高考一轮复习 动能和动能定理
高三一轮复习动能、动能定理
高三一轮复习动能、动能定理1．掌握动能的概念，会计算物体的动能；2．掌握应用动能定理的解题步骤，会进行有关问题的分析与计算；3．会对物体全过程应用动能定理求解有关问题，会应用动能定理和其他物理规律综合求解有关问题．教学过程1．动能：物体由于而具有的能量叫动能．表达式．动能是（状态．过程）量，是（标．矢）量．2．动能定理的内容：，表达式：．3．功和能的关系：(1)合力做功是变化的量度；(2)重力做功是变化的量度；(3)除重力和弹簧弹力以外其它力做功是变化的量度；(4)分子力做功是变化的量度；(5)电场力做功是变化的量度．要点提示1．正确理解动能概念：物体由于运动而具有的能叫动能．E k=mv2/2．单位焦耳，符号为J．(1)动能是标量，动能的取值为正值或零，不会为负值．(2)动能是状态量，描述的是物体某一时刻的运动状态．一定质量的物体在运动状态（瞬时速度）确定时，E k 有惟一确定的值．(3)动能具有相对性，由于瞬时速度与参考系有关，所以E k也与参考系有关，在一般情况下取大地为参考系．(4)物体的动能不会发生突变，它的改变需要一个过程，这个过程就是外力对物体做功的过程或物体对外做功的过程．2．应用动能定理解题的一般步骤：(1)明确研究过程和研究对象；(2)在研究过程中对研究对象进行受力分析；(3)找出各力所做的功或合外力的功；(4)明确始末状态，确定其动能；(5)根据动能定理列方程，求解并运算．3．理解动能定理：(1)物体动能的变化是由于外力对物体做功引起的，外力对物体的总功为正功时物体的动能将增加，反之将减小．外力对物体所做总功，应为所有外力做功的代数和．(2)有些力在物体运动全过程中不是始终存在的，物体运动状态．受力等情况均发生变化，在考虑外力做功时，必须根据不同情况，分别对待．(3)若物体运动过程中包含几个不同的物理过程，解题时可以分段考虑，这对初学者比较容易掌握，若有能力，可视为一全过程，用动能定理解题．(4)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参照物，一般以地面为参照物，但在不同的参照系中动能定理仍成立．(5)动能定理是牛顿运动定的律的推论，与牛顿第二定律相比，应用动能定理具有一定的优点，只考虑初．末状态，不管中间过程，不论做什么形式运动，不论受力如何，无需注意其中的运动状态的变化细节，凡涉及位移．和力，而又不涉及作用时间问题，几乎都可求解．由于动能定理反映的是物体两个状态的动能变化与其合力所做功的量值关系，所以对由初始状态到终止状态这一过程中物体运动性质．运动轨迹．做功的力是恒力还是变力等诸多问题不必加以追究，就是说应用动能定理不受这些问题的限制．(6)一般来说，用牛顿第二定律和运动学知识求解的问题，用动能定理也可以求解，而且往往用动能定理求解简捷．有些用动能定理能够求解的问题，应用牛顿第二定律和运动学知识却无法求解或者说求解相对困难．可以说，熟练地应用动能定理求解问题，是—种高层次的思维和方法，应该增强用动能定理解题的主动意识．典型例题【例1】一个质量为m的物体静止放在光滑水平面上，在互成60°角的大小相等的两个水平恒力作用下，经过一段时间，物体获得的速度为v，在力的方向上获得的速度分别为v1．v2，那么在这段时间内，其中一个力做的功为（）A．261mv B．241mv C．231mv D．221mv 【例2】如图6.2-1所示，小滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分C点而停止，已知斜面高为h，滑块运动的整个水平距离为s．设转角B处无动能损失，斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数．图6.2-112【例3】如图6.2-2，木块B 的质量为m =2kg ，木块A 的质量为M =10kg ，细绳的一端系在B 上，另一端固定在墙上，B 置于A 的右端，A 、B 间，B 与地面之间的动摩擦因数均为 =0.2，在A 上作用一水平力F ，使A 从静止开始作匀加速运动，当A ．B 分离时撤去力F ，A 滑行木板长度的距离后停止，求外力F 的大小．（不计B 的大小）【例4】总质量为M 的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m ，中途脱节．司机发觉时，机车已行驶L 的距离，于是立即关闭发动机滑行．设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？【例5】如图6.2-3，水平面上停放着一辆质量为5.0kg 的小车A ，在A 的右侧跟A 相距L = 8.0m 处，另一辆小车B 正以v o =8m/s 的速度匀速向右运动，为使A 能在t = 10.0s 内追上B 车，立即给A 向右施加一个适当的水平推力，使A 向右运动，设A 车运动过程中受到的阻力为车重的0.1倍，求：在此追及过程中，推力至少应对A 做多少功？【例6】一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ 提升井中质量为m 的物体，如图6.2-4所示．绳的P 端拴在车后的挂钩上，Q 端拴在物体上．设绳的总长不变，绳的质量．定滑轮的质量和尺寸．滑轮上的摩擦都忽略不计．开始时，车在A 点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为H ．提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A 经过B 驶向C ．设A 到B 的距离也为H ，车过B 点时的速度为v B ．求在车由A 移到B 的过程中，绳Q 端的拉力对物体做的功．图6.2-3图6.2-2图6.2-4。
第五章第2讲动能定理及其应用-2025年高考物理一轮复习PPT课件
高考一轮总复习•物理
第7页
