教师资格证范文20篇
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重点：根式意义；难点;字母取值范围
勾股定理
探索证明的基础上，联系实际，归纳抽象，应用解决实际问题。
通过探索分析归纳过程，提高逻辑能力和分析解决问题能力。
数学好奇心，热爱数学。
重点：应用
难点：实际问题转化为数学问题
平行四边形及性质
经历探索平行四边形性质和概念，掌握性质，能够判别
体会操作转化的思想过程，积累问题解决的思想。
2) 步骤：创设问题情景，激发主动积极性；寻找问题答案，探讨解法；完善解答，总结思路；进行知识综合，改善问题结构。
3) 思考这个题目时，能够获得 a ＋ b 平方公示猜想，进一步验证。可以从几何角度面积出发证明，也可以从代数角度出发证明；发现法从多个角度解决问题，培养灵活的思维，而灵活的思维有利于创造性。
过程：师生交往
评价：多元发展
信息技术与课程 ：现在信息技术改进教学方法，资源。
1) 信息技术开发资源，注重整合。
2) 教学方式的改善。
3) 理解原理的基础上，利用计算器，计算机。
4) 不能完全替代原有的有段。
合情推理：根据已有的结论，实践结果，直观等推测某些结论。便于发现问题。（归纳法：n=1和 n 大于 1 成立的证明）
1) 大量习题占用大量时间，加重负担，失去兴趣。
2) 反复演练，无暇思考总结，不利于能力提高。
3) 同一类型反复演练，思维定势，无灵活和创新。
4) 应使用自己的语言描述理解，自己给出反正例，实际应用加强理解，命题间加深关系的联系理解，形成体系。
策略：整体性策略；准备性策略（把握目标，起点，模式）；问题性策略；情景化；过程化
3) 预设要全面，针对打断预设的材料题
学生学习：善于思考，提出问题，发现问题，解决问题，学生积极性，合作意识（针对灌输式材料）
概念的内涵和外延
1) 内涵：反映事物本质属性总和。质
2) 外延：概念反应事物的总和。量
3) 除了要理解内涵外延，还要明白两者的关系。
4) 等腰三角形的内涵比三角形多；外延少。
概念间的逻辑关系
1)相容关系：全同关系，交叉关系（等腰三角形与直角三角形），从属关系。
2) 不相容关系：矛盾关系（内涵互斥）和对立关系（反对关系，外延互斥）
初中阶段的十个核心概念：
数感；符号意识，空间观念，几何观念，数据分析观念；运算能力，推理能力；模型思想；创新思想（提出问题，独立思考，归纳验证）；应用意识。
义务教育阶段数学课程总目标
1) 获得适应生活必要的知识技能思想和经验
2) 体会数学与生活，其他学科的联系。分析解决问题能力培养。
3) 了解数学价值，增加兴趣，信心，爱好。养成良好习惯，初步形成科学态度。
三个数学题目
1) 逻辑密切联系，考虑学生的认知，循序渐进，由浅入深，由易到难，由表及里；让学生步步深入，以达到将所理解的知识灵活运用。
2) 发展 ..过程方法中的能力
3) 接着出题时：将常量变为变量，找三个变量的关系
例题设计要具有：典型性，目的性，启发性，科学性，变通性和有序性
习题：有助于理解，巩固，发展智力。目的性，及时性，层次，多样和反馈
综合与实践在初中课程中的作用，谈一谈。
1) 自主学习以问题为载体；将综合运用数与代数，图形与几何，统计与概率等知识和方法解决问题。目的在与培养学生解决实际问题的问题意识，创新意识和应用意识等。
2) 有效的调动了学生的积极性主动性，发展学生个性，提高多方面能力，促进学生情感态度价值观发展。对丰富学生经验，形成对自然，学科，自我整体的认识，发展创新实践精神。
