金老师教育培训备战高考物理一轮专题复习讲义含练习答案解析考点41 实验：测定金属的电阻率

内容要求要点解读
实验八：测定金属的电阻率（同时练
习使用螺旋测微器）
螺旋测微器的读数比较简单，高考一般直接考查。

对于本实
验，难点在于电阻的测量，需要考生会选择仪器、选取电路
图，会根据原理图连接实物图。

一、螺旋测微器的使用和读数
1．螺旋测微器常用来测量较小物体的长度，由于读数需估读到0.001 mm，即千分之一毫米位，所以螺旋测微器也叫千分尺。

2．读数时要分三步：一找整数毫米，二看半毫米，三读螺旋刻度。

3．读数规则：
测量值=固定刻度整数毫米（半毫米刻度露出，需读0.5 mm）+0.01 mm×可动刻度（估读）
螺旋测微器有50个可动刻度，转一周平移0.5 mm，即可动刻度最小刻度对应
0.5
50
mm=0.01 mm。

二、测定金属的电阻率
1．实验原理：电阻定律
L
R
S
ρ
=，
RS
L
ρ=
2．实验器材：
待测材料（规则柱形元器件或提供可塑形装置）、刻度尺（测量L）、螺旋测微器（测量并计算S）、直流电源、电流表、电压表、滑动变阻器（测量多次电阻）、开关、导线若干。

3．主要实验步骤：
（1）测量材料器件的尺寸参数，包括横截面积和长度，需多次测量取平均值；
（2）测量材料器件的电阻（根据提供器材和器件的性质选定测量方法）；
（3）根据电阻定律计算材料电阻率。

4．已知电阻率测量元器件的尺寸参数：
实验目的是为了测量用刻度尺和螺旋测微器不易测量的尺寸参数，如较长导线的长度、不规则的横截面积、对螺旋测微器的测量范围仍然较小的尺寸等。

（1）测量材料器件便于测量的尺寸参数，计算横截面积或长度；
（2）测量材料器件的电阻；
（3）根据已知电阻率和电阻定律计算材料的未知尺寸参数。

5．误差分析：
刻度尺、螺旋测微器、电流表、电压表读数时的偶然误差，电阻测量方法存在的系统误差等。

【学科网第二次高考原创押题预测新课标Ⅰ卷】用螺旋测微器测量金属丝直径如图1所示，则金属丝直径d=________mm，用游标卡尺测量金属小球直径如图乙所示，小球直径D=________cm。

图1 图2
【参考答案】1.775 2.25
【详细解析】螺旋测微器的读数为游标卡尺的读数为。

【易错警示】螺旋测微器和游标卡尺在读数时一般所读数以毫米为单位，要特别注意题目所要求的读数单位是否也为毫米；注意游标卡尺的主尺刻度单位，每小格为1 mm，每大格为1 cm，用主尺刻度加游标刻度时最好统一单位，以免计算错误。

1．【福建省师大附中高二期中考试】现有一合金制成的圆柱体，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游
标卡尺测量该圆柱体的长度。

螺旋测微器和游标卡尺的示数如图（a）和图（b）所示。

（1）由图（a）读得圆柱体的直径为___________mm；
（2）由图（b）读得圆柱体的长度为___________mm。

【答案】（1）1.847±0.002 （2）42.40
【解析】（1）由图（a）读得圆柱体的直径为：1.5 mm+0.01 mm×34.7=1.847 mm；
（2）由图（b）读得圆柱体的长度为：4.2 cm+0.05 mm×8=42.40 mm。

2．【江苏省如东高级中学期中考试】用游标卡尺测得某材料的长度如图甲所示，读数L=______cm；用螺旋测微器测得该材料的直径如图乙所示，读数D=_________mm.
甲乙
【答案】1.050 cm 1.025 mm
【解析】游标卡尺读数L=1 cm+0.05 mm×10=1.050 cm；螺旋测微器读数D=1 mm×0.01 mm×2.5=1.025 mm。

【黑龙江学与考联盟二模】导电玻璃是制造LCD的主要材料之一。

为测量某型号导电玻璃的电阻率，某研究性学习小组现选取长度L=2.5 m的圆柱体导电玻璃进行实验。

请完成下列填空：（1）首先用螺旋测微器测量导电玻璃的直径，示数如图1所示，则直径d=______mm；然后用欧姆表×100挡粗测该导电玻璃的电阻，表盘指针位置如图2所示，则该导电玻璃电阻约为R x=______Ω；
（2）为精确测量该导电玻璃的电阻R x 在额定电压时的阻值，且要求测量时电表的读数不小于其量程的1
3
，滑动变阻器易于调节。

