山东省潍坊市高密市高一物理下学期期中试卷(含解析)

2015-2016学年山东省潍坊市高密市高一（下）期中物理试卷
一、选择题
1．下列说法正确的是（）
A．开普勒发现了万有引力定律
B．牛顿测定了万有引力常量
C．爱因斯坦建立了狭义相对论
D．物体高速（接近光速）运动时，其长度与运动状态无关
2．下列各种运动中，属于匀变速曲线运动的有（）
A．匀速运动B．匀速圆周运动C．斜上抛运动D．竖直上抛运动
3．在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤．从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是（）
A．树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断
B．树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断
C．树木开始倒下时，树梢的向心加速度较大，易于判断
D．树木开始倒下时，树梢受到的力较大，易于判断
4．一小船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽150m，水流速度为4m/s的河流中渡河，则该小船（）
A．能垂直到达正对岸
B．渡河的时间可能少于50 s
C．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 m
D．以最短位移渡河时，位移大小为150 m
5．某卡车与路旁障碍物相撞，处理事故的警察发现了一个小的金属物体，它是事故发生时车顶上一个松脱的零件被抛出而陷在泥地里的，警察测得这个零件在事故发生时的原位置与陷落点的水平距离为14.0m，车顶距泥地的竖直高度为2.45m，该车在发生事故时的车速为（g=10m/s2）（）
A．72km/hB．54km/hC．90km/hD．36km/h
6．如图所示，A、B、C三颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，已知m A=m B＜m C，则三颗卫星（）
A．线速度大小关系：v A＜v B=v C B．加速度大小关系：a A＞a B=a C
C．向心力大小关系：F A=F B＜F C D．周期关系：T A＞T B=T C
7．牛顿在研究太阳对行星的引力的规律时，得出了F∝这一关系式，其推导过程中用到的等式有（）
A．F=m B．x=v0tC． =kD．v=
8．如图，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（）
A．受到向心力为mg+m B．受到向心力为μm
C．受到的摩擦力为μ（mg+m）D．受到的合力方向斜向左上方
9．月球绕地球做半径为R、周期为T的圆周运动，引力常量为G，根据已知条件可计算（）A．地球的质量B．月球的质量
C．月球运动的向心加速度D．月球表面的重力加速度
10．如图所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动（不打滑），两轮的半径R：r=2：1．当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，此时Q轮转动的角速度为ω1，木块的向心加速度为a1；若改变转速，把小木块放在P轮边缘也恰能静止，此时Q轮转动的角速度为ω2，木块的向心加速度为a2，则（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．一个u夸克的质量是7.1×10﹣30kg，两个夸克相距1.0×10﹣16m时万有引力为
N．（已知引力常量G=6.67×10﹣11N•m2/Kg2，结果保留两位有效数字）
12．如图所示，将两个质量相等的小钢球从同一竖直面内的斜面的同一高度处由静止同时释放，滑道2与足够长的光滑水平板相切，则将观察到的现象是A、B两个小球在水平板
上；改变上面滑道对地的高度，重复实验，观察到的现象是A、B两球在水平板上．这说明平抛运动在水平方向上的分运动是运动．
13．某同学在水平桌面上用练习本和课本做成了一个斜面，使一个小钢球从斜面上某一位置滚下，最后小钢球沿桌面水平滚出，做平抛运动，如图所示，现仅有一把刻度尺，利用此装置来测量小球离开桌面的初速度．
（1）需测量的物理量及其表示符号为．
（2）钢球离开桌面时的速度表达式为．
三、计算题
14．如图一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部．（取g=10m/s2）（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
（2）如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
（3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？