3.物理意义： 合力 的功是物体动能变化的量度． 4．适用条件 (1)既适用于直线运动，也适用于曲线运动 ． (2)既适用于恒力做功，也适用于 变力 做功． (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以 分阶段
作用．
高考一轮总复习•物理
第8页
1．思维辨析 (1) 一 定 质 量 的 物 体 动 能 变 化 时 ， 速 度 一 定 变 化 ， 但 速 度 变 化 时 ， 动 能 不 一 定 变 化．( √ ) (2)处于平衡状态的物体动能一定保持不变．( √ ) (3)做自由落体运动的物体，动能与下落时间的二次方成正比．( √ ) (4)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化．( ) (5)物体的动能不变，所受的合外力必定为零．( )
答案
高考一轮总复习•物理
第19页
解析：因为频闪照片时间间隔相同，对比图甲和乙可知图甲中滑块加速度大，是上滑阶 段；根据牛顿第二定律可知图甲中滑块受到的合力较大，故 A 错误．从图甲中的 A 点到图乙 中的 A 点，先上升后下降，重力做功为 0，摩擦力做负功；根据动能定理可知图甲经过 A 点 的动能较大，故 B 错误．对比图甲、乙可知，图甲中在 A、B 之间的运动时间较短，故 C 正 确．由于无论上滑还是下滑，受到的滑动摩擦力大小相等，故图甲和图乙在 A、B 之间克服 摩擦力做的功相等，故 D 错误．
高考一轮总复习•物理
第9页
2．运动员把质量是 500 g 的足球踢出后，某人观察它在空中的飞行情况，估计上升的
最大高度是 10 m，在最高点的速度为 20 m/s.估算出运动员踢球时对足球做的功为( )
A．50 J
B．100 J
C．150 J
第六章 第2讲 动能和动能定理-2025届高三一轮复习物理
第六章机械能守恒定律第2讲动能和动能定理对应学生用书P124考点动能定理的应用一、动能(E k ):物体由于①而具有的能量。
1.在物理学上,用②表示物体的动能,式中m 为物体的质量、v 为物体的速度。
2.动能是③,只具有大小,没有方向;由于速度具有相对性,因此动能也具有④性。
3.单位:⑤。
1J=1N·m =1kg·m/s 2。
二、动能定理1.文字表述:力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中⑥的变化。
力:指物体受到的所有力的⑦力。
功:指合外力做的功,它等于各个力做功的⑧和。
2.数学表述:W 合=12mv 2-12m 02或W 合=E k -E k0或F 合x=E k -E k0。
3.适用范围:既适用于直线运动,也适用于曲线运动;既适用于恒力做功,也适用于变力做功;力可以是各种性质的力,既可同时作用,也可分阶段作用。
答案①运动②12mv 2③标量④相对⑤焦耳(J )⑥动能⑦合外⑧代数1.如图所示,质量为m 的物块在光滑水平面上,在水平恒力F 作用下发生了一段位移s ,物块在始、末状态的速度分别是v 1和v 2。
请根据牛顿第二定律和运动学规律推导动能定理的表达式。
答案物块在恒力F 作用下做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律有F=ma ,由运动学公式有22-12=2as ,即s=22-122,把F 、s 代入W=Fs 得W=(22-12)ma 2=12m 22-12m 12。
2.如图所示,小滑块自左侧斜面高度为h 1的A 点由静止开始下滑,经长度为l 的水平面,最后滑到右侧斜面,到达高度为h 2的D 点速度恰好减为零。
若A 、D 两点的连线与水平面之间的夹角为θ,小滑块与左、右两斜面及水平面之间的动摩擦因数处处相同,请推导出动摩擦因数μ与角度θ之间的关系式。
答案对整个过程应用动能定理,有mgh 1-mgh 2-μmg cos α·ℎ1sin -μmg ·l-μmg cos β·ℎ2sin =0-0解得μ=ℎ1-ℎ2ℎ1tan +l+ℎ2tan。
高三物理一轮复习机械能(三) 动能和动能定理
高三物理一轮复习 机械能（三）动能和动能定理【导学目标】 1、正确理解动能的概念。
2、理解动能定理的推导与简单应用。
【知识要点】一、动能1．物体由于运动而具有的能叫动能，表达式：E k =_____________。
2．动能是______量，且恒为正值，在国际单位制中，能的单位是________。
3．动能是状态量，公式中的v 一般是指________速度。
二、动能定理1．表达式：W ＝12mv 22－12mv 21＝E k2－E k1. 2．理解：动能定理公式中等号表明了合外力做功与物体动能的变化具有等量代换关系．合外力做功是引起物体动能变化的原因．3．适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于 ．(2)既适用于恒力做功，也适用于 ．(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以 作用．4．若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可以 考虑，也可以 考虑．【典型剖析】[例1] 在竖直平面内,一根光滑金属杆弯成如图所示形状,相应的曲线方程为y=2.5cos （kx+π）(单位: m),式中k=1 m -1.一光滑小环套在该金属杆上,并从x=0处以v 0=5 m/s 的初速度沿杆向下运动,取重力加速度g=10 m/s 2.则当小环运动到x=3 m 时的速度大小v= m/s;该小环在x 轴方向最远能运动到x= m 处.[例2] 木块在水平恒定的拉力F 作用下，由静止开始在水平路面上前进s ，随即撤去此恒定的拉力，接着又前进了2s 才停下来．设运动全过程中路面情况相同，则木块在运动中获得动能的最大值为( )A.12FsB.13Fs C ．Fs D.23Fs [例3] 如图所示，AC 和BC 是两个固定的斜面，斜面的顶端A 、B 在同一竖直线上．甲、乙两个小物体在同一竖直线上．甲、乙两个小物块分别从斜面AC 和BC 顶端由静止开始下滑，质量分别是m 1、m 2（m 1＜m 2），与斜面间的动摩擦因数均为μ．