1) 认知水平和数学逻辑起点要匹配互相衔接，正迁移。
2) 创设合适的问题情景。互动，学生主体
3) 自主探究要有实际，素材，发挥主导作业。
命题：简单命题和复核命题（逻辑关联词）
理解命题，运用解决问题，掌握相关联系。
命题引入：直接引入，素材引入。
证明：思路分析；多种论证；体系化系统化；数学思想方法。
判断题：命题的巩固离不开解题，越多越好。错。
推理教学：证明的工具；从已知知识推出新知识
包括前提和结论
演绎，归纳，类比推理
直接讲授和讨论/发现
1) 主动性，提出发现问题。
2) 不同思想，因材施教
3) 生成性资源，新的思想和方法。
理解函数单调性作为目标
1) 不合适，无法判断学生是否理解。
2) 给出增减函数的具体例子，能用函数单调性定义判断一个函数
4) 设计试题，注重标准的思路核心词体验：数感，符号意识，运算能力，模型能力，空间观念，几何观念，推理能力数据，分析能力。
5) 根据评价目的合理设计
6) 积极探索可以考察学生学习过程的试题
发现式教学
1) 问题教学法，是布鲁纳提出的。让学生主动发现问题解决，获取知识的教学方法。从学生的好奇，好学，好问，动手中提出在老师指导下，通过解决问题，引导学生像科学家发现定理那样发现知识， ，培养学生的观察，探讨，研究创造能力。
（理解联系关系体系） ；产生式（通过是什么为什么，来解决
怎么办）
举例说明问题解决，解决问题和解答习题
1) 已知三角形 180 ，求四边形。解答习题，四边形内画三角
2) 解决问题：求四边形内角和，学生有各种方法
3) 问题解决：学生根据四边形的方法找出规律，自己找出多边形内角和的方法，包括发现问题，探索结论，形成规律，形成结论。
面向全体与关注个性差异的关系
1) 努力让全体达到目标要求，同时关注差异，促进在原有基础上发展。
2) 有苦难的，即时帮助，鼓励自己解决问题，点滴进步给予肯定；耐心引导错误原因，增加信心。
3) 有余力的学生，提供足够的思维空间和材料，发展才能。
4) 方式多样化，评价多样化，问题情境，主动参与，交流合作。
举例子说明课堂教学发生状况处理情况。
1) 在处理状况时将情感态度目标落实。
2) 例如：学生练习错误又不努力改正时，教师要求学生字句独立完成修改；自己对自己的事情负责；并且相信学生能够完成，增加学生改正错误的自信心。
3) 例如：学生不能正确回到问题时，要引导，不能简单的打断错误回答，要让学生理解
自己哪里的理解认识是错误的，而不是简单的否定。
体验探索 .为过程性目标；掌握 为结果性目标
图形与几何：掌握三角形，平行线，园，四边形基本性质判断，掌握基本作图技能，理解
探索图形变化，投影，理解坐标系和位置。包含了包含了过程性和结果性目标。体验探
索 .为过程性目标；掌握，理解 为结果性目标
统计与概率：
体验收集处理分析推断过程，理解抽样方法，体验用样本估计总体过程；进一步认识随机现象和概率。包含了包含了过程性和结果性目标。体验探索 .为过程性目标；掌握，理解 为结果性目标。
数学思考评价的重心和重点
1) 数学思考并非简单的知识，而是学生能力的发展。
2) 重心在于：关注是否能进行思考。
3) 重点：用数学来表达交流信息；观察现象；运动数学进行推理；根据特质推测，猜测；有条理的表达自己观点。
书面测试注意事项
1) 知识技能到达情况。必须符合标准要求
2) 选学内容不列入
3) 基本技能要注重考察本质的理解和应用，不出怪题，淡化解题技巧
数学教学中预设与生成的关系