15．质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动，已知月球质量为M，月球半径为R，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，求：
（1）航天器运行的线速度大小，向心加速度的大小；
（2）月球表面重力加速度g的大小；
（3）月球上的第一宇宙速度．
16．A、B两小球同时从距地面高h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为v0=10m/s．A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=l0m/s2．求：
（1）A球经多长时间落地？
（2）A球落地时，A、B两球间的距离是多少？（计算结果保留三位有效数字）
17．如图所示，为一同学制作的研究平抛运动的装置，其中半径R=0.8m圆弧末端A点切线水平，竖直透明圆管直径d=0.4m，高h=0.8m现有一弹性小球从圆弧轨道上某点下滑，从A 点以v=4m/s的速度射出．已知小球的质量m=0.1kg，g=10m/s2．
（1）求小球到达A点时，对轨道的压力大小；
（2）求小球第一次撞到圆管右壁上的点离管口的距离；
（3）若小球到达A点时的速度可取任意值，小球碰壁后立即原速率反弹，为使小球能击中管左壁底部的B点，求小球从A点入射速度的可能的值．
2015-2016学年山东省潍坊市高密市高一（下）期中物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．下列说法正确的是（）
A．开普勒发现了万有引力定律
B．牛顿测定了万有引力常量
C．爱因斯坦建立了狭义相对论
D．物体高速（接近光速）运动时，其长度与运动状态无关
【考点】* 长度的相对性；万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定．
【分析】根据物理学史的知识回答即可．要牢记开普勒、牛顿和卡文迪许、爱因斯坦以及其他的一些重要的发现和成就．
物体高速运动时，其长度与运动状态有关．
【解答】解：A、牛顿发现了万有引力定律之后，卡文迪许用扭秤实验首先测出了万有引力常量．故A错误，B错误．
C、爱因斯坦建立了狭义相对论和广义相对论．故C正确．
D、根据相对论的基本公式，可知物体的长度、时间间隔和物体的质量都与物体的速度有关，都是相对的；根据狭义相对论，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度短，故D错误．
故选：C
2．下列各种运动中，属于匀变速曲线运动的有（）
A．匀速运动B．匀速圆周运动C．斜上抛运动D．竖直上抛运动
【考点】曲线运动．
【分析】匀变速运动就是加速度不变的运动，物体做曲线运动的条件是速度方向与加速度方向不在同一条直线上．满足上面两点就是匀变速曲线运动．
【解答】解：只要加速度不变的运动就称为匀变速运动．“平抛运动、竖直上抛运动、斜抛运动、竖直下抛运动”都只受重力，加速度都不变，都是匀变速运动．但是“竖直上抛运动和竖直下抛运动”是直线运动，匀速直线运动加速度不零，只有“平抛运动和斜抛运动”速度方向和加速度方向不在一条直线上，是曲线运动，所以“斜上抛运动”属于匀变速曲线运动．故C正确，ABD错误．
故选：C
3．在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤．从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是（）
A．树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断
B．树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断
C．树木开始倒下时，树梢的向心加速度较大，易于判断
D．树木开始倒下时，树梢受到的力较大，易于判断
【考点】线速度、角速度和周期、转速．
【分析】树木倒下时，绕树根转动，树木上各点的角速度相同，根据v=rω判断线速度来判断．
【解答】解：伐木工人双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，是因为树木倒下时，各点角速度相同，树梢的半径最大，根据v=rω，知线速度最大，最容易判断．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．
4．一小船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽150m，水流速度为4m/s的河流中渡河，则该小船（）
A．能垂直到达正对岸
B．渡河的时间可能少于50 s
C．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 m
D．以最短位移渡河时，位移大小为150 m
【考点】运动的合成和分解．