若甲、乙滑至底端C 的过程中克服摩擦力做的功分别是W 1、W 2，所需时间分别是t 1、t 2．则（ ）A ． 1K E ＞2K EB ．v 1＞v 2C ．W 1＜W 2D ．t 1＜t 2[例4] 质量m ＝1 kg 的物体，在与物体初速度方向相同的水平拉力的作用下，沿水平面运动过程中动能—位移的图像如图所示．在位移为4m 时撤去F ，物块仅在摩擦力的作用下运动．求：(g 取10m/s 2)(1)物体的初速度多大？(2)物体和平面间的动摩擦因数多大？(3)拉力F 的大小．32[例5]单板滑雪U 型池如图所示由两个完全相同的1/4圆弧滑道AB 、CD 和水平滑道BC 构成，圆弧滑道的半径R =3.5m ，B 、C 分别为圆弧滑道的最低点，B 、C 间的距离s =8.0m ，假设某次比赛中运动员经过水平滑道B 点时水平向右的速度v 0=16.2m/s ，运动员从B 点运动到C 点所用的时间t ＝0.5s ，从D 点跃起时的速度v D =8.0m/s 。
高考物理一轮复习专题5.2动能和动能定理(精讲)(含解析)
专题5.2 动能和动能定理1.掌握动能和动能定理；2.能运用动能定理解答实际问题。
知识点一 动能(1)定义：物体由于运动而具有的能。
(2)公式：E k ＝12mv 2，v 为瞬时速度，动能是状态量。
(3)单位：焦耳，1 J ＝1 N·m＝1 kg·m 2/s 2。
(4)标矢性：动能是标量，只有正值。
(5)动能的变化量：ΔE k ＝E k2－E k1＝12mv 22－12mv 21。
知识点二 动能定理(1)内容：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。
(2)表达式：W ＝ΔE k ＝12mv 22－12mv 21。
(3)物理意义：合外力对物体做的功是物体动能变化的量度。
(4)适用条件①既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
②既适用于恒力做功，也适用于变力做功。
③力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用。
考点一 动能定理的理解及应用【典例1】(2018·全国卷Ⅰ·18)如图，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab 水平，长度为2R ；bc 是半径为R 的四分之一圆弧，与ab 相切于b 点．一质量为m 的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a 点处从静止开始向右运动．重力加速度大小为g .小球从a 点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为( )A ．2mgRB ．4mgRC ．5mgRD ．6mgR【答案】C【解析】小球从a 运动到c ，根据动能定理，得F ·3R －mgR ＝12mv 21，又F ＝mg ，故v 1＝2gR ，小球离开c 点在竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动．且水平方向与竖直方向的加速度大小相等，都为g ，故小球从c 点到最高点所用的时间t ＝v 1g ＝2R g ，水平位移x ＝12gt 2＝2R ，根据功能关系，小球从a 点到轨迹最高点机械能的增量为力F 做的功，即ΔE ＝F ·(2R ＋R ＋x )＝5mgR 。
高考物理一轮总复习 专题五 第2讲 动能、动能定理课件
4．如图 5－2－2 所示，一质量为 m 的质点(zhìdiǎn)在半径为 R 的
半球形固定容器中，由静止开始自边缘上的 A 点滑下，到达最
低自点AB滑时到，它B对的容过器程的正(g压uò力c为héFnNg).中重力，加摩速擦度为力g对，其则质所点做(z的hìd功iǎn为) ( )
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易错点 对过程中初末状态、力做功的判断及计算 【例题】 一质量为 m 的小球用长为 l 的轻绳悬挂于 O 点， 小球在水平力 F 作用下，从平衡位置 P 点缓慢(huǎnmàn)地移动，当悬线
mg(h1－h2)－μmgx＝12mv2D－0 将h1、h2、x、μ、g代入得vD＝3 m/s.
(2)小滑块从 A→B→C 过程(guòchéng)中，由动能定理得
mgh1－μmgx＝12mv2C
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将h1、x、μ、g代入得vC＝6 m/s 小滑块沿CD段上滑的加速度大小a＝gsinθ＝6 m/s2 小滑块沿CD段上滑到最高点的时间t1＝vaC＝1 s
第五页，共28页。
【跟踪(gēnzōng)训练】 2．(双选)如图5－2－1,质量为m的小车在水平(shuǐpíng)恒力F
下，从山坡(shān pō)(粗糙)底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获
得速度为v，AB间水平距离为s，重力加速度为g.下列说法正确
的是( )
图 5－2－1
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端从静止(jìngzhǐ)开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停
止在水平轨道上某处．若在 MN 段的摩擦可忽略不计，物块与
NP 段轨道间的滑动摩擦因数为μ，求物块停止的地方与 N 点
距离的可能值．
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高考物理知识点总结_动能__动能定理
动能 动能定理如果一个物体能对外做功，我们就说这个物体具有能量．物体由于运动而具有的能． E k ＝½mv 2，其大小与参照系的选取有关．动能是描述物体运动状态的物理量．是相对量。
