山东省青岛市七年级上学期期中数学试题

山东省青岛市七年级上学期期中数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018七上·阳新月考) 在下列各数：﹣（+2），﹣32 ， , , ,-|-3|中，负数的个数是（）个.
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
2. （2分） (2019七上·海安期中) 北京国家体育场“鸟巢”建筑面积为258000m2,数字258000用科学记数法表示为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 4的算术平方根是（）
A . -2
B . 2
C . ±2
D . ±4
4. （2分）(2017·贵港模拟) 某天的最高气温是5℃，最低气温是﹣4℃，则这一天气温的温差是（）
A . 1℃
B . ﹣1℃
C . 9℃
D . ﹣9℃
5. （2分） (2017七下·临沭期末) 对于“ ”，有下列说法：①它是一个无理数；②它是数轴上离原点
个单位长度的点所表示的数；③若，则整数a为2；④它表示面积为5的正方形的边长．其中正确说法的个数（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （2分） (2019七上·安庆期中) 下列个组数中，数值相等的是（）.
A . 和
B . 和
C . 和
D . 和
7. （2分） (2018七上·梁平期末) 下列各组数中，数值相等的是（）
A . 和
B . 和
C . 和
D . 和
8. （2分）已知|x+y|+（x﹣y+5）2=0，那么x和y的值分别是（）
A . ﹣，
B . ，﹣
C . ，
D . ﹣，﹣
9. （2分） (2017七上·鄞州月考) 如果两个有理数的和为正数，积为负数，则这两个有理数（）
A . 都是正数
B . 一正一负
C . 都是负数
D . 不能确定
10. （2分）在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2 ， |﹣5|，（﹣5）3中负数有（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有1，2，3，4，5这5个数
字．小芳从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是无理数的概率是________ ．
12. （1分）在实数、、、、、3.14、0.3030030003中，无理数有________ 个．
13. （1分） (2016七上·灵石期中) 如果m，n互为相反数，那么|m+n﹣2016|=________．
14. （1分）如图．已知点B在线段，AC上，M是AB的中点，N是AC的中点，若BC=4cm，则MN=________ cm．
15. （1分） (2015九上·龙华期中) 已知，那么 =________， =________．
16. （1分） (2018七上·衢州期中) 对于任意实数对(a，b)和(c，d)，规定运算“*”为(a，b)*(c，d)=(ac，bd)；运算“⊕”为(a，b)⊕(c，d)=(a+c，b+d)．若(1，2)*(p，q)=(2，－4)，则(1，2)⊕(p，q)=________．
三、解答题 (共7题；共62分)
17. （5分）(2016八上·淮阴期末) 计算或解方程：
（1） |﹣3|﹣（π﹣1）0﹣
（2）（2x+1）3=﹣1．
18. （10分） (2019七上·句容期末) 计算：
（1）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|；
（2）66× .
19. （10分） (2018七下·福清期中) 计算：
（1）
（2）
20. （10分）已知a+b=2，c-d=1，求（a+d）-（c-b）的值．
21. （10分） (2018七上·合浦期中) 小华家买了一辆轿车,他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程,以40km为标准,超过或不足部分分别用正数、负数表示,得到的数据分别如下(单位:km)
+3,+1,2,+8,-7,+2.5,4,+5,-3,+2
（1）请你运用所学知识估计小华家一个月(按30天算)轿车行驶的路程
（2）若已知该轿车每行驶100km耗用汽油7L,且汽油的价格为每升804元,试根据第(1)题估计小华家一年(按12个月算)的汽油费用
22. （7分） (2020七上·建邺期末) （探索新知）
如图1，点C将线段AB分成AC和BC两部分，若BC＝πAC，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段．
（1）若AC＝3，则AB＝________；
（2）若点D也是图1中线段AB的圆周率点（不同于C点），则AC________DB；
（3）（深入研究）如图2，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置．
若点M、N均为线段OC的圆周率点，求线段MN的长度．
（4）图2中，若点D在射线OC上，且线段CD与以O、C、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请直接写出点D所表示的数．
23. （10分） (2018七上·吴中月考)
（1）先观察下列等式，再完成题后问题:
①请你猜想: ＝ ________.
②若a、b为有理数，且，
求: 的值.
________
（2）探究并计算：。

（3）如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的正方形，再把面积为的正方形等分成两个面积为的矩形．如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：（直接写答案）.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共62分)
17-1、
17-2、
18-1、18-2、19-1、19-2、
20-1、
21-1、
21-2、22-1、22-2、
22-3、
22-4、
23-1、
23-2、
23-3、。