【分析】船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，最短的时间主要是希望合速度在垂直河岸方向上的分量最大，这个分量一般刚好是船在静水中的速度，即船当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短；如果船在静水中的速度小于河水的流速，则合速度不可能垂直河岸，那么，小船不可能垂直河岸正达对岸．
【解答】解：A、因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸．故A错误．
B、当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短：t min==50s，故B错误．
C、船以最短时间50s渡河时沿河岸的位移：x=v水t min=4×50m=200m，即到对岸时被冲下200m，故C正确．
D、因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸．
所以由三角形的相似得最短位移为：s==×150=200m．故D错误．
故选：C．
5．某卡车与路旁障碍物相撞，处理事故的警察发现了一个小的金属物体，它是事故发生时车顶上一个松脱的零件被抛出而陷在泥地里的，警察测得这个零件在事故发生时的原位置与陷落点的水平距离为14.0m，车顶距泥地的竖直高度为2.45m，该车在发生事故时的车速为（g=10m/s2）（）
A．72km/hB．54km/hC．90km/hD．36km/h
【考点】平抛运动．
【分析】卡车刹车后，零件离开卡车后与卡车具有相同的初速度，零件做平抛运动，求出平抛运动的初速度，即为该车在发生事故时的车速．
【解答】解：零件平抛运动的初速度等于卡车刹车时的速度．
h=
解得：t=，
初速度，故A正确．
故选：A
6．如图所示，A、B、C三颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，已知m A=m B＜m C，则三颗卫星（）
A．线速度大小关系：v A＜v B=v C B．加速度大小关系：a A＞a B=a C
C．向心力大小关系：F A=F B＜F C D．周期关系：T A＞T B=T C
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
【分析】根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、加速度、周期表达式，根据万有引力定律，可以分析答题．
【解答】解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，
设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，由图示可知：
r A＜r B=r C，由题意知：M A=M B＜M C；
由牛顿第二定律得：①，
A、由①得，所以v A＞v B=v C，故A错误；
B、由①得，所以a A＞a B=a C，故B正确；
C、F=G，已知r A＜r B=r C，M A=M B＜M C ，可知F A＞F B，F B＜F C，故C错误；
D、由①得，所以T A＜T B=T C，故D错误．
故选：B．
7．牛顿在研究太阳对行星的引力的规律时，得出了F∝这一关系式，其推导过程中用到的等式有（）
A．F=m B．x=v0tC． =kD．v=
【考点】万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定．
【分析】行星绕太阳能做圆周运动，是由引力提供向心力来实现的．再由开普勒第三定律可推导出万有引力定律．
【解答】解：设行星的质量为m，太阳质量为M，行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为r，公转周期为T，太阳对行星的引力为F．
太阳对行星的引力提供行星运动的向心力为：F=mr（）2=r；
根据开普勒第三定律=k
故F=
根据牛顿第三定律，行星和太阳间的引力是相互的，太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，反过来，行星对太阳的引力大小与也与太阳的质量成正比．所以太阳对行星的引力
F∝
写成等式有F=G（G为常量），故ACD正确，B错误；
故选：ACD．
8．如图，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（）
A．受到向心力为mg+m B．受到向心力为μm
C．受到的摩擦力为μ（mg+m）D．受到的合力方向斜向左上方
【考点】向心力；牛顿第二定律．
【分析】根据牛顿第二定律求出小球所受的支持力，根据滑动摩擦力公式求出摩擦力的大小，从而确定合力的大致方向．
【解答】解：A、向心力的大小F n=．故AB错误．
B、根据牛顿第二定律得，N﹣mg=，则N=mg+．所以滑动摩擦力f=μN=μ
