最新人教版八年级数学上册第二次月考模拟考试(及答案)

最新人教版八年级数学上册第二次月考模拟考试(及答案) 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．﹣2020的倒数是（ ）
A ．﹣2020
B ．﹣12020
C ．2020
D ．12020
2．关于x 的分式方程
2322x m m x x
++=--的解为正实数，则实数m 的取值范围是（ ） A ．6m <-且2m ≠ B ．6m >且2m ≠ C ．6m <且2m ≠- D ．6m <且2m ≠
3．使3x -有意义的x 的取值范围是（ ）
A ．x ≤3
B ．x ＜3
C ．x ≥3
D ．x ＞3
4．下列计算正确的是（ ）
A ．a 2+a 3=a 5
B ．3221-=
C ．（x 2）3=x 5
D ．m 5÷m 3=m 2
5．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）
A ．ax 2+bx+c ＝0(a ，b ，c 为常数)
B ．x 2﹣x ﹣2＝0
C ．211x x
+﹣2＝0 D ．x 2+2x ＝x 2﹣1 6．如果分式||11
x x -+的值为0，那么x 的值为（ ） A ．-1 B ．1 C ．-1或1 D ．1或0
7．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A ．A
B ∥D
C ，A
D ∥BC
B ．AB=D
C ，AD=BC C ．AO=CO ，BO=DO
D ．AB ∥DC ，AD=BC
8．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）
A ．132°
B ．134°
C ．136°
D ．138°
9．如图，矩形ABCD 的边长AD=3，AB=2，E 为AB 的中点，F 在边BC 上，且BF=2FC ，AF 分别与DE 、DB 相交于点M ，N ，则MN 的长为（ ）
A ．225
B ．9220
C ．324
D ．425
10．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点A 点，D 点分别在x 轴、y 轴上，对角线BD ∥x 轴，反比例函数(0,0)k
y k x x
=>>的图象经过矩形对角线的交点E ，若点A(2，0)，D(0，4)，则k 的值为（ ）
A ．16
B ．20
C ．32
D ．40
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
116________．
2．若不等式组x a 0{12x x 2
+≥--＞有解，则a 的取值范围是__________． 3．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．
4．如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需______
米．
5．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=_______°．
6．如图，已知点E在正方形ABCD的边AB上，以BE为边向正方形ABCD外部作正方形BEFG，连接DF，M、N分别是DC、DF的中点，连接MN.若AB=7，BE=5，
则MN=________.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程组
（1）
327
413
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
（2）
1
4
3()2()4
x
y
x y x y
⎧
-=-
⎪
⎨
⎪+--=
⎩
2．先化简代数式1﹣
1
x
x
-
÷
2
2
1
2
x
x x
-
+
，并从﹣1，0，1，3中选取一个合适的代
入求值．
3．已知关于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0．
（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的
直角三角形的周长．
4．如图，直线l
1的函数解析式为y=﹣2x+4，且l
1
与x轴交于点D，直线l
2
经
过点A、B，直线l
1、l
2
交于点C．
（1）求直线l
2
的函数解析式；
（2）求△ADC的面积；
（3）在直线l
2
上是否存在点P，使得△ADP面积是△ADC面积的2倍？如果存在，请求出P坐标；如果不存在，请说明理由．
5．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．
（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；
（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH 的形状，并证明你的猜想；
（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）
6．为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、D
3、C
4、D
5、B
6、B
7、D
8、B
9、B
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2
2、a＞﹣1
3、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等
4、
5、56．
6、13 2
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）
3
1
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
；（2）
4
9
8
9
x
y
⎧
=-
⎪⎪
⎨
⎪=
⎪⎩
．
2、-
1
1
x+，-
1
4
3、（1）略；（2）4
或4
＋.
4、（1）直线l
2的函数解析式为y=x﹣5（2）3（3）在直线l
2
上存在点P（1，
﹣4）或（9，4），使得△ADP面积是△ADC面积的2倍．
5、（1）略；（2）四边形EFGH是菱形，略；（3）四边形EFGH是正方形.
6、（1）A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元（2）共有4
种进货方案（3）当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元。