七年级数学下册5.3.2简单的轴对称图形课件(新版)北师大版

C
A O
分析： 通过三角形全等说明： 因为(yīn wèi)OC是线段AB的对称轴（中 B所以CO⊥AB 在△ AOC和△BOC中，CO=CO ∠AOC=∠BOC=90°，AO=BO 所以 △AOC≌△BOC(SAS) 所以CA=CB
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垂直平分线
概念(gàiniàn)：垂直于 一条线段并且平分它的 直线叫这条线段的垂直 A 平分线（简称中垂线）.
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志不真则心不热，心不热则功不紧。 ——颜元
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个工厂，现要建一供水站，使它到这三个 工厂的距离相等，请在图中标出供水站的 位置P，请给予说明理由。A
●
B
c
●
●
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1. 垂直于一条线段并且(bìngqiě)平分它的 直线叫这条线段的垂直平分线。
2. 线段是轴对称图形(túxíng)，它的垂直 平分线是它的一条对称轴 .
3. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个 端点(duān diǎn)的距离相等 .
第五章 生活(shēnghuó)中的轴对称
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什么(shén me)是轴对称图形？
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探索
1、线段(xiànduàn)是轴对称图 形吗？
如果(rúguǒ)是，你能找出它的一条对称轴吗？
2、在上述的操作过程中，你发现了
CC
）CO与AB有怎样的位置(wèi zhi)关垂系直？
OB
符号语言：
∵ OC是AB的垂直平分线
∴ AC＝BC
或
∵OC⊥AB且
AO=BO ∴ AC＝BC
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尺规作线段(xiànduàn)的中 如图，已知线段(xiànduàn)AB垂，画线出它的垂直
平分线.
C
作法：(1)以点A为圆心(yuánxīn)，以大于 AB一半的长为半径画弧；
(2)以点B为圆心，以同样的长为A 半径画弧，
则直线CD即为所求．
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看看三角形三条垂直平分线各有 什么位置(wèi zhi)关系？
C
C
M
A
D
A
B
A
BB
C
E
N
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1、如图,AB是△ABC的一条(yī tiáo)边，DE是AB 的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知
AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_4_c__m____, DA=_6_c_m_.
B
两弧的交点记为C、D；
(3)经过点C、D作直线CD．
D
直线CD即为所求．
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试一试 1 如图，点C在直线(zhíxiàn)l上，试 过点C画出直线(zhíxiàn)l的垂线．
能否利用画线段图(x2i4.à4n.8duàn)垂直平分 线的方法解决呢？试试看，完成整个 作图．
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图 24.4.9
以C为圆心，任一线段的长为半径 (bànjìng)画弧，交l于A、B两点，则 C是线段AB的中点．因此，过C画直线 l的垂线转化为画线段AB的垂直平分 线．
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变式
2.如图，如果点C不在直线l上，试和 同学讨论，应采取怎样的步骤 (bùzhòu)，过点C画出直线l的垂线？
C
D
O
B
结论：线段(xiànduàn)是轴对称图形， 它的垂直平分线是它的 一条对称轴 .
性质： 线段垂直平分线上的点到这条线段 两个端点(duān diǎn)的距离相等 .
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线段(xiànduàn)垂直平
分线的性质
C
线段垂直平分线
上的点到这条线
段两个端点的距
离(jùlí)相等．
A
图 24.4.10
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作法：(1)以点C为圆心(yuánxīn)，以适当长 为半径画弧，交直线l于点A、B；
(2)以点A为圆心(yuánxīn)，以CB长为半 径在直线另一侧画弧．
(3)以点B为圆心(yuánxīn)，以CB长为半径在 直线另一侧画弧，交前一条弧于点D．
(4)经过点C、D作直线CD．
2）AO与BO相等吗？ CA与CB呢？
能说明你的理由吗？ AO=BO
CA=CB
AA
O
BB
在折痕上另取一点，再试一试。
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如图: D为线段(xiànduàn)AB中垂线OC 上一点， 找出图中全等三角形以及相等的线段
(xiànduàn).
A
C D
O
B
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如图：在小明(xiǎo mínɡ)折出的图形中，你能找出 相等的线段吗？说明理由。
△ADB的周长(zhōu20cchmánɡ)
是C D
A
E
B
（1）
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2、如图，在△ABC中， AB=AC=16cm，AB的垂直平 分线交AC于D，如果 (rúguǒ)BC=10cm，那么 △BCD的2周6 长是_______cm.
A
E D
B
C
(2)
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课外探究： 如图：A，B，C三点表示(biǎoshì)三