智能控制 第2章 模糊控制论-控制系统

j1
X1 X 2 ...X p U
A2 ... Ap ) R U(u ) (A1
j j { [ ( A ( x ) A ( x ) U (u ))]} i i i i j1 i 1 x i X i
n
p
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T-S型模糊控制器 规则
规则库
用一系列模糊条件描 述，主要有：过程状 态输入变量和控制输 出变量的选择、模糊 控制规则的建立和模 糊控制规则的完整性、 兼容性、干扰性等问 题
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数据库的建立
论域的离散化 （量化处理） 输入输出空间的模糊划分（并不唯一） 基本模糊子集的隶属度函数

离散时：
( u ) a i / u i
2.5.4 模糊控制器的常规设计方法
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2.5.3 模糊控制器的设计原则
1
定义输入输出变量 定义所有变量的模糊化条件 设计控制规则库 设计模糊推理结构 选择精确化策略的方法
2
1 3
2 4
1 5
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2.5 模糊控制系统的设计
2.5.1 模糊控制器的结构设计 2.5.2 模糊控制器的基本类型 2.5.3 模糊控制器的设计原则
i 1
5

连续时：函数（三角函数、高斯函数）
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规则库的建立
过程状态输入变量和控制输出变量的选择 模糊控制规则的建立

基于模糊模型的控制 专家经验法 观察法 自组织法
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2.4.3 决策逻辑
决策逻辑是模糊控制的核心。 有不同的方法。 最常见的为2 .3节介绍的Mamdani模糊推理 算法。
3
3 2 2 1 1 0 0
3
2 2 1 1 0 -1 -2
3
2 1 1 0 -1 -1 -2
3
2 1 0 -1 -1 -2 -2
0
0 0 -1 -1 -2 -2 -3
0
0 -1 -1 -2 -2 -3 -3
0
0 -2 -2 -2 -3 -3 -3
4
0
0
0
-3
-3
-3
-3
-3
-4
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模糊控制输出
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2.4.4 精确化(Defuzzification)过程
在推理得到的模糊集合中取一个能最佳代表 这个模糊推理结果可能性的精确值的过程就 称为精确化过程（又称为反模糊化）。
最大隶属度函数法 重心法 加权平均法
m
v0 maxv (v)
vV
v0

V V
m k 1 m
v v ( v)dv
重心法
1 0.2 0 0.4 1 0.2 2 0.2 3 0.2 u 1 0.2 0.4 0.2 0.2 0.2
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目录
2.1 引言
2.2 模糊集合论基础 2.3 模糊逻辑、模糊逻辑推理和合成 2.4 模糊控制系统的组成 2.5 模糊控制系统的设计 2.6 模糊PID控制器
规则
R1： 如果 e 是 E1和 de 是 DE1 ，则 u 是 U1； R2：否则如果e 是 E2和 de 是 DE2 ，则 u 是 U2； ： Rn: 否则如果 e 是 En和 de 是 DE2 ，则 u 是 Un。
( E i DE i ) U i 总的模糊蕴含关系 ：R (e, de, u ) i 1
k3
u
对象
T
+
de
k2
量 化
y
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举例：温度控制系统
以温度控制系统为例说明控制效果：

输入：被控温度误差e 输出：供电电压u
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步骤1：模糊化过程
表2-1 模糊集的隶属度函数
误差eቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
误差率de 控制u
-50
-150 -64
-30
-90 -16
-15
-30 -4
-5
-10 -2
0
0 0
IF x1 is A12
2 AND x2 is A2
2 is Ap , then u is U 2
Rn :
…
IF x1 is A1n
n AND x2 is A2
AND ... x p
n is Ap , then u is U n
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Mamdani型模糊控制器的获取
模糊输出：
A U (A1 2 ... Ap ) R
模糊关系：
R Rj
j1 n
j j R j A1j A2 ... Ap Uj
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常见控制策略
选择模糊关系运算为取小“∧”、合成算子 为“∧-∨” 。
则有
R Rj
j1 n n j j j j A ( x ) A ( x ) ... A ( x ) U (u) /(x1 , x 2 ,...x p , u) p p 1 1 2 2
后件是系统状态变化量或输人变量的函数
R1 :
R2 :
1 1 IF x1 is A1 AND x2 is A2 AND ... xp is A1 , then u f1( x1 , x2 ,...x p ) p
IF x1 is A12
2 AND x2 is A2
2 AND ... x p is Ap , then u f 2 ( x1 , x2 ,...x p )
n
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2.5 模糊控制系统的设计
2.5.1 模糊控制器的结构设计 2.5.2 模糊控制器的基本类型 2.5.3 模糊控制器的设计原则
2.5.4 模糊控制器的常规设计方法
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2.5.2 模糊控制器的基本类型
按规则的形式和推理方法划分，主要有两类：