二、动能定理做功可以改变物体的能量．所有外力对物体做的总功等于物体动能的增量． W 1＋W 2＋W 3＋……=v v m m t 2022121- 1．反映了物体动能的变化与引起变化的原因——力对物体所做功之间的因果关系．可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加，物体克服外力做功等于物体动能的减小．所以正功是加号，负功是减号。
2．“增量”是末动能减初动能．ΔE K ＞0表示动能增加，ΔE K ＜0表示动能减小．3、动能定理适用单个物体，对于物体系统尤其是具有相对运动的物体系统不能盲目的应用动能定理．由于此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能（比如内能）的转化．在动能定理中．总功指各外力对物体做功的代数和．这里我们所说的外力包括重力、弹力、摩擦力、电场力等．4．各力位移相同时，可求合外力做的功，各力位移不同时，分别求力做功，然后求代数和．5．力的独立作用原理使我们有了牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律的分量表达式．但动能定理是标量式．功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解．故动能定理无分量式．在处理一些问题时，可在某一方向应用动能定理．6．动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的．但它也适用于变为及物体作曲线运动的情况．即动能定理对恒力、变力做功都适用；直线运动与曲线运动也均适用．7．对动能定理中的位移与速度必须相对同一参照物．三、由牛顿第二定律与运动学公式推出动能定理设物体的质量为m ，在恒力F 作用下，通过位移为S ，其速度由v 0变为v t ，则：根据牛顿第二定律F=ma ……① 根据运动学公式v v t as 2022-=……② 由①②得：FS=v v m m t 2022121-四．应用动能定理可解决的问题恒力作用下的匀变速直线运动，凡不涉及加速度和时间的问题，利用动能定理求解一般比用牛顿定律及运动学公式求解要简单的多．用动能定理还能解决一些在中学应用牛顿定律难以解决的变力做功的问题、曲线运动等问题．1、动能定理应用的基本步骤应用动能定理涉及一个过程，两个状态．所谓一个过程是指做功过程，应明确该过程各外力所做的总功；两个状态是指初末两个状态的动能．动能定理应用的基本步骤是：①选取研究对象，明确并分析运动过程．②分析受力及各力做功的情况，受哪些力？每个力是否做功？在哪段位移过程中做功？正功？负功？做多少功？求出代数和．③明确过程始末状态的动能E k1及E K2④列方程W=E K2一E k1，必要时注意分析题目的潜在条件，补充方程进行求解．2、应用动能定理的优越性(1)由于动能定理反映的是物体两个状态的动能变化与其合力所做功的量值关系，所以对由初始状态到终止状态这一过程中物体运动性质、运动轨迹、做功的力是恒力还是变力等诸多问题不必加以追究，就是说应用动能定理不受这些问题的限制．(2)一般来说，用牛顿第二定律和运动学知识求解的问题，用动能定理也可以求解，而且往往用动能定理求解简捷．可是，有些用动能定理能够求解的问题，应用牛顿第二定律和运动学知识却无法求解．可以说，熟练地应用动能定理求解问题，是一种高层次的思维和方法，应该增强用动能定理解题的主动意识．(3)用动能定理可求变力所做的功．在某些问题中，由于力F的大小、方向的变化，不能直接用W=Fscosα求出变力做功的值，但可由动能定理求解．3、应用动能定理要注意的问题注意1．由于动能的大小与参照物的选择有关，而动能定理是从牛顿运动定律和运动学规律的基础上推导出来，因此应用动能定理解题时，动能的大小应选取地球或相对地球做匀速直线运动的物体作参照物来确定．注意2．用动能定理求变力做功，在某些问题中由于力F的大小的变化或方向变化，所以不能直接由W=Fscosα求出变力做功的值．此时可由其做功的结果——动能的变化来求变为F所做的功．注意3．区别动量、动能两个物理概念．动量、动能都是描述物体某一时刻运动状态的状态量，动量是矢量，动能是标量．动量的改变必须经过一个冲量的过程，动能的改变必须经过一个做功的过程．动量是矢量，它的改变包括大小和方向的改变或者其中之一的改变．而动能是标量，它的改变仅是数量的变化．动量的数量与动能的数量可以通过P2=2mE K联系在一起，对于同一物体来说，动能E K变化了，动量P必然变化了，但动量变化了动能不一定变化．例如动量仅仅是方向改变了，这样动能就不改变．对于不同的物体，还应考虑质量的多少．注意4．动量定理与动能定理的区别，两个定理分别描述了力对物体作用效应，动量定理描述了为对物体作用的时间积累效应，使物体的动量发生变化，且动量定理是矢量武；而动能定理描述了力对物体作用的空间积累效应，使物体的动能发生变化，动能定理是标量式。
高三物理一轮复习课件：第五章_第二讲_动能_动能定理
(1)物体 A 刚运动时的加速度 aA； (2)t＝ 1.0 s 时，电动机的输出功率 P；
(1)物体 A 刚运动时的加速度 aA； (2)t＝ 1.0 s 时，电动机的输出功率 P； (3)若 t＝ 1.0 s 时，将电动机的输出功率立即调整为 P′ ＝ 5 W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t ＝ 3.8 s 时物体 A 的速度为 1.2m/s，则在 t＝ 1.0 s 到 t＝ 3.8 s 这段时间内木板 B 的位移为多少？
②
1 2 [答案] mv0＋mg( 2－1)H 4
变式训练 2 如图所示， 物体 A 放在足够长的木板 B 上， 木板 B 静置于水平面．t＝ 0 时，电动机通过水平细绳以恒力 F 拉木板 B，使它做初速度为零、加速度 aB＝1.0m/s2 的匀加 速直线运动．已知 A 的质量 mA 和 B 的质量 mB 均为 2.0 kg， A、B 之间的动摩擦因数 μ1＝0.05，B 与水平面之间的动摩擦 因数 μ2＝0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重 力加速度 g 取 10m/s2.求：
