苏州市相城区2015-2016学年度第二学期八年级数学期末考试试卷

2015-2016学年度第二学期期末考试试卷
八年级数学 2016.06 本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分。

考试用时120分钟。

注意事项:
1.答卷前考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号，考试号使用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的相应位置上，并将考试号用2B 铅笔正确填涂.
2.答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;答非选择题必须用0.5mm 的黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域的答案一律无效，不得用其他笔答题。

3.考生答题必须在答题卡上，答在试卷上和草稿纸上一律无效。

一、选择题:(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只
有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑。

)
1.下列函数中，y 是x 的反比例函数的是 A.12y x =- B.21y x = C.11y x =- D.11y x
=- 2.关于x 的一元一次方程22(1)10a x x a -++-=的一个根是0，则a 的值为
A. 1
B. 1-
C. 1或1-
D. 2
3.在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为13
，那么口袋中球的总数为 A .3 B. 6 C. 8 D. 12
4.顺次连接矩形ABCD 各边的中点，所得四边形必定是
A.邻边不等的平行四边形
B.矩形
C.正方形
D.菱形
5.如图，平行四边形ABCD 的周长为20 , AE 平分BAD ∠，若CE =2,
则AB 的长度是
A .4
B .6
C. 8
D. 9
6.如图所示， ////DE FG BC ，且AD DF FB ==，这两条平行线把ABC ∆
分成三部分，则这三部分的面积的比为
A . 1:1:1 B. 1:2:3
C. 1:3:5
D. 1:4:9
7.若分式方程244
x a x x =+--有增根，则a 的值为 A. 4 B. 2 C. 1 D. 0
8.如图所示，一张等腰三角形纸片，底边长18cm ，底边上的高长18cm,
现沿底边依次向下往上裁剪宽度均为3cm 的矩形纸条，已知剪得的纸
条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是
A.第3张
B.第4张
C.第5张
D.第6张
9.反比例函数的图象经过点A (2, 1)，若1y ≤，则x 的范围为
A. 1x ≥
B. 2x ≥
C. 0x <或02x <≤
D. 0x <或2x ≥
10.如图，正方形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O , ACB ∠的角
平分线分别交,AB BD 于,M N 两点.若AM =2，则线段BN 的长为
A.
B. C. 1
D. 二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上)
11.计算
.
12.把方程(1)0x x -=化为一般形式是 .
13.在反比例函数3k y x -=
图象的每一支曲线上,y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是 .
14.如果25x y =，那么y x y x
-+= . 15. 如图，直线，1////,,43AD BE CF BC AC DE =
=那么EF 的值是
.
16.如图，在2X2的正方形网格中有9个格点，己知取定点A 和B ，在余下的7个点中任取一点C ，使ABC ∆为直角三角形的概率是 .
17.已知41(2)(5)52
x m n x x x x +=+----，则m n += . 18.一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，被分割成了5个部分.①，②，③这三块的面积比依次为1：4：41，那么④，⑤这两块的面积比是 .
三、解答题:(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).
19.(本题满分8分，每小题4分)化简或计算:
(1)
20.(本题满分6分)先化简，再求值:22241a a a a a
---÷+
，其中1x =. 21.(本题满分8分，每小题4分)解方程:
(1) 23470x x +-= (2) 22111x x x
--=- 22.(本题满分6分)为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取
了部分学生成绩(得分数取正整数，满分为100分)进行统计，绘制统计图如下(未完成)，解答下列问题:
(1)若A 组的频数比B 组小24，求频数分布直方图中的a 、b 的值;
(2)扇形统计图中，D 部分所对的圆心角为n ︒，求n 的值并补全频数分布直方图;
(3)若成绩在80分以上优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名
?
23.(本题满分6分)某感冒药用来计算儿童服药量y 的公式为12
ax y x =
+，其中a 为成人服药量， x 为儿童的年龄(13x ≤).问:
(1)3岁儿童服药量占成人服药量的 ;
(2)请求出哪个年龄的儿童服药量占成人服药量的一半?
24.(本题满分8分)如图，在Rt ABC ∆中，90,C CD AB ∠=︒⊥于D .若,AD BD 是方程210160x x -+=的两个根(AD BD >).求:
(1)CD 的长; (2)BCD ABC S S ∆∆的值. 25.(本题满分8分)如图，点,,,A B C D 在同一条直线上，点,E F 分别在直线AD 的两侧， 且,,AE DF A D AB DC =∠=∠=.
(1)求证:四边形BFCE 是平行四边形;
(2)若10,3,60AD DC EBD ==∠=︒，则当BE 为多少时，
四边形BFCE 是菱形?
26.(本题满分8分)如图，己知函数(0)k y x x
=>的图象经过点,A B ，点A 的坐标为(1, 2).过点A 作//AC y 轴，AC =1(点C 位于点A 的下方)，过点C 作//CD x 轴，与函数的图象交于点D ，过点B 作BE CD ⊥，垂足E 在线段CD 上，连接,OC OD .
(1)求OCD ∆的面积;
(2)当12BE AC =
时，求CE 的长.
27.(本题满分10分)已知:如图，平行四边形ABCD 中，AD =3cm, CD =1cm, 45B ∠=︒，点P 从点A 出发，沿AD 方向匀速运动，速度为3cm/s;同时点Q 从点C 出发，沿CD 方向匀速运动，速度为1 cm/s,连接并延长QP 交BA 的延长线于点M ，设运动时间为t (s)(0<t < 1).
(1)当t 为何值时，四边形AQDM 是平行四边形?
(2)证明:在P 、Q 运动的过程中，总有CQ AM =;
(3)过M 作MN BC ⊥，垂足是N ，是否存在某一时刻t ，使四边形ANPM 的面积是
平行四边形ABCD 的面积的一半?若存在，求出相应的t 值;若不存在，说明理由
.
28.(本题满分8分)如图，直线:1l y x =-与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，与反比例函数
(0)k y x x
=>的图像交于点C ,且AB AC =. (1)求反比例函数的解析式;
(2)点(1,)(1)P n n n +>是直线l 上一点，过点P 作
x 轴的平行线交反比例函数(0)k y x x
=>和、 (0)k y x x
=-<的图像于,M N 两点.连接,MC NA , 当//MC NA 时,求n 的值.。