人教版五年级数学下册期末学业水平卷含答案

人教版五年级数学下册期末学业水平卷含答案
1．把四个棱长为2厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积最少是（）平方厘米。

A．24 B．32 C．64 D．72
2．下列图形中，不能由左图经过一次平移或旋转得到的是（）。

A．A B．B C．C D．D
3．如果a、b是两个质数，那么下面式子的答案一定是合数的是（）。

A．a＋b B．a－b C．a×b D．a÷b
4．自然数m既是甲数的倍数，又是乙数的倍数。

自然数m一定是甲、乙两数的（）。

A．公因数B．最大公因数C．公倍数D．最小公倍数5．下面的四个分数中，能化成有限小数的是（）。

A．
1
12
B．
8
9
C．
4
11
D．
3
25
6．王叔叔原来的体重是90千克。

坚持体育锻炼后，体重减轻了
4
15
，王叔叔的体重减轻了
（）千克。

A．
4
15
B．24 C．68 D．
11
89
15
7．有10人要坐船，大船每只坐4人，小船每只坐3人．下面的租船方案，最合理的是（）
A．大船3只B．小船4只C．大船2只D．大船1只，小船2只
8．将一个长宽高分别为21厘米、15厘米和9厘米的长方体“切成”完全相同的三个小长方体后，表面积的和比原来长方体的表面积最多增加( )平方厘米。

A．1260 B．540 C．2400 D．639
9．填合适的数。

2.5m3＝（________）dm3＝（________）L 5.02dm3＝（________）dm3（________）cm3 20分＝（________）时
10．在括号里填上适当的分数。

11．要使4□5□既是2的倍数，又是3和5的倍数，那么从左往右数第一个□里可以填的数有（______）个。

12．一个数既是5的倍数，又是30的因数，这个数最大是（________），最小是
（________）。

13．丹丹和佳佳定期到敬老院服务，丹丹每6天去一次，佳佳每8天去一次。

她们6月30日同时去图书馆服务，下一次同时去图书馆服务是7月（______）日。

14．一个由正方体搭成的立体图形，从不同方向看到的图形分别如下图所示，这个立体图形是由（______）个正方体搭成的。

15．下图是由5个棱长为1cm 的正方体搭成的,将这个立体图形的表面涂上红色．其中只有三面涂色的正方体有（____）个,只有四面涂色的正方体有（____）个,五面涂色的正方体有（____）个．
16．25个零件中混有一个质量较轻的次品。

如果用天平称，要用最少的次数找到这个次品，应将25个零件分成三组，这三组的个数分别是（______）、（______）、（______）。

17．直接写出得数。

3144+= 9355-= 11+=36 21
714
-= 117-÷= 11
56-= 728
+= 51128-= 1145+= 6721313--= 18．计算下面各题，能简算的要简算。

324737++ 94
41313
-- 411724⎛⎫-- ⎪⎝⎭ 311462-+
19．求未知数x 。

37x 510+= 4
x 207+= 2
x 3.65-
= 133x 168
-= 20．修一条长240米的公路，修了3天后，还剩下60米没有修。

已经修了全长的几分之几？
21．甲、乙两个小朋友爱去图书馆看书，甲每3天去一次，乙每4天去一次，8月1日两人在图书馆相遇，至少再过多少天两人能再次在图书馆相遇？是几月几日？ 22．有红、黄、蓝三条丝带，红丝带比黄丝带长7
m 20，蓝丝带比黄丝带短3m 10
，红丝带与蓝丝带相差多少米？
23．用铁丝做一个长、宽、高分别是2分米、2分米、4分米的长方体框架，再把它的五个面糊上纸，（如图，下面不糊），做成一个长方体形孔明灯。

（1）至少需要多少平方分米的纸？
（2）这个孔明灯的容积是多少立方分米？
24．一个棱长是15cm的正方体水槽中，水深8cm，现将一块长12cm，宽是7.5cm的长方体石块，完全浸没在水中（水未溢出），水面上升5cm，石块的高是多少厘米？25．（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。

（2）将图②绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。

（3）将旋转后的三角形向石平移5格，画出平移后的图形。

26．2019年2月昌江县七叉尼下木棉花开，慕名而来的游客情况统计图。

看下图回答问题：
（1）这是（）统计图。

（2）第（）个星期的游客人数最多，共（）万人。

（3）（）地游客在第（）个星期增长幅度最大，增长了（）万人。

（4）你能说说为什么第二个星期和第三个星期游客那么多吗？如果你想去观赏，你会选择什么时候去？说说你的理由。

1．C
解析：C
【分析】
把四个棱长为2厘米的小正方体拼成一个长方体，求表面积最少是多少，说明重合面最多，如图：共重合8个面，用四个正方体的总表面积减去重合的面的面积即可。