实验小组根据下面提供的器材，设计了一个实验方案。

器材 规格
电源E 电动势4.5 V ，内阻约为1 Ω 电压表V 量程0~3 V ，内阻1 kΩ 电流表A 1 量程0~2 mA ，内阻15 Ω 电流表A 2 量程0~0.6 A ，内阻约为5 Ω
滑动变阻器R 阻值范围0~20 Ω，允许通过的最大电流为1.0 A
定值电阻R 1 阻值为985 Ω 定值电阻R 2
阻值为1 985 Ω
开关S 一只，导线若干
①电流表应选用_________；定值电阻应选用________。

（填器材前面的代号） ②请在虚线框中补画出实验电路原理图，并标出所选器材对应的电学符号。

（3）若实验中该小组记录下电流表读数为 1.2 mA ，电压表读数为 2.20 V ，可求得该导电玻璃电阻率ρ=_____。

（保留三位有效数字）
【参考答案】（1）1.705（1.703~1.707都算正确） 2 000 （2）①A 1 R 2 ②如图所示 （3）
32.1910Ωm -⨯⋅
【详细解析】（1
）根据螺旋测微器的读数规则可得到直径d =1.5 mm+20.5×0.01 mm=1.705 mm 。

根据欧姆表的读数规则可得该导电玻璃的电阻约为R x =20×100 Ω=2 000 Ω。

（2）由于滑动变阻器R 阻值较小，为了易于调节，所以应采用分压式接法。

测量该导电玻璃的电阻R x 的阻值应采用伏安法测电阻，且要求测量时电表的读数不小于其量程的
3
1
，可将电流表A 1和定值电阻R 2 串联后改装成电压表，图中电流表应选用A 1，定值电阻应选用R 2。

又因为电压表V 的阻值已知，故可以作为电流表来使用，因为电压表V 的阻值与待测导电玻璃的阻值相差不大，故应采用外接法。

电路原理图如图所示。

（3）根据欧姆定律得该导电玻璃电阻
1A12V 1V
()=
=x U I R R R U I I R +-，再由电阻定律L
R S ρ=，横截面积221
=π=π4
S r d ，整理后得2
1A12V 1V
(+)π==4()x R S I R R d U L L I R ρ-，代入相关数据解得32.1910Ωm ρ-≈⨯⋅。

【解题必备】实验中常用的测量仪器中，游标卡尺的读数不需要估读，其他都需要估读。

电流表和电压表根据分度值的不同估读方法也不同。

若分度值最后一位数字是1，则需估读到下一位；若分度值最后一位数字是2或5，则只需估读该位。

分别叫做十分之一估读、二分之一估读和五分之一估读。

1．利用螺旋测微器、米尺和如图所示的器材（其中电流表内阻为1 Ω，电压表内阻为5 kΩ，电源电动势为6 V ，滑动变阻器阻值为0~20 Ω）测量一根粗细均匀的阻值约为5 Ω的金属丝的电阻率。

（1）用笔画线代替导线，将图中的器材连接成实物电路，要求导线尽量避免交叉，电流表、电压表选择
合适的量程。

（2）实验时，用螺旋测微器测量金属丝的直径，用米尺测量金属丝的长度，电流表、电压表的读数也如
图所示。

由图可以读出金属丝两端的电压U =________，流过金属丝的电流强度I =________，金属丝的长度L =________，金属丝的直径d =________。

（3）该金属丝的电阻率是______________（保留两位有效数字）。

【答案】（1）如图所示 （2）2.20 V 0.44 A 30.50 cm 1.850 mm （3）4.4×
10–5 Ω·m
【解析】（1）由于金属丝电阻远小于电压表内阻，因此电流表采用外接法；由于金属丝电阻比滑动变阻器总电阻小，因此滑动变阻器采用限流式接法，为保证滑动变阻器起限流作用；电路中最大电流为
6 V
1.2 A 5 =Ω
，故电流表应选0.6 A 量程，电压表选3 V 量程。

（2）电压表量程是3 V ，所以读数是2.20 V ；电流表量程是0.6 A ，所以读数是0.44 A ；米尺的读数是40.50 cm –10.00 cm=30.50 cm ；螺旋测微器的读数是1.5 mm+0.01×
35.0 mm=1.850 mm 。

