山东省滨州市滨城区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

山东省滨州市滨城区2024-2025学年七年级上学期期中考试数
学试题
一、单选题
1．中国古代数学成就辉煌，数学著作众多，其中的一部记录了“引入负数及正负数的加减运算法则”，这是世界上至今发现的最早记载．这部数学著作是（
）
A ．《九章算术》
B ．《周髀算经》
C ．《算法统宗》
D ．《几何原本》
2．某市去年完成了城市绿化面积286300000m ，数86300000用科学记数法可表示（）A ．5
86310⨯B ．5
86.310⨯C ．7
8.6310⨯D ．6
86.310⨯3．下面结论正确的有（
）
（1）如果保持圆的半径不变，圆的周长与圆周率成正比例．（2）如果平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例关系．（3）小明从家到学校的时间与他行走的速度成反比例．
（4）书的总页数一定，已看的页数与未看的页数成正比例关系．A ．
（1）（2）B ．
（2）（3）C ．
（3）（4）D ．
（2）（4）4．表示有理数a ，b 的点在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）
A ．0
a <B ．0
b >C ．a b ->D ．b a
-<5．以下列各式中：①12
，②210a -=，③ab a =，④()22
12a b -，⑤a ，⑥0．是代数式的
有（
）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6．关于代数式29a -的意义，下列说法中不正确的是（）
A ．比a 的平方少9的数
B ．a 的平方与9的差
C ．a 的平方减去9
D ．a 与9的差的平方
7．23
222333m n ⨯⨯+++
个个＝（
）
A ．23n
m B ．
23m
n C ．3
3m n
D ．
2
3m n
8．下列说法正确的是（）
A ．符号不相同的两个数互为相反数
B ．有理数分为正有理数和负有理数
C ．0是正数
D ． 3.56-既是负数，又是有理数
9．定义新运算：用“÷”连接n 个相同非零有理数a 所构成的运算叫做除方，记作a ⓝ．比如
2=222÷÷③读作“2的圈3次方”，()()()()()33333=-÷-÷--÷-④
，读作“()43-的圈4次
方”．下面说法不正确的是（）
A ．任意非零数的圈3次方都等于它的倒数．
B ．圈n 次方等于它本身的数是1或1-（n 为任意正整数）．
C ．互为相反数的两个数的圈n 次方不一定互为相反数．
D ．互为倒数的两个数的圈n 次方互为倒数．10．如图，数轴上有三个数,,a b c ，下列判断正确的是（
）
A ．若0abc >，则0ab >
B ．若0abc <，则0bc <
C ．若0a b c ++>，则0
ab >D ．若0a b c ++<，则0
bc <二、填空题
11．向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少2kg ”换一种说法可以叙述为“体重增加
kg ”．
12．把9(5)(7)(3)+---+-写成省略加号和括号和的形式是．
13．比较大小：3
4-23-；27⎛⎫-- ⎪⎝⎭3
8
-；31
4-()1.8--（填“>”、“<”或
“=”）
．14．接写出答案：
①12--=
；②10.7534⎛⎫
--=
⎪⎝⎭
；③133⎛⎫
-⨯-=
⎪⎝⎭
；④3
14⎛⎫--=
⎪⎝⎭
；
⑤2
12⎛⎫--=
⎪⎝⎭
；⑥()1234÷--=
．
15．
德胜中学在劳动节中组织学生进行农作物种植实践活动．已知某种农作物种植完成共需A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 七个步骤，种植要求如下：
①步骤C 、D 须在步骤A 完成后进行，步骤E 须在步骤B 、D 都完成后进行，步骤F 须在步骤C 、D 都完成后进行；
②一个步骤只能由一名学生完成，此步骤完成后该学生才能进行其他步骤；③各个步骤所需时间如下表所示：
步骤A B C D E F G 所需时间t 分钟
10
10
8
10
8
11
4
在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此种农作物种植，则需要分钟；
若由两名学生合作完成此种农作物种植，则最少需要
分钟．
16．如图，在数轴上，点A 表示数3-，现将点A 沿数轴作如下移动，第一次将点A 向右移动2个单位长度到达点1A ，第二次将点1A 向左移动4个单位长度到达点2A ，第三次将点2A 向右移动6个长度单位到达点3A ，按照这种移动规律进行下去，第2024次移动到点2024A ，那么点2024A 所表示的数为