1) 教学方案是预设，老师要理解钻研在钻研理解，以《义务教育数学课程标准》为依据，把握教材编写意图，和内容的教育价值。
2) 对教材的再创造，根据班级实际情况，选择贴切的教学素材和教学流程，体现基本理念和内容规定的要求。
3) 教学活动：将预设转为实际活动，会生成新的资源，要求老师即时把握，因势利导，即时调整，使活动收到更好的效果。
3) 实际问题中：通过分类解决实际问题，理解共性和抽象过程。
4) 逐步体会怎么分类，如何分类，标准，性质。
5) 反复积累，才能逐步感悟思想。
评语
以定性为主，实际上是一情感交流，学生阅读评语时，能够获得成功的体验，树立自信心，
也能知道自己的不足和能力方向。
评价形式
1) 口头测试2) 书面测试3) 开放式问题研究4) 活动报告5) 课堂观察6) 课后访谈7) 作业8) 成长记录
5) 合情推理和演绎推理是相辅相成的。证明的教学应关注学生对证明必要性的感受，对证明基本方法 掌握和体验。证明过程应注重符合逻辑性，条理性，清晰性。多种思路。
举例说明教学活动中，如何引导积累数学活动，感悟思想。
1) 《义务教育数学课程标准》建议：引导学生积累经验，感悟思想。
2) 例如分类是一种重要的数学思想。数学学习中经常用分类问题，例如图形，代数式，函数分类等。
数学在义务教育的地位。
义务教育具有基础性发展性和普及性。
数学课程能使学生掌握以后生活工作必备的基本知识，基本技能，思想方法；抽象能力和推理能力；促进情感态度价值观健康发展。为今后的生活，学习打下基础。
二次根式：就是开根号
目标：
了解意义，掌握字母取值问题，掌握性质灵活运用
通过计算，培养逻辑思维能力
领悟数学的对称性和规律美。
教科书，课程标准和学生情况的三者统一
学生自己小结：培养归纳能力，表达能力，让学生在自己脑海中思考所学内容，意识到自己会什么不会什么，加深印象，又对老师提供了信息，哪些是学生不会的。
引入时：新旧知识，新知识与学生水平的衔接非常重要
教授时：
1) 引导学生发现问题，问题情景
2) 突出核心，重要要反复说明，针对只突出问题情景，不突出知识的材料
演绎推理：根据已有的结论，严格按照逻辑进行推理，用于证明。从一般到特殊直接证明：原命题直接逐步推理的到新命题。
间接证明：反证法
数学教学目标明确解决三个问题：为什么学习数学，应当学那些，将给学生带来什么。
数据课程核心概念
数感，符号意识，空间概念，几何观念，数据分析观念，运算能力，推理能力，模型思想，应用意识，创新意识。
论述：数学学科内涵是影响数学课程的主义因素，以一元二次论述内涵的意义。
1ห้องสมุดไป่ตู้ 数学本身的内涵即知识方法和意义。
2) 一元二次方程有关概念基本解法和其他知识的联系，模型应用等。
3) 学科内涵作为教育任务，学习中可能存在困难。
过程性目标与结果性目标分析初中数学学段目标的知识技能。
数与代数：
体验具体情景中数学符号的抽象过程，理解有理数，无理数，实数，方程，函数等；掌握必要的运算技能；探索变化规律，掌握表达方法。包含了过程性和结果性目标。
3) 数与代数，图形与几何，统计与概率与综合实践内容都是数学课程的重要组成部分，可以课堂上完成，可以内外课堂结合。
统计与概率中数据随机性的内涵
1) 同样的事情每次收集的数据可能不同；足够的数据可以发现规律。
2) 举例子：红球。 。让学生感悟数据是随机的，数据很多时又具有稳定性，知道大概能出现多少次。
函数集中安排在不等式方程学习后不合理 ，函数学习不仅仅是掌握知识本身，还有认识现象，解决问题的方法 ；函数知识本身的内涵不单纯的包括定理定义等，还有内部的联系 。代数，方程，不等数与函数的联系密切相关， 认识过程要经历感性到理性的过程 ，不能仅仅的抽象符号利用。