Mamdani型

英国Mamdani博士在1974年提出 最常用的模糊控制器之一 通常也称为传统的模糊控制器 Takagi和Sugeno于1985年首先提出
…
Rn : IF x1 is A1n
n AND x2 is A2 n AND ... x p is Ap , then u f n ( x1 , x2 ,...x p )
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T-S型模糊控制器
控制输出：
u
w f (x , x
j1 j j 1
n
2
,...x p )
w
j1
n
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阶段5的控制规则
规则 11：如果误差e是 NS、且误差变化 de是 NS，则控制 U为 PS； 规则 12：如果误差e是 NS、且误差变化 de是 NB，则控制 U为 PB； 规则 13：如果误差e是 ZE、且误差变化 de是 NS，则控制 U为 PS； 规则 14：如果误差e是 ZE、且误差变化 de是 NB，则控制 U为 PB。
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一维模糊控制器
规则 R1： 如果 e 是 E1， 则 u 是 U1； R2： 否则如果 e 是 E2， 则 u 是 U2； ： Rn: 否则如果 e 是 En， 则 u 是 Un。
总的模糊蕴含关系 ： R (e, u ) E i U i
i 1 n
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二维模糊控制器
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基本结构
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2.4.1 模糊化（Fuzzification）过程
模糊化过程是将精确的测量值转化为模糊子 集的过程 。 将输入量转化为语言值表示的隶属度。 语言值并不唯一 见图2－19
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2.4.2 知识库
知识库包括数据库和规则库。
数据库
主要包括量化等级的 选择、量化方式（线 性量化或非线性量 化）、比例因子和模 糊子集的隶属度函数
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2.5 模糊控制系统的设计
2.5.1 模糊控制器的结构设计 2.5.2 模糊控制器的基本类型 2.5.3 模糊控制器的设计原则
2.5.4 模糊控制器的常规设计方法
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2.5.1 模糊控制器的结构设计
单变量模糊控制器

一维模糊控制器 二维模糊控制器 多维模糊控制器
多变量模糊控制器
j
wj为输入变量对第j条规则的匹配度。 可采用
wj wj
j j A1j (xi ) A2 (x 2 ) ... Ap (x p ) j j A1j (xi )A2 (x 2 )...Ap (x p )
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2.5 模糊控制系统的设计
2.5.1 模糊控制器的结构设计 2.5.2 模糊控制器的基本类型 2.5.3 模糊控制器的设计原则
v
( v)dv
v0
v k
i 1 i
i
v0
vkv (vk )
k 1 v
k
i 1
m
i
(vk )
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目录
2.1 引言
2.2 模糊集合论基础 2.3 模糊逻辑、模糊逻辑推理和合成 2.4 模糊控制系统的组成 2.5 模糊控制系统的设计 2.6 模糊PID控制器
2.7 模糊控制器的应用
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阶段2的控制规则
规则5：如果误差e是NS、且误差变化de是ZE，则控制 U为PS； 规则6：如果误差e是NS、且误差变化de是PS，则控制 U为ZE； 规则7：如果误差e是NS、且误差变化de是PB，则控制 U为NS； 规则8：如果误差e是ZE、且误差变化de是ZE，则控 制U为ZE； 规则9： 如果误差e是ZE、且误差变化de是PS，则控 制U为NS； 规则10：如果误差e是ZE、且误差变化de是PB，则控 制U为NB。

Takagi-Sugeno型

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