专题14-速率、平衡、产率及转化率相关图像(学案)

专题14-速率、平衡、产率及转化率相关图像
一、知识梳理
1．速率时间图像
(1)当可逆反应达到一种平衡后，若某一时刻外界条件发生改变，都可能使速率—
时间图像的曲线出现不连续的情况，根据出现“断点”前后的速率大小，即可对外界条件的变化情况作出判断。

如图：
t1时刻改变的条件可能是使用了催化剂或增大压强(仅适用于反应前后气体物质的量不变的反应)。

图像
升高降低升高降低
(1)识图技巧
分析反应由开始(起始物质相同时)达到平衡所用时间的长短可推知反应条件的变化。

①若为温度变化引起，温度较高时，反应达平衡所需时间短。

②若为压强变化引起，压强较大时，反应达平衡所需时间短。

③若为是否使用催化剂，使用适宜催化剂时，反应达平衡所需时间短。

(2)应用举例
①浓度—时间
如A(g)＋B(g)⇋AB(g)
②含量—时间—温度(压强)
(C%指产物的质量分数，B%指某反应物的质量分数)
3．恒压(或恒温)线
(α表示反应物的转化率，c表示反应物的平衡浓度)
图①，若p1>p2>p3，则正反应为气体体积减小的反应，ΔH＜0；
图②，若T1>T2，则正反应为放热反应。

4．几种特殊图像
①对于化学反应m A(g)＋n B(g)⇋p C(g)＋q D(g)，M点前，表示从反应物开始，v正>v逆；M 点为刚达到平衡点(如下图)；M点后为平衡受温度的影响情况，即升温，A的百分含量增加或C的百分含量减少，平衡左移，故正反应ΔH＜0。

②对于化学反应m A(g)＋n B(g)⇋p C(g)＋q D(g)，L线上所有的点都是平衡点(如下图)。

L线的左上方(E点)，A的百分含量大于此压强时平衡体系的A的百分含量，所以，E点v正>v
逆；则L线的右下方(F点)，v正＜v逆。

二、试题精讲
【例1】在一密闭容器中发生反应N2＋3H2⇋2NH3ΔH＜0，达到平衡后，只改变某一个条件时，反应速率与反应时间的关系如图所示。

回答下列问题：
(1)处于平衡状态的时间段是________(填字母，下同)。

A．t0～t1B．t1～t2C．t2～t3
D．t3～t4E．t4～t5F．t5～t6
(2)判断t1、t3、t4时刻分别改变的一个条件。

A．增大压强B．减小压强C．升高温度
D．降低温度E．加催化剂F．充入氮气
t1时刻________；t3时刻________；t4时刻________。

(3)依据(2)中的结论，下列时间段中，氨的百分含量最高的是__________。

A．t0～t1B．t2～t3
C．t3～t4D．t5～t6
(4)如果在t6时刻，从反应体系中分离出部分氨，t7时刻反应达到平衡状态，请在图中画出反应速率的变化曲线。

【答案】(1)ACDF(2)C E B(3)A
(4)
【解析】(1)根据图示可知，t0～t1、t2～t3、t3～t4、t5～t6时间段内，v正、v逆相等，反应处于平衡状态。

(2)t1时，v正、v逆同时增大，且v逆增大得更快，平衡向逆反应方向移动，所以t1时改变的条件是升温。

t3时，v正、v逆同时增大且增大量相同，平衡不移动，所以t3时改变的条件是加催化剂。

t4时，v正、v逆同时减小，但平衡向逆反应方向移动，所以t4时改变的条件是减小压强。

(3)根据图示知，t1～t2、t4～t5时间段内平衡均向逆反应方向移动，NH3的含量均比t0～t1时间段的低，所以t0～t1时间段内NH3的百分含量最高。

(4)t6时刻分离出部分NH3，v逆立刻减小，而v正逐渐减小，在t7时刻二者相等，反应重新达
到平衡，据此可画出反应速率的变化曲线。

【例2】某化学科研小组研究在其他条件不变时，改变某一条件对化学平衡的影响，得到如下变化规律(图中p表示压强，T表示温度，n表示物质的量)。

根据以上规律判断，下列结论正确的是()
A．反应Ⅰ：ΔH>0，p2>p1
B．反应Ⅱ：ΔH<0，T1<T2
C．反应Ⅲ：ΔH>0，T2>T1或ΔH<0，T2<T1
D．反应Ⅳ：ΔH<0，T2>T1
【答案】C
三、模型构建
1. 常规图像分类突破
(1)一审题：审明各物质的状态(有无固体、液体)，明确气体分子数的变化(变大、变小、不变)，正反应是吸热反应还是放热反应。