举例子说明统计相关概念的教学重心。
例如平均数，重心在于帮助学生理解内涵，特点，可以表达的数据信息，容易产生的误导原因；而不是简单的快速计算公示。
1) 同类事物的不同例证中，独立发现同类事物的关键特性，概念形成。
2) 直接展示定义，利用原有认知结构理解同化。概念同化。
概念教学的要求
1) 明确内涵外延和表达方式。使用合适的数学语言：符号，图形和图像。原始概念为出发点
2) 正确理解使用概念
3) 了解概念关系，形成体系
概念教学方法（教学设计材料分析题，都有优点和缺点）
与他人交流，积极动手的习惯
四边形内角和：
量角器；内部做三角形；按照边做三角形；按照定点做三角形。
一次函数和二元一次方程的关系。数形结合
数学思想为主体；问题为贯穿；数形结合为工具；提高问题解决能力。
数学课程理念
内涵：人人获得良好数学教育，在数学上得到不同发展
内容：符合数学特点，认知规律，社会实际。层次性和多样性。间接与直接。
合情推理与演绎推理
1) 推理贯穿于整个数学教学的始终，形成和提高是一个长期的循序渐进的过程。
2) 年龄不同程度不同，注重条理性，不要过分强调形式。
3) 推理包括合情和演绎推理。
4) 设计适当的活动，通过观察，类比等发现规律，猜测结论，发展合情推理能力；通过实例让学生逐步意识到，结论的正确性需要演绎推理的确认。
定义是揭示概念内涵的逻辑方法
1) 被定义项：内涵揭示的概念
2) 定义项：确定被定义项的概念
3) 定义联项：联结两者。 “是”“称为”
1) 属加种差定义项：一个和几个本质属性叫做种差。两组平行的四边形叫平行四边形。概念＝临近属概念＋种差
2) 揭示外延定义： a 不等于 1
3) 描述性定义：直接定义
数学概念的获得方式
勾股定理
探索证明的基础上，联系实际，归纳抽象，应用解决实际问题。
通过探索分析归纳过程，提高逻辑能力和分析解决问题能力。
数学好奇心，热爱数学。
重点：应用
难点：实际问题转化为数学问题
平行四边形及性质
经历探索平行四边形性质和概念，掌握性质，能够判别
体会操作转化的思想过程，积累问题解决的思想。
2) 步骤：创设问题情景，激发主动积极性；寻找问题答案，探讨解法；完善解答，总结思路；进行知识综合，改善问题结构。
3) 思考这个题目时，能够获得 a ＋ b 平方公示猜想，进一步验证。可以从几何角度面积出发证明，也可以从代数角度出发证明；发现法从多个角度解决问题，培养灵活的思维，而灵活的思维有利于创造性。
过程：师生交往
评价：多元发展
信息技术与课程 ：现在信息技术改进教学方法，资源。
1) 信息技术开发资源，注重整合。
2) 教学方式的改善。
3) 理解原理的基础上，利用计算器，计算机。
4) 不能完全替代原有的有段。
合情推理：根据已有的结论，实践结果，直观等推测某些结论。便于发现问题。（归纳法：n=1和 n 大于 1 成立的证明）
1) 大量习题占用大量时间，加重负担，失去兴趣。
2) 反复演练，无暇思考总结，不利于能力提高。
3) 同一类型反复演练，思维定势，无灵活和创新。
4) 应使用自己的语言描述理解，自己给出反正例，实际应用加强理解，命题间加深关系的联系理解，形成体系。
策略：整体性策略；准备性策略（把握目标，起点，模式）；问题性策略；情景化；过程化
3) 预设要全面，针对打断预设的材料题
学生学习：善于思考，提出问题，发现问题，解决问题，学生积极性，合作意识（针对灌输式材料）