（3）由电阻定律得2
5π 4.410 m 4RS UD L IL
ρ-==≈⨯Ω⋅。

2．【学科网第二次高考原创押题预测新课标Ⅱ卷】某兴趣小组欲通过测定工业污水（含多种重金属离子）的电阻率来判断某工厂废水是否达到排放标准（达标的污水离子浓度低，电阻率大，一般电阻率ρ≥200 Ω·m 的工业废水即达到排放标准）。

如图1所示为该组同学所用的盛水容器，其左、右两侧面为金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，左、右两侧带有接线柱。

容器内表面长a =40 cm ，宽b =2
0 cm，高c=10 cm。

将水样注满容器后，进行以下操作：
图1 图2
（1）用多用电表欧姆挡测量电阻时，红黑表笔互换了插孔，这样______（填“会”或“不会”）影响测量结果；
（2）分别用多用电表欧姆挡的“×1 k”、“×100”两挡粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图2所示，则所测水样的电阻约为________Ω。

（3）为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材：
A．电流表（量程5 mA，电阻R A=500 Ω）
B．电压表（量程15 V，电阻R V约为10 kΩ）
C．滑动变阻器（0~20 Ω，额定电流1 A）
D．电源（12 V，内阻约10 Ω）
E．开关一只，导线若干
请在图中完成电路连接。

（4）正确连接电路后，闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据如下表所示。

由以上测量数据可以求出待测水样的电阻为_______Ω。

据此可知，所测水样________排放标准（填“达到”或“没达到”）。

【答案】（1）不会（2）2 000 （3）电路图见解析（4）2 276 没达标
【解析】（1）测量电阻时，多用电表内部电源被接通，电流从多用电表内部流出，因为电阻不分正负极，所以电流流向电阻哪一端无所谓，红、黑表笔分别插在负、正插孔不会影响测量结果；
（2）电阻读数时指针最好在中值电阻附近，故依据左图读数，指针示数乘以倍率，得出水样的电阻约为：2000 Ω；
（3）因为要精确测量电阻值，需要电路中电压有较大的变化范围，而滑动变阻器阻值又远小于待测电阻，所以连线时滑动变阻器要用分压接法；又因为电流表内阻已知，则采用电流表内接法，电路连接如图所示。

（4）利用R=U/I计算出每次的电阻R，再求平均值，总电阻为2 776 Ω，又R=R总–R A=2 280 Ω，根
据电阻定律：R=ρL
S
，代入数据得ρ=114 Ω•m<200Ω•m，故所测水样没达到排放标准。

有一根细而均匀的管状导电原件（如图1所示），此原件长L约为3 cm，电阻较小。

已知这种材料的电阻率为ρ，因该样品的内圆直径太小，无法直接测量，为了测量其内圆直径可先测其电阻R。

图1 图2
（1）某研究小组采用如图2所示电路测量原件电阻R，电流表和电压表的示数分别为U、I，则R=___ _______，此测量结果与真实值比较偏_________（填大或小）。

（2）用游标卡尺测得该样品的长度如图左所示，其示数L=__________mm；用螺旋测微器测得该样品的外径如图右所示，其示数D=___________mm。

（3）用已知物理量的符号和测量的符号来表示样品的内径d=_________________。

【参考答案】（1）U/I小（2）30.25 3.204~3.206 （3）2
4LI
D
U
ρ
π
-
【详细解析】（1）由欧姆定律可知，
U
R
I
=，由于电压表的分流作用，使流过R的电流小于测量值，所以测量值比真实值偏小；
（2）由图示游标卡尺可知，其示数为：L=30 mm+5×0.05 mm=30.25 mm；
由图示螺旋测微器可知，其示数为：D=3 mm+20.5×0.01 mm=3.205 mm。

（3）待测电阻阻值：22
22
U L L
R
I S D d
ρρ
ππ
===
⎛⎫⎛⎫
-
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
，解得：2
4LI
d D
U
ρ
π
=-
1．有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图所示。

