=125、
答:这个数是125、
故选:D、
6、下图表示4块花圃，涂色部分种玫瑰花、种玫瑰花面积占百分比最大的是（）
A、B、C、D、
【解答】解:（A）4÷6≈66.7%；
（B）3÷4=75%；
（C）4÷8=50%；
（D）5÷7≈71.4%；
因为75%＞71.4%＞66.7%＞50%；
故选:B、
7、两根钢管，第一根用去米，第二根用去，（）去用得多、
A、第一根
B、第二根
C、一样长
D、不好确定
【解答】解:由于不知道两根钢管的具体长度，所以无法确定哪根用去的多、
故选:D、
8、一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是（）
A、1:10
B、1:11
C、1:9
【解答】解:10:（100﹣10）
=10:90
=1:9；
答:盐与水的比是1:9；
故选:C、
9、周长相等的圆，面积（）
A、一定相等
B、不一定相等
C、一定不相等
【解答】解:两个圆的周长相等，则两个圆的半径相等，则面积也一定相等、
故选:A、
10、行完一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲乙两人的速度比是（）
A、4:5
B、5:4
C、5:9
【解答】解::=4:5；
故选:A、
11、最小的奇数与最小的合数的积的倒数是（）
A、4
B、
C、
【解答】解:最小的奇数是1，最小的合数是4，
1×4=4，4的倒数是、
故选:B、
12、学校卫生检查时，有18个班被评为“优秀”，2个班“良好”，优秀率是（）
A、90%
B、91%
C、100%
【解答】解:100%，
=100%，
=0.9×100%，
=90%；
答:优秀率是90%、
故选:A、
13、下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（）
A、B、C、D、
【解答】解:因为圆柱从正面看到的是一个长方形，
所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形；
故选:C、
14、两个大小不同的圆形纸片，它们的周长比是2:3、这两个圆形纸片的面积比是（）
A、2:3
B、4:6
C、4:9
【解答】解:因为两个圆的周长比就是它们半径的比，面积的比是这两个圆的半径平方的比，
因为它们的周长比是2:3、这两个圆形纸片的面积比是4:9；
故选:C、
15、工作效率一定，工作总量和工作时间（）
A、成正比例
B、成反比例
C、不成比例
【解答】解:工作总量:工作时间=工作效率（一定），是比值一定，
所以工作总量和工作时间成正比例；
故选:A、
16、求一个圆柱形水桶能装多少升水，就是求这个水桶的（）
A、侧面积
B、表面积
C、体积
D、容积
【解答】解:由容积的意义可知，一个圆柱形水桶能装多少升水是它容纳物体的多少，就是求这个圆柱形水桶的容积、
故选:D、
17、在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（）
A、B、C、
【解答】解:90千米=9000000厘米，
2:9000000=1:4500000、
答:这张地图的比例尺为1:4500000、
故选:C、
18、一个半圆它的半径是R厘米，它的周长是（）厘米、
A、2πR×
B、R+πR
C、（2+π）R
D、πR
【解答】解:πR×2÷2+R×2=πR+2R=（2+π）R（厘米），
答:它的周长是（2+π）R厘米、
故选:C、
19、甲数是乙数的2倍，甲比乙多（）
A、50%
B、100%
C、200%
【解答】解:（2﹣1）÷1
=1÷1
=100%；
故选:B、
20、如果A:B=，那么（A×9）:（B×9）=（）
A、1
B、
C、1:1
D、无法确定
【解答】解:因为A:B=，
所以（A×9）:（B×9）=1:9、
故选:B、
21、下列几对数中不是互为相反数的一对为（）
A、﹣（﹣8）和﹣（+8）
B、+（+8）和﹣（+8）
C、+（﹣8）和+（+8）
D、﹣（+8）和+（﹣8）
【解答】解:A、﹣（﹣8）=+8，﹣（+8）=﹣8，互为相反数；
B、+（+8）=+8，﹣（+8）=﹣8，互为相反数；
C、+（﹣8）=﹣8，+（+8）=+8，互为相反数；
D、﹣（+8）=﹣8，+（﹣8）=﹣8，是相同的数；
故选:D、
22、已知点A和点B在同一条数轴上，点A表示数﹣2，点B与点A相距3.5个单位长度，那么点B表示的数是（）
A、﹣1.5
B、5.5
C、1.5或﹣5.5
D、﹣1.5或3.5