2
＝ 60 N、μ＝ 0.2，B 错误，C 正确；由于摩擦力始终对物体 做负功，根据图像可求得物体通过的路程为 12m，由 Wf＝ μmgs 可得物体克服摩擦力做的功为 480 J，D 正确．
答案 ACD
热点题型探究
题型归纳
题型一
用动能定理处理多过程问题
【例 1】 物体从高出地面 H 米处由 静止自由落下，不考虑空气阻力，落 至地面进入沙坑 h 米停止，如图所 示， 求物体在沙坑中受到的平均阻力 是其重力的多少倍．
答案
BD
2．子弹以某速度击中静止在光滑水平面上的木块，当 x 子弹进入木块深度为 x 时，木块相对水平面移动距离为 ， 2 求 木 块获 得 的动能 ΔEk1 和 子 弹损 失的 动能 ΔEk2 之 比 ________．
高考第一轮复习机械能守恒动能动能定理
机械能守恒——动能 动能定理一. 重点、难点解析： （一）动能1. 物体由于运动而具有的能量叫动能，212k E mv =。
2. 动能是一个描述物体运动状态的物理量，是标量。
（二）动能定理1. 外力对物体所做的总功等于物体动能的变化，这个结论就叫动能定理．表达式：221mv 21mv t 1W -=总。
2. 动能定理一般应用于单个物体。
外力对物体做的总功即合外力对物体所做的功，亦即各个外力对物体所做功的代数和。
这里我们说的外力可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他的力。
物体动能的变化指的是物体末动能和初动能之差。
（三）动能定理的应用1. 动能定理涉及“一个过程，两个状态”。
即一个做功过程，初、末两个状态的动能。
2. 对于多过程问题，要视具体情况，既可分段又可整体来研究，但要清楚物理过程。
在每一个过程中物体的受力情况，各力是否做功，做什么功，哪些能发生改变，要灵活选取过程，然后根据动能定理列方程求解。
对这种多过程问题，既可以分段利用动能定理列方程求解，也可以对全过程利用动能定理列方程求解，解题时可根据具体情况选择使用。
3. 利用动能定理解题的步骤：（1）选取研究对象（单体或一个系统）和研究过程。
（2）对研究对象进行受力分析，找出所有作用于该对象的力并找出合外力做的功。
（3）对研究对象进行状态分析，找出确定过程中的初状态动能和末状态动能。
（4）利用动能定理列方程求解。
【例1】如图所示，物体放在斜面上，距离底端4m 处由静止滑下，若斜面及平面的动摩擦因数均为0.5，斜面倾角为37°，斜面与平面间由一小段圆弧连接，求物体能在水平面上滑行多远?解析：物体在斜面上受重力mg 、支持力1N 、摩擦力1f 的作用，沿斜面加速下滑（75.0tan 5.0=<=θμ），到水平面后，在摩擦力2f 作用下做减速运动，直至停止。
方法一：对物体在斜面上和平面上时进行受力分析，如图所示，下滑阶段︒==37cos mg N f 11μμ 由动能定理有0mv 21s 37cos mg s 37sin mg 2111-=⋅︒-⋅︒μ ①在水平运动过程中mg N f 22μμ==由动能定理有21mv 210s mg -=⋅-μ ②联立①②式可得m 6.1m 45.08.05.06.0s 37cos 37sin s 1=⨯⨯-=︒-︒=μμ。
高考物理一轮复习课件专题动能动能定理
滑轮摩擦和空气阻力会对实验结 果产生影响，需进行修正。
实验过程中的人为因素，如操作 不当、读数误差等也会对实验结 果产生影响，需进行规范操作和 多次测量求平均值以减小误差。
实验结论与意义探讨
01
02
实验结论：通过实验数 据的处理和分析，可以 得出在恒力作用下物体 动能的变化量与合外力 所做的功相等的结论， 从而验证了动能定理的 正确性。
要点二
设物体发生的总位移为x，则在整 个过程中，由动能定理得
$Fx - fx_{总} = 0$，解得$x_{总} = frac{3Ft^{2}}{2m}$。
电磁学中动能定理应用举例
• 题目：如图所示，在水平向右的匀强电场 中，有一质量为m、带电量为+q的小球用 绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时细线 与竖直方向夹角θ=37°。现给小球一个垂 直于悬线的初速度，使小球恰好在竖直平 面内做圆周运动。试问
03
学生可以提出自己在复习过程 中遇到的问题和困惑，并寻求 老师和同学的帮助和建议。
教师点评及建议
教师可以针对学生的自我评 价报告给予点评和建议，肯 定学生的努力和成绩，指出 需要改进的地方，并提供相
应的帮助和指导。
教师可以根据学生的实际情 况和需求，调整教学计划和 内容，以更好地满足学生的
需求和提高教学效果。
$T + mgcostheta - qEsintheta = mfrac{v_{A}^{2}}{l}$ 。由题意可知，T=0，联立解得$v_{B} = sqrt{5gl}$。
综合问题中动能定理应用举例
题目：质量为m的物体从静止开始自由下落，不计空 气阻力。t秒末重力对物体做功的瞬时功率是( )
输标02入题
A. $frac{1}{2}mg^{2}t^{2}$ B. mg^{2}t C. $frac{1}{2}mgt^{2}$ D. mgt
高考一轮复习学案：动能及动能定理
＋ F 2l＋…＝ F 合 l，所以总功也可理解为合外力的功 .即：如果物体受到多个共点力作用，则
W
合＝ F 合 l ；如果发生在多个物理过程中，不同过程作用力的个数不相同，则
W 合＝ W1 ＋ W2
＋…＋ Wn.
3.动能定理标量性的认识： 因动能定理中各项均为标量， 因此单纯速度方向的改变不影响
动能的大小 .如用细绳拉着一物体在光滑桌面上以绳头为圆心做匀速圆周运动的过程中，合外
【解析】 车在 B 点的速度可以作如图所示分解 .
据几何关系可知： 2
2.动能定理
(1)动能定理的内容及表达式
合外力对物体所做的功等于
物体动能的变化 .
