动量和动量定理 课件
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
提炼知识 1．冲量． (1)定义：力 F 与力的作用时间 t 的乘积叫作力的冲 量． (2)表达式：I＝F·t． (3)单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符 号是 N·s．
(4)矢量性：冲量是矢量，力的冲量方向跟力的方向 相同．
(5)物理意义：反映力的作用对时间的积累效应．
2．动量定理． (1)表述：物体在一个过程始末的动量变化量等于它 在这个过程中所受力的冲量． (2)表达式 mv′－mv＝Ft，或 p′－p＝I. (3)适用条件：动量定理不仅适用于恒力，也适用于 变力．
③动量的方向没有发生变化，仅动量的大小发生变 化，对同一物体来说，就是速度的方向没有发生变化， 仅速度的大小改变．
(2)动量的变化量 Δp 是用末动量减去初动量． (3)动量的变化量Δp 是矢量，其方向与速度的改变量 Δv 的方向相同．
【典例 1】 质量为 0.1 kg 的小球从 1.25 m 高处自
2．动量定理的应用． (1)定性分析有关现象． ①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短， 力就越大，反之力就越小．例如，易碎物品包装箱内为 防碎而放置了碎纸、刨花、塑料泡沫等填充物．
②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量 越大．反之动量变化量就越小．例如，杂耍中，用铁锤 猛击“气功师”身上的石板令其碎裂，作用时间很短， 铁锤对石板的冲量很小，石板的动量几乎不变，“气功师” 才不会受伤害．
定义式 标矢性
p＝mv 矢量
Ek＝12mv2 标量
变化决定因素 物体所受冲量 外力所做的功
换算关系
p＝ 2mEk，Ek＝2pm2
4.动量的变化量． (1)设物体的初动量 p1＝mv1，末动量 p2＝mv2，则物 体动量的变化：Δp＝p2－p1＝mv2－mv1. 由于动量是矢量，因此，上式一般意义上是矢量式． 动量改变有三种情况：①动量的大小和方向都发生变 化，对同一物体而言 p＝mv，则物体的速度的大小和方 向都发生变化；②动量的方向改变而大小不变，对同一物 体来讲，物体的速度方向发生改变而速度大小没有变化， 如匀速圆周运动的情况；
知识点二 动量的变化
提炼知识 1．定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量 差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)． 2．动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个 正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示， 从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅表示 方向，不表示大小)．
知识点三 冲量 动量定理
(2)定量计算． ①应用动量定理可以计算某力或合力的冲量，通常 多用于计算变力的冲量． ②应用动量定理可以计算某一过程中的平均作用 力，通常多用于计算持续作用的变力的平均大小． ③应用动量定理可以计算物体的初、末动量，尤其 方便处理物体受瞬间冲量的问题．
(3)应用动量定理定量计算的一般步骤．
选定研究 进行受力 选取正方向， 对象，明确 → 分析，确定 → 列动量定理 运动过程 初、末状态 方程求解
【典例 2】 一高空作业的工人重为 600 N，系一条 长为 L＝5 m 的安全带，若工人不慎跌落时安全带的缓冲 时间 t＝1 s，则安全带受到的冲力是多少(g 取 10 m/s2)?
解析：解法一(程序法)依题意作图，如图所示，设工 人刚要拉紧安全带时的速度为 v1，由 v21＝2gL，得 v1＝
解析：(1)设小球从 1.25 m 高处自由落下碰地前瞬间 的速率为 v1，则有 v21＝2gh1，
得到 v1＝ 2gh1＝ 2×10×1.25 m/s＝5 m/s， 所以小球与地面碰前瞬间的动量 p1＝mv1＝0.1×5 kg·m/s＝0.5 kg·m/s.