(2)二析图像
(3)三想方法规律
①三步分析法：一看反应速率是增大还是减小；二看v(正)、v(逆)的相对大小；三看化学平衡移动的方向。

②先拐先平数值大：在含量(转化率)－时间曲线中，先出现拐点的反应则先达到平衡，说明该曲线反应速率快，表示温度较高、有催化剂、压强较大等。

③定一议二：当图像中有三个量时，先确定一个量不变，再讨论另外两个量的关系，有时还需要作辅助线。

④想规律做判断：联想化学反应速率、化学平衡移动规律，将图表与原理结合，对照得出结论。

2.复杂化学平衡图像分类突破
化学平衡图像题，除以常规图像形式(如c—t图、含量—时间—温度图、含量—时间—压强图、恒压线图、恒温线图等)考查平衡知识外，又出现了很多新型图像。

这些图像常与生产生活中的实际问题相结合，从反应时间、投料比值、催化剂的选择、转化率等角度考查。

图像形式看似更加难辨，所涉问题看似更加复杂，但只要仔细分析，抓住图像中的关键点(常为最高点、最低点、转折点)、看清横坐标、纵坐标代表的条件、弄清曲线的变化趋势，即
可将复杂图像转化为常规图像。

进而运用化学平衡知识进行解答即可。

三、真题演练
1.(2020·全国卷Ⅲ，T 28)二氧化碳催化加氢合成乙烯是综合利用CO 2的热点研究领域。

回答下列问题：
(1)CO 2催化加氢生成乙烯和水的反应中，产物的物质的量之比n (C 2H 4)∶n (H 2O)＝________。

当反应达到平衡时，若增大压强，则n (C 2H 4)________(填“变大”“变小”或“不变”)。

(2)理论计算表明，原料初始组成n (CO 2)∶n (H 2)＝1∶3，在体系压强为0.1 MPa ，反应达到平衡时，四种组分的物质的量分数x 随温度T 的变化如图所示。

图中，表示C 2H 4、CO 2变化的曲线分别是________、________。

CO 2催化加氢合成C 2H 4反应的ΔH ________0(填“大于”或“小于”)。

(3)根据图中点A(440 K,0.39)，计算该温度时反应的平衡常数K p ＝
________________(MPa)－3(列出计算式。

以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。

(4)二氧化碳催化加氢合成乙烯反应往往伴随副反应，生成C 3H 6、C 3H 8、C 4H 8等低碳烃。

一定温度和压强条件下，为了提高反应速率和乙烯选择性，应当________________。

【解析】(1)由题意知二氧化碳与氢气反应生成乙烯和水，反应的化学方程式为
2CO 2＋6H 2CH 2===CH 2＋4H 2O ，n (C 2H 4)∶n (H 2O)＝1∶4；此反应为气体体积减小的反应，增大压强，平衡向气体体积减小的方向(正反应方向)移动，n (C 2H 4)变大。

(2)反应方程式中CO 2和H 2的化学计量数之比为1∶3，开始时加入的n (CO 2)∶n (H 2)＝1∶3，则平衡时n (CO 2)∶n (H 2)也应为1∶3，n (C 2H 4)∶n (H 2O)应为1∶4，由题图可知曲线a 为H 2，b 为H 2O ，c 为CO 2，d 为C 2H 4，随温度升高，平衡时C 2H 4和H 2O 的物质的量分数逐渐减小，H 2和CO 2的物质的量分数逐渐增加，说明升高温度平衡逆向移动，根据升高温度平衡向吸热的方向移动，知正反应方向为放热反应，ΔH 小于0。