即 W＝ ΔEk＝ Ek2－ Ek1
(2)物理意义 动能定理给出了力对物体所做的
总功 与物体 动能变化
之间的 关系，即外力对物
体做的总功，对应着物体动能的变化，变化的多少由做功的多少来量度
.
3.求功的三种方法
(1)根据功的公式 W＝Fl cos α(只能求 恒力的功 ).
物体，如图所示，绳的 P 端拴在车后的挂钩上 .设绳的总长不变，绳的质
量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计
.开始时，车在 A 点，
左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为
H .提升时，车向左加速
运动， 沿水平方向从 A 经过 B 驶向 C.设 A 到 B 的距离也为 H ，车过 B 点时速度为 vB.求车由 A 移到 B 的过程中，绳 Q 端的拉力对物体做的功是多少？
坡时初速度为 4 m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为
10 m/s ， g 取 10 m/s2，则下坡过
程中阻力所做的功为 ( B )
高三物理一轮复习提纲配套课件 6.2动能和动能定理
3．适用条件 (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动． (2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功． (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不 同时作用． 4.总功的计算 物体受到多个外力作用时，计算合外力的功，要考虑各个 外力共同做功产生的效果，一般有如下两种方法：
动能和动能定理
能量的角度看世界
导(8min):从最基础的概念出发，思考最深刻的物理内涵
一. 动能 1.公式：Ek＝ ，式中 v 为瞬时速度．
2．动能是标量，只有正值，动能与速度的方向无关． 3．动能的变化量 ΔEk＝ 二．动能定理 1. 合 外 力 对 物 体 所 做 的 总 功 等 于 物 体 2．表达式 W＝ΔEk＝ ． . .
思(18min): 探索更简捷的思路，追寻更简洁的表达
例5思考： (3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D， 释放点距B点的距离L′应满足什么条件？
建议顺序：例1.例2. 例3例4例5
答案：没有最完美的结果，只有更深沉的质疑
【例1】 ABD 【例2】 A
【例3】 (1)0.90 m
【例4】 (1)4 m 【例5】 【检1】ABC
评(15min):聆听一缕思索，变化千种深思
[例4]
评(15min):聆听一缕思索，变化千种深思
[例5]
检(4min):知之则行之，行之则思之
[检3]
导(8min):从最基础的概念出发，思考最深刻的物理内涵
(1)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力 F 合，然后 由 W＝F 合 lcos α 计算． (2)由 W＝Flcos α 计算各个力对物体做的功 W1、W2、…Wn 然后将各个外力所做的功求代数和，即
W 合＝W1＋W2＋…＋Wn.
高考物理第一轮复习 动能和动能定理课件 新人教版
mg（H′-2R）-
H'
μmgcos37°• sin37
-
Wf
=
1 2
mvc2
-
0
在 C 点：mg
=
m
vc2
R
联立求解：Wf = 5J
例题解析：
【例 2】 如图所示，一对竖直放置的平行金属板长为 L，板间距为 d，接在电压为 U 的电源上，板间有一与电场方向垂直的匀强磁场， 磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为 B。有一质量为 m、带电荷 量为+q 的油滴，从离平行板上端 h 高处由静止开始自由下落，由 两板正中央 P 点处进入电场和磁场空间，油滴在 P 点所受电场力和 磁场力恰好平衡，最后油滴从一块极板的边缘 D 处离开电场和磁场 空间。求：油滴在 D 点时的速度大小？
x1
S2= k 2
当碰撞 n 次后，小球向右移动最远距离为 Sn
qEx1 - knqEsn= Ek2–0 ≥ 0 ③
x1 则：Sn= k n ≥x1+x2
代入数据得：n≥13，所以 n 取 13.
小结：
1．动能定理表达式：W 合＝Ek2－Ek1＝12mv22－12mv12 2．例 1：①回忆解题步骤、书写格式 ②动能定理适用于直线运动和曲线运动。 ③使用动能定理可以求变力做的功。 ④全过程、分过程都可使用动能定理。 3．例 2：在多种不同性质的力作用下，全过程使用 动能定理的简便性。
5
后电量减少到碰前的 k，已知 k= 6 ，假设碰撞过程中小球的机 械能没有损失。求小球经过多少次碰撞后，才能抵达 A 板？
解：设小球与挡板相碰后向右运动 s，则
qEx1 - kqEs1 = 0 - 0 ①
x1
s1= k =0.06m
高考物理一轮复习动能和动能定理
(7)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考 系.一般以地面为参考系.
(8)若物体运动过程中包含几个不同的物理过程，解题 １、掌握用动能定理还能解决一些用牛顿第二定律和运动学公式难以求解的问题，如变力作用过程、曲线运动等问题。
列说法正确的是 (A C)D
A．手对物体做功 12J B．合外力对物体做功 12J
F
V=2m/s
C．合外力对物体做功 2J D．物体克服重力做功 10 J
F h=1m
mg
例5.如图所示，质量为m的物块从高h的斜面顶端O由
静止开始滑下，最后停止在水平面上B点。若物块从斜
面顶端以初速度v0沿斜面滑下，则停止在水平面的上
Ｅ 等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以 Ｋ 物体A沿A、B连线以速度v0开始向B运动．为使A与B能发生碰撞，且碰撞之后又不会落入右侧深坑中，物体A、B与水平面间的动摩擦
因数应满足什么条件？设A,B碰撞时间很短，A、B碰撞后不再分离．
考虑使用动能定理。由于只需从力在整个位移内的功 每个箱子在A处投上后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。
此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热,即W=½ Nmv02十Nmgh＋NQ……⑨
时可以分段考虑. 若有能力，可视全过程为一整体，用 质量为m的物体放在小车一端受水平恒力F作用被拉到另一端(如图所示)。
求：钢珠在空中下落的高度H与陷入泥中的深度h 的比值 H∶h =?
