2020年朝阳市七年级数学下期末第一次模拟试卷含答案

2020年朝阳市七年级数学下期末第一次模拟试卷含答案
一、选择题
1．如图，直线BC 与MN 相交于点O ，AO ⊥BC ，OE 平分∠BON ，若∠EON ＝20°，则∠AOM 的度数为（ ）
A ．40°
B ．50°
C ．60°
D ．70°
2．点M （2，-3）关于原点对称的点N 的坐标是: ( ) A ．（-2，-3） B ．（-2, 3） C ．（2, 3） D ．（-3， 2）
3．不等式组213312x x +⎧⎨+≥-⎩
＜的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．如图，数轴上表示2
、5的对应点分别为点C
，B ，点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是（ ）
A ．5-
B ．25-
C ．45-
D ．52-
5．如图已知直线//AB CD ，134∠=︒，272∠=︒，则3∠的度数为（ ）
A ．103︒
B ．106︒
C ．74︒
D ．100︒
6．2-的相反数是（ ）
A．2-B．2C．1 2
D．
1
2
-
7．若|321|20
x y x y
--++-=，则x，y的值为（）
A．
1
4
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
B．
2
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
C．
2
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
D．
1
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
8．已知
3
2
x
y
=-
⎧
⎨
=-
⎩
是方程组
1
2
ax cy
cx by
+=
⎧
⎨
-=
⎩
的解，则a、
b间的关系是( )
A．491
b a
-=B．321
a b
+=C．491
b a
-=-D．941
a b
+=
9．已知关于x的不等式组
321
1
23
x x
x a
--
⎧
≤-
⎪
⎨
⎪-<
⎩
恰有3个整数解，则a的取值范围为（）A．12
a
<≤B．12
a
<<C．12
a
≤<D．12
a
≤≤
10．关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是
A．32
b
-≤<-B．32
b
-<≤-C．32
b
-≤≤-D．-3<b<-2
11．下列图中∠1和∠2是同位角的是( )
A．（1）、（2）、（3）B．（2）、（3）、（4）
C．（3）、（4）、（5）D．（1）、（2）、（5）
12．在平面直角坐标系中,点P(1,-2)在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题
13．已
2
1
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
是关于x、y的二次元方程39
ax y
+=的解，则a的值为___________ 14．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），将线段AB平移，使其一个端点到C（3，2），则平移后另一端点的坐标为______________．
15．如图，在平面直角坐标系中，已如点A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A 处，并按A B C D A
→→→→的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__________．
16．如图，边长为10cm 的正方形ABCD 先向上平移4cm ，再向右平移2cm ，得到正方形A'B'C'D'，则阴影部分面积为___________________．
17．若不等式组x a 0{12x x 2
+≥--＞有解，则a 的取值范围是_____． 18．若不等式（a+1）x ＞a+1的解集是x ＜1，则a 的取值范围是_________.
19．已知2
1x y =⎧⎨=⎩
是方程组ax 5{1by bx ay +=+=的解，则a ﹣b 的值是___________ 20．如图，将△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，若△ABC 的周长等于8，则四边形ABFD 的周长等于_______.
三、解答题
21．国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1h .为此，某县就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题，随机调查了辖区内300名初中学生.根据调查结果绘制成统计图如图所示，其中A 组为0.5t h <，B 组为0.51h t h ≤<，C 组为1 1.5h t h ≤<，D 组为
1.5t h ≥.
请根据上述信息解答下列问题：
（1）本次调查数据的中位数落在______组内，众数落在______组内；
（2）若该辖区约4000名初中生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数； （3）若A 组取0.25t h =，B 组取0.75t h =，C 组取 1.25t h =，D 组取2t h =，试计算这300名学生平均每天在校体育活动的时间.
