九年级数学上册综合算式专项练习题二次根式的乘法

九年级数学上册综合算式专项练习题二次根
式的乘法
九年级数学上册，综合算式是一个非常重要的内容，其中涉及到的二次根式的乘法是一个需要注意的重点。

本文将通过一系列的练习题来帮助同学们更好地理解和掌握二次根式的乘法。

练习题1：计算下列各式的值
(1) √2 × √3
解：根据二次根式的乘法规则，可得：
√2 × √3 = √(2 × 3) = √6
所以，√2 × √3 的值为√6。

练习题2：计算下列各式的值
(1) (2 + √5) × (3 - √5)
解：将题目中的乘法式子展开，得：
(2 + √5) × (3 - √5) = 2 × 3 + 2 × (-√5) + √5 × 3 + √5 × (-√5)
= 6 - 2√5 + 3√5 - 5
= 1 + √5
所以，(2 + √5) × (3 - √5) 的值为1 + √5。

练习题3：计算下列各式的值
(1) 4√3 × 2√5
解：根据二次根式的乘法规则，可得：
4√3 × 2√5 = (4 × 2)√(3 × 5) = 8√15
所以，4√3 × 2√5 的值为8√15。

练习题4：计算下列各式的值
(1) (√7 - √3) × (√7 + √3)
解：将题目中的乘法式子展开，得：
(√7 - √3) × (√7 + √3) = √7 × √7 + √7 × √3 - √3 × √7 - √3 × √3 = 7 + √21 - √21 - 3
= 7 - 3
= 4
所以，(√7 - √3) × (√7 + √3) 的值为 4。

练习题5：计算下列各式的值
(1) (√6 + 2) × (√6 - 2)
解：将题目中的乘法式子展开，得：
(√6 + 2) × (√6 - 2) = √6 × √6 + √6 × (-2) + 2 ×√6 + 2 × (-2) = 6 - 2√6 + 2√6 - 4
= 6 - 4
= 2
所以，(√6 + 2) × (√6 - 2) 的值为 2。

通过以上的练习题，我们可以发现，在计算二次根式的乘法时，可
以运用乘法公式展开式进行计算，并合理运用二次根式的化简规则，
将根号内的数进行合并，得到最终的结果。

这样便能够简化计算过程，快速准确地求得二次根式的乘法结果。

希望同学们通过这些练习题的练习，能够更好地理解和掌握二次根
式的乘法规则，并在实际问题中能够熟练应用。

只有将知识与实际情
境相结合，才能真正提高数学运用的能力。

通过本文的学习，相信同学们对于九年级数学上册综合算式专项练
习题中二次根式的乘法有了更深入的理解。

推荐同学们多做类似的练
习题，并在解题过程中注重思考和巩固掌握相关的知识点。

只有通过
不断地练习和思考，才能够真正提高数学的应用能力。

祝同学们在九
年级数学的学习中取得好成绩！。