动能定理解题. 解: 设工件向右运动距离S 时，速度达到传送带的速度v，由动能定理可知
高考一轮复习动能和动能定理
分析说明
一、对动能定理的理解 1．动能定理公式中等号的意义 等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系： (1)数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有 等量代换关系．可以通过计算物体动能的变化，求合力的 功，进而求得某一力的功． (2)单位相同，国际单位都是焦耳． (3)因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因．
【解析】 (1)设小球到最高点速度为 v1， 由动能定理得：
－2mgR＝12mv21－12mv20，v1＝ 2gR， 在最高点 mg＋FN＝mvR21，FN＝mg，方向竖直向下．
(2)小球在最高点与环作用力恰为 0 时，速度为 v2， 则 mg＝mvR22，v2＝ gR， 从最低点到最高点：－mg2R－W 克＝12mv22－12mv20， 解得 W 克＝12mgR.
2．解题步骤 (1)选取研究对象，明确它的运动过程． (2)分析研究对象的受力情况和各个力的做功情 况，然后求各个外力做功的代数和． (3)明确物体在过程始末状态的动能Ek1和Ek2. (4)列出动能定理的方程W合＝Ek2－Ek1及其他必要 的解题方程，进行求解．
特别提醒：(1)在研究某一物体受到力的持续作用而 发生状态改变时，如涉及位移和速度而不涉及时间时 应首先考虑应用动能定理，而后考虑牛顿定律、运动 学公式，如涉及加速度时，先考虑牛顿第二定律． (2)用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的 受力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草 图，让草图帮助我们理解物理过程和各量关系，有些 力在物体运动全过程中不是始终存在的，在计算外力 做功时更应引起注意．
第2讲 动能和动能定理
动能 Ⅱ(考纲要求)
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答案：2020 N
学案练习
5.物体从高出地面H米处由静止开始自由落下，不考虑空 气阻力，落至地面进入沙坑h米停止，求物体在沙坑中受 到的平均阻力是其重力的多少倍？
B6.如图所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是 水平轨道，长S=3m，BC处的摩擦系数为μ=1/15，今有质 量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。 求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。(g取10 m/s2)
算都会特别方便．
3．高中阶段动能定理中的位移和速度应以地面或相 对地面静止的物体为参考系．
4．适用范围：直线运动、曲线运动、恒力做功、变力
做功、各个力同时做功、分段做功均可用动能定理．
特别提醒：动能定理说明外力对物体所做的总功和动
能变化间的一种因果关系和数量关系，不可理解为功
转变成了物体的动能．
二、动能定理的应用 1．运用动能定理须注意的问题 (1)应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无需 深究物体运动过程中状态变化的细节，只需考虑整 个过程的功及过程始末的动能． (2)若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可 分段考虑，也可整个过程考虑．但求功时，有些力 不是全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对 待求出总功，计算时要把各力的功连同符号(正负) 一同代入公式．
学公式，如涉及加速度时，先考虑牛顿第二定律．
(2)用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的
受力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草
图，让草图帮助我们理解物理过程和各量关系，有些
力在物体运动全过程中不是始终存在的，在计算外力
做功时更应引起注意．
学案练习
2.一辆喷气式飞机，质量m=5000kg，起飞过程中从静止开 始滑跑。当位移达到l=500m时，速度达到起飞v=60m/s 速度。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02 倍。求飞机受到的牵引力。
图 5－ 2－ 2
解析：法一：小球的运动分为自由下落和陷 入沙坑减速运动两个过程，根据动能定理， 分段列式． 设铅球自由下落到沙面时的速度为 v，则 1 2 mgH＝ mv － 0 2 设铅球在沙中受到的阻力为 F，则 1 2 mgh－ Fh＝0－ mv 2 代入数据解得 F＝2020 N.
法二：全程列式．全过程中重力做功 mg(H＋ h)， 进入沙中阻力做功－ Fh，全程来看动能变化为零， 则由 W＝ Ek2－ Ek1 得 mg(H＋ h)－ Fh＝ 0 mg H＋ h 2×10× 2＋ 0.02 解得 F＝ ＝ N＝ 2020 N. 0.02 h
变化时，动能不一定变化 D．动能不变的物体，一定处于平衡状态 解析
答案
AC
【知识存盘】 1．定义：物体由于 运动而具有的能叫动能． 1 2 2．公式：Ek＝ mv . 2 3．单位： 焦耳 ，1 J＝1 N· m＝1 kg· m2/s2. 标量 4．矢标性：动能是 ，只有正值． 5．瞬时性： v 为瞬时速度. 6．相对性：物体的动能相对于不同的参考系一般不同.
经典题型探究 动能定理和图像结合问题
物体在合外力作用下做直线运动的 vt 图象如图 4-2-9 所示． 下列表述正确的是 ( )．
A．在 0～1 s 内，合外力做正功 B．在 0～2 s 内，合外力总是做负功 C．在 1～2 s 内，合外力不做功 D．在 0～3 s 内，合外力总是做正功
图4-2-9
3．物理意义：合外力 的功是物体动能变化的量度．Fra bibliotek分析说明
一、对动能定理的理解 1．动能定理公式中等号的意义 等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系：
(1)数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有
等量代换关系．可以通过计算物体动能的变化，求合力的
功，进而求得某一力的功．
(2)单位相同，国际单位都是焦耳．
(3)因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因．
2．动能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek等，
在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使
用动能定理．由于只需要从力在整个位移内做的功
和这段位移始末两状态动能变化去考虑，无需注意
其中运动状态变化的细节，同时动能和功都是标量，
无方向性，所以无论是直线运动还是曲线运动，计
2．解题步骤
(1)选取研究对象，明确它的运动过程．
(2)分析研究对象的受力情况和各个力的做功情
况，然后求各个外力做功的代数和．
(3)明确物体在过程始末状态的动能Ek1和Ek2.
