山东省莒北五校2018年初中学业水平模拟数学试题(一) 含答案

B. A.
C.
D. 山东省莒北五校联盟2018年春学期初中学业水平模拟试题
（一 ）数 学 试 题
（满分：120分，时间：120分钟）
第I 卷 （选择题 共40分）
一、选择题（本题共12个小题，1-8每小题3分，9-12每小题4分，满分40分）每小题给出标号为A ，B ，C ，D 四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1.-2019的绝对值是（ ） A.2018 B.
20171 C.-2019 D.-2017
1
2.下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ）
3.下列事件中是必然事件的是（ ） A.-a 是负数
B.两个相似图形是位似图形
C.随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上
D.平移后的图形与原来图形对应线段相等
4.据统计，某年我国国内生产总值达397983亿元．则以亿元为单位用科学记数法表示这一年我国的国内生产总值为（ ）亿元.
A.3.97983×1013
B.3.97983×105
C.4.0×1013
D.4.0×105
5.如图所示，AB∥CD，AD 与BC 相交于点E ，EF 是∠BED 的平分 线，若∠1=30°，∠2=40°，则∠BEF=（ ） A.70° B.40° C.35° D.30°
6.如图是由5个底面直径与高度相等的大小相同的圆柱搭成的 几何体，其左视图是（ ）
A. B. C. D.
7.若关于x 的方程230x x a ++=有一个根为1，则另一个根为（ ）. A.-4 B.2 C.4 D.-3 8.如图，在边长为12的正方形ABCD 中，E 是边CD 的中点，将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交BC 于点G .则BG 的长为（ ）.
A.5
B.4
C.3
D.2 9.若不等式组22
4x a x x >-+≥⎧⎨
-⎩有解，则实数a 的取值范围是（ ）
A.a≥ -2
B.a<-2
C.a≤-2
D.a>-2
10．二次函数2
y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数2
4y bx b ac =+-与反比例函数a b c
y x
++=
在同一坐标系内的图象大致为（ ）．
11.如图①，在平面直角坐标系中，平行四边形A BCD 在第一象限，且AB∥x 轴，直线y=-x 从原点出发沿x 轴正方向平移，被平行四边形ABCD 截得的线段EF 的长度ｌ与平移的距离m 的函数图象如图②，那么平行四边形ABCD 的面积为（ ）. A.4 B.24 C.8 D.28
[来源:]
第11题图 第12题图 12.如图，AB 为半圆O 的直径，C D 切⊙O 于点E ，AD 、BC 分别切⊙O 于A 、B 两点， AD 与CD 相交于D ，BC 与CD 相交于C ，连接OD 、OC ，对于下列结论：①OD 2
=DE•CD；②AD+BC=CD ；③OD=OC ；④S 梯形ABCD =CD•OA；⑤∠DOC=90°；⑥若切点E 在半圆上运动（A 、B 两点除外），则线段AD 与BC 的积为定值．其中正确的个数是（ ）.
A.5
B.4
C.3
D.2
第Ⅱ卷（非选择题 共80分）
二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，满分16分）[来源:] 13.分解因式a 3
-2 a 2
+ a =__________.[来源:学.科.网]
1- 1 O x y y x O y x O y x O y x
O
14.如图，四边形ABCD 是菱形，∠A =60°，AB =6，扇形BEF 的半径为6，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是 .
[来源:学科网ZXXK]
[来源:]
第14题图 第16题图
15.若关于x 的分式方程
113
1=-+-x x m 的解为正数，则m 的取值范围为_________. 16.两个反比例函数k y x =（k >1）和1y x =在第一象限内的图象如图所示，点P 在k
y x
=的
图象上， PC ⊥x 轴于点C ，交1y x =的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1
y x =的图象于
点B ，BE ⊥x 轴于点E ,当点P 在k
y x
=的图象上运动时，以下结论：①BA 与DC 始终平行；
②PA 与PB 始终相等；③四边形PAOB 的面积不会发生变化；④△OBA 的面积等于四边形
ACEB 的面积.其中一定正确的是__________（填写序号）．[来源:学_科_网Z_X_X_K]
三、解答题（本大题共6个小题，满分64分） 17．计算题（本题满分10分） （1）
12︒-30tan 3+0)4(-π1)2
1
(-- [来
源:Z_xx_]
（2）一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，
AB =3m ，已知木箱高BE =3m ，斜面坡角为30°，求木箱端
点E 距地面AC 的高度EF ．
18．（本题满分10分）某电脑公司经销甲种型号电脑，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．
（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
19.（本题满分10分）2018年1月，某市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价。

评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图．
30°
F
E
C
B
A
根据上述信息，解答下列问题：
（1）本次抽取的学生人数是 ；扇形统计图中的圆心角α等于 ；补全统计直方图；
（2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行．在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率．
20.（本题满分10分) 某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每上涨1元，每个月少卖3件．设每件商品的售价为x 元（x 是整数），每个月的销售量为y 件．
（1）求y 与x 之间的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围； （2）设每月的销售利润为W ，请直接写出W 与x 之间的函数关系式；
（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？
21．(本题满分10分) AB 为⊙O 直径，BC 为⊙O 切线，切点为B ， CO 平行于弦AD ，作直线DC ． ① 求证：DC 为⊙O 切线；
② 若AD ·OC=8，求⊙O 半径ｒ．[来源:Z_xx_]
22．(本题满分1４分)如图，平行四边形ABCD 中，
D 点在抛物线2
18
y x bx c =
++上，且OB ＝OC ， AB ＝5，tan ∠ACB =
4
3
，M 是抛物线与y 轴的交点． （1）求直线AC 和抛物线的解析式；
（2）动点P 从A 到D ，同时动点Q 从C 到A 都以每秒1个单位的速度运动，问：当P 运动到何处时，△APQ 是直角三角形？
)
19(题第α小
时54～小时
10～小时32～小时21～%20 43小时～小时时间/人
频数/
（3）在（2）中当P 运动到某处时，四边形PDCQ 的面积最小，求此时△CMQ 的面积．
初中学业水平模拟试题（一）
数学试题参考答案
1～12 ACDBC DABDD CA 13、a （a-1） 14、6π-93
15、m>2且m ≠3 16、①③④ 173-1 ⑵3 18、⑴4000 ⑵五种
19、⑴30；144°；12 ⑵P(A)=
25
20、⑴y=260(5080)
4203(80140)
x x x x -≤⎧⎨
-⎩p p p
⑵w=22
(5080)
(8030010400354016800140)
x x x x x x -+--+⎧⎪-≤⎪⎨⎩p p p ⑶90,7500
21、⑴连结OD,证明⊿ODC ≌⊿OBC ⑵2 22、⑴y=-
43x+3；y=18x 2-1
4x-3 ⑵259
或209
⑶6。