22．我市盘山、黄崖关长城、航母公园三景区是人们节假日游玩的热点景区．某中学对七年级（1）班学生今年暑假到这三景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别，A 游三个景区；B ：游两个景区；C ：游一个景区；D ：不到这三个景区游玩．根据调查的结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图（如图①、图②）如下，请根据图中所给的信息，解答下列问题：
（1）求七年级（1）班学生人数； （2）将条形统计图补充完整；
（3）求扇形统计图中表示“B 类别”的圆心角的度数；
（4）若该中学七年级有学生520人，求计划暑假选择A 、B 、C 三个类别出去游玩的学生有多少人？
23．已知，点、、A B C 不在同一条直线上，//AD BE
（1）如图①，当,58118A B ︒︒∠=∠=时，求C ∠的度数；
（2）如图②，,AQ BQ 分别为,DAC EBC ∠∠的平分线所在直线，试探究C ∠与AQB ∠的数量关系；
（3）如图③，在（2）的前提下且//AC QB ，QP PB ⊥，直接写11,,DAC ACB CBE ∠∠∠的值
24．某商贸公司有A 、B 两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：
（1）已知一批商品有A 、B 两种型号，体积一共是20立方米，质量一共是10．5吨，求
A 、
B 两种型号商品各有几件？
（2）物资公司现有可供使用的货车每辆额定载重3．5吨，容积为6立方米，其收费方式有以下两种：
①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元； ②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元．
现要将（1）中商品一次或分批运输到目的地，如果两种收费方式可混合使用，商贸公司应如何选择运送、付费方式，使其所花运费最少，最少运费是多少元？
25．某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元． （1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？
（2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？
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一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】
首先根据角的平分线的定义求得∠BON ，然后根据对顶角相等求得∠MOC ，然后根据∠AOM ＝90°﹣∠COM 即可求解． 【详解】
∵OE 平分∠BON ， ∴∠BON ＝2∠EON ＝40°， ∴∠COM ＝∠BON ＝40°， ∵AO ⊥BC ， ∴∠AOC ＝90°，
∴∠AOM ＝90°﹣∠COM ＝90°﹣40°＝50°． 故选B ． 【点睛】
本题考查了垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，正确求得∠MOC 的度数是关键．
2．B
解析：B
【解析】试题解析：已知点M （2，-3）， 则点M 关于原点对称的点的坐标是（-2，3）， 故选B ．
3．A
解析：A 【解析】 【分析】
先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可． 【详解】
213312x x +⎧⎨
+≥-⎩＜①
②
∵解不等式①得：x ＜1， 解不等式②得：x≥-1， ∴不等式组的解集为-1≤x ＜1， 在数轴上表示为：，
故选A ． 【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．
4．C
解析：C 【解析】 【分析】
首先可以求出线段BC 的长度，然后利用中点的性质即可解答． 【详解】
∵表示2C ，B ，
，
∵点C 是AB 的中点，则设点A 的坐标是x ，
则
∴点A 表示的数是 故选C ． 【点睛】
本题主要考查了数轴上两点之间x 1，x 2的中点的计算方法．
5．B
解析：B 【解析】 【分析】
先算BAC ∠的度数，再根据//AB CD ，由直线平行的性质即可得到答案． 【详解】
解：∵134∠=︒，272∠=︒，
∴18012180347274BAC ∠=-∠-∠=︒-︒-︒=︒ ∵//AB CD ，
∴3180BAC ∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）， ∴318018074106BAC ∠=︒-∠=︒-︒=︒， 故选B ． 【点睛】
本题主要考查了直线平行的性质（两直线平行，同旁内角互补），掌握直线平行的性质是解题的关键．
6．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据相反数的性质可得结果. 【详解】
因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2， 故选B ． 【点睛】
本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .
