最新-中考数学试题分类汇编——与圆有关的位置关系 精

2018年中考数学试题分类汇编---与圆有关的位置关系
整理编辑 陶云龙
一、选择题
1. （2018哈尔滨）如图，PA 、PB 是O 的切线，切点分别是A 、B ，如果∠P ＝60°,那么∠AOB 等于（ ）
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°
2. （2018年兰州）已知两圆的半径R 、r 分别为方程0652
=+-x x 的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（ ）
A ．外离
B ．内切
C ．相交
D ．外切 3．（2018年无锡）已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d 的取值满足（ ）
A ．9d >
B ． 9d =
C ． 39d <<
D ．3d = 4．（2018宁波市）两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离
5．（2018年长沙）已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是12r =、24r =，若两圆相交，则圆心距O 1O 2可能取的值是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 6．（2018四川宜宾）若⊙O 的半径为4cm ，点A 到圆心O 的距离为3cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是( )
A ．点A 在圆内
B ．点A 在圆上
C ．点A 在圆外
D ．不能确定
7. （2018上海）已知圆O 1、圆O 2的半径不相等，圆O 1的半径长为3，若圆O 2上的点A 满足AO 1 = 3，则圆O 1与圆O 2的位置关系是（ ）
A .相交或相切
B .相切或相离
C .相交或内含
D .相切或内含 8．（2018宁德）如图，在8×4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中，⊙A 的半径为1，⊙B 的半径为2，将⊙A 由图示位置向右平移1个单位长后， ⊙A 与静止的⊙B 的位置关系是（ ）． A.内含 B.内切 C.相交 D.外切
二、填空题
1.(2018台州市)如图，正方形ABCD 边长为4，以BC 为直径的半圆O 交对角线BD 于E ．则直线CD 与⊙O 的位置关系是 ，阴影部分面积为(结果保留π) ．
2.（2018年金华） 如果半径为3cm 的⊙O 1与半径为4cm 的⊙O 2
内切，那么两圆的圆心距O 1O 2＝ cm .
3．（2018安徽芜湖）若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一圆的半径为_______． 4．（2018浙江义乌）已知直线l 与⊙O 相切，若圆心O 到直线l 的距离是5，则⊙O 的半径是 ．
5．（2018株洲市）两圆的圆心距5d =，它们的半径分别是一元二次方程2
540x x -+=的
第10题图
A B
D
O
E
（第1题）
两个根，这两圆的位置关系是 .
三、解答题 1．（2018桂林）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，FH 是⊙O 的切线，切点为F ， FH ∥BC ，连结AF 交BC 于E ，∠ABC 的平分线BD 交AF 于D ，连结BF ． （1）证明：AF 平分∠BAC ；
（2）证明：BF ＝FD ；
（3）若EF ＝4，DE ＝3，求AD 的长．
2.（2018年兰州）如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，过点C 的直线与AB 的延长线交于点P ，AC=PC ，∠COB=2∠PCB. （1）求证：PC 是⊙O 的切线； （2）求证：BC=
2
1
AB ； （3）点M 是弧AB 的中点，CM 交AB 于点N ，若AB=4，求 MN ·MC 的值. 3．（2018毕节）如图，已知CD 是△ABC 中AB 边上的高，以CD 为直径的⊙O 分别交CA 、CB 于点E 、F ，点G 是AD 的中点．求证：GE 是⊙O 的切线．
4．（2018陕西省）如图，在RT △ABC 中∠ABC=90°，斜边AC 的垂直平分线交BC 与
D
点，交AC 与E 点，连接BE
（1）若BE 是△DEC 的外接圆的切线，求∠C 的大小？ （2）当AB=1,BC=2是求△DEC 外界圆的半径
5．（2018年天津市）已知AB 是⊙O 的直径，AP 是⊙O 的切线，A 是切点，BP 与⊙O 交于点C .
（Ⅰ）如图①，若2AB =，30P ∠=︒，求AP 的长（结果保留根号）； （Ⅱ）如图②，若D 为AP 的中点，求证直线CD 是⊙O 的切线.
6．（2018山西）如图，四边形ABCD 是平行四边形，以AB 为直径的⊙O 经过点D ，E 是⊙O 上一点，且∠AED ＝45º．
（1）试判断CD 与⊙O 的关系，并说明理由．
（2）若⊙O 的半径为3cm ，AE ＝5 cm ．求∠ADE 的正弦值．
A
图①
A
D
图②
第（5）题
（第6题）
7．（2018黄冈）如图，点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆于D，在AC 延长线上有一点E，满足AD2＝AB·AE，求证：DE是⊙O的切线.
8．（2018山东德州）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC 于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点, 交AD于点G，交AB于点F．
（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）当∠BAC=120°时，求∠EFG的度数．
9．（2018安徽芜湖）如图，BD是⊙O的直径，OA⊥OB,M是劣弧AB
⌒上一点，过点M作⊙O的切线MP交OA的延长线于P点，MD与OA交于点N。

（1）求证：PM=PN；
（2）若BD=4,PA=3
2
AO,过B点作BC∥MP交⊙O于C点，求BC的长．
第8题图
10．（2018广东中山）如图，P A与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O 相交于D点，已知OA=2，OP=4。

（1）求∠POA的度数；
（2）计算弦AB的长。

11．（2018浙江义乌）如图，以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E，点M是弧AE
的中点，OM交AC于点D，60
BOE
∠=°，
1
cos
2
C=
，BC=
（1）求A
∠的度数；
（2）求证：BC是⊙O的切线；（3）求MD的长度．
O B
A
C
E
M
D
第10题图
C
B
P
D
O。