．
三、解答题17．计算：
(1)()()281924---+-；
(2)()110.53 2.75742⎛⎫⎛⎫---+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
；
(3)31112424⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
；
(4)3
3
2233⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
；(5)5571961236⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
；(6)()()1115363113777⎛⎫⎛⎫
-⨯---⨯+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
；
(7)2
12
331223
-÷+
-⨯；(8)()()2
1120.251252-÷-⨯-⎡⨯---⎤⎣
⎦18．当2a =-，1
2
b =时，求下列代数式的值．(1)2+a b (2)22
a a
b b ++19．画一条数轴，并在数轴上表示下列各数：4-，()5--，2+，1
12
-，()3.5-+，12-，并
用“<”把这些数连接起来．
20．若5|||2|x y ==，
，且0x <，则求x y +的值．解：因为5|||2|x y ==，
．所以x =_______，y =_______．因为0x <，所以x =_______．
所以①当y =_______，x y +=_______；②当y =_______，x y +=_______．
解题过程中体现数学中_______________思想．
四、判断题
21．某次茶艺比赛中指定使用的饮水机工作流程为：先将20℃的饮用水加热到100℃，然后马上停止加热，水温开始下降．已知整个过程中水温()y ℃与通电时间()min x 的关系如下表所示：()
min x 0123481020…()
y ℃20
40
60
m
100
50
40
20
…
(1)在水温上升过程中，x 与y 满足某种数量关系，m =________；
(2)在水温下降过程中，x 与y 满足某种比例关系，这种比例关系是________比例关系：用式子表示x 与y 之间的这种关系为________；
(3)比赛组织方要求，
参赛选手必须把组织方提供的20℃的饮用水用该款饮水机加热到100℃，然后降温到80℃方可使用，求从饮水机加热开始到可以使用需要等待多长时间？
五、解答题22．探寻运算规律：
同学们，在数学王国里，图形与运算是一对密不可分的好朋友，图形的变化中经常隐藏着运算的规律．
(1)有两个正方形，大正方形的边长为a ，小正方形的边长为b ，如果把它们组合在一起（如下图），阴影部分的面积就可以用大正方形的面积减去小正方形的面积，那么，阴影部分的面积可以表示为．
(2)如果沿着虚线将阴影部分分割成两个长方形，再把两个长方形拼到一起，这样阴影部分拼成的长方形的长就可以表示为，宽就可以表示为，面积就可以表示为．
(3)通过观察、推导上面阴影部分面积两种不同的计算方法，请用等式表示出你发现的结论．(4)请你利用你发现的结论计算22
20252024-23．第33届夏季奥运会于2024年7月26日在巴黎开幕．为了更好地护航亚运，在前期准备中，各个部门不断调试，其中检修小组从A 地出发，在东西路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，某一天中行驶记录如下（单位：km ）：5-，8+，4-，7+，10-，
6+．
(1)检修小组最终是否回到A 地？若没有，在A 地何方，距A 地多远？
(2)若每千米耗油0.3升，当天从出发到收工共耗油多少升？若汽油价8.2元/升，该检修小组该天的油费是多少？
(3)若该检修小组使用新能源汽车，该新能源汽车每行驶100km耗电12度，且使用充电桩充电的价格是每度电0.5元，那么该汽车该天的耗电费用约为多少元？比使用燃油汽车省多少元？
24．如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．
(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为cm；
(2)图中点A所表示的数是，点B所表示的数是；
(3)由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？。