【详解】
2×2×6×4－2×2×8
＝96－32
＝64（平方厘米）；
故答案为：C。

【点睛】
明确表面积最少是多少，说明重合面最多是解答本题的关键。

2．B
解析：B
【分析】
根据平移和旋转的概念，一一分析四个图形能否由左图经过一次平移或旋转得到，从而选出正确选项。

【详解】
将左图逆时针旋转90°，可得到A图形；
将左图顺时针旋转90°，可得到C图形；
将左图平移，可得到D图形；
只有B图形不能直接通过一次平移或旋转得到。

故答案为：B
【点睛】
本题考查了平移和旋转，明确平移和旋转的概念及特点是解题的关键。

3．C
解析：C
【分析】
只有1和它本身两个因数的数是质数；除了1和它本身两个因数外还有其他因数的数是质数，据此解答即可。

【详解】
a×b的因数有1，a，b，ab，所以结果一定是合数。

故答案为：C。

【点睛】
本题考查质数与合数，解答本题的关键是掌握质数与合数的概念。

4．C
【分析】
几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的那个数是最大公因数；几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个就是它们的最小公倍数；据此解答即可。

【详解】
由分析可得：自然数m既是甲数的倍数，又是乙数的倍数。

自然数m一定是甲、乙两数的公倍数。

故答案为：C
【点睛】
考查对公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数的理解和应用。

5．D
解析：D
【分析】
分数化成最简形式后，把分母分解质因数，分母中只含有质因数2 或5的就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数，由此判定。

【详解】
A．
1
12
是最简分数，分母12中含有质因数3，所以
1
12
不能化成有限小数；
B．8
9
是最简分数，分母9中只含有质因数3，所以
8
9
不能化成有限小数；
C．
4
11
是最简分数，分母11中不含质因数2 或5，所以不能化成有限小数；
D．3
25
是最简分数，分母25中只含有质因数5，所以能化成有限小数。

故答案为：D
【点睛】
本题主要考查分数能化成有限小数的方法，注意是最简分数分母只含有质因数2或5的分数就能化成有限小数。

6．B
解析：B
【分析】
用王叔叔的体重×
4
15
，即：90×
4
15
，就是王叔叔减轻的体重，即可解答。

【详解】
90×
4
15
＝24（千克）
故答案选：B
【点睛】
跟题考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少。

7．D
【详解】
因为10=4+6=4×3×2，
所以租船方案，最合理的是大船1只，小船2只．故选D．
8．A
解析：A
【解析】
【详解】
略
9．2500 5 20 1 3
【分析】
1m3＝1000dm3＝1000L，1dm3＝1000cm3，1小时＝60分，根据这三个进率直接填空即可。

【详解】
2.5m3＝2500dm3＝2500L；5.02dm3＝5dm320cm3；20分＝1
3
时。

【点睛】
本题考查了单位换算，明确各个单位间的进率是解题的关键。

10．见详解
【分析】
根据分数的意义，将0~1之间平均分为3份，每小格占其中1份，用分数表示为1
3
，几份
就为三分之几，据此解答。

【详解】
【点睛】
明确分数的意义是解决此题的关键。

11．4
【分析】
既是2的倍数又是5的倍数，说明从左往右数第二个□是0，这个数又要是3的倍数，说明各个数位上数字之和要是3的倍数，从左往右数第一个□里可以填的数字有0、3、6、9，共4个。

【详解】
根据分析可得，从左往右数第一个□里可以填的数字有0、3、6、9，共4个。

【点睛】
本题考查2、3、5的倍数特征，解答本题的关键是掌握2、3、5的倍数特征。

12．5
【分析】
根据：一个数最大的因数是它本身，这个数最大是30；根据：一个数最小的倍数是它本身，这个数是5，据此进行解答。

【详解】
一个数既是5的倍数，又是30的因数，这个数最大是30，最小是5。

【点睛】
解答本题的关键是明确：一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身。

13．24
【分析】
要求下一次都到图书馆服务是几月几日，先求出她俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求6和8的最小公倍数，6和8的最小公倍数是24，所以她们6月30日同时去图书馆服务，再过24天就是下一次同时去图书馆服务的日期。