(4)列出动能定理的方程W合＝Ek2－Ek1及其他必要
的解题方程，进行求解．
特别提醒：(1)在研究某一物体受到力的持续作用而 发生状态改变时，如涉及位移和速度而不涉及时间时 应首先考虑应用动能定理，而后考虑牛顿定律、运动
C．l1∶l2＝2∶1
D．l1∶l2＝4∶1
1 解析 由动能定理， 对两车分别列式－F1l1＝0－ m1v12， －F2l2 2 1 ＝0－ m2v22，F1＝μm1g，F2＝μm2g.由以上四式联立得 l1∶l2 2 ＝4∶1，故选项 D 是正确的． 答案 D
【知识存盘】 1．内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在 这个过程中 动能的变化 ． 2．表达式：W＝ 1 1 2 mv2 － mv12 2 2 .
【答案】 (1)mg，竖直向下 1 (2) mgR 2
【方法技巧】 用动能定理求变力的功，是非常方便的， 但是必须已知物体始末两个状态的速度，以及在中间过 程中其他力对物体做的功．
学案练习
4.质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径 为R的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻 力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子 的张力为7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆 周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所 做的功是多少？
3. 如图所示，质量为m=12kg的箱子放在水平地面上，箱 子和地面的滑动摩擦因数为μ=0.3，现用倾角为α=37的 F=60N力拉箱子，使木箱由静止开始在水平地面上移动了 l=5m，求木箱获得的速度v大小． （sin37°= 0.6 ，cos37°=0.8，g=10m/s2)
经典题型探究
分段与全程练习 1．如图5－2－2所示，一质量为2 kg的铅球从离地面2 m高处自由下落，陷入沙坑2 cm深处，求沙子对铅球平 均阻力的大小．(g取10 m/s2)
A
B7.质量的物体以50J的初动能在粗糙的水平地面上滑 行，其动能与位移关系如图所示，则物体和水平面间 的动摩擦因数为( ) A．0.5 B．0.2
C．0.25
D．0.1
B10. 质量为10 kg的物体，在变力F作用下沿x轴做 直线运动，力随坐标x的变化情况如图所示．物体 在x＝0处，速度为1 m/s，一切摩擦不计，则物体 运动到x＝16 m处时，速度大小为 ( )
动能定理 Ⅱ(考纲要求)
【思维驱动】 两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比
m1∶m2 ＝ 1∶2 ，速度之比 v1∶v2 ＝ 2∶1.当两车急刹车后，
甲车滑行的最大距离为 l1，乙车滑行的最大距离为 l2，设 两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，则 ( A．l1∶l2＝1∶2 B．l1∶l2＝1∶1 )．
A．2 m/s C．4 m/s B．3 m/s D. m/s
B8.如图所示，QB段为一半径为R＝1 m的光滑圆弧轨 道，AQ段为一长度为L＝1 m的粗糙水平轨道，两轨 道相切于Q点，Q在圆心O的正下方，整个轨道位于同 一竖直平面内．物块P的质量为m＝1 kg(可视为质点)， P与AQ间的动摩擦因数μ＝0.1，若物块P以速度v0从A 点滑上水平轨道，到C点后又返回A点时恰好静 止．(取g＝10 m/s2)求： (1)v0的大小； (2)物块P第一次刚通过Q点时对圆弧轨道的压力．
第2讲 动能和动能定理
动能 Ⅱ(考纲要求)
【思维驱动】 关于动能，下列说法中正确的是 ( )．
A．动能是普遍存在的机械能中的一种基本形式，凡是运动 的物体都有动能 1 2 B．公式 Ek＝ mv 中，速度 v 是物体相对于地面的速度， 2 且动能总是正值
C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度
【解析】 (1)设小球到最高点速度为 v1， 由动能定理得： 1 2 1 2 － 2mgR＝ mv1－ mv0， v1＝ 2gR， 2 2 v2 1 在最高点 mg＋ FN＝m ， FN ＝ mg，方向竖直向下． R
(2)小球在最高点与环作用力恰为 0 时，速度为 v2， v2 2 则 mg＝ m ， v2＝ gR， R 1 2 1 2 从最低点到最高点：－mg2R－ W 克＝ mv2－ mv0， 2 2 1 解得 W 克 ＝ mgR. 2
经典题型探究
应用动能定理求变力的功 例1 (2011 年泰州第一次联考 ) 如图 5 － 2 － 3 所示，
半径为 R 的金属环竖直放置，环上套有一质量为 m 的小球，小球开始时静止于最低点．现给小球一冲 击，使它以初速度v0沿环上滑，已知v0＝ 6Rg.求：
图 5－ 2－ 3
(1)若金属环光滑，小球运动到环的最高点时，环对小球 作用力的大小和方向． (2)若金属环粗糙，小球运动到环的最高点与环恰无作用 力，小球从最低点运动到最高点的过程中克服摩擦力所 做的功． 【思路点拨】 解题的关键是抓住小球到最高点恰无作 用力，此时重力作为向心力，在应用动能表达式时，搞 清初、末状态．
借题发挥 应用动能定理求变力做功时应注意的问题
1． 所求的变力的功不一定为总功，故所求的变力的功不一
定等于ΔEk. 2．合外力对物体所做的功对应物体动能的变化，而不是对 应物体的动能． 3．若有多个力做功时，必须明确各力做功的正负，待求的
变力的功若为负功，可以设克服该力做功为 W ，则表达
式中应用－W；也可以设变力的功为W，则字母W本身含 有负号．