概念的内涵和外延
1) 内涵：反映事物本质属性总和。质
2) 外延：概念反应事物的总和。量
3) 除了要理解内涵外延，还要明白两者的关系。
4) 等腰三角形的内涵比三角形多；外延少。
概念间的逻辑关系
1)相容关系：全同关系，交叉关系（等腰三角形与直角三角形），从属关系。
2) 不相容关系：矛盾关系（内涵互斥）和对立关系（反对关系，外延互斥）
初中阶段的十个核心概念：
数感；符号意识，空间观念，几何观念，数据分析观念；运算能力，推理能力；模型思想；创新思想（提出问题，独立思考，归纳验证）；应用意识。
义务教育阶段数学课程总目标
1) 获得适应生活必要的知识技能思想和经验
2) 体会数学与生活，其他学科的联系。分析解决问题能力培养。
3) 了解数学价值，增加兴趣，信心，爱好。养成良好习惯，初步形成科学态度。
三个数学题目
1) 逻辑密切联系，考虑学生的认知，循序渐进，由浅入深，由易到难，由表及里；让学生步步深入，以达到将所理解的知识灵活运用。
2) 发展 ..过程方法中的能力
3) 接着出题时：将常量变为变量，找三个变量的关系
例题设计要具有：典型性，目的性，启发性，科学性，变通性和有序性
习题：有助于理解，巩固，发展智力。目的性，及时性，层次，多样和反馈
综合与实践在初中课程中的作用，谈一谈。
1) 自主学习以问题为载体；将综合运用数与代数，图形与几何，统计与概率等知识和方法解决问题。目的在与培养学生解决实际问题的问题意识，创新意识和应用意识等。
2) 有效的调动了学生的积极性主动性，发展学生个性，提高多方面能力，促进学生情感态度价值观发展。对丰富学生经验，形成对自然，学科，自我整体的认识，发展创新实践精神。
1) 认知水平和数学逻辑起点要匹配互相衔接，正迁移。
2) 创设合适的问题情景。互动，学生主体
3) 自主探究要有实际，素材，发挥主导作业。
命题：简单命题和复核命题（逻辑关联词）
理解命题，运用解决问题，掌握相关联系。
命题引入：直接引入，素材引入。
证明：思路分析；多种论证；体系化系统化；数学思想方法。
判断题：命题的巩固离不开解题，越多越好。错。
推理教学：证明的工具；从已知知识推出新知识
包括前提和结论
演绎，归纳，类比推理
直接讲授和讨论/发现
1) 主动性，提出发现问题。
2) 不同思想，因材施教
3) 生成性资源，新的思想和方法。
理解函数单调性作为目标
1) 不合适，无法判断学生是否理解。
2) 给出增减函数的具体例子，能用函数单调性定义判断一个函数
4) 设计试题，注重标准的思路核心词体验：数感，符号意识，运算能力，模型能力，空间观念，几何观念，推理能力数据，分析能力。
5) 根据评价目的合理设计
6) 积极探索可以考察学生学习过程的试题
发现式教学
1) 问题教学法，是布鲁纳提出的。让学生主动发现问题解决，获取知识的教学方法。从学生的好奇，好学，好问，动手中提出在老师指导下，通过解决问题，引导学生像科学家发现定理那样发现知识， ，培养学生的观察，探讨，研究创造能力。
（理解联系关系体系） ；产生式（通过是什么为什么，来解决
怎么办）
举例说明问题解决，解决问题和解答习题
1) 已知三角形 180 ，求四边形。解答习题，四边形内画三角
2) 解决问题：求四边形内角和，学生有各种方法
3) 问题解决：学生根据四边形的方法找出规律，自己找出多边形内角和的方法，包括发现问题，探索结论，形成规律，形成结论。
面向全体与关注个性差异的关系
1) 努力让全体达到目标要求，同时关注差异，促进在原有基础上发展。