此样品重约1~2 N、长约30 cm、电阻约10 Ω。

已知这种金属的电阻率为ρ，密度为ρ0。

因管内中空部分截面积形状不规则，无法直接测量，现要设计一个实验方案，测量中空部分的截面积S0。

实验室提供有如下器材：
A．毫米刻度尺
B．螺旋测微器
C．电流表（600 mA，1.0 Ω）
D．电流表（3 A，0.1 Ω）
E．电压表（3 V，6 kΩ）
F．滑动变阻器（20 Ω，0. 5 A）
G．滑动变阻器（10 kΩ，2 A）
H．蓄电池组（6 V，0.05 Ω）
I．开关一个，导线若干
（1）除待测金属管线外，还应选用的器材有_______________（只填字母代号）。

（2）在方框中画出实验电路图，并在实物图中用笔画线代替导线连接电路。

（3）实验中要测量的物理量及其符号有______________________________________________________，计算金属管线中空部分的截面积的表达式为S 0=______________。

【答案】（1）ABCEFHI （2）如图所示
（3）横截面边长a 、管线长度L 、电压表示数U 、电流表示数I 2
IL
a U
ρ-
【解析】（1）本实验需要用刻度尺测量长度，螺旋测微器测量横截面边长a ；设计电路用伏安法测电阻，要有H 和I ，电压表只有E ，则最大电流约为
3 V
0.3 A 10 =Ω
，电流表应选择C ；滑动变阻器应选用最大阻值小的F ，采用分压接法。

故用ABCEFHI ；
（2）待测电阻远小于电压表内阻，故电流表采用外接法。

（3）根据欧姆定律和电阻定律有x U L R I S ρ=
=，其中20S a S =-，可得20IL S a U
ρ=-。

故需要测量横截面边长a 、管线长度L 、电压表示数U 、电流表示数I 。

1．某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度。

该螺旋测微器校零时的示数如图（a ）所示，测量金属板厚度时的示数如图（b ）所示。

图（a ）所示读数为_________mm ，图（b ）所示读数为_________mm ，所测金属板的厚度为_________mm 。

2．下图A 、B 、C 中分别为用游标卡尺测某物体宽度d ，用电压表、电流表测某一电阻上电压U 和电流I 的刻度示意图，请分别写出对应的读数：
d=_____________mm，U=_____________V，I=_____________A。

3．在测定金属电阻率的实验中，某同学连接电路如图所示。

闭合开关后，发现电路有故障（已知电源、电表和导线均完好，电源电动势为E）。

（1）若电流表示数为零、电压表示数为E，则发生故障的是________断路。

（填“待测金属丝”、“滑动变阻器”或“开关”）。

（2）实验中用螺旋测微器测得金属丝的直径如图所示，其示数D＝__________mm。

4．在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图所示，用米尺测出金属丝的长度，金属丝的电阻大约为5 Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率。

（1）从图中读出金属丝的直径为________mm。

（2）为此取来两节新的干电池、电键和若干导线及下列器材：
A．电压表0~3 V，内阻10 kΩ
B．电压表0~15 V，内阻50 kΩ
C．电流表0~0.6 A，内阻0.05 Ω
D．电流表0~3 A，内阻0.01 Ω
E．滑动变阻器，0~10 Ω
F．滑动变阻器，0~100 Ω
要求较准确地测出其阻值，电压表应选______，滑动变阻器应选_______。

（填序号）（3）实验中某同学的实物接线如图所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误。

错误1：__________________；错误2：_______________________。

（4）实验中某组电压表的示数如图A所示，则U=_________V，电流表的示数如图B所示，则I=_____ _____A。

（5）若用L表示金属丝的长度，d表示直径，测得电阻为R，请写出计算金属丝电阻率的表达式ρ＝__ ________。

5．（1）在“测定金属丝的电阻率”实验中，先用螺旋测微器测出金属丝的直径，测量示数如图甲所示，则金属丝的直径d=________mm。

（2）在测定电源电动势和内阻的实验中，实验室仅提供下列实验器材：
A．干电池两节，每节电动势约为1.5V，内阻约几欧姆
B ．直流电压表1V 、2V ，量程均为0~3V ，内阻约为3k Ω
C ．电流表，量程0.6 A ，内阻小于1 Ω
D ．定值电阻0R ，阻值为5Ω
E ．滑动变阻器R ，最大阻值50Ω
F ．导线和开关若干
①如图a 所示的电路是实验室测定电源的电动势和内阻的电路图，按该电路图组装实验器材进行实验，测得多组U 、I 数据，并画出U I -图象，求出电动势和内电阻。

