第2章 2.2 数轴-精品课件
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3．下列各图中，是数轴的是( D )
4．以下关于－23这个数在数轴上的位置的描述，其中正确的是( D )
A．在－3 的左边
B．在 3 的右边
C．在原点和－1 之间
D．在－1 的左边
5．在数轴上，到原点的距离等于 2 的点所表示的数是( C )
A．－2
B．2
C．±2
D．不能确定
6．点 A，B，C，D 四个点在数轴表示的数如图所示，则表示最大数的是( C )
第2章 有理数
2．2 数轴
理解数轴与有理数的关系 【例 1】(1)与原点距离等于 4 的点有 两 个，其表示的数是 ＋4，－4 ； (2)在数轴上点 A 表示的数是－3，与点 A 相距 2 个单位的点表示的数是
－1，－5 . 【思路分析】 对于初学者，我们可以画出数轴，从数轴上观察，与原点 距离等于 4 的点有两个，它们分别位于原点的两侧，它们所表示的数是＋4 和－4.千万不要忽略了原点左边的点即表示－4 的点．这样第(2)问就迎刃而 解． 【方法归纳】 正、负数所对应的单位长度一般都是指到原点的距离有几 个单位长度．
(2) (3)A 队和 B 队的距离是 300，A 队和 C 队的距离是 150.
9. 已知三个数 a、b、c 的平均数是 0，则这三个数在数轴上表示的位置不可 能是( D )
10．下列说法正确的是( C ) A．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数 B．数轴上可用两个不同的点表示同一个有理数 C．任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一的点 D．有的有理数不能在数轴上表示出来
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
8．在一次游戏结束时，5 个队的得分如下： A 队：－150 B 队：150 C 队：－300 D 队：0 E 队：100 (1)将这些队按高分到低分排序； (2)画一条数轴，并将每个队的得分标注在数轴上，同时代表该队的字母也 标上； (3)从数轴上看，A 队和 B 队的距离是多少？A 队与 C 队呢？ 解：(1)B 队—E 队—D 队—A 队—C 队
11．如图，数轴上点 P 对应的数为 p，则数轴上与数－p2对应的点是( C )
A．点 A
B．点 B
C．点 C
D．点 D
12．如图所示，a 与 b 的大小关系是( A )
A．a＜b
B．a＞b
C．a＝b
D．b＝2a
13．数轴上到原点的距离小于 3 的整数的个数为 x，不大于 3 的整数的个数
为 y，等于 3 的整数的个数为 z，则 x＋y＋z＝ 14 .
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/52021/9/52021/9/52021/9/59/5/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月5日星期日2021/9/52021/9/52021/9/5 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/52021/9/52021/9/59/5/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/52021/9/5September 5, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/52021/9/52021/9/52021/9/5
【方法归纳】 比较几个有理数的大小，借助于数轴可以非常清晰、直观 地表示出来，这种“数形相合”的思想是数学中一种非常重要的思想.
1．数轴上原点表示的数是 0 ，若点 A 在原点左边 5 个单位长度，则 A 点 所表示的数是 －5 ；数轴上表示 2 的点在原点的 右 边，距离原点 2 个 单位长度． 2．在数轴上，点 A 表示的数是－3.若点 B 也是数轴上的点，且 AB 的长是 4 个单位长度，则点 B 表示的数是 －7或1 .
会利用数轴比较数的大小 【例 2】在数轴上表示下列各数：－2,2，－12，0,112，并按由小到大的顺序 排列，用“＜”号连接起来． 【思路分析】 先在数轴上找到表示各数的对应点，再根据在数轴上表示 的两个数，右边的数总比左边的数大排列顺序． 【规范解答】 将－2,2，－12，0,121表示在数轴上如图所示，可得由小到大 的顺序为－2＜－21＜0＜112＜2.