【解答】解:分为两种情况:①当点在表示﹣2的点的左边时，数为﹣2﹣3.5=﹣5.5；
②当点在表示﹣2的点的右边时，数为﹣2+3.5=+1.5；
故选:C、
23、如果x与2互为相反数，那么|x|﹣1等于（）
A、﹣1
B、1
C、2
D、﹣2
【解答】解:因为x与2互为相反数，
所以x=﹣2，
所以|x|﹣1
=|﹣2|﹣1
=2﹣1
=1
故选:B、
24、下列说法中正确的有（）个
①|﹣0.3|的相反数是﹣0.3；
②﹣1是最大的负整数；
③如果|a|＞|b|，那么在数轴上a表示的点一定在b表示的点的左边；
④互为相反数的两个数绝对值相等；
⑤﹣0表示一个负数、
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
【解答】解:因为|﹣0.3|=0.3，
所以|﹣0.3|的相反数是﹣0.3，
所以①正确、
因为﹣1是最大的负整数，
所以②正确、
因为|a|＞|b|，当a是正数，b是负数时，在数轴上a表示的点在b表示的点的右边，
例如a=4，b=﹣3时，在数轴上4表示的点在﹣3表示的点的右边，
所以③不正确、
因为互为相反数的两个数绝对值相等，
所以④正确、
因为0既不是正数，也不是负数，
所以⑤不正确、
综上，可得
说法中正确的有3个:①②④、
故选:B、
25、已知|a|=﹣a，下列说法正确的是（）
A、a是正数
B、a是负数
C、a是非负数
D、a是非正数
【解答】解:因为|a|=﹣a，
所以a是负数或0，
所以a是非正数、
故选:D、
二、填空题
26、m与互为倒数，m的分数单位是，它有3个这样的分数单位、【解答】解:由m与互为倒数，
可知m=，
所以m的分数单位是，它有3个这样的分数单位、
故答案为:；3、
27、一个三角形三个内角度数比是1:1:2，其中最大角是90度，这是一个等腰直角三角形、
【解答】解:180°×=90°，
答:这个三角形的最大角是90°，这是一个等腰直角三角形、
故答案为:90，等腰直角、
28、一桶油分两次用完，第一次用去，第二次用去千克，这桶油共有2千克、
【解答】解:÷（1﹣），
=，
=2（千克）、
答:这桶油共有2千克、
故答案为:2、
29、a除以b的商是0.75，a与b的比是3:4，如果两数的和是28，则b是16、
【解答】解:假设b=1，则a=0.75，
0.75:1
=:1
=3:4；
28×=16；
故答案为:3:4，16、
30、在一个长6厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是12.56平方厘米，周长是12.56厘米、
【解答】解:3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米），
3.14×4=12.56（厘米）、
答:这个圆的面积是12.56平方厘米，周长是12.56厘米、
故答案为:12.56；12.56、
31、用＞把下列各数连接起来:﹣3，﹣2.6，1.2，﹣，0，﹣0.7 1.2＞0＞﹣0.7＞﹣＞﹣2.6＞﹣3、
【解答】解:根据正、负数比较大小的方法，可得
1.2＞0＞﹣0.7＞﹣＞﹣
2.6＞﹣3、
故答案为:1.2＞0＞﹣0.7＞﹣＞﹣2.6＞﹣3、
32、把下列各数填在相应的括号里
﹣101，，2015，0，﹣，+8.4，﹣5%，﹣0.0103，﹣3.14159
整数:{}
负数:{}
非负整数:{}
负分数:{}、
【解答】解:整数:{﹣101、2015、0}
负数:{﹣101、﹣、﹣5%、﹣0.0103、﹣3.14159}
非负整数:{0，2015}
负分数:{﹣、﹣5% }
33、小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上（如图），判断在被盖住的数中，最小的负整数是﹣6，最大的正整数是3、
【解答】解:﹣6.3与3.1之间的整数有:﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，共10个，
最小的负整数为﹣6，
最大的正整数为3、
故答案为:﹣6，3、
34、某工厂生产一种螺丝帽，要求是:螺丝帽内径可以有0.02毫米的误差，先抽查6个螺丝帽，检查结果如下:
请问:这6个螺丝帽中符合要求的有3个、
【解答】解:只有﹣0.017、+0.013、﹣0.112在﹣0.02和+0.02之间，所以这6个螺丝帽中符合要求的有3个；
故答案为:3、
35、已知|x|=2，|y|=3，且x＜y，则x=±2、
