人教版8年级下册数学 19 2 1 正比例函数 学案

正比例函数（2）
班级： 姓名： 组号： 【课时安排】
1课时
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旧知回顾
1． 画函数图像有哪些步骤？
【新知探究】
新知梳理
1．用描点法在同一平面直角坐标系中画函数x y 2=和x y 2-=的图象
2．比较两个函数的图象的相同点与不同点,你发现它们具有怎样的规律了吗? （从图像经过的象限和增减性出发）
3．通过图像的特征，你能不能归纳画正比例函数图像更简便的方法？
试一试
1． 在正比例函数y=3x 中，y 随x 的增大而 （填“增大”或“减小”）．
2．函数y=（1-k ）x 中，如果y 随着x 增大而减小，那么常数k 的取值范围是（
）
A ．k ＜1
B ．k ＞1
C ．k≤1
D ．k≥1 学前准备 x
y
O -6-6
-4
-2
-8-4-28
6
4
2
108642
3．已知点(2,－4)在正比例函数y =kx 的图象上，
（1） 则k 的值=
（2） 若点（－1,m ）在函数y =kx 的图象上，则m = ；
★通过预习你还有什么困惑
课堂活动、记录
正比例函数图象有哪些性质？
【精练反馈】
A 组：
1．正比例函数x k y )3(-=，若y 随x 增大而减小，则k 的取值范围__________
3．若A （1，m ）在函数的图象上，则m=____，则点A 关于y 轴对称点坐标是________；
4．函数952-+=b x y 图象经过原点，则b ＝。

B 组：
1．已知正比例函数)0(≠=k kx y 的图象过第二、四象限，则（ ）
A 、y 随x 的增大而增大
B 、y 随x 的增大而减小
C 、当0<x 时，y 随x 的增大而增大；当0>x 时，y 随x 的增大而减少；
D 、不论x 如何变化，y 不变。

2．点（11,y x ）与点（22,y x ）是正比例函数x y 3
1=
上两点，且21x x ，则1y 2y （填＞、＝、＜）
【学习小结】
课堂小结
正比例函数图象的性质
【拓展延伸】
（选做题）
1．已知y 与x 成正比例，且当x ＝－2时y ＝－4
（1）写出y 与x 的函数关系式 （2）设点（a ,－2）在这个函数图象上，求a 。

（3）如果x 的取值范围是50≤≤x ，求y 的取值范围。

2．如图，四条直线分别是函数y =ax 、y =bx 、y =cx 、y =dx 的草图，（1）试比较a 、b 、c 、d 的大小。

（2）若直线y=bx与y=dx关于y轴对称，猜想：b+d= ．。