连杆机构大连理工大学机械原理

P
动坐标系原点Om在定坐标系中坐
标为（-2832.3，86.2）
位置2中，圆点P在固定坐标系中的坐标为（x2，y2）。
cos(0.0232) sin(0.0232) 2832.3
M2
sin(0.0232)
cos(0.0232)
86.2
0
0
1
x2 cos(0.0232)xpm sin(0.0232) ypm 2832.3
连杆机构设计与分析
连杆机构设计与分析
平面连杆机构设计概述 刚体平面运动坐标变换 平面连杆机构的位置综合 平面连杆机构的函数综合 平面连杆机构的轨迹综合
平面连杆机构设计概述
主要任务： 按给定运动等方面要求，在选定机构型式后进行机构
运动简图的设计，也即确定各构件的几何尺寸，不涉及机 构的具体 结构和强度，故称为机构的运动设计。
平面机构的位置综合
运动平面上的圆点曲线方程
1.0707 105 ypm +153.7669xpm ypm +27232.466xpm +0.0173136ypm xpm2 10.8535xpm2 7.046 ypm2 0.017313ypm3 5.12921011 xpm ypm2 2.226061011 xpm3 =4.38874107
xC )2 xC )2
( yP1 ( yP2
yC )2 yC )2
r2 r2
三个变量可以任意确定
连杆运动平面上任意一点均可作为圆点，也就是说连杆运动平面上 任意点都可作为连杆与连架杆的活动铰链
平面机构的位置综合
作图法：给定连杆二位置
(1)在连杆上建立坐标系XOY (2)在连杆上任取2个铰链点A,B (3)在连杆上的二位置确定相应
1 0
sin cos
0
xOm yOm
xm ym
1 1
O f x f y f 固定坐标系
Om xm ym 刚体运动坐标系
固定坐标 系中坐标
坐标变换 矩阵
运动坐标 系中坐标
刚体平面运动坐标变换
刚体仅作绕定点（定坐标 系的原点）旋转运动
刚体仅作平移运动
cos sin 0
cos(0.0242) ypm
87.3
方程4： (x4 xQ )2 ( y4 yQ )2 r2
平面机构的位置综合
根据四个位置列出的方程组成方程组：
( ( (
x1 x2 x3
x0 )2 x0 )2 x0 )2
( y1 ( y2 ( y3
y0 )2 y0 )2 y0 )2
r2 r2 r2
平面连杆机构设计概述
机构设计以满足运动要求为目标 1. 实现给定的位置要求(刚体导引机构） 2. 实现预定的运动规律（函数生成机构） 3. 实现预定的轨迹要求（轨迹生成机构）
此外还应满足以下条件： 1.应使机构具有良好的传力特性，即机构在运动过程 中各位置应满足α≤[α ]。 2.应满足机器整体对机构在空间和结构上的限制。
代入
xi cosi xpm sini ypm xi
yi
sin i
x pm
cosi
y pm
yi
(i=1,2,3,4)
圆点曲线
b1 xP3m
b2 xP2m yPm
b3 xPm
y
2 Pm
b4
y P3 m
b5 xP2m
b6 xPm yPm
b7
y
2 Pm
b8 xPm
b9 yPm
b10
0
（4）过A1 -A4作圆,得圆心OA，过B1 -B4作圆，得圆心OB。
（5）连接A,B， OA，OB ，得四杆机构OAABOB
有多少组解？ 2
动画演示
平面机构的位置综合
给定运动平面上五个位置(以位移矩阵形式给出）
Mi(i=1,2,3,4,5)
分别由位置1，2，3，4以及位置2，3，4，5按照四位置 精确点综合写出圆点曲线方程，并绘制出曲线
1.