电动势和内阻的测量值均偏小，产生该误差的原因是__________________，这种误差属于_______________。

（填“系统误差”或“偶然误差”）
②实验过程中，电流表发生了故障，某同学设计如图甲所示的电路，测定电源电动势和内阻，连接的部分实物图如图乙所示，其中还有一根导线没有连接，请补上这根导线。

③实验中移动滑动变阻器触头，读出电压表1V 和2V 的多组数据1U 、2U ，描绘出12U U 、图象如图丙所示，图线斜率为k ，与横轴的截距为a ，则电源的电动势E =__________，内阻r =___________（用
k 、a 、0R 表示）。

6．在“测量金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准、待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm 。

（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数为______mm （该值接
近多次测量的平均值）。

（2）用伏安法测金属丝的电阻R x 。

实验所用器材为：电池组（电动势3 V ，内阻约1 Ω）、电流表（内
阻约
0.1 Ω）、电压表（内阻约3 kΩ）、滑动变阻器（0~20 Ω，允许通过最大电流为2 A）、开关、
导线若干。

某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次
数
1 2 3 4 5 6
7 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30
I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340
0.
4
6
0.520
由以上实验数据可知，他们测量R x是采用图2中的_______（填“甲”或“乙”）电路。

（3）图3 是测量R x的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器滑片P置于变阻器的一端。

请根据（2）所选的电路图，用笔画线代替导线连接实物图。

（4）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图4所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。

请在图4中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，描绘出U–I图线。

由图线得到金属丝的阻值R x=______Ω（保留两位有效数字）。

（5）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为__________Ω·m。

（填选项前的符号）A．1×10–2B．1×10–3 C．1×10–5D．1×10–6
（6）下列关于实验误差的说法中正确的是________。

A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差
D．用U–I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
7．【重庆市第一中学高三上学期期中考试】要测量一段阻值大约为100 Ω粗细均匀的电阻丝的电阻率，除刻度尺、螺旋测微器、电源E（电动势为3 V、内阻约为0.5 Ω）、最大阻值为20 Ω的滑动变阻器R、开关S、导线若干外，还有电流表和电压表各两只供选择：A1（量程1 A、内阻约为1 Ω）、A2（量程30 mA、内阻约为2 Ω）、V1（量程3 V、内阻约为1 000 Ω）、V2（量程15 V、内阻约为3 000 Ω）。

（1）用螺旋测微器测量电阻丝的直径，如图所示，则电阻丝的直径为______mm。

（2）为了使测量有尽可能高的精度，电流表应选__________，电压表应选__________。

（填题目中的对应符号）
（3）实验电路应选择下列电路中的________。

A．B．
C．D．
（4）若用刻度尺测得电阻丝的长度为L，用螺旋测微器测得电阻丝的直径为d，电流表的读数为I，电压表的读数为U，则该电阻丝的电阻率表达式为ρ＝________。

8．金属丝ab由两段粗细相同、材料不同的金属拼接而成，但仅从外观上看不出拼接点的位置。

为找到拼接点的位置，同时测出两种材料的电阻率，某同学进行了如下实验：
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径d时如图1所示，则d=_______mm。

（2）将欧姆表的选择开关拨至“×l”挡，进行欧姆表调零后测量金属丝的电阻，表盘指针如图2所示，则金属丝的电阻为______Ω。

（3）将金属丝ab拉直后固定在绝缘米尺上，a端点与米尺0刻度线对齐，测得金属丝长度为99.00 cm。

在金属丝上夹上一个可移动的小金属夹P，用图3电路进行测量。

闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动触头，保持电流表的示数为0.45 A不变，电压表的示数U与对应aP长度x如下表：
利用描点法在图4中绘出U–x图象（图中已描出了部分数据点）。

（4）由绘出的U–x图象可知，两种材料的拼接点与a的距离为______cm。

（5）两种材料中，较大的电阻率是___________Ω·m。

（保留两位有效数字）
9．【福建省福州第一中学高二期中】在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝
接入电路部分的长度约为50 cm。

（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为：________mm。

（2）某同学用伏安法测金属丝的电阻R x。

实验所用器材为：
电池组（电动势为3 V，内阻约为1 Ω），
电流表（内阻约为0.1 Ω），
电压表（内阻约为3 kΩ），
滑动变阻器R（0~20 Ω，额定电流为2 A），
开关，导线若干。

记录数据如下：
次数 1 2 3 4 5 6 7
U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30
I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520
由以上实验数据可知测量R x是采用图1中的图__________（选填“甲”或“乙”）。

