八年级数学第十一章 函数 章节课件(16份,新人教版)-9
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
新人教版数学八年级上学期多媒体课件
11.2.2：利用待定系数法求一次函数的解析式
八年级 数学
第十一章 函数
11.2.2一次函数
待定系数法
y
k>0,b>0
由一次函数y=kx+b的 图象如何确定k、b的符号
k>0,b<0
y
o
x
k<0,b>0
y y k<0,b<0 x o x
o
x
Байду номын сангаас
o
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
0 k b, 3 0 b,
∴
k 3, b 3.
育网 -
∴此函数的表达式为 y=-3x-3. 需要更完整的资源请到 新世纪教
八年级 数学
第十一章 函数
11.2.2一次函数
待定系数法
在某个范围内,某产品的购买量y(单位:kg)与单价x(单 位:元)之间满足一次函数,若购买1000kg,单价为800元;若 购买2000kg,单价为700元.若一客户购买400kg,单价是多 少? 解:设购买量y与单价x的函数解析式为y=kx+b ∵当x=1000时 y = 800;当x=2000时y = 700 ∴ k=
待定系数法
应 用 举 例
已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4,-9), 求这个一次函数的表达式。 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b。 因为y=kx+b的图象过点(3,5)与(-4,-9)， 所以 3k b 5 先设出函数解析式, 5 3k b 再根据条件确定解 4 k b 9 9 4 k b 析式中未知数,从而 解得 具体写出边个式子
2 0 b,
b 2.
∴过A，B两点的直线的表达式为y=x-2． ∵当x=4时，y=4-2=2． ∴点C（4，2）在直线y=x-2上． ∴三点A（3，1）， B（0，-2），C（4，2）在同一条直线上．
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
数的解析式。
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
八年级 数学
第十一章 函数
11.2.2一次函数
待定系数法
4、小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在 储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y(元)与存钱月
数x(月)之间的关系如图所示，
根据下图回答下列问题： (1)求出y关于x的函数解析式。 (2)根据关系式计算，小明 经过几个月才能存够200元？
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
八年级 数学
第十一章 函数
11.2.2一次函数
作业
P35页第5题、第6题，第7题（选做）
1、一个一次函数的图象是经过原 点的直线，并且这条直线过第四 象限及点(2,-3a)与点（a，－6）， 求这个函数的解析式。
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
(2) 将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）； (3) 写出函数表达式
满足条 函数解 选取 件的两 画出 析式 定点 选取 y=kx+b 解出 (x1,y1)与 (x2,y2)
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
一次 函数 的图 象l
八年级 数学
第十一章 函数
育网 -
八年级 数学
第十一章 函数
11.2.2一次函数
待定系数法
判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在 同一条直线上． [分析] 由于两点确定一条直线，故选取其中两点，求经过 这两点的函数表达式，再把第三个点的坐标代入表达式中， 若成立，说明在此直线上；若不成立，说明不在此直线上． 解：设过A，B两点的直线的表达式为y=kx+b． 由题意可知， 1 3k b, k 1, ∴
八年级 数学
第十一章 函数
11.2.2一次函数 画出函数y=
1 2
待定系数法
x与y=
3 2
x +3的图象
练 一 练
你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？ 你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
八年级 数学
第十一章 函数
11.2.2一次函数
八年级 数学
第十一章 函数
11.2.2一次函数
待定系数法
练 一 练
1、写出两个一次函数，使它们的图象都经过点（-2，3） 2、生物学家研究表明，某种蛇的长度y(cm)是其尾
长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5
cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm，当一条蛇的尾 长为10cm时，这条蛇的长度是多少？ 3、一个一次函数的图象是经过原点的直线，并且 这条直线过第四象限及点(2,-3a)与点(a,-6)，求这个函
k 2 b 1
的方法,叫做选定系 数法.
这个一次函数的解析式为 y=2x-1. 需要更完整的资源请到 新世纪教
育网 -
八年级 数学
第十一章 函数
11.2.2一次函数
待定系数法
用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤
归 纳
(1) 设函数表达式为y=kx+b；
11.2.2一次函数
待定系数法
拓 展 举 例
已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，求 函数表达式． ［分析］ 从图象上可以看出，它与x轴交于点（ -1，0），与y轴交于点（0，-3），代入关系式中 ，求出k为即可． 解：由图象可知，图象经过点（-1，0）和（0，-3） 两点，代入到y=kx+b中，得
1 10
｛
1000k + b = 800 2000k + b = 700
解这个方程组得:
{ b =900
+ 900
因此,购买量y与单价x的函数解析式为 y
当y=
400时得
1 10 x
1 = x 10
+ 900 =400
∴ x = 5000
答:当一客户购买 400kg,单价是5000元. 需要更完整的资源请到 新世纪教
11.2.2：利用待定系数法求一次函数的解析式
八年级 数学
第十一章 函数
11.2.2一次函数
待定系数法
y
k>0,b>0
由一次函数y=kx+b的 图象如何确定k、b的符号
k>0,b<0
y
o
x
k<0,b>0
y y k<0,b<0 x o x
o
x
Байду номын сангаас
o
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
0 k b, 3 0 b,
∴
k 3, b 3.
