第九章第八节柱、锥、球及其简单组合二.pdf_0

平罗县职业教育中心
平罗县职业教育中心教案
第九章第八节柱、锥、球及其简单
课程组合二
授课教师任学兵名称
授课
2018 年 5 月 20 日课时序号32 时间
授课
16 级 16 班 16 级 17 班16 级 26 班16 级 27 班对象
正棱柱、正棱锥的结构特征及相关的计算
教学
目的
教学
正棱柱、正棱锥的相关计算．
重点
教学
判定空间直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直．
难点
教材首先介绍了多面体、旋转
体的概念．然后通过观察模型，说
明棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的
结构特征及其面积、体积的
教学计算公式．正棱柱的侧面积、全教具
方式挂图
面积、体积的计算公式经常使
用，不要把侧面积、全面积计算
公式记混了．
*揭示课题
9.5 柱、锥、球及其简单组合体教【知识回顾】
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巩固知识 典型例题
学
【知识巩固】
例 1 已知一个正三棱柱的底面边长为4 cm ，高为5 cm ，求这个正三棱柱的侧面积
过
和体积．
解 正三棱锥的侧面积为
程
S 侧＝ch ＝3×4×5 ＝ 60（ cm 2
）．
由于边长为4 cm 的正三角形面积为 固知识 典型例题
【知识巩固】
例 1 已知一个正三棱柱的底面边长为4 cm ，高为5 cm ，求这个正三棱柱的侧面积
和体积．
解
正三棱锥的侧面积为
S 侧＝ch ＝3×4×5 ＝ 60（ cm 2
）．
由于边长为4 cm 的正三角形面积为
以正三棱柱的体积为
V = S 底h = 4 3 ⨯ 5 = 20 3 （ cm 3
）．
【小提示】
4
3
⨯ 42 = 4
3
边长为a 的正三角形的面积为 S =
43 a 2
．
【软件连接】
利用几何画板可以方便地作出棱柱的直观图形．方法是：首先选中所以绘制棱柱的
名称（图 9−58），然后选择合适的位置，点击并拖动，即可得到棱柱的直观图形（图 9−59），
最后再标注字母．
创设情境 兴趣导入
观察图 9−60 所示的多面体，可以发现它们具如下特征：有一个面是多边形，其余各
面都是三角形，并且这些三角形有一个公共顶点．
动脑思考探索新知
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【新知识】
具备上述特征的多面体叫做棱锥．多边形叫做棱锥的底面（简称底），有公共顶点的三角形面叫做棱锥的侧面，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点，顶点到底面的距离叫做
棱锥的高．底面是三角形、四边形、……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、……．通常
用表示底面各顶点的字母来表示棱锥．例如，图9−60（2）中的棱锥记作：棱锥S-ABCD．底面是正多边形，其余各面是全等的等腰三角形矩形的棱锥叫做正棱锥．图9−60中（1）、（2）分别表示正三棱锥、正四棱锥．
正棱锥有下列性质：
（1）各侧棱的长相等；
（2）各侧面都是全等的等腰三角形．各等腰三角形底边上的高都叫做正棱锥的斜高；
（3）顶点到底面中心的连线垂直与底面，是正棱锥的高；
（4）正棱锥的高、斜高与斜高在底面的射影组成一个直角三角形；
（5）正棱锥的高、侧棱与侧棱在底面的射影也组成一个直角三角形．【想一想】
四棱锥P-ABCD中，如果棱锥的侧棱长相等，那么它是不是正四棱锥？如果棱锥的
底
面是正方形，那么它是不是正四棱锥？
S
正棱锥全= 1 '
+ S底.
（
9.5
）2 ch
其中,c表示正棱锥底面的周长,h'是正棱锥的斜高,S底表示正棱锥的底面的面积，h是正棱锥的高.创设情境兴趣导入
【实验】
准备好同底等高的正三棱锥与正三棱柱形容器，将正三棱锥容器中装满沙子，然后倒入正三棱柱形状的容器中，发现：连续倒三次正好将正三棱柱容器装满．创设情境兴趣导入
【实验】
准备好同底等高的正三棱锥与正三棱柱形容器，将正三棱锥容器中装满沙子，然后倒入正三棱柱形状的容器中，发现：连续倒三次正好将正三棱柱容器装满．
在平时的教学中，要培养学生“问题提出”的意识及能力，我认为要注重做到以下几点：1．营造适合“问题提出”的民主环
境。

2．减轻学生负担，留足发展“问题提出”能力的时空。

3．倡导多向怀疑。

4．鼓励大胆发问。

总之，在今后的教学中，要更好的考虑怎样培养学生提出有价值问题的能力，让学生带着问题走进课堂，带着更深
刻、甚至更多的问题走出课堂，这样才能更好地培养学生的创新
能力，而不把学生培养成为驯服的工具。

教学
反思。