云南省腾冲市第八中学高一数学上学期期末考试试题(无答案)

腾八中2015-2016学年度高一上学期期末考
数 学 试 卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合{}
2
|20A x x x =-=，{}0,1,2B =则A B ⋂=( )
A ．{}0
B ．{}0,1
C ．{}0,2
D ．{}0,1,2 2．下列函数中，既是偶函数，又是()0,+∞上单调递增的函数是（ ）
A ．3
y x = B ．||1y x =+ C ．2
1y x =-+ D ．2
y x -=
3．已知函数()3log ,02,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩
则
13f f ⎛
⎫
⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
的值为（ ） A ．2 B ．
12 C ．-2 D ．12
- 4．设,a b 是两条不同直线，下列命题,,αβγ是三个不同平面，下列命题不正确的是（ ）
A ．,////b a b a αα⊂⇒
B ．//,,//a b a a b ααββ⋂=⊂⇒
C.,,,//,////a b a b p a b ααββαβ⊂⊂⋂=⇒ D ．//,,//a b a b αβαγβγ⋂=⋂=⇒ 5．设0.32
3log 0.3,2,0.3a b c ===则（ ）
A ．c b a >>
B ．c a b >>
C ．b c a >>
D ．b a c >> 6．21log 5
2
+的值等于（ ）
A
．2．10 C
．2+
．1+ 7．若2510a
b
==，则
11
a b
+=（ ） A ．1 B ．2 C ．
1
2
D ．-1 8．()3log 3f x x x =+-函数的零点所在的区间是（ ）
A ．（0,1）
B ．（1,2）
C ．（2,3）
D ．（3,ω+） 9．已知三点()()()3,5,,7,1,3A B x C --在同一直线上，则x =（ ） A ．2 B ．-2 C ．-4 D ．4
10．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积（ ）
A ．6
B
．6+
C
．8+
D
．4+
11．如图，三棱锥V-ABC
中，2,1VA VB AC BC AB VC ======则二面角V-AB-C 的平面
角的度数为（ ）
A ．0
30 B ．0
45
C ．060
D ．0
90
12.棱长为1的正四面体的外接球的半径为（ ）
．1 D
二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）
13.函数(
)f x =_____________。

14.已知直线ι斜率为-3，在y 轴上的截距为7，则直线ι的方程为_______________。

15．已知直线ι过点P （0，-2），且与以A （1,-1）B （2，-4）为端点的线段AB 总有公共点，求直线ι倾斜角的取值范围
______________
正 侧 俯
16．已知直线()()1:3410k x k y ι-+-+=与()2:310k x y ι--+=平行，则k 的值是___。

三、解答题（本大题共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤）
17．（10
分）判断以(
(
(
(4,1,1,5,3,20,2A B C D ++--为顶点的四边形的形状，并说明理由，
18.(12分)已知点()()()1,33,1,1,0A B C - 求：（1）求BC 及BC 边上的中线所在直线的方程; （2）求BC 边上的垂直平分线所在直线方程; （3）求ABC V 的面积.
19．（12分）如图，四棱锥P ABCD -底面是正方形，PA ABCD E F ⊥底面，，分别为PA ，PD 中点。

（1）求证：//EF PBC 面 （2）求证：平面PBC PAB ⊥平面
20．（12分）如图所示，A ，B ，C ，D 为空间四点，在ABC V
中，2,AB AC BC ==.等边三角形ADB 以AB 为轴转动。

（1）当平面ADB ⊥平面ABC 时，求CD ；
（2）当ADB V 以AB 为轴转动时，是否总有AB CD ⊥?证明你的结论
21.（12分）已知()2ln
2x
f x x
+=- （1）求()f x 的定义域；
（2）判断函数()f x 的奇偶性，并说明你的结论; （3）求使()0f x x >的的取值范围.
22．（12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，
已知总收益满足函数()()()214000400280000
400x x x R x x ⎧
-≤≤⎪=⎨⎪
>⎩其中x 是仪器的月产量求：（1）将利润表示为月产量的函数()f x ;
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？
腾八中2015-2016学年度高一上学期期末考
数 学 答 题 卡
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分） 13. _____________. 14. _____________. 15. _____________. 16．_____________.
三、解答题（本大题共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤） 17．（10分）
18.(12分)
19．（12分） 20．（12分）
装订线内请勿答
题
学校 班级 姓名 考号：
21.（12分）
22．（12分）。