新北师大版八年级数学下册第四章因式分解单元检测.

第四章分解因式单元检测
一、选择题 (每题 3 分,共 30 分
1.以下各式中从左到右的变形,是因式分解的是 (
(A(a +3(a -3=a 2-9 (Bx 2+x -5=(x -2(x +3+1 (Ca 2b +ab 2=ab (a +b
(Dx 2+1=x (x +x
1 2.以下各式的因式分解中正确的选项是 (
(A-a 2+ab -ac = -a (a +b -c (B9xyz -6x 2y 2=3xyz (3-2xy (C3a 2x -6bx +3x =3x (a 2-2b (D21xy 2+21x 2y =2
1xy (x +y 3.把多项式 m 2(a -2+m (2-a 分解因式等于 (
(A(a -2(m 2+m (B(a -2(m 2-m (Cm (a -2(m -1 (Dm (a -2(m+1
4.以下多项式能分解因式的是(
(Ax 2-y (Bx 2+1 (Cx 2+y +y 2 (Dx 2-4x +4
5.以下多项式中 ,不可以用完整平方公式分解因式的是 ( (A412m m ++ (B222y xy x -+- (C224914b ab a ++- (D13
292+-n n 6.多项式 4x 2+1 加上一个单项式后 ,使它能成为一个整式的完整平方 , 则加上的单项式不可以够是 (
(A4x (B-4x (C4x 4 (D-4x 4
7.以下分解因式错误的选项是 (
(A15a 2+5a =5a (3a +1 (B-x 2-y 2=-(x 2-y 2=-(x +y (x -y
(Ck (x +y +x +y =(k +1(x+y (Da 3-2a 2+a =a (a -12
8.以下多项式中不可以用平方差公式分解的是 (
(A-a 2+b 2 (B-x 2-y 2 (C49x 2y 2-z 2 (D16m 4-25n 2p 2
9.以下多项式 :①16x 5-x ; ②(x -12-4(x -1+4; ③(x +14-4x (x +1+4x 2; ④-4x 2-1+4x , 分
解因式后 ,结果含有同样因式的是(
(A①② (B ②④ (C③④ (D ②③
10.两个连续的奇数的平方差总能够被k 整除 ,则 k 等于 (
(A4 (B8 (C4 或-4 (D8 的倍数
二、填空题 (每题 3 分,共 15 分
11.分解因式 :m 3-4m = .
12.已知 x +y =6,xy =4,则 x 2y +xy 2 的值为 .
13.将 x n -y n 分解因式的结果为 (x 2+y 2(x +y (x -y , 则 n 的值为 .
14.若 ax 2+24x +b =(mx -32,则 a = ,b = ,m = . (第 15 题图
15.察看图形 ,依据图形面积的关系 ,不需要连其余的线 ,便能够获得一个用来分解因式的公式 ,这个公式是 .
三、解答题 (本大题共 7 个小题 ,共 55 分
16.分解因式 :(每题 4 分 ,共 24 分
(1-4x 3+16x 2-26x (2mn(m -n-m(n -m
(32
294n m -; (4 a 2(x -y +b 2(y -x
(5
2
1ax 2y 2+2axy +2a (625(10(2++++y x y x ;
17.已知 (4x -2y -12+2-xy =0, 求 4x 2y -4x 2y 2+xy 2 的值 .(5 分
18.证明 58-1 解被 20∽ 30 之间的两个整数整除 (5 分
19.如图 ,在一块边长为 a 厘米的正方形纸板四角,各剪去一个边长为b(b<
a 厘米的正方形 ,利用因式分解计算当a=13.2,b=3.4时 ,节余部分的面积。

(5 分
20.若 a 、b 、 c 为△ABC 的三边 ,且知足 a 2+b 2+c 2-ab -bc -ca=0。

探究△ABC 的形状 ,并
说明原因。

(5 分
21.察看以下各式 :
12+(1 ×22+22=9=32
22+(2 ×32+32=49=72
32+(3 ×42+42=169=132
你发现了什么规律 ?请用含有 n(n 为正整数的等式表示出来,并说明此中的道理.(5 分
22.阅读以下因式分解的过程,再回答所提出的问题 :(6 分
1+x+x(x+1+x(x+12=(1+x[1+x+x(x+1]
=(1+x2(1+x
=(1+x3
(1 上述分解因式的方法是 ,共应用了次 .
(2 若分解 1+x+x(x+1+x (x+12+ +x(x+12004,则需应用上述方法次 ,结果是 .
(3 分解因式 :1+x+x(x+1+x(x+12++ x(x+1n(n为正整数 .。