7．D
解析：D 【解析】
分析：先根据非负数的性质列出关于x 、y 的二元一次方程组，再利用加减消元法求出x 的值，利用代入消元法求出y 的值即可．
详解：∵3210x y --=， ∴3210
20x y x y --⎧⎨
+-⎩
＝＝
将方程组变形为32=1=2x y x y -⎧⎨+⎩
①②，
①+②×
2得，5x=5，解得x=1， 把x=1代入①得，3-2y=1，解得y=1，
∴方程组的解为1
1x y =⎧⎨=⎩
．
故选：D ．
点睛：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．
8．D
解析：D 【解析】 【分析】 把3{
2x y =-=-，
代入1{2
ax cy cx by +=-=，即可得到关于,,a b c 的方程组，从而得到结果．
【详解】 由题意得，321322a c c b --=⎧⎨
-+=⎩①
②
，
3,2⨯⨯①②得，963644a c c b --=⎧⎨-+=⎩
③
④
-④③得941a b +=，
故选：D ．
9．A
解析：A 【解析】 【分析】
先根据一元一次不等式组解出x 的取值范围，再根据不等式组只有三个整数解，求出实数a 的取值范围即可. 【详解】
321
12
30x x x a --⎧≤-⎪
⎨⎪-<⎩①②
， 解不等式①得：x≥-1， 解不等式②得：x<a ，
∵不等式组321
123
x x x a --⎧≤-⎪
⎨⎪-<⎩有解， ∴-1≤x<a ，
∵不等式组只有三个整数解， ∴不等式的整数解为：-1、0、1， ∴1<a≤2， 故选：A 【点睛】
本题考查一元一次不等式组的整数解，解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
10．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据题意可得不等式恰好有两个负整数解，即-1和-2，再结合不等式计算即可. 【详解】
根据x 的不等式x -b >0恰有两个负整数解，可得x 的负整数解为-1和-2
0x b ->Q x b ∴>
综合上述可得32b -≤<- 故选A. 【点睛】
本题主要考查不等式的非整数解，关键在于非整数解的确定.
11．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据同位角的定义，对每个图进行判断即可． 【详解】
（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意； （2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意； （3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；
（4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；
（5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意．
图中是同位角的是（1）、（2）、（5）．
故选D．
【点睛】
本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
12．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据各象限内点的坐标特征解答即可.
【详解】
∵点P(1,-2),横坐标大于0，纵坐标小于0，∴点P(1,-2)在第三象限,故选D.
【点睛】
本题考查了象限内点的坐标特征，关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号．
二、填空题
13．6【解析】【分析】把x与y的值代入方程组求出a的值代入原式计算即可求出值【详解】解：把代入得解得：故答案为：6【点睛】此题考查了解二元一次方程掌握方程的解是解答本题的关键
解析：6
【解析】
【分析】
把x与y的值代入方程组求出a的值，代入原式计算即可求出值．
【详解】
解：把
2
1
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
，代入得239
a-=，
解得：6
a=
故答案为：6
【点睛】
此题考查了解二元一次方程，掌握方程的解是解答本题的关键．
14．（13）或（51）【解析】【分析】平移中点的变化规律是：横坐标右移加左移减；纵坐标上移加下移减【详解】解：①如图1当A平移到点C时∵C （32）A的坐标为（20）点B的坐标为（01）∴点A的横坐标增大
解析：（1，3）或（5，1）
【解析】
【分析】
平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
【详解】
解：①如图1，当A平移到点C时，
∵C（3，2），A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），∴点A的横坐标增大了1，纵坐标增大了2，
平移后的B坐标为（1，3），
②如图2，当B平移到点C时，
∵C（3，2），A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），∴点B的横坐标增大了3，纵坐标增大2，