【解答】解:根据绝对值的意义可得:x=±2，y=±3，因为x＜y，所以x=±2，y=3；故答案为:±2、
36、下图中两个圆重叠部分的面积，相当于大圆面积的，相当于小圆面积的，小圆和大圆的面积比是 1:3 、
【解答】解:设重叠部分的面积是1；
大圆的面积是:1÷=9；
小圆的面积是:1÷=3；
小圆面积:大圆面积=3:9=1:3；
答:小圆和大圆面积比是1:3、
故答案为:1:3、
37、上下两层书架，如果从上层取出5本放入下层，
这时下层的书正好是上层的、已知下层原来有书45本，上层原来有 55 本书、
【解答】解:（45+5）÷﹣45 =50﹣45
=100﹣45
=55（本）
答:上层原有55本、
故答案为:55、
三、计算
38、
直接写得数 ①+=
②﹣= ③×= ④+= ⑤+= ⑥×0+3= ⑦
3+1.75= ⑧÷=
【解答】
解:①+=②﹣=③×=④+=
⑤+=⑥×0+3=3⑦3+1.75=5⑧÷=
39、脱式计算（能简算的要简算）
①×+×=
②×÷=
③2﹣÷﹣=
④÷7+×=
⑤（﹣+）×36=
【解答】解:①×+×
=×（）
=×1
=
②×÷
=××
=
③2﹣÷﹣
=2﹣×﹣
=2﹣﹣
=2﹣（+）
=2﹣1
=1
④÷7+×
=×+×
=×（+）
=×1
=
⑤（﹣+）×36
=×36﹣×36+×36
=21﹣6+24
=39
40、化简下面各比
①4.5:2.7 ②:、【解答】解:①4.5:2.7
=（4.5×10）:（2.7×10）
=45:27
=（45÷9）:（27÷9）
=5:3；
②:
=（×8）:（×8）
=2:3、
41、解比例或方程
①x ﹣x=②42:=x:
③1.4+0.7x=5.6 ④0.36:x=:、
【解答】解:①x ﹣x=
x=
x ÷=÷
x=3
②42:=x:
x=×42
0.6x=30
0.6x ÷0.6=30÷0.6
x=50
③1.4+0.7x=5.6
1.4+0.7x ﹣1.4=5.6﹣1.4
0.7x=4.2
0.7x ÷0.7=4.2÷0.7
x=6
④0.36:x=:
x=×0.36
x=0.16
x ×10=0.16×10
x=1.6
四、判断对错
42、若A和B为非零整数，A等于B的70%，那么A＜B、√、（判断对错）【解答】解:1＞70%，
即A＜B、
故答案为:√、
43、把20克糖放在50克水中，比把15克糖放在30克水中甜、×、（判断对错）
【解答】解:20÷（50+20）×100%
=20÷70×100%
≈28.6%；
15÷（15+30）×100%
=15÷45×100%
≈33.3%；
28.6%＜33.3%；
所以把20克的糖放入50克水中不如把15克糖放入30克水中的水甜，
因此原题说法是错误的、
故答案为:×、
44、如果x÷y=，那么5x=3y、√、（判断对错）
【解答】解:因为x÷y=，
则，
所以5x=3y、
那么5x=3y的说法是正确的、
故答案为:√、
45、任意两个比一定能组成比例、×、（判断对错）
【解答】解:根据分析，可知必须是两个比的比值相等时，这两个数才能组成比例；
而任意的两个比的比值不一定相等，所以任意两个比不一定能组成比例、
故答案为:×、
46、半径为0.2米，长为5米的圆柱形木料的体积小于直径为0.5米，长为4米的圆柱形木料的体积、√、（判断对错）
【解答】解:3.14×0.22×5
=0.1256×5
=0.628（立方米）
3.14×（0.5÷2）2×4
=3.14×0.0625×4
=0.785（立方米）
0.625立方米＜0.785立方米、
故答案为:√、
47、把米长的铁丝截成相等的3段，每段占全长的、×、（判断对错）【解答】解:把米长的铁丝截成相等的3段，每段占全长的1÷3=；
故答案为:×、
48、两端都在圆上的线段是圆的直径、×、（判断对错）
【解答】解:因为通过圆心并且两端都在圆上的线段，所以两端都在圆上的线段是圆的直径、此说法错误、
故答案为:×、
49、两圆的半径比是2:1，则其周长的比是4:1、×、（判断对错）
【解答】解:周长比
（2π×2）:（2π×1）=4π:2π=2:1
答:周长的比是2:1、
故答案为:×、
50、比的前项乘5，要使比值不变，后项应除以5×、
【解答】解:比的前项乘5，要使比值不变，后项也应乘5；
故答案为:×、
51、在一个长方形内画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积一定是长方形面积的一半、正确、
【解答】解:长方形的面积=长×宽，
三角形的面积=底（长方形的长）×高（长方形的宽）÷2=长×宽÷2；