【详解】
6＝2×3，
8＝2×2×2，
6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24，
6月30日再过24天是7月24日。

【点睛】
此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求8和6的最小公倍数。

14．4
【分析】
正面的图形可知立体图形由左右两排，上下两层小正方体；从左面图中可看出立体图形有前后两排，上下两层小正方体；从上面可可出有左右两排，前后两排小正方体。

据此可得出答案。

【详解】
从三个方向看到的形状，可得到立体图形有2层组成，第一层有3个小正方体，第二层有1个小正方体，即这个立体图形由4个小正方体组成。

【点睛】
本题主要考查的是由不同方位观察到图形的形状来判定这个立体图形，解题的关键是熟练观察三视图，培养空间想象思维能力。

15．3 1
【详解】
略
解析：3 1
【详解】
略
16．8 9
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【详解】
25个零件中混有一个质量较轻
解析：8 9
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【详解】
25个零件中混有一个质量较轻的次品。

如果用天平称，要用最少的次数找到这个次品，应将25个零件分成三组，这三组的个数分别是8、8、9。

【点睛】
在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

17．1；；；；；
；；；；
【详解】
略
解析：1；6
5
；1
2
；
3
14
；
6
7
；
1 30；
23
8
；
7
24
；
9
20
；1
【详解】
略
18．；3；；
【分析】
，利用加法交换律进行简便运算；
，利用减法的性质，用4减去后面两个数的和；先算括号里的减法，再算括号外面的减法；
，先通分，再按
解析：
2
1
3
；3；
9
28
；
13
12
【分析】
324
737++，利用加法交换律进行简便运算； 94
41313
-
-，利用减法的性质，用4减去后面两个数的和； 411724⎛⎫
-- ⎪⎝⎭
先算括号里的减法，再算括号外面的减法； 311
462
-+，先通分，再按照从左到右的顺序依次计算。

【详解】 324
737
++ 342773213213=++=+=
94
41313
-
- 9441313413
⎛⎫=-+ ⎪
⎝⎭
=-=
411724⎛⎫
-- ⎪⎝⎭
41741672828928=-=-= 311462
-+ 9261212127612121312=
-+=+= 19．；； ； 【分析】
第一题方程左右两边同时减去即可；
第二题方程左右两边同时减去即可；
第三题方程左右两边同时加上即可；
第四题方程左右两边同时加上x，将其转化为，再左右两边同时减去即可。

【详解】
解析：
1
x
10
=；
3
x19
7
=；
x4 =；
7 x
16 =
【分析】
第一题方程左右两边同时减去3
5
即可；
第二题方程左右两边同时减去4
7
即可；
第三题方程左右两边同时加上2
5
即可；
第四题方程左右两边同时加上x，将其转化为313
x
816
+=，再左右两边同时减去3
8
即可。

【详解】
37 x
510 +=
解：
3373 x
55105 +-=-
1
x
10 =；
4
x20
7
+=
解：
444 x20
777 +-=-3
x19
7 =；
2
x 3.6
5
-=
解：
222 x 3.6
555 -+=+
x4 =；
133
x 168
-=
解：133
x x x 168
-+=+
313
x 816 +=
33133
x
88168
+-=-
33133
x
88168
+-=-
7
x
16
=
20．【分析】
要修240米，还有60米没修，就是修了240－60＝180米，根据分数的意义，用已修的除以全长即得修好的占全长的几分之几。

【详解】
（240－60）÷240
＝180÷240
＝
答：
解析：3 4
【分析】
要修240米，还有60米没修，就是修了240－60＝180米，根据分数的意义，用已修的除以全长即得修好的占全长的几分之几。

【详解】
（240－60）÷240
＝180÷240
＝3 4
答：已经修了全长的3 4
【点睛】
求一个数是另一个数的几分之几，用除法。

21．12天；8月13日
【分析】
求他俩再次都到图书馆所需要的天数，就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12；所以8月1日再加12天即为他们下一次同时到图书馆是几月几日；据此解答。

【详解】
解析：12天；8月13日
【分析】
求他俩再次都到图书馆所需要的天数，就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12；所以8月1日再加12天即为他们下一次同时到图书馆是几月几日；据此解答。