∴平移后的A坐标为（5，1），
故答案为：（1，3）或（5，1）
【点睛】
本题考查坐标系中点、线段的平移规律，关键要理解在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，从而通过某点的变化情况来解决问题．
15．（10）【解析】【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度从而确定答案【详解】∵A（11）B（-11）C（-1-2）D（1-2）∴AB=1-（-1）=2B
解析：（1，0）
【解析】
【分析】
根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案．
【详解】
∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），
∴AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，
∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，
2019÷10=201…9，
∴细线另一端在绕四边形第202圈的第9个单位长度的位置，
即在DA 上从点D 向上2个单位长度所在的点的坐标即为所求，
也就是点（1，0），
故答案为：（1，0）．
【点睛】
本题考查了规律型——点的坐标，根据点的坐标求出四边形ABCD 一周的长度，从而确定2019个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键．
16．【解析】【分析】如图交于其延长线交于利用平移的性质得到再利用四边形为矩形得到然后计算出和即可得到阴影部分面积【详解】解：如图交于其延长线交于边长为的正方形先向上平移再向右平移得到正方形易得四边形为矩 解析：248cm
【解析】
【分析】
如图，A B ''交AD 于F ，其延长线交BC 于E ，利用平移的性质得到//A B AB ''，//BC B C ''，4B E '=，2AF =，再利用四边形ABEF 为矩形得到10EF AB ==，然后计算出FB '和DF 即可得到阴影部分面积．
【详解】
解：如图，A B ''交AD 于F ，其延长线交BC 于E ，
Q 边长为10cm 的正方形ABCD 先向上平移4cm 再向右平移2cm ，得到正方形A B C D ''''，
//A B AB ∴''，//BC B C ''，4B E '=，2AF =，
易得四边形ABEF 为矩形，
10EF AB ∴==，
6FB ∴'=，8DF =，
∴阴影部分面积26848()cm =⨯=．
故答案为：248cm ．
【点睛】
本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．
17．a ＞﹣1【解析】分析：∵由得x≥﹣a ；由得x ＜1∴解集为﹣a≤x＜1∴﹣a ＜1即a ＞﹣1∴a 的取值范围是a ＞﹣1
解析：a ＞﹣1
【解析】
分析：∵由x a 0+≥得x≥﹣a ；由12x x 2--＞得x ＜1．
∴x a 0{12x x 2
+≥--＞解集为﹣a≤x ＜1． ∴﹣a ＜1，即a ＞﹣1．
∴a 的取值范围是a ＞﹣1．
18．a ＜﹣1【解析】不等式(a+1)x>a+1两边都除以a+1得其解集为x<1∴a+1<0解得：a<−1故答案为a<−1点睛：本题主要考查解一元一次不等式解答此题的关键是掌握不等式的性质再不等式两边同加
解析：a ＜﹣1
【解析】
不等式(a+1)x>a+1两边都除以a+1，得其解集为x<1，
∴a+1<0，
解得：a<−1，
故答案为a<−1.
点睛：本题主要考查解一元一次不等式，解答此题的关键是掌握不等式的性质，再不等式两边同加或同减一个数或式子，不等号的方向不变，在不等式的两边同乘或同除一个正数或式子，不等号的方向不变，在不等式的两边同乘或同除一个负数或式子，不等号的方向改变.
19．4;【解析】试题解析：把代入方程组得：①×2-
②得：3a=9即a=3把a=3代入②得：b=-1则a-b=3+1=4
解析：4;
【解析】
试题解析：把21x y =⎧⎨=⎩
代入方程组得：25{21a b b a ++＝①＝②， ①×
2-②得：3a=9，即a=3， 把a=3代入②得：b=-1，
则a-b=3+1=4，
20．10【解析】【分析】根据平移的性质可得AD=CF=1AC=DF 然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解【详解】∵△ABC 沿BC 方向平移2个单位得到△DEF ∴AD=CF=1AC=DF ∴四边形ABFD
解析：10
【解析】
【分析】
根据平移的性质可得AD=CF=1，AC=DF ，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．
【详解】
∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，
∴AD=CF=1，AC=DF，
∴四边形ABFD的周长=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，∵△ABC的周长=8，
∴AB+BC+AC=8，
∴四边形ABFD的周长=8+1+1=10．
故答案为10.