(3)在440 K 时，氢气的物质的量分数为0.39，H 2O 的物质的量分数也为0.39，根据平衡时n (CO 2)∶n (H 2)＝1∶3，知CO 2的物质的量分数为0.39/3，根据平衡时n (C 2H 4)∶n (H 2O)＝1∶4，知C 2H 4的物质的量分数为0.39/4，
则p (H 2)＝0.39×0.1 MPa ，p (H 2O)＝0.39×0.1 MPa ，p (C 2H 4)＝0.39×0.14MPa ，p (CO 2)＝0.39×0.13MPa ，K p ＝p 4(H 2O )·p (C 2H 4)p 6(H 2)·p 2(CO 2)＝0.394×0.3940.396×⎝⎛⎭
⎫0.3932×10.13(MPa)－3＝94×10.0393(MPa)－3。

(4)压强和温度一定，若要提高反应速率和乙烯的选择性，可采用选择合适催化剂等方法。

【答案】(1)1∶4 变大 (2)d c 小于 (3)94×10.0393或0.394×0.3940.396×⎝⎛⎭
⎫0.3932×10.13等 (4)选择合适催化剂等。

2．(2020山东卷，T 18)探究CH 3OH 合成反应化学平衡的影响因素，有利于提高CH 3OH 的产率。

以CO 2、H 2为原料合成CH 3OH 涉及的主要反应如下：
Ⅰ. 2232CO (g)3H (g)
CH OH(g)H O(g)++ 1149.5kJ mol H -∆=-⋅ Ⅱ. 23CO(g)2H (g)
CH OH(g)+ 1290.4kJ mol H -∆=-⋅ Ⅲ. 222CO (g)H (g)
CO(g)H O(g)++ 3H ∆
回答下列问题：
（1）13______kJ mol H -∆=⋅。

（2）一定条件下，向体积为V L 的恒容密闭容器中通入1 mol CO 2和3 mol H 2发生上述反应，达到平衡时，容器中CH 3OH(g)为ɑ mol,CO 为b mol ，此时H 2O(g)的浓度为 mol ﹒L -1（用含a 、b 、V 的代数式表示，下同），反应Ⅲ的平衡常数为 。

（3）不同压强下，按照n （CO 2）：
n （H 2）=1：3投料，实验测定CO 2的平衡转化率和CH 3OH 的平衡产率随温度的变化关系如下图所示。

已知：CO 2的平衡转化率=()()()22 2 CO CO 100%CO
n n n -⨯平衡初始初始
CH 3OH 的平衡产率=()()32CH OH
100%CO n n ⨯平衡初始
其中纵坐标表示CO 2平衡转化率的是图 （填“甲”或“乙”）；压强p 1、p 2、p 3由大到小的顺序为 ；图乙中T 1温度时，三条曲线几乎交于一点的原因是 。

（4）为同时提高CO 2的平衡转化率和CH 3OH 的平衡产率，应选择的反应条件为 （填标号）。

A ．低温、高压
B ．高温、低压
C ．低温、低压
D ．高温、高压
【答案】（1）+40.9 （2）a b V
+；()(1)(33)b a b a b a b +---- （3）乙；p 1、p 2、p 3；T 1时以反应Ⅲ为主，反应Ⅲ前后气体分子数相等，压强改变对平衡没有影响 （4）A
3．(2020·全国卷Ⅰ，T 28)硫酸是一种重要的基本化工产品。

接触法制硫酸生产中的关键
工序是SO 2的催化氧化：SO 2(g)＋12
O 2(g) 催化剂 △SO 3(g) ΔH ＝－98 kJ·mol －1。

回答下列问题：
(1)钒催化剂参与反应的能量变化如图(a)所示，V 2O 5(s)与SO 2(g)反应生成VOSO 4(s)和V 2O 4(s)的热化学方程式为________________
图(a)
图(b)
(2)当SO 2(g)、O 2(g)和N 2(g)起始的物质的量分数分别为7.5%、10.5%和82%时，在0.5 MPa 、
2.5 MPa 和5.0 MPa 压强下，SO 2平衡转化率α随温度的变化如图(b)所示。

反应在5.0 MPa 、550 ℃时的α＝________，判断的依据是____________________________________________________________________
影响α的因素有_________________________________________________。

(3)将组成(物质的量分数)为2m %SO 2(g)、m %O 2(g)和q %N 2(g)的气体通入反应器，在温度t 、压强p 条件下进行反应。

平衡时，若SO 2转化率为α，则SO 3压强为________，平衡常数K p ＝________(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。