育网 -
∴此函数的表达式为 y=-3x-3. 需要更完整的资源请到 新世纪教
八年级 数学
第十一章 函数
11.2.2一次函数
待定系数法
在某个范围内,某产品的购买量y(单位:kg)与单价x(单 位:元)之间满足一次函数,若购买1000kg,单价为800元;若 购买2000kg,单价为700元.若一客户购买400kg,单价是多 少? 解:设购买量y与单价x的函数解析式为y=kx+b ∵当x=1000时 y = 800;当x=2000时y = 700 ∴ k=
待定系数法
应 用 举 例
已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4,-9), 求这个一次函数的表达式。 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b。 因为y=kx+b的图象过点(3,5)与(-4,-9)， 所以 3k b 5 先设出函数解析式, 5 3k b 再根据条件确定解 4 k b 9 9 4 k b 析式中未知数,从而 解得 具体写出边个式子
2 0 b,
b 2.
∴过A，B两点的直线的表达式为y=x-2． ∵当x=4时，y=4-2=2． ∴点C（4，2）在直线y=x-2上． ∴三点A（3，1）， B（0，-2），C（4，2）在同一条直线上．
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
数的解析式。
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
八年级 数学
第十一章 函数
11.2.2一次函数
待定系数法
4、小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在 储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y(元)与存钱月
数x(月)之间的关系如图所示，
根据下图回答下列问题： (1)求出y关于x的函数解析式。 (2)根据关系式计算，小明 经过几个月才能存够200元？
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
八年级 数学
第十一章 函数
11.2.2一次函数
作业
P35页第5题、第6题，第7题（选做）
1、一个一次函数的图象是经过原 点的直线，并且这条直线过第四 象限及点(2,-3a)与点（a，－6）， 求这个函数的解析式。
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
(2) 将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）； (3) 写出函数表达式
满足条 函数解 选取 件的两 画出 析式 定点 选取 y=kx+b 解出 (x1,y1)与 (x2,y2)
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
一次 函数 的图 象l
八年级 数学
第十一章 函数
育网 -
八年级 数学
第十一章 函数
11.2.2一次函数
待定系数法
判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在 同一条直线上． [分析] 由于两点确定一条直线，故选取其中两点，求经过 这两点的函数表达式，再把第三个点的坐标代入表达式中， 若成立，说明在此直线上；若不成立，说明不在此直线上． 解：设过A，B两点的直线的表达式为y=kx+b． 由题意可知， 1 3k b, k 1, ∴
八年级 数学
第十一章 函数
11.2.2一次函数 画出函数y=
1 2
待定系数法
x与y=
3 2
x +3的图象
练 一 练
你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？ 你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？
需要更完整的资源请到 新世纪教 育网 -
八年级 数学
第十一章 函数
11.2.2一次函数
八年级 数学
第十一章 函数
11.2.2一次函数
待定系数法
练 一 练
1、写出两个一次函数，使它们的图象都经过点（-2，3） 2、生物学家研究表明，某种蛇的长度y(cm)是其尾
长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5
cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm，当一条蛇的尾 长为10cm时，这条蛇的长度是多少？ 3、一个一次函数的图象是经过原点的直线，并且 这条直线过第四象限及点(2,-3a)与点(a,-6)，求这个函
k 2 b 1
的方法,叫做选定系 数法.
这个一次函数的解析式为 y=2x-1. 需要更完整的资源请到 新世纪教
育网 -
八年级 数学
第十一章 函数
11.2.2一次函数
待定系数法
用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤
归 纳
(1) 设函数表达式为y=kx+b；
11.2.2一次函数
待定系数法
拓 展 举 例
已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，求 函数表达式． ［分析］ 从图象上可以看出，它与x轴交于点（ -1，0），与y轴交于点（0，-3），代入关系式中 ，求出k为即可． 解：由图象可知，图象经过点（-1，0）和（0，-3） 两点，代入到y=kx+b中，得
1 10
｛
1000k + b = 800 2000k + b = 700
解这个方程组得:
{ b =900
+ 900
因此,购买量y与单价x的函数解析式为 y
当y=
400时得
1 10 x
1 = x 10
+ 900 =400
∴ x = 5000
答:当一客户购买 400kg,单价是5000元. 需要更完整的资源请到 新世纪教