2012届物理高三一轮单元测试试题：第9章 电磁感应(2)

一、选择题1．如图所示的是甲、乙两物体的v －t 图象，由图可知( )A ．甲做匀加速运动，乙做匀减速运动B ．甲、乙两物体相向运动C ．乙比甲晚1 s 开始运动D ．5 s 末两物体相遇解析： 对比甲、乙两物体的v —t 图象，可知两者同方向运动，5 s 末两物体速度相等，但不是相遇；甲做减速运动，乙做加速运动，乙比甲晚1 s 开始运动．答案： C2.2010年7月，我国东北三省遭受特大暴雨袭击，给老百姓的生命安全带来巨大危害，也使人们的财产受到了严重损失．如右图是某一救人的场面，为了营救一被困人员到一条河流的对岸，将一根绳的两端分别拴在两岸上的建筑物上，这根绳称为主绳，主绳上挂一个挂钩，其下连着一人，人的腰处还连着两根辅助的绳子，用来调整人的速度及位置．在此人沿着主绳离开建筑物移向对岸的过程中，假设挂钩与主绳间无摩擦，此人移动缓慢，且两根辅助绳子处于松驰状态，下列说法中正确的是( )A ．主绳中的拉力先变小后变大B ．主绳中的拉力先变大后变小C ．主绳中的拉力不变D ．主绳中的拉力变化情况无法确定解析： 如右图所示，主绳中的拉力F T ＝G2sin α，sin α＝1－cos 2α＝1－⎝⎛⎭⎫MN BC 2＝1－⎝ ⎛⎭⎪⎫MN (AO ＋BO )2，AO ＋BO 为主绳长，MN 为主绳两悬点间的水平距离，它们都是不变量，故主绳中的拉力也不变．C 选项正确．答案： C3．物体做自由落体运动，E k 代表动能，E p 代表重力势能，h 代表下落的距离，以水平地面为零势能面，t 和v 分别代表时间与速度，下列所示图象中，能正确反映各物理量之间关系的是( )解析： 自由落体运动是物体只受重力作用从静止开始下落的运动，是初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动，它是匀变速直线运动的一个特例．物体做自由落体运动，速度越来越大，动能增加越来越快；高度越来越小；势能减小越来越快，只有选项B 正确．答案： B4．分别对放在粗糙水平面上的同一物体施一水平拉力和一斜向上的拉力使物体在这两种情况下的加速度相同，当物体通过相同位移时，这两种情况下拉力的功和合力的功的正确关系是( )A ．拉力的功和合力的功分别相等B ．拉力的功相等，斜向拉时合力的功大C ．合力的功相等，斜向拉时拉力的功大D ．合力的功相等，斜向拉时拉力的功小解析： 两种情况下加速度相等，合力相等，位移相等，所以合力的功相等，第一种情况拉力的功W 1＝F 1x ，第二种情况下拉力的功W 2＝F 2x cos θ，由受力分析F 1－F f 1＝ma ，F 2cos θ－F f 2＝ma ，F f 1＞F f 2，则F 1＞F 2cos θ，即W 1＞W 2，即斜向拉时拉力的功小．选项D 正确．答案： D5.如右图所示，AC 、BD 为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O ，半径为r ，将等电荷量的两正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC 对称，＋q 与O 点的连线和OC 夹角为30°，下列说法正确的是( )A ．A 、C 两点的电势关系是φA <φCB ．B 、D 两点的电势关系是φB ＝φDC ．O 点的场强大小为kqr 2D ．O 点的场强大小为3kq r 2解析： 在等量异种点电荷的电场中，两点电荷连线的中垂面是一个等势面，因此φA ＝φC ，φB >φD ，A 、B 均错误；O 点产生的场强大小为两点电荷分别在O 点产生的场强的矢量和，每个电荷在O 点的场强大小均为kq r 2，方向互成120°角，因此合场强大小也为kq r2，C 正确、D 错误．答案： C6．(2010·福建理综)火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目．假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为T 1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T 2，火星质量与地球质量之比为p ，火星半径与地球半径之比为q ，则T 1与T 2之比为( )A.pq 3B.1pq 3C.pq 3D.q 3p解析： 对火星探测器G M 1m 1R 21＝m 14π2T 21R 1，解得T 1＝2πR 31GM 1.对神舟飞船G M 2m 2R 22＝m 24π2T 22R 2，解得T 2＝2πR 32GM 2，则T 1T 2＝⎝⎛⎭⎫R 1R 23·M 2M 1＝q 3p，选项D 正确． 答案： D7．(2011·南京调研)如右图所示，物块a 放在轻弹簧上，物块 b 放在物块a 上静止不动．当用力F 使物块b 竖直向上做匀加速直线运动时，在下图所示的四个图象中，能反映物块b 脱离物块a 前的过程中力F 随时间t 变化规律的是( )解析： 将a 、b 两物块作为一个整体来进行分析，设两物体的质量为m ，物体向上的位移为Δx ＝12at 2，受到向上的拉力F 、弹簧的支持力F N 和竖直向下的重力mg ，F N ＝mg －k Δx ，由牛顿第二定律，F ＋F N －mg ＝ma ，即F ＝mg ＋ma －(mg －k Δx )＝ma ＋k ×12at 2，故C 正确．答案： C8．将一个小球以速度v 水平抛出，使小球做平抛运动．要使小球能够垂直打到一个斜面上，斜面与水平方向的夹角为α.那么( )A ．若保持水平速度v 不变，斜面与水平方向的夹角α越大，小球的飞行时间越长B ．