（3）图2是测量R x的实验器材实物图，图中已经连接了部分导线，请根据图1所选的电路图，补充完
成图中实物间的连线。

（4）这个小组的同学在坐标纸上建立U 、I 坐标系，如图3所示，图中已经标出了与测量数据相对应
的四个点，请在图3中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U –I 图线。

请根据由图线及以上数据可以估算出金属丝电阻率约为__________（填选项前的符号）。

A ．1×10–2 Ω·m
B ．1×10–3Ω·m
C ．1×10–6Ω·m
D ．1×10–8Ω·m
1．【天津卷】现测定长金属丝的电阻率。

（1）某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是______mm 。

（2）利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻。

这段金属丝的电阻R x 约为100Ω，
画出实验电路图，并标明器材代号。

电源E （电动势10V ，内阻约为10Ω） 电流表1A （量程0~250mA ，内阻15R =Ω） 电流表2A （量程0~300mA ，内阻约为5Ω） 滑动变阻器R （最大阻值10Ω，额定电流2A ） 开关S 及导线若干
（3）某同学设计方案正确，测量得到电流表1A 的读数为1I ，电流表2A 的读数为2I ，则这段金属丝电
阻的计算式R x =______。

从设计原理看，其测量值与真实值相比______（填“偏大”、“偏小”或“相等”）。

2．【江苏卷】某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率．实验操作如下：
（1）螺旋测微器如图1所示．在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再
旋动 （选填“A ”“B ”或“C ”），直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏。

图1
（2）选择电阻丝的（选填“同一”或“不同”）位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径．（3）图2中R x，为待测电阻丝．请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入图3实物电路中的正确位置．
图2 图3
（4）为测量R，利用图2所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1–I1关系图象如图4所示．接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：
U2/V 0.50 1.02 1.54 2.05 2.55
I2/mA 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 请根据表中的数据，在方格纸上作出U2–I2图象．
图4
（5）由此，可求得电阻丝的R x= Ω．根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率．
3．【天津卷】某同学用伏安法测定待测电阻R x的阻值（约为10 kΩ），除了R x，开关S、导线外，还有下列器材供选用：
A．电压表（量程0~1 V，内阻约10 kΩ）
B．电压表（量程0~10 V，内阻约100 kΩ）
C．电流表（量程0~1 mA，内阻约30 Ω）
D．电流表（量程0~0.6 A，内阻约0.05 Ω）
E．电源（电动势1.5 V，额定电流0.5 A，内阻不计）
F．电源（电动势12 V，额定电流2 A，内阻不计）
G．滑动变阻器R0（阻值范围0~10 Ω，额定电流2 A）
（1）为使测量尽量准确，电压表选用_______，电流表选用_______，电源选用_______。

（均填器材的字母代号）；
（2）画出测量R x阻值的实验电路图。

（3）该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会_______其真实值（填“大于”“小于”或“等于”），原因是_________________。

1．【答案】0.010 6.870 6.860
【解析】图（a）所示读数为0.01×1.0 mm=0.010 mm，图（b）所示读数为6.5 mm+0.01×37.0 mm=6.8
70 mm，所测金属板的厚度为6.870 mm–0.010 mm=6.860 mm。

2．【答案】10.55 2.62 0.52
【解析】d=1 cm+0.05 mm×11=10.55 mm；电压表最小刻度为0.1 V，则读数U=2.62 V ；电流表最小刻度为0.02 A，则读数I=0.52 A。

3．（1）待测金属丝（2）0.700
【解析】（1）如果待测金属丝断路，电路断路，电流表示数为零，电压表接在电源两端，测电源电动势，电压表示数为E，则电路故障是：待测金属丝断路。

（2）螺旋测微器的固定刻度为0.5 mm，可动刻度为20.0×0.01 mm=0.200 mm，所以最终读数为0.5 m m+0.200 mm=0.700 mm。

4．【答案】（1）0.666~0.669 （2）A E （3）错误1：导线连接在滑动变阻器的滑片上错误2：采用
了电流表内接法（4）2.10 0.40 （5）
2 4 Rd
L π
【解析】（1）固定刻度读数：0；半刻度读数：0.5 mm；可动刻度读数0.01 mm×16.8=0.168 mm；故螺旋测微器读数为：0.668 mm；
（2）两节干电池电动势共为3 V，为减小读数误差，选小量程电压表，故选A；滑动变阻器的特点是：电阻大的调节精度低，电阻变化快，操作不方便，故选小电阻的，即选E；
（3）在连接的电路中的两处错误是：导线连接在滑动变阻器的滑片上了；采用了电流表内接法，电压表的“+3”接线柱应该接在电键的左接线柱上；
（4）电压表的示数U=2.10 V，电流表的示数I=040 A。

