高中数学_人教A版2003课标版_必修5_复习参考题(共13张PPT)
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二、思 变形1：a,b是正数且a+4b=5，求ab最值； 变形 2：已知 0<x<4，求函数 y＝x(8－2x)的最大值。
返回
三、展 变形一由第三小组展示，第五小组评讲。 变形二由第二小组展示，第七小组评讲。
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四、检
1.若实数x,y,且x+y=5,则 3x 3y 的最小值（ ）
A.10
B.6 3 C.4 6 D.18 3
2
，等号当且仅当
___a___b__时成立． (简记：和定积最大)
(2)两个正数的积为定值时，它们的和有最小值，即若 a，
b 为正实数，且 ab 为定值，则 a＋b≥__2__a_b___，等号当且仅
当__a____b__时成立．(简记：积定和最小)
几个常用的不等式变形
(1)a2＋b2≥2ab (a，b∈R)． (2)ab≤a＋2 b2(a，b∈R)．
(3)ba＋ab≥2 (ab>0)．
牛刀小试： 1、若 x0 ，则 y x 1 的最小值？
x
2、若 x2 ，则 y x 1 的最小值？
x
例 1: 已知 x>2，求 y=x＋x－4 2的最小值；
解： x2 x20
yx 4 x2 4 22 (x2) 4 26
x2
x2
(x2)
当且 x2 仅 4当 时等号x 成 4时 立 y的， 最即 6小 . x2
高中数学>人教A版2003课标版>必修5>复习参考题
杨顺国
PART1
PART2
教学目标
了解基本不等式
会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题
进一步培养学生化未知为已知以及发现问题、 解决问题的能力.
PART3
教学过程：
导
展、评
思、议 检
一、导
基本不等式： ab≤a＋2 b [知识梳理]
(1)基本不等式成立的条件 a>0，b>0. (2)等号成立的条件当且仅当 a＝b 时取等号． (3)其中a＋2 b称为正数 a，b 的算术平均数， ab称为正数 a，b 的几何平均数.
2.设 0<x<23，求函数 y＝4x(3－2x)的最大值；
总结
1. abab(a>0,b>0) 当且仅当a=b时，等号成立
2
注意：公式的正向、逆向使用的条件以及“=”的成立条 件。
2.不等式的简单应用：主要在于求最值 把握 “七字方针” 即 “一正，二定，三相等”
3.利用基本不等式求最值时，如果无定值， 要先配、凑出定值，再利用基本不等式求解。
运用以上结论求最值要注意下列三个问题： (1)要求各数均为正数； (2)要求“和”或“积”为定值； (3)要注意是否具备等号成立的条件．简称
“ 一正、二定、三相等 ”．
总结利用基本不等式求最值
(1)两个正数的和为定值时，它们的积有最大值，即若 a，
b
为正实数，且
a＋b
为定值，则
ab≤
（
a
4
b
)
读书当将破万卷；求知不叫一疑存。读书之法，在循序而 渐进，熟读而精思，喜欢读书，就等于把生活中寂寞的辰 光换成巨大享受的时刻。自得读书乐，不邀为善名。有时 间读书，有时间又有书读，这是幸福；没有时间读书，有 时间又没书读，这是苦恼。不读书的人，思想就会停止。 读书时要深思多问。只读而不想，就可能人云亦云，沦为 书本的奴隶；或者走马看花，所获甚微。为乐趣而读书。 立身以立学为先，立学以读书为本读书而不能运用，则所 读的书等于废纸。读书可以培养一个完人，谈话可以训练 一个敏捷的人，而写作则可造就一个准确的人。读书是在 别人思想的帮助下，建立起自己的思想。养心莫若寡欲； 至乐无如读书。身边永远要着铅笔和笔记本，读书和谈话 时碰到的一切美妙的地方和话语都把它记下来。凿壁偷光， 聚萤作囊；在读书上，数量并不列于首要，重要的是书的 品质与所引起的思索的程度。劳于读书，逸于作文。、没