(4)研究表明，SO 2催化氧化的反应速率方程为：v ＝k ⎝⎛⎭
⎫αα′－10.8 (1－nα′)式中：k 为反应速率常数，随温度t 升高而增大；α为SO 2平衡转化率，α′为某时刻SO 2转化率，n 为常数。

在α′＝0.90时，将一系列温度下的k 、α值代入上述速率方程，得到v ～t 曲线，如图(c)所示。

图(c)
曲线上v 最大值所对应温度称为该α′下反应的最适宜温度t m 。

t <t m 时，v 逐渐提高；t >t m 后，v 逐渐下降。

原因是___________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
【解析】(1)根据题图(a)知，V 2O 4(s)＋SO 3(g)===V 2O 5(s)＋SO 2(g) ΔH 2＝－24 kJ·mol －1①，
V 2O 4(s)＋2SO 3(g)===2VOSO 4(s) ΔH 1＝－399 kJ·mol －1②。

根据盖斯定律，由②－①×2得：
2V 2O 5(s)＋2SO 2(g)===2VOSO 4(s)＋V 2O 4(s) ΔH ＝(－399＋48) kJ·mol －1＝－351 kJ·mol －1。

(2)
由题给反应式知，该反应为气体分子数减少的反应，其他条件一定时，增大压强，SO 2平衡转化率增大，故p 1＝5.0 MPa 。

结合题图(b)知5.0 MPa 、550 ℃时对应的SO 2平衡转化率为
0.975。

影响平衡转化率的因素有：温度、压强、反应物的起始浓度等。

(3)设通入的SO 2、O 2和N 2共100 mol ，利用三段式法进行计算：
SO 2(g)＋12
O 2(g) 催化剂 △SO 3(g) 起始量/mol 2m m 0
转化量/mol 2mα mα 2mα
平衡量/mol 2m －2mα m －mα 2mα
平衡时气体的总物质的量为(3m ＋q －mα) mol ，则p (SO 2)＝p ×(2m －2mα)/(3m ＋q －mα)，p (O 2)＝p ×(m －mα)/(3m ＋q －mα)，p (SO 3)＝p ×2mα/(3m ＋q －mα)，因3m ＋q ＝100，K p ＝
p (SO 3)p (SO 2)×p 12(O 2)
，代入计算得K p ＝α(1－α)1.5⎝⎛⎭⎫m 100－mαp 0.5。

(4)升高温度，反应速率常数k 增大，反应速率v 提高，但α降低使反应速率逐渐下降。

t ＜t m 时，k 增大对v 的提高大于α引起的降低；t ＞t m 后，k 增大对v 的提高小于α引起的降低。

【答案】(1)2V 2O 5(s)＋2SO 2(g)===2VOSO 4(s)＋V 2O 4(s) ΔH ＝－351 kJ·mol －1
(2)0.975 该反应气体分子数减少，增大压强，α提高。

5.0 MPa>2.5 MPa ＝p 2，所以p 1＝5.0 MPa 温度、压强和反应物的起始浓度(组成)
(3)2mα100－mαp α(1－α)1.5⎝⎛⎭
⎫m 100－mαp 0.5 (4)升高温度，k 增大使v 逐渐提高，但α降低使v 逐渐下降。

t <t m 时，k 增大对v 的提高大于α引起的降低；t >t m 后，k 增大对v 的提高小于α引起的降低。

4. (2021年八省联考广东卷)温室气体的利用是当前环境和能源领域的研究热点。

I.CH 4与CO 2重整可以同时利用两种温室气体，其工艺过程中涉及如下反应：
反应①CH 4(g) + CO 2(g)⇌2CO(g)+2H 2 (g) ΔH 1
反应②CO 2 (g)+ H 2 (g)⇌CO(g) + H 2O(g) ΔH 2= +41.2 kJ·mol -1
反应③CH 4 (g)+
12O 2(g)⇌CO(g) + 2H 2(g) ΔH 3 = -35.6 kJ·mol -1 (1)已知：12
O 2(g)+H 2(g)= H 2O(g) ΔH = -241.8 kJ·mol -1，则ΔH 1 =______ kJ·mol -1。

