BPSK通信系统(2024版)

BPSK解 调/判决
低通 滤波
26
接收信号的pdf函数
当发射+1与-1的概率相同时的接收信号pdf函数为：
误码区间
正确判决区间
27
BPSK信号的误码率
发送正信号时，接收信号为
prs1 1N0exp rN 1 02
发送负信号时，接收信号为
prs2 1N0ex prN 0 12
此时判决门限为0
28
判决准则： •发送“+1”信号(记为s1)，接收为负信号 接收信号错误 •发送“-1”信号(记为s2) ，接收为正信号 接收信号错误 •否则判决为接收正确
8
成型滤波器：将输入脉冲信号变为Sinc函数输出
sinc函数： g(t) sin(t /T) t /T
t
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-10
-5
g(t)=sin(pi*t/T)/(pi*t/T)
t
0
5
10
9
成型滤波器：将输入脉冲信号变为Sinc函数输出
sinc函数：
n
信号幅度
sinc函 数 1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4 -50 -40 -30 -20 -10
0
10
20
30
40
50
样点
10
实际系统操作-生成脉冲序列
1 0.8 0.6 0.4 0.2
0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8
-1
10
20
30
40
50
60
70
80
将+1,-1序列中每个数据后面插入N个0
18
发射与接收时域信号比较
发射的基带信号-发端低通滤波器输出
接收的基带信号— 收端低通滤波器输入
19
信号与噪声频谱比较
H f 2
发射信号谱
噪声谱
发射信号谱与噪声谱之和为接收信号谱
f
20
最简单的BPSK基带通信系统
0,1数据 0,1数据
BPSK 调制
BPSK解 调/判决
低通 滤波
AWGN通道
stA m tm Tgtm T t m
7
低通滤波
在实际通信系统中，连续信号采用离散时域信号的 插值来表示
Am(t)
Linear filter g(t)
s(t)
离散的数据序列通过连续 时间函数的低通滤波器， 输出为连续的时间波形
Am(n)
Linear filter g(n)
s(n)
离散的数据序列通过离散 时间函数的低通滤波器， 输出为离散的时间序列
• 图1-图4为仿真的时域样点图形 • 图5中将加入AWGN信号前(图4)与加入后的波形画在同一张图
上，用不同颜色区分，并标注 • 图6中将图4(原信号)、图5(加入AWGN)、滤波后的图形画在同
一张图上，用不同颜色区分，并标注 • 图7为接收信号的pdf图 • 图8中将发射的0,1信号(图1)与接收的0,1信号画在同一张图上
发射“+1”情况下，接收为负信号的概率
0
Pes1 prs1d r
1 N 0 0 ex p rN 1 02 dr
29
n 1
错误的发生也可以理解为噪声n的绝对值大于信号绝对值，即
Pn 1
30
错误概率为发送s1,s2信号时的加权平均
Pb
1 2
Pe
s1
1 2
Pe
s2
1
2
2b
N0
BPSK通信系统
最简单的BPSK基带通信系统
0,1数据 0,1数据
BPSK 调制
BPSK 解调
低通 滤波
AWGN通道
低通 滤波
3
BPSK信号描述
例：待传序列为：an=001000。。。
1比特/符号
数字 信号
0
1
1 -1
sn
第一步： 映射
T
。。。 t
第二步： 成型滤波
n=0 n=1
n=2 n=3 n=4 n=5
11
仿真原理
1
1
0.8 0.8
0.6
0.4
0.6
0.2 0
卷积 0.4 0.2
-0.2
-0.4
0
-0.6 -0.8
-1
10
20
30
40
50
60
70
80
-0.2
-0.4 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
2 1.5
1 0.5
0 -0.5
-1 -1.5
0
20
40
60
80
100
120
140
160
H f 2
发端滤波后信号谱
发端滤波前信号谱
f
发端滤波宽度
发射端使用低通滤波器限制发送信号带宽
15
加入高斯噪声
0,1数据 0,1数据
BPSK 调制
BPSK解 调/判决
低通 滤波
+
AWGN信号
低通 滤波
16
高斯噪声信号
高斯噪声的表达式：
pr
1
2n
exp2r2n2
17
接收信号的pdf函数
当发射+1与-1的接收信号pdf函数
23
最简单的BPSK基带通信系统
0,1数据 0,1数据
BPSK 调制
BPSK解 调/判决
低通 滤波
AWGN通道
低通 滤波
24
接收信号星座图
• 发射与接收信号的星座图
发射端信号
接收端信号 25
最简单的BPSK基带通信系统
发端0,1数据
BPSK 调制
比较
误码率 BER
低通 滤波
AWGN通道
收端0,1数据
exp
x2 2
dx
由于
Qx
1 t2
2x exp2d,t
x0
所以
Pb Q
2b
N0
或者 Pb Q
b 2
31
理论与仿真的BER曲线
32
仿真大作业
• 按照下图产生通信系统，要求如下
– 0,1数据要随机产生 – 调制方式为BPSK，0对应于+1，1对应于-1 – 插值倍数为8 – 使用sinc(x)函数低通滤波器，边瓣长度为5
低通 滤波
接收端使用低通滤波器滤除接收信号中的噪声
21
信号与噪声频谱比较
H f 2
有用信号谱
残余噪声谱
f
低通滤波器将滤除带外噪声 收端滤波器与发端滤波器响应函数匹配
22
经过低通滤波器的接收信号
蓝色：发端传输的信号 红色：接收端滤波后的信号
1. 滤波器可以滤除带外噪声 2. 带内噪声依旧存在
BPSK基带仿真系统
图1
图2
图3
0,1数据
BPSK 调制
8倍插值
低通 滤波 图4
0,1数据
BPSK 解调
1/8倍采样
+
AWGN 信号
低通 图5 滤波
图8
图7
图6
34
仿真大作业要求
按照框图完成每个模块的功能，仿真报告内容包括
– 原理表达式，原理框图 – 仿真程序（带注释） – 仿真结果（图或者数据）
180
12
实际系统中的滤波器
输入
DDDDD
XXXXXX
C0
C1
C2
C3
C4
C5
+
D
X
CN
输出
D为一个延时单位 系数C0-CN为滤波器系数值
13
滤波前后时域信号对比
1 0.8 0.6 0.4 0.2
0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8
-1
10
20
30
40
50
60
70
80
滤波前
滤波后
14
滤波前后频谱比较
， 用不同颜色区分，并标注
– 仿真结果讨论、比较
谢谢大家！
4
成型滤波
• 成型滤波的作用
– 将时域脉冲信号用有限带宽的sinc(x)进行传输
• 成型滤波过程由成型滤波器完成
– 成型滤波器为低通滤波器
5
对于模拟信号 (t)
t 滤波器响应函数 x(t)
g(t)
x(t) = (t) * g(t)
6
发送端低频时域信号的形成
• 设发射数据取值为+1或-1，第m个数据用Am， 表示，发端滤波器时域响应函数为g(t)，则发 射信号可以表示为