二、思 变形1：a,b是正数且a+4b=5，求ab最值； 变形 2：已知 0<x<4，求函数 y＝x(8－2x)的最大值。
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四、检
1.若实数x,y,且x+y=5,则 3x 3y 的最小值（ ）
A.10
B.6 3 C.4 6 D.18 3
2
，等号当且仅当
___a___b__时成立． (简记：和定积最大)
(2)两个正数的积为定值时，它们的和有最小值，即若 a，
b 为正实数，且 ab 为定值，则 a＋b≥__2__a_b___，等号当且仅
当__a____b__时成立．(简记：积定和最小)
几个常用的不等式变形
(1)a2＋b2≥2ab (a，b∈R)． (2)ab≤a＋2 b2(a，b∈R)．
(3)ba＋ab≥2 (ab>0)．
牛刀小试： 1、若 x0 ，则 y x 1 的最小值？
x
2、若 x2 ，则 y x 1 的最小值？
x
例 1: 已知 x>2，求 y=x＋x－4 2的最小值；
解： x2 x20
yx 4 x2 4 22 (x2) 4 26
x2
x2
(x2)
当且 x2 仅 4当 时等号x 成 4时 立 y的， 最即 6小 . x2
高中数学>人教A版2003课标版>必修5>复习参考题
杨顺国
PART1
PART2
教学目标
了解基本不等式
会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题
进一步培养学生化未知为已知以及发现问题、 解决问题的能力.
PART3
教学过程：
导
展、评
思、议 检
一、导
基本不等式： ab≤a＋2 b [知识梳理]
(1)基本不等式成立的条件 a>0，b>0. (2)等号成立的条件当且仅当 a＝b 时取等号． (3)其中a＋2 b称为正数 a，b 的算术平均数， ab称为正数 a，b 的几何平均数.
2.设 0<x<23，求函数 y＝4x(3－2x)的最大值；
总结
1. abab(a>0,b>0) 当且仅当a=b时，等号成立
2
注意：公式的正向、逆向使用的条件以及“=”的成立条 件。
2.不等式的简单应用：主要在于求最值 把握 “七字方针” 即 “一正，二定，三相等”
3.利用基本不等式求最值时，如果无定值， 要先配、凑出定值，再利用基本不等式求解。
运用以上结论求最值要注意下列三个问题： (1)要求各数均为正数； (2)要求“和”或“积”为定值； (3)要注意是否具备等号成立的条件．简称
“ 一正、二定、三相等 ”．
总结利用基本不等式求最值
(1)两个正数的和为定值时，它们的积有最大值，即若 a，
b
为正实数，且
a＋b
为定值，则
ab≤
（
a
4
b
)
读书当将破万卷；求知不叫一疑存。读书之法，在循序而 渐进，熟读而精思，喜欢读书，就等于把生活中寂寞的辰 光换成巨大享受的时刻。自得读书乐，不邀为善名。有时 间读书，有时间又有书读，这是幸福；没有时间读书，有 时间又没书读，这是苦恼。不读书的人，思想就会停止。 读书时要深思多问。只读而不想，就可能人云亦云，沦为 书本的奴隶；或者走马看花，所获甚微。为乐趣而读书。 立身以立学为先，立学以读书为本读书而不能运用，则所 读的书等于废纸。读书可以培养一个完人，谈话可以训练 一个敏捷的人，而写作则可造就一个准确的人。读书是在 别人思想的帮助下，建立起自己的思想。养心莫若寡欲； 至乐无如读书。身边永远要着铅笔和笔记本，读书和谈话 时碰到的一切美妙的地方和话语都把它记下来。凿壁偷光， 聚萤作囊；在读书上，数量并不列于首要，重要的是书的 品质与所引起的思索的程度。劳于读书，逸于作文。、没