若保持斜面倾角α不变，水平速度v 越大，小球飞行的水平距离越长C ．若保持斜面倾角α不变，水平速度v 越大，小球飞行的竖直距离越短D ．若只把小球的抛出点竖直升高，小球仍能垂直打到斜面上 答案： B9.如右图所示的电路中，电源电动势为E ，内电阻为r ，闭合开关S ，待电流达到稳定后，电流表示数为I ，电压表示数为U ，电容器C 所带电荷量为Q ，将滑动变阻器的滑动触头P 从图示位置向a 端移动一些，待电流达到稳定后，则与P 移动前相比( )A ．U 变小B ．I 变小C ．Q 不变D ．Q 减小解析： 当电流稳定时，电容器可视为断路，当P 向左滑时，滑动变阻器连入电路的阻值R 增大，根据闭合电路欧姆定律得，电路中的电流I ＝ER ＋R 2＋r 减小，电压表的示数U ＝E－I (R 2＋r )增大，A 错B 对；对于电容器，电荷量Q ＝CU 增大，C 、D 均错．答案： B10.质量为m 0＝20 kg 、长为L ＝5 m 的木板放在水平面上，木板与水平面的动摩擦因数为μ1＝0.15.将质量m ＝10 kg 的小木块(可视为质点)，以v 0＝4 m/s 的速度从木板的左端水平抛射到木板上(如图所示)，小木块与木板面的动摩擦因数为μ2＝0.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g ＝10 m/s 2)．则以下判断中正确的是( )A ．木板一定静止不动，小木块不能滑出木板B ．木板一定静止不动，小木块能滑出木板C ．木板一定向右滑动，小木块不能滑出木板D ．木板一定向右滑动，小木块能滑出木板解析： m 0与地面间的摩擦力为F f 1＝μ1(m 0＋m )g ＝0.15×(20＋10)×10 N ＝45 N ，m 与m 0之间的摩擦力为F f 2＝μ2mg ＝0.4×10×10 N ＝40 N ，F f 1>F f 2，所以木板一定静止不动；小木板在木板上滑行的距离为x ，v 20＝2μ2gx ，解得x ＝2 m<L ＝5 m ，小木块不能滑出木板．答案： A 二、非选择题11.如右图所示，一质量为m 、电荷量为＋q 的粒子，以速度v 0从O 点沿y 轴正方向射入磁感应强度为B 的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b 处穿过x 轴进入场强为E 、方向与x 轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中，速度方向与 x 轴正方向的夹角为30°，经过一段时间后恰好通过b 点正下方的c 点，粒子的重力不计．试求：(1)圆形匀强磁场的最小面积． (2)c 点到b 点的距离d .解析： 带电粒子在匀强磁场和匀强电场中的运动是物理学中的核心知识和重点知识，是学习物理必须掌握的重点基本规律，是高考的重点和热点．解答本题的关键是，按题目中所述的运动方向，根据速度方向和轨道半径垂直的关系，找出粒子做匀速圆周运动的圆心O ′.很显然，弦长ON 即为圆形磁场区域的最小直径．(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，由qB v 0＝m v 20R 得R ＝m v 0qB粒子经过磁场区域速度偏转角为120°，这表明在磁场区域中运动轨迹为半径为R 的13圆弧，作出粒子运动轨迹如图中实线所示．所求圆形磁场区域的最小半径为r ＝12ON ＝R sin 60°＝3m v 02qB 面积为S ＝πr 2＝3πm 2v 204q 2B2.(2)粒子进入电场做类平抛运动，从b 到c 垂直电场方向位移为x ′＝v 0t ① 沿电场方向位移为y ′＝12at 2＝qEt 22m ②x ′y ′＝tan 30°③ 解方程①②③得x ′＝23m v 20qEy ′＝6m v 20qEd ＝x ′2＋y ′2＝43m v 20qE.答案： (1)3πm 2v 204q 2B 2 (2)43m v 20qE12.如右图所示，两足够长的平行金属导轨水平放置，间距为L ，左端接有一阻值为R 的电阻；所在空间分布有竖直向上，磁感应强度为B 的匀强磁场．有两根导体棒c 、d 质量均为m ，电阻均为R ，相隔一定的距离垂直放置在导轨上与导轨紧密接触，它们与导轨间的动摩擦因数均为μ.现对c 施加一水平向右的外力，使其从静止开始沿导轨以加速度a 做匀加速直线运动．(已知导体棒c 始终与导轨垂直、紧密接触，导体棒与导轨的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导轨的电阻忽略不计，重力加速度为g )(1)经多长时间，导体棒d 开始滑动；(2)若在上述时间内，导体棒d 上产生的热量为Q ，则此时间内水平外力做的功为多少？ 解析： (1)设导体棒d 刚要滑动的瞬间，流过d 的电流为I ，c 的瞬时速度为v 电动势E ＝BL v ① 流过d 的电流 I ＝12×E 32R ② d 受到的安培力大小为 F A ＝BIL ③对d 受力分析后，得 F A ＝μmg ④ c 的运动时间为 t ＝v a⑤ 综合①、②、③、④、⑤并代入已知得 t ＝3μmgRB 2L 2a⑥ v ＝3μmgR B 2L2.⑦(2)导体棒d 上产生的热量为Q ，则整个电路上产生的热量为 Q ′＝6Q ⑧ c 发生的位移为 x ＝12at 2⑨ 外力做的功为W ＝12m v 2＋μmgx ＋Q ′⑩由⑥、⑦、⑧、⑨、⑩并代入已知得 W ＝9μ2m 3g 2R 22B 4L 4⎝⎛⎭⎫1＋μg a ＋6Q .⑪ 答案： (1)3μmgR B 2L 2a (2)9μ2m 3g 2R 22B 4L 4⎝⎛⎭⎫1＋μg a ＋6Q。