云南省2018年中考数学总复习 第七章 图形的变化 第三节 图形的对称、平移、旋转与位似好题随堂演练

第七章图形的变化
好题随堂演练
1．(2018·江西)如图，在矩形ABCD中，AD＝3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B 的对应点E落在CD上，且DE＝EF，则AB的长为______．
2．(2018·攀枝花)下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )
A．菱形B．等边三角形
C．平行四边形D．等腰梯形
3．下列图形中，只有两条对称轴的是( )
A．等边三角形B．平行四边形
C．矩形D．正方形
4．(2018·苏州)下列四个图案中，不是轴对称图案的是( )
5．(2018·广州)如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有( )
A．1条B．3条
C．5条D．无数条
6．(2017·呼和浩特)下图中序号(1)(2)(3)(4)对应的四个三角形，都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是( )
A．(1) B．(2)
C．(3) D．(4)
7．(2018·泰安)如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，△ABC 经过平移后得到△A1B1C1，若AC上一点P(1.2，1.4)平移后对应点为P1，点P1绕原点顺时针旋转180°，对应点为P2，则点P2的坐标为( )
A．(2.8，3.6) B．(－2.8，－3.6)
C．(3.8，2.6) D．(－3.8，－2.6)
8．(2018·温州)如图，P，Q是方格纸中的两个点，请按要求画出以PQ为对角线的格点四边形．
(1)在图中画出一个面积最小的▱PAQB.
(2)在图中画出一个四边形PCQD，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD由线段PQ 以某一格点为旋转中心旋转得到．
9．(2018·曲靖罗平一模)在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标(4，4)，请解答下列问题：
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；
(2)将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2，并求出点A到A2的路径长．
参考答案
1．3 2 【解析】由旋转得：AD＝EF，AB＝AE，∠D＝90°，∵DE＝EF，∴AD＝DE，即△ADE为等腰直角三角形，根据勾股定理得：AE＝32＋32＝32，则AB＝AE＝3 2.
2．A 3.C 4.B 5.C 6.A
7．A 【解析】根据图形中点A与其平移后的对应点A1的坐标位置，可知△ABC向左平移4个单位，再向下平移5个单位，∴P(1.2，1.4)平移后对应点P1的坐标为(－2.8，－3.6)，则其关于原点成中心对称的点P2的坐标为(2.8，3.6)．
8．解：(1)如解图1所示(答案不唯一)；
(2)如解图2所示(答案不唯一)．
9．解：(1)如解图所示，△A 1B 1C 1即为所求，
A 1(－4，4)、
B 1(－1，1)、
C 1(－3，1)；
(2)如解图所示，△A 2B 2C 2即为所求， ∵CA＝12＋32＝10，∠ACA 2＝90°， ∴点A 到A 2的路径长为90·π·10180＝10
2π.。