(2)一定条件下，向体积为VL 的密闭容器中通入CH 4、CO 2各1.0 mol 及少量O 2，测得不同温度下反应平衡时各产物产量如图所示。

①图中a 和b 分别代表产物______和______，当温度高于900 K ， H 2O 的含量随温度升高而下降的主要原因是______。

②1100 K 时，CH 4与CO 2的转化率分别为95%和90%，反应①的平衡常数
K=______ ( 写
出计算式)。

II ．Ni -CeO 2 催化CO 2加H 2形成CH 4的反应历程如图1所示(吸附在催化剂表面的物种用*标注)，含碳产物中CH 4的物质的量百分数(Y)及CO 2的转化率随温度的变化如图2所示。

(3)下列对CO 2甲烷化反应体系的说法合理的有______。

A.含碳副产物的产率均低于CH 4
B.存在反应CO 2+4H 2⇌CH 4 + 2H 2O
C.存在副反应CO 2+ H 2⇌CO+ H 2O
D. CO 2 转化为CH 4过程中发生了能量转化
E.温度高于260℃后，升高温度，甲烷产率几乎不变
(4) CO 2甲烷化的过程中，保持CO 2与H 2的体积比为1：4，反应气的总流量控制在40 mL·min -1，320 ℃时测得CO 2转化率为80%，则CO 2反应速率为______mL·min -1。

【解析】已知若干已知方程式的反应热，求目标方程式的反应热，核心是盖斯定律，在进行求解时抓住目标方程式的关键物质在已知方程式中是位于反应物还是生成物，能快速进行求解；CH 4和CO 2重整CO 、H 2和H 2O ，生成的H 2会在反应②中与CO 2反应生成CO ，产物中产量降低，据此分析。

I. (1)记反应
12
O 2(g)+H 2(g)= H 2O(g)为反应④，由盖斯定律反应①=②+③-④，故ΔH 1=ΔH 2+ΔH 3-ΔH =41.2-35.6+241.8= +247.4 kJ·mol -1
(2) ①由反应①②③可知，反应产物有CO 、H 2和H 2O ，生成的H 2会在反应②中与CO 2反应生成CO ，CO 的产量高于H 2，故a 曲线表示产物H 2，b 曲线表示CO ；
反应②是吸热反应，升高温度，有利于反应的正向进行，H 2O 的含量增大，但反应 12
O 2(g)+H 2(g)= H 2O(g)为放热反应，升高温度，不利于反应的正向进行，H 2O 的含量减小，故答案为反应12
O 2(g)+H 2(g)= H 2O(g)是放热反应，升高温度，平衡逆行移动，H 2O 的含量减小；
②1100 K 时，CH 4与CO 2的转化率分别为95%、 90%，则计算得平衡时c (CH 4)=1.00.95 V - =0.05 V mol/L ，c (CO 2)=1.00.9 V - =0.1V mol/L ，由图可知，c (H 2)=1.55 V
mol/L ，c (CO)=1.90 V
mol/L ，则 反应①的平衡常数K = ()()()()222 42CO H CH CO c c c c ﹒﹒ =221.90 1.55()()V V 0.050.1V V
﹒﹒=2221.90 1.55 0.050.11V ⨯⨯； II ．(3)由图可知，含碳产物中CH 4的物质的量百分数Y ≥70%，则含碳副产物的产率
≤的
30%，故含碳副产物的产率均低于CH4，A正确；由题意及图Ni-CeO2催化CO2加H2形成CH4，故存在反应CO2+4H2⇌CH4 + 2H2O，B正确；由图可知，存在CO2和H2反应生成CO 和H2O，C正确；化学反应伴随着物质变化和能量变化，D正确；由图2可知，当温度高于260℃时，CO2的转化率还在增大，但CH4的百分含量几乎不在变化，则继续升高温度甲烷产率几乎不变，E正确，故答案为ABCDE；
(4) CO2甲烷化的过程中，CO2与H2的体积比为1：4，反应气的总流量为40 mL·min-1，
则1min内初始时CO2的体积为40×1
5
mL=8 mL，320 ℃时CO2转化率为80%，则CO2反
应速率为v =80.8
1
⨯
mL·min-1=6.4 mL·min-1，故答案为6.4。

【答案】(1). +247.4 kJ·mol-1(2). H2(3). CO(4). 反应1
2
O 2(g)+H2(g)= H2O(g)
是放热反应，升高温度，平衡逆行移动，H2O的含量减小
(5).
22
2
1.90 1.55
0.050.11V
⨯
⨯
(6). ABCDE(7). 6.4。