所以三角形的面积是长方形面积的一半、
故答案为正确、
五、解答下列各题
52、修一条路，第一个月修了它的，第二个月修了它的，第二个月比第一个月多修了20千米、这条路有多长？
【解答】解:20÷（﹣）
=20
=150（千米）
答:这条路全长是150千米、
53、点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧、若一个点从点A 处向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度，此时终点所表示的是什么数？
【解答】解:﹣3+（6﹣4）
=﹣3+2
=﹣1
答:此时终点所表示的数是﹣1、
54、实验中学食堂买来900千克大米，6天吃了180千克、照这样计算，买来的这些大米一共能吃几天？（用比例知识解答）
【解答】解:设买来的这些大米一共能吃x天，由题意可得:
180:6=900:x
180x=6×900
x=30
答:买来的这些大米一共能吃30天、
55、育才小学两位教师带六年级30名学生参加夏令营活动、他们联系了两家旅游公司，甲公司给的优惠是1名教师按全额收费，其余的按七五折收费，乙公司给出的优惠是全部按八折收费、哪家公司的方案更便宜？请你帮他们算一算、【解答】解:设每人的旅行费用为a元，
则甲公司总收费:
a+31a×75%
=a+31a×0.75，
=a+23.25a，
=24.25a；
乙公司总收费:
32a×80%
=32a×0.8
=25.6a；
因为，24.25a＜25.6a，
所以，甲公司的方案更便宜些、
56、小明的妈妈买回一瓶消毒液，瓶子上有这样的使用说明（见图）、小明要将瓜果进行消毒，他倒出5克消毒液，需要加水多少克？
【解答】解:5×500=2500（克），
答:需要加水2500克、
57、一节铁皮烟囱长1.5米，直径是0.2米，做这样的烟囱500节，至少要用铁皮多少平方米？（π取3.1）
【解答】解:一节烟囱要用铁皮面积:3.1×0.2×1.5，
=3.1×0.3，
=0.93（平方米）；
500节烟囱要用铁皮的面积:0.93×500=465（平方米）、
答:至少要用铁皮465平方米、
58、刘露同学是位集邮爱好者，他收集的邮票中，动物邮票有80张，比人物邮票多25%，人物邮票有多少张？（用方程解答）
【解答】解:设人物邮票有x张，则:
x+25%x=80
125%x=80
x=64
答:人物邮票有64张、
59、在比例尺是1:6000000的地图上，量得两地距离是5厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇、已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？
【解答】解:5÷=30000000（厘米）=300（千米），
300÷3=100（千米），
100×=40（千米），
100﹣40=60（千米）；
答:甲车的速度是每小时40千米，乙车的速度是每小时60千米、
60、一个圆锥形的稻谷堆，底周长12.56米，高1.5米，把这堆稻谷装进一个圆
柱形粮仓，正好装满、这个粮仓里面的底面直径为2米，高是多少米？
【解答】解:12.56÷3.14÷2=2（米），
，
=×3.14×4×1.5，
=6.28（立方米），
6.28÷〔3.14×（2÷1）2〕，
=6.28÷3.14，
=2（米），
答:粮仓的高是2米、
61、一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小刚家，又继续向东走了1.5千米，到达小李家，然后又向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市、
（1）若以超市为原点O，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明家，小李家，小刚家的位置、
（2）小明家距离小刚家有多远？
（3）这辆货车共走了多少千米？
【解答】解:（1）根据分析，可得
（2）（+3）﹣（﹣5）=8（千米）
答:小明家距离小刚家有8千米远、
（3）3+1.5+9.5=14（千米）
答:这辆货车共走了14千米、
62、长方形的长是6厘米，宽是4厘米，求阴影部分的面积、
【解答】解:×3.14×62﹣（6×4﹣×3.14×42）=0.785×36﹣（24﹣12.56）
=28.26﹣11.44
=16.82（平方厘米）；
答:阴影部分的面积为16.82平方厘米、。