【点睛】
本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键．
三、解答题
21．（1）C，C；（2）2400；（3）7 6 h.
【解析】
【分析】
（1）根据中位数的概念即中位数应是第150、151人时间的平均数和众数的定义即可得出答案；
（2）首先计算样本中达国家规定体育活动时间的频率，再进一步估计总体达国家规定体育活动时间的人数；
（3）根据t的取值和每组的人数求出总的时间，再除以总人数即可．
【详解】
解：（1）根据中位数的概念，中位数应是第150、151人时间的平均数，分析可得其均在C组，故调查数据的中位数落在C组；
C组出现的人数最多，则众数再C组；
故答案为：C，C；
（2）达到国际规定体育活动时间的人数约12060
100%60% 300
+
⨯=，
则达国家规定体育活动时间的人约有4000×60%=2400（人）；
（3）根据题意得：（20×0.25+100×0.75+120×1.25+60×2）÷300=7 (h) 6
，
【点睛】
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
22．（1）七年级（1）班有学生40人；（2）补图见解析；（3）108°；（4）计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有325人．
【解析】
【分析】
（1）根据统计图中的数据可以求得七年级（1）班的学生人数；
（2）根据（1）中的结果和统计图中的数据可以求得选择B的人数，从而可以将条形统计
图补充完整；
（3）根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中表示“B 类别”的圆心角的度数；
（4）根据统计图中的数据可以求得计划暑假选择A 、B 、C 三个类别出去游玩的学生有多少人．
【详解】
（1）8÷
20%=40（人）， 即七年级（1）班有学生40人；
（2）选择B 的学生有：40﹣8﹣5﹣15=12（人），
补全的条形统计图如下；
（3）扇形统计图中表示“B 类别”的圆心角的度数是：360°×1240=108°； （4）520×401540
=325（人）， 答：计划暑假选择A 、B 、C 三个类别出去游玩的学生有325人．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
23．（1）120°；（2）2∠AQB+∠C=180°；（3）∠DAC=60°，∠ACB=120°，
∠CBE=120°
. 【解析】
【分析】
（1）过点C 作CF ∥AD ，则CF ∥BE ，根据平行线的性质可得出∠ACF=∠A 、
∠BCF=180°
-∠B ，将其代入∠ACB=∠ACF+∠BCF 即可求出∠ACB 的度数； （2）过点Q 作QM ∥AD ，则QM ∥BE ，根据平行线的性质、角平分线的定义可得出∠AQB=12
(∠CBE-∠CAD)，结合（1）的结论可得出2∠AQB+∠C=180°； （3）由（2）的结论可得出∠CAD=
12∠CBE ①，由QP ⊥PB 可得出∠CAD+∠CBE=180°②，联立①②可求出∠CAD 、∠CBE 的度数，再结合（1）的结论可得出∠ACB 的度数.
【详解】
解：（1）在图①中，过点C作CF∥AD，则CF∥BE．
∵CF∥AD∥BE，
∴∠ACF=∠A，∠BCF=180°-∠B，
∴∠ACB=∠ACF+∠BCF=180°-（∠B-∠A）=180°-(118°-58°)=120°．（2）在图2中，过点Q作QM∥AD，则QM∥BE．
∵QM∥AD，QM∥BE，
∴∠AQM=∠NAD，∠BQM=∠EBQ．
∵AQ平分∠CAD，BQ平分∠CBE，
∴∠NAD=1
2
∠CAD，∠EBQ=
1
2
∠CBE，
∴∠AQB=∠BQM-∠AQM=1
2
(∠CBE-∠CAD)．
∵∠C=180°-(∠CBE-∠CAD)=180°-2∠AQB，∴2∠AQB+∠C=180°．
（3）∵AC∥QB，
∴∠AQB=∠CAP=1
2
∠CAD，∠ACP=∠PBQ=
1
2
∠CBE，
∴∠ACB=180°-∠ACP=180°-1
2
∠CBE．
∵2∠AQB+∠ACB=180°，
∴∠CAD=1
2
∠CBE．
又∵QP⊥PB，
∴∠CAP+∠ACP=90°，即∠CAD+∠CBE=180°，
∴∠CAD=60°，∠CBE=120°，
∴∠ACB=180°-（∠CBE-∠CAD）=120°，
故∠DAC=60°，∠ACB=120°，∠CBE=120°.