2) 有苦难的，即时帮助，鼓励自己解决问题，点滴进步给予肯定；耐心引导错误原因，增加信心。
3) 有余力的学生，提供足够的思维空间和材料，发展才能。
4) 方式多样化，评价多样化，问题情境，主动参与，交流合作。
举例子说明课堂教学发生状况处理情况。
1) 在处理状况时将情感态度目标落实。
2) 例如：学生练习错误又不努力改正时，教师要求学生字句独立完成修改；自己对自己的事情负责；并且相信学生能够完成，增加学生改正错误的自信心。
3) 例如：学生不能正确回到问题时，要引导，不能简单的打断错误回答，要让学生理解
自己哪里的理解认识是错误的，而不是简单的否定。
体验探索 .为过程性目标；掌握 为结果性目标
图形与几何：掌握三角形，平行线，园，四边形基本性质判断，掌握基本作图技能，理解
探索图形变化，投影，理解坐标系和位置。包含了包含了过程性和结果性目标。体验探
索 .为过程性目标；掌握，理解 为结果性目标
统计与概率：
体验收集处理分析推断过程，理解抽样方法，体验用样本估计总体过程；进一步认识随机现象和概率。包含了包含了过程性和结果性目标。体验探索 .为过程性目标；掌握，理解 为结果性目标。
数学思考评价的重心和重点
1) 数学思考并非简单的知识，而是学生能力的发展。
2) 重心在于：关注是否能进行思考。
3) 重点：用数学来表达交流信息；观察现象；运动数学进行推理；根据特质推测，猜测；有条理的表达自己观点。
书面测试注意事项
1) 知识技能到达情况。必须符合标准要求
2) 选学内容不列入
3) 基本技能要注重考察本质的理解和应用，不出怪题，淡化解题技巧
数学教学中预设与生成的关系
1) 教学方案是预设，老师要理解钻研在钻研理解，以《义务教育数学课程标准》为依据，把握教材编写意图，和内容的教育价值。
2) 对教材的再创造，根据班级实际情况，选择贴切的教学素材和教学流程，体现基本理念和内容规定的要求。
3) 教学活动：将预设转为实际活动，会生成新的资源，要求老师即时把握，因势利导，即时调整，使活动收到更好的效果。
3) 实际问题中：通过分类解决实际问题，理解共性和抽象过程。
4) 逐步体会怎么分类，如何分类，标准，性质。
5) 反复积累，才能逐步感悟思想。
评语
以定性为主，实际上是一情感交流，学生阅读评语时，能够获得成功的体验，树立自信心，
也能知道自己的不足和能力方向。
评价形式
1) 口头测试2) 书面测试3) 开放式问题研究4) 活动报告5) 课堂观察6) 课后访谈7) 作业8) 成长记录
5) 合情推理和演绎推理是相辅相成的。证明的教学应关注学生对证明必要性的感受，对证明基本方法 掌握和体验。证明过程应注重符合逻辑性，条理性，清晰性。多种思路。
举例说明教学活动中，如何引导积累数学活动，感悟思想。
1) 《义务教育数学课程标准》建议：引导学生积累经验，感悟思想。
2) 例如分类是一种重要的数学思想。数学学习中经常用分类问题，例如图形，代数式，函数分类等。
数学在义务教育的地位。
义务教育具有基础性发展性和普及性。
数学课程能使学生掌握以后生活工作必备的基本知识，基本技能，思想方法；抽象能力和推理能力；促进情感态度价值观健康发展。为今后的生活，学习打下基础。
二次根式：就是开根号
目标：
了解意义，掌握字母取值问题，掌握性质灵活运用
通过计算，培养逻辑思维能力
领悟数学的对称性和规律美。
教科书，课程标准和学生情况的三者统一
学生自己小结：培养归纳能力，表达能力，让学生在自己脑海中思考所学内容，意识到自己会什么不会什么，加深印象，又对老师提供了信息，哪些是学生不会的。