(2)设小球碰地后瞬间的速率为 v2，则有 v22＝2gh2， 得到 v2＝ 2gh2＝ 2×10×0.8 m/s＝4 m/s. 则小球与地面碰撞过程中动量的变化为： Δ p＝－mv2－ mv1＝－ 0.1×(5＋ 4) kg·m/s＝－ 0.9 kg·m/s，负号表示方向竖直向上． 答案：(1)0.5 kg·m/s (2)0.9 kg·m/s，方向竖直向上
用动量定理，重力的冲量大小为 mg
2gL＋t，拉力 F
的冲量大小为 Ft.初、末动量都是零，取向下为正方向，
由动量定理，得
mg
2gL＋t＋Ft＝0
解得 F＝－mg t 2gL＋t＝－1 200 N. 由牛顿第三定律，知工人给安全带的冲力 F′＝－F＝ 1 200 N，方向竖直向下． 答案：1 200 N
(4)说明：对于变力的冲量，动量定理中的 F 应理解 为变力在作用时间 t 内的平均值．
拓展一 对动量、冲量的理解
1．动量的性质． (1)瞬时性：通常说物体的动量是指物体在某一时刻或某 一位置的动量，动量的大小可用 p＝mv 表示． (2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同． (3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体 的动量也与参考系的选取有关．
2．冲量的性质． (1)过程量：冲量描述的是力的作用对时间的积累效 应，取决于力和时间这两个因素，所以求冲量时一定要 明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量． (2)矢量性：冲量的方向与力的方向相同，与相应时 间内物体动量变化量的方向相同．
3．动量和动能的比较．
项目
动量
动能
物理意义 描述机械运动状态的物理量
由落下，与地面碰撞后反弹回 0.8 m 高处．取竖直向下为 正方向，且 g＝10 m/s2.求：
(1)小球与地面碰前瞬间的动量； (2)球与地面碰撞过程中动量的变化．
思路点拨：(1)小球自由下落时，加速度为 g，由速度 位移关系公式求出小球碰地前瞬间的速度，再求出动量．
(2)由速度位移关系求出小球碰地后瞬间的速率．取 竖直向下方向为正方向，分别表示出碰地前后小球的动 量，小球动量的变化量等于末动量与初动量的差．
拓展二 动量定理
1．对动量定理的理解． (1)适用对象：在中学物理中，动量定理的研究对象 通常为单个物体． (2)适用范围：动量定理不仅适用于宏观物体的低速 运动，也适用于微观物体的高速运动．不论是变力还是 恒力，不论物体的运动轨迹是直线还是曲线，动量定理 都适用．
(3)因果关系：合外力的冲量是原因，物体动量的变 化量是结果．冲量反映了力对时间的积累效应，与物体 的初、末动量以及某一时刻的动量无必然联系．物体动 量变化的方向与合力冲量的方向相同，物体在某一时刻 的动量方向与合力冲量的方向无必然联系．
动量和动量定理
知识点一 动量
提炼知识 1．定义：物理学中把物体的质量 m 跟运动速度 v 的 乘积 mv 叫作动量． 2．公式：p＝mv． 3．单位：在国际单位制中，动量的单位是千克米每 秒，符号为 kg·m/s．
4．矢量性：由于速度是矢量，所以动量是矢量，它 的方向与速度的方向相同，运算遵循平行四边形定则．
2gL，
经 t＝1 s 缓冲后速度变为 0，取向下为正方向，工人受
两个力作用，即拉力 F 和重力 mg，对工人列动量定理，得t＝0－mv1，解得 F＝
t
，
代入数值得 F＝－1 200 N.
由牛顿第三定律，工人给安全带的冲力 F′大小为 1
200 N，方向竖直向下．
解法二(全过程整体法)在整个下落过程中对工人应
(4)矢量性：冲量是矢量，力的冲量方向跟力的方向 相同．
(5)物理意义：反映力的作用对时间的积累效应．
2．动量定理． (1)表述：物体在一个过程始末的动量变化量等于它 在这个过程中所受力的冲量． (2)表达式 mv′－mv＝Ft，或 p′－p＝I. (3)适用条件：动量定理不仅适用于恒力，也适用于 变力．
③动量的方向没有发生变化，仅动量的大小发生变 化，对同一物体来说，就是速度的方向没有发生变化， 仅速度的大小改变．
(2)动量的变化量 Δp 是用末动量减去初动量． (3)动量的变化量Δp 是矢量，其方向与速度的改变量 Δv 的方向相同．
【典例 1】 质量为 0.1 kg 的小球从 1.25 m 高处自
2．动量定理的应用． (1)定性分析有关现象． ①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短， 力就越大，反之力就越小．例如，易碎物品包装箱内为 防碎而放置了碎纸、刨花、塑料泡沫等填充物．
②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量 越大．反之动量变化量就越小．例如，杂耍中，用铁锤 猛击“气功师”身上的石板令其碎裂，作用时间很短， 铁锤对石板的冲量很小，石板的动量几乎不变，“气功师” 才不会受伤害．
定义式 标矢性
p＝mv 矢量
Ek＝12mv2 标量
变化决定因素 物体所受冲量 外力所做的功
换算关系
p＝ 2mEk，Ek＝2pm2
4.动量的变化量． (1)设物体的初动量 p1＝mv1，末动量 p2＝mv2，则物 体动量的变化：Δp＝p2－p1＝mv2－mv1. 由于动量是矢量，因此，上式一般意义上是矢量式． 动量改变有三种情况：①动量的大小和方向都发生变 化，对同一物体而言 p＝mv，则物体的速度的大小和方 向都发生变化；②动量的方向改变而大小不变，对同一物 体来讲，物体的速度方向发生改变而速度大小没有变化， 如匀速圆周运动的情况；
知识点二 动量的变化
提炼知识 1．定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量 差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)． 2．动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个 正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示， 从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅表示 方向，不表示大小)．
知识点三 冲量 动量定理
(2)定量计算． ①应用动量定理可以计算某力或合力的冲量，通常 多用于计算变力的冲量． ②应用动量定理可以计算某一过程中的平均作用 力，通常多用于计算持续作用的变力的平均大小． ③应用动量定理可以计算物体的初、末动量，尤其 方便处理物体受瞬间冲量的问题．
(3)应用动量定理定量计算的一般步骤．
选定研究 进行受力 选取正方向， 对象，明确 → 分析，确定 → 列动量定理 运动过程 初、末状态 方程求解
【典例 2】 一高空作业的工人重为 600 N，系一条 长为 L＝5 m 的安全带，若工人不慎跌落时安全带的缓冲 时间 t＝1 s，则安全带受到的冲力是多少(g 取 10 m/s2)?