（mg+）．故C正确．
D、由于重力支持力的合力方向竖直向上，滑动摩擦力方向水平向左，则物体合力的方向斜向左上方．故D正确．
故选：CD．
9．月球绕地球做半径为R、周期为T的圆周运动，引力常量为G，根据已知条件可计算（）A．地球的质量B．月球的质量
C．月球运动的向心加速度D．月球表面的重力加速度
【考点】万有引力定律及其应用．
【分析】根据万有引力提供向心力，列出等式表示出地球的质量；根据圆周运动加速度公式求月球运动的向心加速度
【解答】解：AB、根据万有引力等于向心力有，，则有，
月球质量被约掉，所以月球的质量无法求出，故A正确，B错误；
C、月球运动的向心加速度，故月球运动的向心加速度可计算，
故C正确
D、根据月球表面重力等于万有引力，可得，因为没有给出月球的
半径，所以月球表面的重力加速度无法算出，故D错误
故选：AC
10．如图所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动（不打滑），两轮的半径R：r=2：1．当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，此时Q轮转动的角速度为ω1，木块的向心加速度为a1；若改变转速，把小木块放在P轮边缘也恰能静止，此时Q轮转动的角速度为ω2，木块的向心加速度为a2，则（）
A． B． C． D．
【考点】向心加速度；线速度、角速度和周期、转速．
【分析】对于在Q边缘的木块，最大静摩擦力恰为向心力，若将小木块放在P轮上，欲使木块相对B轮也静止，也是最大静摩擦力提供向心力，根据向心力公式即可求解．
【解答】解：在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上．则有最大静摩擦力提供向心力．即为μmg=mω12r，当木块放在P轮也静止，则有μmg=mωP2R，
解得：
因为线速度相等，
ω2r=ωP R
解得：ω2=2ωP
所以
因为a1=ω12r，a2=ωP2R，
所以
故选AC
二、填空题
11．一个u夸克的质量是7.1×10﹣30kg，两个夸克相距1.0×10﹣16m时万有引力为
3.3×1{0}_{\;}^{﹣37} N．（已知引力常量G=6.67×10﹣11N•m2/Kg2，结果保留两位有效数字）
【考点】万有引力定律及其应用．
【分析】由万有引力公式代入数据可直接求出二者之间的万有引力
【解答】解：由万有引力公式可得：
=N
故答案为：
12．如图所示，将两个质量相等的小钢球从同一竖直面内的斜面的同一高度处由静止同时释放，滑道2与足够长的光滑水平板相切，则将观察到的现象是A、B两个小球在水平板上相遇；改变上面滑道对地的高度，重复实验，观察到的现象是A、B两球在水平板上仍相遇．这说明平抛运动在水平方向上的分运动是匀速运动．
【考点】研究平抛物体的运动．
【分析】改变上面滑道对地的高度，A、B两球仍会在水平面上相遇，说明小球在水平方向上的运动是匀速直线运动，该实验很好的探究了平抛运动的特点．
【解答】解：A、B两球同时开始运动，A球平抛的初速度与B球匀速的速度相等，两球在水平面上相遇，改变释放点高度（即改变平抛的初速度和匀速运动的速度）和上面滑道对地的高度，两球仍然相遇，可见A球在水平方向上的运动与B球在水平面上的运动相同，即为匀速直线运动．
故答案为：相遇，仍相遇，匀速．
13．某同学在水平桌面上用练习本和课本做成了一个斜面，使一个小钢球从斜面上某一位置滚下，最后小钢球沿桌面水平滚出，做平抛运动，如图所示，现仅有一把刻度尺，利用此装置来测量小球离开桌面的初速度．
（1）需测量的物理量及其表示符号为球落地点距桌边沿的水平距离x，桌边沿距地面的高度h ．
（2）钢球离开桌面时的速度表达式为x\sqrt{\frac{g}{2h}} ．
【考点】研究平抛物体的运动．
【分析】解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，结合水平位移和时间求出小球离开桌面时的速度大小，从而选择需要的仪器和需要测定的物理量．
【解答】解：（1）利用平抛运动测量物体的初速度时，要知道物体水平方向的位移和竖直方向的位移大小，所以需要测量：球落地点距桌边沿的水平距离x，桌边沿距地面的高度h；
（2）竖直方向有：y=gt2，
解得：t=
水平方向做运动运动，则有：v0==x
故答案为：（1）球落地点距桌边沿的水平距离x，桌边沿距地面的高度h；（2）x．
三、计算题
14．如图一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部．（取g=10m/s2）（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
（2）如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
（3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？
【考点】向心力；匀速圆周运动．
