广东省潮州市潮安区八年级数学下学期期末教学质量检测

广东省潮州市潮安区2017-2018学年八年级数学下学期期末教学质量检测
试题
2017—2018学年度第二学期期末教学质量检测 八年级数学科试题参考答案及评分标准 说明：1．参考答案与评分标准给出了一种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可比照评分标准给以相应的分数． 2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确
解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

1． A 2． C 3． C 4． A 5． D
6． D 7． C 8． A 9． B 10． A
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。

11. 10≠≥x x 且 12. x y 3= 13. < 14. 3
15. 2 16. BC AB 21
=
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分.
17. 解: 521-2+=原式 ……… 2´+1´+2´
521+= ……… 6´
18. 证明：
∵ 四边形ABCD 是菱形，
∴ AD=CD ， ……… 1´
∵ 点E 、F 分别为边CD 、AD 的中点，
∴ AD=2DF ，CD=2DE ， ……… 3´
∴ DE=DF ， ……… 4´
在△ADE 和△CDF 中，
⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DF
DE CDF ADE CD
AD ……… 5´
∴△ADE ≌△CDF(SAS)． ……… 6´
19. 解: (1) b kx y x y +=的函数关系式为：与设 ……… 1´ 把7,2;3,0====y x y x 代入得:
⎩
⎨⎧=+=723b k b ……… 3´ 解得: ⎩
⎨⎧==32b k ……… 4´ 所以函数关系式为: 32+=x y ……… 5´
(2) 把4=x 代入关系式得:
11342=+⨯=y ……… 6´
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题7分，共21分.
20. 解: 三角形如图所示
图一周长: 1052+
图二周长: 5224+
图三周长: 3425+
图四周长: 1023+
注: 画对三个图形且周长计算正确得7分；正确画对一个图形并正确写出其周长得2分,画对图形1分,计算正确1分.
21. 解：(1) 40人 , 30 ……… 2´
(2)平均数=(13×4+14×10+15×11+16×12+17×3)÷40=15， ……… 4´
16出现12次，次数最多，众数为16； ……… 5´ ， 按大小顺序排列，中间两个数都为15，中位数为15． ……… 7´
22．解: (1) 设直线AB 的解析式为: b kx y += ……… 1´
把点A(5,0),B(1,4)代入得:
⎩
⎨⎧=+=+405b k b k ……… 2´ 解得⎩
⎨⎧=-=51b k ……… 3´ 所以解析式为: 5+-=x y ……… 4´
(2) 联立两直线解析式得: ⎩
⎨⎧-=+-=425x y x y 解得:⎩
⎨⎧==23y x ………5´ 所以C 点坐标为(3,2) ………6´ 令,3=x 则24332=+⨯-
=y 所以直线43
2+-=x y 也经过点C. ………7´ 五、解答题（三）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.
解：(1) 当150≤≤x 时,设y 与x 的函数解析式为: kx y =
得: 2715=k 解得: 8.1=k ……… 1´ 即当150≤≤x 时,设y 与x 的函数解析式为: x y 8.1= ……… 2´ 当15>x 时, 设y 与x 的函数解析式为: b ax y +=
得:⎩⎨⎧=+=+39
202715b a b a ……… 3´ 解得⎩
⎨⎧-==94.2b a ……… 4´ 即当15>x 时, 设y 与x 的函数解析式为: 94.2-=x y
综上,y 与x 的函数解析式为: ⎩
⎨⎧>-≤≤=)15(94.2)150(8.1x x x x y ……… 5´
(2)设二月份的用水量是3xm , 当2515≤<x 时,8.799)40(4.294.2=--+-x x
解得：x 无解. ……… 6´ 当150≤<x 时，8.799)40(4.28.1=--+x x
解得：12=x ……… 7´ 所以 )(2812403m =- ……… 8´ 答：该用户二、三月份的用水量各是3328,12m m . ……… 9´
24.
解：
（1）设经过t 秒后两点相遇，
根据题意得： )84(22+⨯=+t t ……… 2´
解得：8=t
答：经过8秒两点相遇. ……… 3´
（2）① 如图1，点M 在E 点右侧时，当AN=ME 时，四边形AEMN 为平行四边形， … 4´ 得：t t 298-=-
解得1=t ， ……… 5´ ∵1=t 时，点M 还在DC 上，
∴1=t 舍去； ……… 6´
②如图2，点M 在E 点左侧时，当AN=ME 时，四边形AEMN 为平行四边形，
得：928-=-t t ， ……… 7´
解得317=t ……… 8´ 所以，经过317秒钟，点A 、E 、M 、N 组成平行四边形． ……… 9´ 25. 解： （1）在函数83
4+-
=x y 中， 令0=y ,可得8340+-=x ，解得6=x ， 令0=x ，解得8=y ， ……… 1´ ∴ A(6，0)，B(0，8)； ……… 2´
（2）如图，过点C 作CD ⊥AB 于点D ，
∵ AC 平分∠OAB ，AO CO ⊥
∴ CD=OC ， ……… 3´
由(1)可知OA=6，OB=8，
∴ AB=10， ……… 4´
∵ S △AOB =S △AOC +S △ABC
∴
CD AB OC AO BO AO ⋅+⋅=⋅2
12121 即 OC OC ⨯⨯+⨯⨯=⨯⨯10216218621 解得3=OC ， ……… 5´
∴ 153102
121=⨯⨯=⋅=∆CD AB S ABC ； ……… 6´ （3）E （8,14），F （14,6）和E （-8,2），F （-2，-6） ……… 9´ 注: 写出一组正确的点E 和F 得2分，写出二组正确的点得3分；
写对E 点或F 点其中一个坐标不给分。