（5）由欧姆定律可知，待测金属丝电阻
U
R
I
=，由电阻定律可知，2
2
L L
R
S d
ρ
ρ
π
==
⎛⎫
⎪
⎝⎭
，则金属丝电阻
率ρ=
2
4
Rd
L
π。

5．【答案】（1）2.600 （2
）①电压表的分流作用
系统误差②如图所示③
1
ak
k-
1
R
k-【解析】（1）螺旋测微器的读数为 2.5mm10.00.01mm 2.600mm
d=+⨯=；
（2）①由图a可以知道，电流表不是流过干路电路，原因是电压表的分流造成的；这种误差是因为电路设计造成的，都属于系统误差；
②由乙图可知电路的连接方法，则可知滑动变阻器没有正确接入，接入电路如答案图所示。

③由闭合电路欧姆定律可知21
2
U U
E U r
R
-
=+
变形得()0
120
R E
U U r R
r
=++
则有：当U1=0时，U2=a，则有：()
R E
a R r
r
=+；0
R r
k
r
+
=
解得()1
ka
E
k
=
-，()
1
R
r
k
=
-
6．【答案】（1）0.395~0.399 （2）甲（3）如左图（4）如右图 4.3~4.7 （5）D （6）CD
【解析】（1）螺旋测微器的读数为0.01×39.7 mm=0.397 mm。

（2）由记录数据根据欧姆定律可知金属丝的电阻R x约5 Ω，则滑动变阻器采用限流接法时，电路中的最小电流约为0.12 A，大于表中的最小电流，故滑动变阻器采用的是分压接法，选甲电路。

（3）略。

（4）描绘出第2、4、6三个点后可见第6次测量数据的坐标点误差太大舍去，然后作出U–I图线，图
线斜率即电阻R x =4.5 Ω。

（5
）根据电阻定律可得2
6π110 m 4x x R S R D L L
ρ-==≈⨯Ω⋅，故选D 。

（6）测量读数时的误差为偶然误差，A 错误；由于电流表和电压表内阻引起的误差属于系统误差，B 错误；若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由电表内阻引起的系统误差，C 正确；用U –I 图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差，D 正确。

7．【答案】（1）0.851（0.850~0.853） （2）A 2 V 1 （3）A （4）
2
4Ud LI
π
【解析】（1）螺旋测微器的固定部分读数为：0.5 mm ，可动部分读数为：35.1×0.01 mm=0.351 mm ，故最后读数为：0.5 mm+0.351 mm=0.851 mm ；
（2）因电源E （电动势 3 V ），因此电压表选择V 1，而金属丝电阻约为 5 Ω，则最大电流
3
A 0.03A 30mA 100
I =
==，因此电流表选择A 2； （3）根据实验原理：
V A 1001000
50102100
R R R R ==<==，所以电流外采用内接法；滑动变阻器R 的最大阻值为20 Ω，而金属丝电阻约为100 Ω，因此采用滑动变阻器的分压式，实验电路应选择A ；
（4）根据欧姆定律得：U R I =，根据电阻定律得：24RS d R
L L
πρ==
，联立解得：24d U IL πρ=。

8．【答案】（1）0.490 （2）4.0 （3）如图所示 （4）55.0（54.0~56.0） （5）1.1×10–6
【解析】（1）螺旋测微器的读数为d =0.01×
49.0 mm=0.490 mm 。

（2）多用电表欧姆挡的读数为4.0×1 Ω=4.0 Ω。

（3）根据表格数据描点，过两侧的点各作直线，即作一折线。

（4）图线的转折点即拼接
位置，读得横坐标为x =55.0 cm 。

（5）由欧姆定律和电阻定律有x U x R I S ρ==，其中2
π4
d S =，可得
24πI U x d ρ=，即图象斜率大的电阻率大，左侧金属丝的电阻率大，电阻率2
6π 1.110 m 4k d I
ρ-==⨯Ω⋅。

9．【答案】（1）0.398 （2）甲 （3）如图1所示 （4）如图2所示 C。