八年级数学下：7.4解一元一次不等式(2)教案苏科版

7.4解一元一次不等式（2）
学习目标：
1．使学生正确运用不等式的基本性质，熟练地解一元一次不等式；
2．培养学生观察、比较的能力和对不等式变形的能力．
学习重点：
掌握解法步骤并准确，熟练地求出解集．
学习难点：
正确地运用不等式基本性质2，克服变形中常犯的错误．
学习过程：
一、学前准备：
1、说出解一元一次不等式的一般步骤及注意事项．
_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ______
2．说出解下列不等式并说出变形是根据不等式的哪一条性质．
(1)2x3x1
-
＜
x
(2)12x1
2
---
＞
自学课本16-19页，写下疑惑摘要：
_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ______
二、自学、合作探究
（一）自学、相信自己
例1:下面各题解法对不对？用“曲线”标出来，最后说明错误的原因．
(1)8x-5＞4x-6．
解法
一：解法二：
8x+4x＞
-5-6， 6-5＞4x-8x，
12x＞
-11，
1＞-4x，
解法一：3(2-x)＞18-x-5，
6-x＞13-x，
x-x＞13-6，
0＞7．
解法二：3(2-x)＞72-(x- 5)，
6-3x＞72-x+5，
x-3x＞72+5-6，
2x＞71，
例2 解关于x的不等式：
(1)5x+1≤3x-
7； (2)4(x- 3)≤7(x- 3)；
(3)8(1- y)＞5(4-y)+3； (4)y-0.5(1-y)＜1.6(0.3-2y)；
（三）应用、探究
解不等式
（4）()21x 4x 14x 3---⎡⎤⎣
⎦≥（5） ax- 8＜-2x+a(a+2≠0)．
三、学习体会
①解一元一次不等式的步骤中的去分母和未知数的系数化1这两步，若乘数或除数是负数，要改变不等号的方向；②一元一次不等式的解集中含有无限多个数；③在解题过程中，要避免解方程中易出现的错误在解不等式中重犯；④对于一元一次不等式的解法步骤，在解题时，要做到灵活运用．
四、自我测试
一．复习：解一元一次不等式的一般步骤：
①_____________②______________ ③______________ ④______________⑤________________
练习：解下列不等式
⑴222+-
x x ＜32x -⑵()1-x x ≥()21+x 二．巩固：改正下列各题中的错误：
⑴2131--+y y ＞6
11--y 去分母得 ()()1312--+y y ＞11--y
⑵()x -14＞()()312--+-x x 去括号得
x 44-＞322----x x
⑶x x 413-+≤12--x 移项得
x x x 423+-≤11+-
⑷x 23-≥32两边同除以23-得x ≥1-
三．应用
㈠要使下列各式有意义，求x 的取值X 围： ①
4+x ②x 23-③3221-+++x x x ④922--x x
解题思路：二次根号有意义，被开方数应________ −−→−转化一元一次不等式
分式有意义，分母___________
㈡填空
适合不等式x ＞32-的负整数解是________________ 适合不等式x 317-≥2的正整数解是________________ 适合不等式()x +23
＞x 2的最小负整数解是________________ 适合不等式2
13+-x x ＞1-的非负整数解是________________ ㈢（1）当x 为何值时，312-x 与2
15+x 的差不大于1？
（2）求出不等式1129x x 43
-+≥的正整数解。