【点睛】
本题考查了平行线的性质、邻补角、角平分线以及垂线，解题的关键是：（1）根据平行线的性质结合角的计算找出∠ACB=180°-(∠B-∠A)；（2）根据平行线的性质、角平分线的
定义找出∠AQB=1
2
(∠CBE-∠CAD)；（3）由AC∥QB、QP⊥PB结合（1）（2）的结论
分别求出∠DAC 、∠ACB 、∠CBE 的度数．
24．（1）A 种型号商品有5件，B 种型号商品有8件；（2）先按车收费用3辆车运送18m 3，再按吨收费运送1件B 型产品，运费最少为2000元
【解析】
【分析】
（1）设A 、B 两种型号商品各x 件、y 件，根据体积与质量列方程组求解即可；
（2）①按车付费=车辆数⨯600；②按吨付费=10.5⨯200；③先按车付费，剩余的不满车的产品按吨付费，将三种付费进行比较.
【详解】
（1））设A 、B 两种型号商品各x 件、y 件，
0.82200.510.5x y x y +=⎧⎨+=⎩
， 解得58x y =⎧⎨=⎩
， 答：A 种型号商品有5件，B 种型号商品有8件；
（2）①按车收费：10.5 3.53÷=（辆），
但是车辆的容积63⨯=18<20，3辆车不够，需要4辆车，60042400⨯=（元）； ②按吨收费：200⨯10.5=2100（元）；
③先用车辆运送18m 3，剩余1件B 型产品，共付费3⨯600+1⨯200=2000（元）， ∵2400>2100>2000，
∴先按车收费用3辆车运送18m 3，再按吨收费运送1件B 型产品，运费最少为2000元.
【点睛】
此题考查二元一次方程组的实际应用，正确理解题意是解题的关键，（2）注意分类讨论，分别求出费用进行比较解答问题.
25．（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是60元，800元；
（2）利润最大为4400元．
【解析】
【分析】
（1）设每台电脑机箱的进价是x 元，液晶显示器的进价是y 元，根据“若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元”即可列方程组求解；
（2）设购进电脑机箱z 台，根据“可用于购买这两种商品的资金不超过22240元，所获利润不少于4100元”即可列不等式组求解.
【详解】
解：（1）设每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是x ，y 元，
根据题意得：1087000254120x y x y +=⎧⎨+=⎩
，
解得：
60
800 x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
，
答：每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是60元，800元；
（2）设该经销商购进电脑机箱m台，购进液晶显示器（50-m）台，
根据题意得：
60800(50)22240 10160(50)4100
m m
m m
+-≤
⎧
⎨
+-≥
⎩
，
解得：24≤m≤26，
因为m要为整数，所以m可以取24、25、26，
从而得出有三种进货方式：①电脑箱：24台，液晶显示器：26台，
②电脑箱：25台，液晶显示器：25台；
③电脑箱：26台，液晶显示器：24台．
∴方案一的利润：24×10+26×160=4400，
方案二的利润：25×10+25×160=4250，
方案三的利润：26×10+24×160=4100，
∴方案一的利润最大为4400元．
答：该经销商有3种进货方案：①进24台电脑机箱，26台液晶显示器；②进25台电脑机箱，25台液晶显示器；③进26台电脑机箱，24台液晶显示器．第①种方案利润最大为4400元．
【点睛】
考点：方案问题，方案问题是初中数学的重点，在中考中极为常见，一般难度不大，需熟练掌握.。