人教版小学数学五年级下册4.4.3《 约分》 教学设计

人教版小学数学五年级下册4.4.3《约分》
教学设计
人教版小学数学五年级下册
约分
教科书第65页例4及相关内容。

1．理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分，培养学生的观察、比较和概括能力。

2．使学生通过自主探索理解最简分数和约分的意义，经历探究约分方法的过程，渗透恒等变换思想。

3．培养学生运用所学知识解决问题的能力，感受数学与生活的紧密联系。

概括出最简分数的概念及约分的方法。

能正确对分数进行约分。

多媒体课件。

一、新课导入
（一）复习旧知
师：上课之前我们完成了两道题，现在先一起来看这两道题。

课件出示第1题。

1．找出下面每组数的最大公因数。

18和249和3611和7
指名学生起来说答案，课件出示正确答案供学生自行订正。

师：你是怎样求两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数时有几种特殊情况？
学生可以利用不同方法来求两个数的最大公因数，最后教师引导学生回顾：求两个数的最大公因数时有两种特殊情况，一是两个数成倍数关系时，较小数就是两数的最大公因数；二是两个数成互质关系时，它们的最大公因数是1。

课件出示第2题。

2．在括号里填上合适的数，并说明理由。

指名学生回答，然后让学生说一说，自己是怎么做的。

（根据分数的基本性质）
（二）引入新知
课件出示：
两张大小相同的正方形纸片，请你用其中一张纸片表示出它的，用另外一张正方形纸片表示出和相等，但分子、分母比较小的分数。

二、探究新知
师：这里有两张同样大小的正方形纸片，你能用其中一张纸片表示出吗？
选取学生上台展示。

师：那你能再用另一张纸片表示出和相等，但分子、分母比较小的分数吗？
预设：学生把纸片平均分成8份，涂了其中的2份。

师：还有没有分子、分母比他更小的？
预设：学生把纸片平均分成4份，涂了其中的1份。

师：观察这三个分数，你有什么发现？
预设：这三个分数是相等的。

师：这三个分数大小一样，看上去你更喜欢哪个分数呢？说一说你的理由。

预设：我更喜欢，因为它看上去最简便好记。

课件出示：
师：想一想，这三组相等的分数中你喜欢哪几个分数？它们有什么共同的特点？
出示【学习任务一】。

集体汇报。

师：这三组相等的分数中你喜欢哪几个分数？
预设：我喜欢第3个分数。

师：那这三个分数有什么共同特点呢？
预设：分子和分母的公因数都只有1。

教师明确最简分数的概念：像这样分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。

课件出示：
像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫作约分。

约分时，通常要约成最简分数。

师：如果没有纸片的帮忙，你还会把约分吗？谁来说一说你的想法？
预设：根据分数的基本性质，＝＝。

出示【学习任务二】。

学生思考，然后集体汇报交流。

预设1：我先用分子和分母同时除以2，得到，再用12和15同时除以3，得到，4和5的公因数只有1，所以不能再化简了。

预设2：24和30的最大公因数是6，所以我直接用分子和分母同时除以6，得到的也是。

师：这两种约分方法都对吗？它们有什么相同点和不同点呢？
教师引导学生一起总结相同点和不同点。

相同点：都应用了分数的基本性质。

不同点：方法一是一步一步地进行约分的，每一步都是分子和分母同时除以它们的公因数。

方法二是一次约分成最简分数的，分子和分母同时除以它们的最大公因数。

师：第一种是逐次约分法，第二种是一次约分法。

这两种方法哪一种更简单？
预设：第二种方法更简单，只需要约分一次。

师：我们刚刚的约分过程写得比较麻烦，你知道怎样用更简单的方式来写吗？
引导学生一起归纳。

约分过程还可以这样写：在约分的过程中划右斜线，所得的商分别写在分母的正下方和分子的正上方。

师：现在你会约分了吗？试着用你喜欢的方式，把下面两个分数化成最简分数吧。

出示【学习任务三】。

学生集体汇报，课件出示正确的解答过程，供学生进行订正。

三、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
◆什么是最简分数？
◆什么是约分？
◆约分时应该注意什么？
四、课后任务
完成教科书第65页做一做。

板书设计
约分
像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫作约分。

约分时，通常要约成最简分数。

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