解析：解法一(程序法)依题意作图，如图所示，设工 人刚要拉紧安全带时的速度为 v1，由 v21＝2gL，得 v1＝
解析：(1)设小球从 1.25 m 高处自由落下碰地前瞬间 的速率为 v1，则有 v21＝2gh1，
得到 v1＝ 2gh1＝ 2×10×1.25 m/s＝5 m/s， 所以小球与地面碰前瞬间的动量 p1＝mv1＝0.1×5 kg·m/s＝0.5 kg·m/s.
(2)设小球碰地后瞬间的速率为 v2，则有 v22＝2gh2， 得到 v2＝ 2gh2＝ 2×10×0.8 m/s＝4 m/s. 则小球与地面碰撞过程中动量的变化为： Δ p＝－mv2－ mv1＝－ 0.1×(5＋ 4) kg·m/s＝－ 0.9 kg·m/s，负号表示方向竖直向上． 答案：(1)0.5 kg·m/s (2)0.9 kg·m/s，方向竖直向上
用动量定理，重力的冲量大小为 mg
2gL＋t，拉力 F
的冲量大小为 Ft.初、末动量都是零，取向下为正方向，
由动量定理，得
mg
2gL＋t＋Ft＝0
解得 F＝－mg t 2gL＋t＝－1 200 N. 由牛顿第三定律，知工人给安全带的冲力 F′＝－F＝ 1 200 N，方向竖直向下． 答案：1 200 N
(4)说明：对于变力的冲量，动量定理中的 F 应理解 为变力在作用时间 t 内的平均值．
拓展一 对动量、冲量的理解
1．动量的性质． (1)瞬时性：通常说物体的动量是指物体在某一时刻或某 一位置的动量，动量的大小可用 p＝mv 表示． (2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同． (3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体 的动量也与参考系的选取有关．
2．冲量的性质． (1)过程量：冲量描述的是力的作用对时间的积累效 应，取决于力和时间这两个因素，所以求冲量时一定要 明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量． (2)矢量性：冲量的方向与力的方向相同，与相应时 间内物体动量变化量的方向相同．
3．动量和动能的比较．
项目
动量
动能
物理意义 描述机械运动状态的物理量
由落下，与地面碰撞后反弹回 0.8 m 高处．取竖直向下为 正方向，且 g＝10 m/s2.求：
(1)小球与地面碰前瞬间的动量； (2)球与地面碰撞过程中动量的变化．
思路点拨：(1)小球自由下落时，加速度为 g，由速度 位移关系公式求出小球碰地前瞬间的速度，再求出动量．
(2)由速度位移关系求出小球碰地后瞬间的速率．取 竖直向下方向为正方向，分别表示出碰地前后小球的动 量，小球动量的变化量等于末动量与初动量的差．
拓展二 动量定理
1．对动量定理的理解． (1)适用对象：在中学物理中，动量定理的研究对象 通常为单个物体． (2)适用范围：动量定理不仅适用于宏观物体的低速 运动，也适用于微观物体的高速运动．不论是变力还是 恒力，不论物体的运动轨迹是直线还是曲线，动量定理 都适用．
(3)因果关系：合外力的冲量是原因，物体动量的变 化量是结果．冲量反映了力对时间的积累效应，与物体 的初、末动量以及某一时刻的动量无必然联系．物体动 量变化的方向与合力冲量的方向相同，物体在某一时刻 的动量方向与合力冲量的方向无必然联系．
动量和动量定理
知识点一 动量
提炼知识 1．定义：物理学中把物体的质量 m 跟运动速度 v 的 乘积 mv 叫作动量． 2．公式：p＝mv． 3．单位：在国际单位制中，动量的单位是千克米每 秒，符号为 kg·m/s．
4．矢量性：由于速度是矢量，所以动量是矢量，它 的方向与速度的方向相同，运算遵循平行四边形定则．
2gL，
经 t＝1 s 缓冲后速度变为 0，取向下为正方向，工人受
两个力作用，即拉力 F 和重力 mg，对工人列动量定理，得t＝0－mv1，解得 F＝
t
，
代入数值得 F＝－1 200 N.
由牛顿第三定律，工人给安全带的冲力 F′大小为 1
200 N，方向竖直向下．
解法二(全过程整体法)在整个下落过程中对工人应