【分析】（1）小车静止，重力和支持力二力平衡，支持力和压力相等；
（2）小车作圆周运动，在最高点重力和支持力的合力提供向心力；
（3）小车对桥无压力，只受重力，重力恰好提供向心力．
【解答】解：（1）汽车静止，则G=mg=500×10N=5000N
F N=G=5000N
（2）由牛顿第二定律得：
mg﹣F支=m
解得：
F支=mg﹣m=500×10N﹣500×N=4640N
由于：
F支=F压
故汽车对圆弧形拱桥的压力是4640N．
（3）由于只受重力，故：
mg=m
解得：
v===10m/s
答：（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是5000N；
（2）如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是4640N；
（3）汽车以10m/s的速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零．
15．质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动，已知月球质量为M，月球半径为R，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，求：
（1）航天器运行的线速度大小，向心加速度的大小；
（2）月球表面重力加速度g的大小；
（3）月球上的第一宇宙速度．
【考点】万有引力定律及其应用．
【分析】研究航天器绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出问题．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所要求解的物理量选取应用．不考虑月球自转的影响，万有引力等于重力．
【解答】解：（1）根据万有引力提供向心力有
得航天器运行的线速度大小
万有引力提供向心力
得向心加速度的大小
（2）忽略自转，万有引力等于重力
得月球表面的重力加速度大小
（3）月球的近地卫星，万有引力提供向心力G
解得月球上的第一宇宙速度
答：（1）航天器运行的线速度大小，向心加速度的大小；
（2）月球表面重力加速度g的大小；
（3）月球上的第一宇宙速度
16．A、B两小球同时从距地面高h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为v0=10m/s．A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=l0m/s2．求：
（1）A球经多长时间落地？
（2）A球落地时，A、B两球间的距离是多少？（计算结果保留三位有效数字）
【考点】平抛运动．
【分析】（1）A球做匀加速直线运动，根据位移时间公式直接求解；
（2）B球做平抛运动，A球落地时间内，分别求出B球的水平分位移和竖直分位移，然后根据空间关系，得出A、B两球间的距离
【解答】解：（1）A球做竖直下抛运动，由竖起下抛物体运动规律可得：h=v0t+gt2①
将数据代入①式，解得：t=1（s）
（2）B球做平抛运动，由平抛运动规律可得：
x=v0t ②
y=gt2③
将数据代入②③，解得：x=10m，y=5m
此时A球与B球的距离L为：L=④
将数据代入④式，解得：L=14.1m
答：（1）A球经1s时间落地；
（2）A球落地时，A、B两球间的距离是14.1m．
17．如图所示，为一同学制作的研究平抛运动的装置，其中半径R=0.8m圆弧末端A点切线水平，竖直透明圆管直径d=0.4m，高h=0.8m现有一弹性小球从圆弧轨道上某点下滑，从A 点以v=4m/s的速度射出．已知小球的质量m=0.1kg，g=10m/s2．
（1）求小球到达A点时，对轨道的压力大小；
（2）求小球第一次撞到圆管右壁上的点离管口的距离；
（3）若小球到达A点时的速度可取任意值，小球碰壁后立即原速率反弹，为使小球能击中管左壁底部的B点，求小球从A点入射速度的可能的值．
【考点】向心力；平抛运动．
【分析】（1）根据牛顿第二定律求出小球在A点所受的支持力，从而结合牛顿第三定律求出小球对A点的压力大小．
（2）根据水平位移和A点的速度求出平抛运动的时间，结合位移时间公式求出小球第一次撞到圆管右壁上的点离管口的距离．
（3）小球击中B点，根据高度求出小球在管中运动的时间，结合小球运动的水平路程大小是d的偶数倍，求出速度的可能值．
【解答】解：（1）在A点，根据牛顿第二定律得，N﹣mg=m，
解得N=mg+=．
根据牛顿第三定律知，小球到达A点时，对轨道的压力为3N．
（2）小球平抛运动的时间t=，
则小球第一次撞到圆管右壁上的点离管口的距离．
（3）小球击中B点时，在管中运动的时间，
则有：vt=nd，n=2、4、6、8…，
解得v= m/s，n=2、4、6、8…．
答：（1）小球到达A点时，对轨道的压力大小为3N；
（2）小球第一次撞到圆管右壁上的点离管口的距离为0.05m；
（3）小球从A点入射速度的可能的值n m/s，n=2、4、6、8…．．。