3和4的最小公倍数是12；
1＋12＝13（日），
答：至少再过12天两人能再次在图书馆相遇，8月13日。

【点睛】
解答本题的关键是：理解他们从8月1日到下一次都到图书馆之间的天数是3和4的最小公倍数，再根据年月日的知识计算日期。

22．米
【分析】
据题意，红丝带＝黄丝带＋，蓝丝带＝黄丝带－，所以红丝带－蓝丝带＝，据此列式计算即可。

【详解】
答：红丝带与蓝丝带相差米。

【点睛】
本题考查了分数加法的应用，认真审题画出线段图更好
解析：13 20
米
【分析】
据题意，红丝带＝黄丝带＋7
20
，蓝丝带＝黄丝带－
3
10
，所以红丝带－蓝丝带＝
73
+
2010
，
据此列式计算即可。

【详解】
7313
(m) 201020
+=
答：红丝带与蓝丝带相差13
20
米。

【点睛】
本题考查了分数加法的应用，认真审题画出线段图更好理解，注意结果应是最简分数。

23．（1）36平方分米；（2）16立方分米
【分析】
（1）至少需要多少平方分米的纸，实质就是求露在外面五个面的面积和，利用长方体表面积公式计算即可；
（2）利用长方体的容积公式V＝abc，代入数据计算
解析：（1）36平方分米；（2）16立方分米
【分析】
（1）至少需要多少平方分米的纸，实质就是求露在外面五个面的面积和，利用长方体表面积公式计算即可；
（2）利用长方体的容积公式V＝abc，代入数据计算即可。

（1）2×4×4＋2×2
＝32＋4
＝36（平方分米）
（2）2×2×4
＝4×4
＝16（立方分米）
答：至少需要36平方分米的纸；这个孔明灯的容积是16立方分米。

【点睛】
长方体的表面积和体积计算为本题考查重点。

24．5厘米
【分析】
由题意可知，放入石块后，水增加的体积就是石块的体积；再根据长方体体积＝长×宽×高，解答即可。

【详解】
石块体积：15×15×5＝1125（立方厘米）
石块的高：1125÷12÷7
解析：5厘米
【分析】
由题意可知，放入石块后，水增加的体积就是石块的体积；再根据长方体体积＝长×宽×高，解答即可。

【详解】
石块体积：15×15×5＝1125（立方厘米）
石块的高：1125÷12÷7.5＝12.5（厘米）
答：石块的高是12.5厘米。

【点睛】
考查了长方体体积公式的灵活运用，明确水上升的体积就是石块的体积是解题关键。

25．见详解
【分析】
（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可；
（2）根据旋转的特征，图②绕点C逆时针旋转90°
解析：见详解
【分析】
（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可；
（2）根据旋转的特征，图②绕点C逆时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此
点按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形；
（3）再根据平移的特点：将旋转后的三角形向石平移5格，作图即可。

【详解】
如图所示：
【点睛】
求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点后依次连结各特征点即可；旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度；平移时要注意：大小、形状不变，只是位置变了。

26．（1）复式折线；
（2）三，8.5；
（3）外，二，2.7；
（4）因为第二个星期和第三个星期正是木棉花单朵花开放时间，是最美的时候，而第一星期和第四星期是刚开和花落时候，如果我去也选择第二个星期或解析：（1）复式折线；
（2）三，8.5；
（3）外，二，2.7；
（4）因为第二个星期和第三个星期正是木棉花单朵花开放时间，是最美的时候，而第一星期和第四星期是刚开和花落时候，如果我去也选择第二个星期或第三个星期去。

【分析】
（1）根据上图可知，这是一个复式折线统计图；
（2）（3）根据上图的数据直接解答即可；
（4）分局木棉花开的时间进行解答。

【详解】
由分析得，
（1）这是折线统计图。

（2）第一星期：1＋0.3＝1.3（万人）
第二星期：4＋3＝7（万人）
第三星期：5＋3.5＝8.5（万人）
第四星期：1＋0.7＝1.7（万人）
8.5＞7＞1.7＞1.3
所以，第三个星期的游客人数最多，共8.5万人。

（3）3－0.3＝2.7（万人）
外地游客在第二个星期增长幅度最大，增长了2.7万人。

（4）因为第二个星期和第三个星期正是木棉花单朵花开放时间，是最美的时候，而第一星期和第四星期是刚开和花落时候，如果我去也选择第二个星期或第三个星期去。

【点睛】
此题考查的是有关折线统计图的知识点，解答此题关键是从统计图中获取信息，并根据信息解决问题。