引入时：新旧知识，新知识与学生水平的衔接非常重要
教授时：
1) 引导学生发现问题，问题情景
2) 突出核心，重要要反复说明，针对只突出问题情景，不突出知识的材料
演绎推理：根据已有的结论，严格按照逻辑进行推理，用于证明。从一般到特殊直接证明：原命题直接逐步推理的到新命题。
间接证明：反证法
数学教学目标明确解决三个问题：为什么学习数学，应当学那些，将给学生带来什么。
数据课程核心概念
数感，符号意识，空间概念，几何观念，数据分析观念，运算能力，推理能力，模型思想，应用意识，创新意识。
论述：数学学科内涵是影响数学课程的主义因素，以一元二次论述内涵的意义。
1ห้องสมุดไป่ตู้ 数学本身的内涵即知识方法和意义。
2) 一元二次方程有关概念基本解法和其他知识的联系，模型应用等。
3) 学科内涵作为教育任务，学习中可能存在困难。
过程性目标与结果性目标分析初中数学学段目标的知识技能。
数与代数：
体验具体情景中数学符号的抽象过程，理解有理数，无理数，实数，方程，函数等；掌握必要的运算技能；探索变化规律，掌握表达方法。包含了过程性和结果性目标。
3) 数与代数，图形与几何，统计与概率与综合实践内容都是数学课程的重要组成部分，可以课堂上完成，可以内外课堂结合。
统计与概率中数据随机性的内涵
1) 同样的事情每次收集的数据可能不同；足够的数据可以发现规律。
2) 举例子：红球。 。让学生感悟数据是随机的，数据很多时又具有稳定性，知道大概能出现多少次。
函数集中安排在不等式方程学习后不合理 ，函数学习不仅仅是掌握知识本身，还有认识现象，解决问题的方法 ；函数知识本身的内涵不单纯的包括定理定义等，还有内部的联系 。代数，方程，不等数与函数的联系密切相关， 认识过程要经历感性到理性的过程 ，不能仅仅的抽象符号利用。
举例子说明统计相关概念的教学重心。
例如平均数，重心在于帮助学生理解内涵，特点，可以表达的数据信息，容易产生的误导原因；而不是简单的快速计算公示。
1) 同类事物的不同例证中，独立发现同类事物的关键特性，概念形成。
2) 直接展示定义，利用原有认知结构理解同化。概念同化。
概念教学的要求
1) 明确内涵外延和表达方式。使用合适的数学语言：符号，图形和图像。原始概念为出发点
2) 正确理解使用概念
3) 了解概念关系，形成体系
概念教学方法（教学设计材料分析题，都有优点和缺点）
与他人交流，积极动手的习惯
四边形内角和：
量角器；内部做三角形；按照边做三角形；按照定点做三角形。
一次函数和二元一次方程的关系。数形结合
数学思想为主体；问题为贯穿；数形结合为工具；提高问题解决能力。
数学课程理念
内涵：人人获得良好数学教育，在数学上得到不同发展
内容：符合数学特点，认知规律，社会实际。层次性和多样性。间接与直接。
合情推理与演绎推理
1) 推理贯穿于整个数学教学的始终，形成和提高是一个长期的循序渐进的过程。
2) 年龄不同程度不同，注重条理性，不要过分强调形式。
3) 推理包括合情和演绎推理。
4) 设计适当的活动，通过观察，类比等发现规律，猜测结论，发展合情推理能力；通过实例让学生逐步意识到，结论的正确性需要演绎推理的确认。
定义是揭示概念内涵的逻辑方法
1) 被定义项：内涵揭示的概念
2) 定义项：确定被定义项的概念
3) 定义联项：联结两者。 “是”“称为”
1) 属加种差定义项：一个和几个本质属性叫做种差。两组平行的四边形叫平行四边形。概念＝临近属概念＋种差
2) 揭示外延定义： a 不等于 1
3) 描述性定义：直接定义
数学概念的获得方式