1b1xP3m 1b2 xP2m yPm 1b3xPm yP2m 1b4 yP3m 1b5 xP2m
A1, A2， B1，B2位置
(4)过A1, A2作圆,取圆心OA，过B1，B2作圆，取圆心OB。
(5)连接A,B， OA，OB ，得四杆机构OAABOB
有多少组解？ 6
动画过程
平面机构的位置综合
三位置精确位置综合
建立固定坐标系 O - x f y f 连杆坐标系 Om - xm ym
坐标变换关系：
圆心点
圆点轨迹圆弧的圆心OA和OB是固定 平面上定点，称为圆心点
刚体平面运动坐标变换
滑点
连杆平面上相关点共线的点，称为滑点 曲柄滑块机构中，A点的相关点A1、A2…共圆，A点为圆点，其 对应圆心OA为圆心点；B点的相关点B1、B2…共线，B点为滑点
刚体平面运动坐标变换
相关线：
连杆平面上直线AB在固定平 面上依次占有线位A1B1， A2B2…，称为相关线
（1）在连杆上建立坐标系XOY （2）在连杆上任取2个铰链点A,B
（3）在连杆的三位置确定相应
（A1 -A3,B1 -B3）位置
（4）过A1 -A3作圆,得圆心OA，过B1 -B3作圆，得圆心OB。
（5）连接A,B， OA，OB ，得四杆机构OAABOB
有多少组解？ 4
动画演示
平面机构的位置综合
四位置综合问题
平面连杆机构设计概述
平面连杆机构设计的基本问题
1. 实现给定的位置要求 (刚体导引机构）
2. 实现预定的运动规律 （函数生成机构）
3. 实现预定的轨迹要求 （轨迹生成机构）
平面连杆机构设计概述
1. 实现给定的位置要求(刚体导引机构）
平面连杆机构设计概述
2. 实现预定的运动规律（函数生成机构）
平面连杆机构设计概述
1 0 2825.4
M3 0 1
72.3
0 0 1
x3 xpm 2825.4
y3
y pm
72.3
方程3： (x3 xQ )2 ( y3 yQ )2 r2
平面机构的位置综合
P
动坐标系相对于定坐标系的 转角 4 0.0242
动坐标系原点Om在定坐标系中 坐标为（-2811.1，87.3） 。
坐标变换关系：
xPi
xPm
yPi
Mi
yPm
1
1
cosi
Mi
sin
i
0
sini cosi
0
xMi
yMi
,
i
1,
2
1
平面机构的位置综合
运动平面上的点 P(xPm , yPm ) 为圆点
其在固定坐标系中的轨迹圆的圆心
为 C(xC , yC )，半径为r
( (
xP1 xP 2
(x4 x0 )2 ( y4 y0 )2 r 2
后三个方程均减去第一个方程，得到：
(x2 x0 )2 ( y2 y0 )2 (x1 x0 )2 ( y1 y0 )2
(x3 x0 )2 ( y3 y0 )2 (x1 x0 )2 ( y1 y0 )2
解出x0，y0与xi，yi
( yP1 ( yP2
yC )2 yC )2
r2 r2
(xP3 xC )2 ( yP3 yC )2 r2
两个变量可以任意确定
连杆运动平面上任意一点同样均可作为圆点，也就是说连杆运动平 面上任意点都可作为连杆与连架杆的活动铰链，这时其对对应圆心 点：给定连杆三位置
圆点曲线是三次曲线
圆点曲线
从圆点曲线上选择圆点， 计算其对应圆心点，可得 到平面R-R二副杆
平面机构的位置综合
作图法：平面四位置精确综合
（1）在连杆上建立坐标系XOY
（2）在连杆上存在一条Burmester 曲线，在Burmester 曲线上 任取两铰链点A,B 点
（3）在连杆上的四位置确定相应
A1 -A4, B1 -B4位置
M fi
R fi
sin
cos
0
0
0 1
1
0
xOm
M fi 0 1 yOm
0 0
1
刚体平面运动坐标变换
相关点
P点在固定平面上依次占有点位P1， P2，…，称为相关点
圆点
连杆平面上两个特殊点，他们的相关 点A1，A2 …和B1，B2 …分别位于同 一圆弧上，即其相关点共圆，称其为 圆点
设计方法： 图解法、解析法、实验法
连杆机构设计与分析
平面机构设计概述 刚体平面运动坐标变换 平面机构的位置综合 平面机构的函数综合 平面机构的轨迹综合
刚体平面运动坐标变换
刚体运动平面上（运动坐标系中） 的点到固定坐标系中的坐标变换：
