深圳优质课教案 八年级数学 蚂蚁怎样爬最短教学设计
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解：（1）若蚂蚁沿正面和右面爬上去，正面和右面平面展开图如图：
（2）若蚂蚁沿正面和上面爬上去，正面和上面平面展开如图：
（3）若蚂蚁沿左面和上面爬上去，左面和上面平面展开如图：
方法总结提升：蚂蚁沿长方体表面爬行，最短路程是长、宽、高中的较短的两条展开后在一起，作直角三角形的一条直角边，最长的一条作直角三角形的另一条直角边，最短路程就是直角三角形的斜边长。
蚂蚁沿正方体和底面是正方形的长方体表面爬行都是特例。
首先选取特殊的长方体作为例题，解决最短路程问题，学会解题思路和方法。然后再上升到一般长方体，总结得出通法和结论。
让学生掌握此类题的解题方法。体会体会从特殊到一般，再由一般到特殊的数学思想方法。
教学设计
内容
教学目的
（1）最短路径问题是勾股定理的应用难点问题，特别是长方体表面上的最短路径问题。通过特殊长方体表面的最短路径问题的解决方法，总结归纳出一般长方体表面上的最短路径问题的解法和结论。
（2）利用几何画板动态演示展开过程，突破教学难点。
（3）体会从特殊到一般，再由一般到特殊的数学思想方法。
教学重点难点
立体到平面展开过程，和利用勾股定理求最短路程。
教学过程
一、例题精析
一个长方体盒子的长、宽、高分别为5cm、3cm、4cm，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B。蚂蚁怎样爬路程最短？最短路程是多少？
蚂蚁怎样爬最Βιβλιοθήκη 教学设计授课教师姓名微课名称
蚂蚁怎样爬最短
知识点来源
□学科：数学 □年级：八年级 □教材版本： 北师大
□所属章节：第一章《勾股定理》第3节《勾股定理的应用》
录制工具和方法
Kk
设计思路
最短路径问题是勾股定理的应用难点问题，思维需要从立体到平面。利用几何画板演示动态展开过程，突破教学中的难点。
解：（1）若蚂蚁沿正面和右面爬上去，正面和右面平面展开图如图：
（2）若蚂蚁沿正面和上面爬上去，正面和上面平面展开如图：
（3）若蚂蚁沿左面和上面爬上去，左面和上面平面展开如图：
二、方法提升
一个长方体盒子的长、宽、高分别为acm、bcm、ccm，（a＞b＞c）一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B。蚂蚁怎样爬路程最短？最短路程是多少？
（2）若蚂蚁沿正面和上面爬上去，正面和上面平面展开如图：
（3）若蚂蚁沿左面和上面爬上去，左面和上面平面展开如图：
方法总结提升：蚂蚁沿长方体表面爬行，最短路程是长、宽、高中的较短的两条展开后在一起，作直角三角形的一条直角边，最长的一条作直角三角形的另一条直角边，最短路程就是直角三角形的斜边长。
蚂蚁沿正方体和底面是正方形的长方体表面爬行都是特例。
首先选取特殊的长方体作为例题，解决最短路程问题，学会解题思路和方法。然后再上升到一般长方体，总结得出通法和结论。
让学生掌握此类题的解题方法。体会体会从特殊到一般，再由一般到特殊的数学思想方法。
教学设计
内容
教学目的
（1）最短路径问题是勾股定理的应用难点问题，特别是长方体表面上的最短路径问题。通过特殊长方体表面的最短路径问题的解决方法，总结归纳出一般长方体表面上的最短路径问题的解法和结论。
（2）利用几何画板动态演示展开过程，突破教学难点。
（3）体会从特殊到一般，再由一般到特殊的数学思想方法。
教学重点难点
立体到平面展开过程，和利用勾股定理求最短路程。
教学过程
一、例题精析
一个长方体盒子的长、宽、高分别为5cm、3cm、4cm，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B。蚂蚁怎样爬路程最短？最短路程是多少？
蚂蚁怎样爬最Βιβλιοθήκη 教学设计授课教师姓名微课名称
蚂蚁怎样爬最短
知识点来源
□学科：数学 □年级：八年级 □教材版本： 北师大
□所属章节：第一章《勾股定理》第3节《勾股定理的应用》
录制工具和方法
Kk
设计思路
最短路径问题是勾股定理的应用难点问题，思维需要从立体到平面。利用几何画板演示动态展开过程，突破教学中的难点。
解：（1）若蚂蚁沿正面和右面爬上去，正面和右面平面展开图如图：
（2）若蚂蚁沿正面和上面爬上去，正面和上面平面展开如图：
（3）若蚂蚁沿左面和上面爬上去，左面和上面平面展开如图：
二、方法提升
一个长方体盒子的长、宽、高分别为acm、bcm、ccm，（a＞b＞c）一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B。蚂蚁怎样爬路程最短？最短路程是多少？