2019-2020年九年级二模数学试题(VIII)

2019-2020年九年级二模数学试题(VIII)
参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为。

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共计48分）在每个小题的下面，都给出了
代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡
．．．上对应题目的正确答案标号涂黑。

1．下列各选项中，既不是正数也不是负数的是（）
A．－1 B．0 C．1 D．
2．计算2a+a的结果是（）
A．3a2 B．2a2 C．3a D．2a
3．下列图形是几家通讯公式的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．
4．正六边形的内角和的度数为（）
A．1080 B．900 C．720 D．540
5．在中，的取值范围是（）
A． B． C． D．
6．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是，，，，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．分式方程的解为（）
A． B． C． D．
8．如图，已知AB∥CD，∠DFE=135°，则∠ABE的度数为（）
A．30 B．45 C．60 D．90
9．如图，BC与⊙O相切于点C，BO的延长线交⊙O于点A，连接AC，若∠ACB=120°，则∠A的度数等于（）
A．30 B．40 C．50 D．60
（第8题图）（第9题图）（第12题图）10．自从政府补贴为某农村学校购买了校车后，大大缩短了该学校学生小明的上学时间，某
天小明先步行一段路程后，等了一会儿校车，然后坐上校车来到学校.设小明该天从家出发后所用的时间为t，与学校的距离为s.下面能反映s与t之间函数关系的大致图象是（）
A．B．C．D．
11．下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有2个圆；
第②个图形中一共有7个圆；第③个图形中一共有16个圆；第④个图形中一共有29个圆，…；则第⑦个图形中圆的个数为（）
A．67 B．92 C．113 D．121
12．如图，已知双曲线（）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，且与直角边AB相交于点
C.若点A的坐标为（-6，4），则△BOC的面积为（）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将答案直接填在答题卡
．．．中对应的横线上。

13．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行.统计数据中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮，将210000000用科学记数法表示为____________．14．计算：＝______________________．
15．已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF 的相似比为3：4，则△ABC与△DEF 的面积值比为_____________．
16．如图，直角△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=4，以A为圆心，AC长为半径作四分之一圆，则图中阴影部分面积为_____________（结果保留π）．
第16题图第18题图
17．现有5张正面分别标有数字0、1、2、3、4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为，则使得关于x的一元二次方程有实数根，且关于x的分式方程有解的概率为____________．18．如图，点P是正方形ABCD内一点，连接AP、BP、CP，若BP=,CP=，∠BPA=135°，则正方形ABCD的边长为_____________．
三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须必要的演算过
程或推理步骤，请将解答书写在答题卡
．．．中对应的位置上。

19．已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E.求证：BC=ED.
20．我校艺术节期间，开展了“巴蜀好声音”歌唱比赛，在初赛中，学生处对初赛成绩（成绩取整数，满分为100分）做了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图（如图），请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）频数、频率分布表中a= ，b= ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）初赛成绩在94.5-100.5分的四位同学恰好是初一、初二、高一、高二年级各一位，学生处打算从中随机挑选两位同学谈一下决赛前的训练，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一名初中和一名高中同学的概率．
四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的
演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡．．．中对应的位置上。

21．化简：（1）()()()()b a a a b b a b a ---+--42222
．（2）41
2122
2
2-++÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+x x x x x x
22．如图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点B测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁．
（1）说明点B是否在暗礁区域内；
（2）若继续向东航行有无触礁的危险？请说明理由．
23．某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进
价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元． （1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？
24．对于非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如果则＜x＞=n．如：＜0＞=＜0.46＞=0，＜0.64＞=＜1.49＞=1，＜3.5＞=＜4.28＞=4，…试解决下列问题：
（1）填空：①＜π＞= （π为圆周率）；
②如果＜2x﹣1＞=3，则实数x的取值范围为；
（2）试举例说明：当x= ，y= 时，＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立；
（3）求满足＜x＞=的所有非负实数x的值；
五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的
演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡
．．．中对应的位置上。

25．如图1，在△ACB和△AED，AC=BC，AE=DE，∠ACB=∠AED=90°，点E在AB上，F是线段BD的中点，连接CE、FE.
（1）AD=， BE=4，求EF的长；
（2）求证：CE=EF；
（3）将图1中的△AED绕点A顺时针旋转，使AED的一边AE恰好与△ACB的边AC在同一条直线上（如图2），连接BD，取BD的中点F，问（2）中的结论是否仍然成立，并说明理由.
26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（，0）和点B（1，），与x轴的另一个交点为C.
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点P为抛物线第四象限上的一个动点，连接BC，BP，CP，请求△BCP的面积的最大值；
（3）若点D在对称轴的右侧，x轴上方的抛物线上，且∠BDA=∠DAC，连接BD.点F是OB
的中点，点M是直线BD上的一个动点，且点M与点B不重合，当∠BMF=∠MFO时，请求出线段BM的长.。