x y
M
fi
xm ym
cos
sin
1
（i=1，2，3）关
系式
(x4 x0 )2 ( y4 y0 )2 (x1 x0 )2 ( y1 y0 )2 代入
平面机构的位置综合
（x12 y12 x22 y22 )[(2 x1 2 x4 )(2 y1 2 y3) (2 y1 2 y4 )(2 x1 2 x3)] （x12 y12 x32 y32 )[(2 x1 2 x4 )(2 y1 2 y2 ) (2 y1 2 y4 )(2 x1 2 x2 )] （x12 y12 x42 y42 )[(2 x1 2 x2 )(2 y1 2 y3) (2 y1 2 y2 )(2 x1 2 x3)] 0
全铰链四杆机构位置综合问题实质： 求连杆上的两个圆点
连杆上铰链点在机架 上的轨迹曲线为圆弧 圆点 圆弧圆心为机架与连 架杆的铰链点 圆 心点
ym Σm xm
P2
P1
Om
P3
Q
yf
r
P4
Of
xf
平面机构的位置综合
平面机构的位置综合
二位置精确位置综合
建立固定坐标系 O - x f y f 连杆坐标系 Om - xm ym
平面连杆机构设计概述
实际问题
设计问题
铸造沙箱翻转机构
平面连杆机构设计概述
实际问题
设计问题
铸造沙箱翻转机构
平面连杆机构设计概述
实际问题
设计问题
图示为某机床变速箱中操纵滑动齿轮的操纵机构。当 滑动齿轮在行程的左端时，要求操纵手柄为铅垂方向。试 设计此机构。
平面连杆机构设计概述
实际问题
设计问题
登楼梯机构
y2
sin(0.0232) x pm
cos(0.0232) ypm
86.2
方程2： (x2 xQ )2 ( y2 yQ )2 r2
平面机构的位置综合
动坐标系相对于定坐标系的 转角3 0
P
动坐标系原点Om在定坐标系 中坐标为（-2825.4，72.3）
位置3中，圆点P在固定坐标系中的坐标为（x3，y3）。
1 0 2825.4
M1 0 1
279.1
0 0 1
x1 xpm 2825.4
y1
y pm
279.1
设圆点P对应圆心点Q的坐标为（xQ，yQ），圆弧半径为r
方程1： (x1 xQ )2 ( y1 yQ )2 r2
平面机构的位置综合
动坐标系相对于定坐标系 的转角2 0.0232
位置4中，圆点P在固定坐标系中的坐标为（x4，y4）。
cos(0.0242)
M4
sin(0.0242)
0
sin(0.0242) cos(0.0242) 0
2811.1
87.3
1
x4 cos(0.0242)xpm sin(0.0242) ypm 2811.1
y4
sin(0.0242) x pm
如何寻找运动 平面上的圆点
滚切式定尺剪剪切过程中的4个关键位置：分别为初始位置1、 纯滚动剪切开始位置2、中间位置3、以及剪切结束位置4
平面机构的位置综合
动坐标系相对于定坐标系 的转角 3 0
P
动坐标系原点Om在定坐标系中坐
标为（-2825.4，279.1）
令运动平面上的圆点P坐标为（xpm，ypm），其在固定坐标系中的坐标为 （x1，y1）。
xPi
xPm
yPi
Mi
yPm
1
1
cosi
Mi
sin
i
0
sini cosi
0
xMi
yMi
,
i
1,
2，3
1
平面机构的位置综合
运动平面上的点 P(xPm , yPm ) 为圆点
其在固定坐标系中的轨迹圆的圆心
为 C(xC , yC )，半径为 r
( (
xP1 xP 2
xC )2 xC )2
束点：
连杆平面上某直线的各相关线共点时所汇交的定点（或者各相关 线包络圆的圆心） ，称为束点
曲柄摇块机构中连杆上直线A1B1、A2B2…的交点OB称为束点
连杆机构设计与分析
平面机构设计概述 刚体平面运动坐标变换 平面机构的位置综合 平面机构的函数综合 平面机构的轨迹综合
平面机构的位置综合
按给定函数关系确定连架杆对应位置
y = log x
平面连杆机构设计概述
3. 实现预定的轨迹要求（轨迹生成机构）
平面连杆机构设计概述
实际问题
设计问题
设计一铰链四杆机 构作为加热炉炉门 的启闭机构。炉门 打开后成水平位置 时要求炉门的外面 朝上，固定铰链应 位于yy轴线上。试 通过图解法设计确 定各构件尺寸。