解：
17．书店、学校、银行、医院依次坐落在一条东西走向的大街上，书店在 学校西边 20m 处，银行在学校东边 100m 处，医院在银行西边 60m 处． (1)以学校 O 的位置为原点，画数轴，并将书店、银行、医院的位置用 A、B、 C 分别表示在这个数轴上； (2)若小明从学校沿街向东行 50m，又向东行－70m 时，求此时小明的位置． 解：(1)规定向东方向为正方向．
(2)书店．
18．数轴上有三个点 A、B、C.请回答：
(1)写出数轴上距点 B 三个单位的点所表示的数； (2)将点 C 向左移动 6 个单位到达点 D，用“＜”把 A、B、D 三点所表示的 数连接起来； (3)怎样移动 A、B、C 中的两个点才能使三个点所表示的数相同(写出一种 移动方法即可)．A．来自 C．BB．C D．A
7. 数轴上点 A、B 表示的数分别是 5、－3，它们之间的距离可以表示为( D )
A．－3＋5
B．－3－5
C．∣－3＋5∣
D．∣－3－5∣
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/52021/9/5Sunday, September 05, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/52021/9/52021/9/59/5/2021 1:20:19 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/52021/9/52021/9/5Sep-215-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/52021/9/52021/9/5Sunday, September 05, 2021
14．已知数轴上有 A 和 B 两点，A、B 之间的距离为 2，点 A 与原点的距离 为 5，则点 B 所表示的数为 7或3或－7或－3 . 15．在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来． －23，0,3，－3.5，12，534，－6
解： －6＜－3.5＜－32＜0＜21＜3＜534
16．老师不小心把一瓶墨水洒在如图所示的数轴上，你能帮助老师把这条 数轴补充完整吗？并在补好的数轴上标出你喜欢的一个正整数、一个正分 数、一个负整数、一个负分数．
解：(1)因为点 B 所表示的数是－2，则距点 B 三个单位的点所表示的数有－ 5 和 1； (2)点 C 向左移动 6 个单位到达点 D，则点 D 表示的数为－3，所以－4＜－3 ＜－2； (3)把 A 点向右移动 2 个单位，C 点向左移动 5 个单位或者把 A 点向右移动 7 个单位，B 点向右移动 5 个单位或者把 B 点向左移动 2 个单位，C 点向左 移动 7 个单位．
4．以下关于－23这个数在数轴上的位置的描述，其中正确的是( D )
A．在－3 的左边
B．在 3 的右边
C．在原点和－1 之间
D．在－1 的左边
5．在数轴上，到原点的距离等于 2 的点所表示的数是( C )
A．－2
B．2
C．±2
D．不能确定
6．点 A，B，C，D 四个点在数轴表示的数如图所示，则表示最大数的是( C )
第2章 有理数
2．2 数轴
理解数轴与有理数的关系 【例 1】(1)与原点距离等于 4 的点有 两 个，其表示的数是 ＋4，－4 ； (2)在数轴上点 A 表示的数是－3，与点 A 相距 2 个单位的点表示的数是
－1，－5 . 【思路分析】 对于初学者，我们可以画出数轴，从数轴上观察，与原点 距离等于 4 的点有两个，它们分别位于原点的两侧，它们所表示的数是＋4 和－4.千万不要忽略了原点左边的点即表示－4 的点．这样第(2)问就迎刃而 解． 【方法归纳】 正、负数所对应的单位长度一般都是指到原点的距离有几 个单位长度．
(2) (3)A 队和 B 队的距离是 300，A 队和 C 队的距离是 150.
9. 已知三个数 a、b、c 的平均数是 0，则这三个数在数轴上表示的位置不可 能是( D )
10．下列说法正确的是( C ) A．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数 B．数轴上可用两个不同的点表示同一个有理数 C．任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一的点 D．有的有理数不能在数轴上表示出来
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
8．在一次游戏结束时，5 个队的得分如下： A 队：－150 B 队：150 C 队：－300 D 队：0 E 队：100 (1)将这些队按高分到低分排序； (2)画一条数轴，并将每个队的得分标注在数轴上，同时代表该队的字母也 标上； (3)从数轴上看，A 队和 B 队的距离是多少？A 队与 C 队呢？ 解：(1)B 队—E 队—D 队—A 队—C 队
11．如图，数轴上点 P 对应的数为 p，则数轴上与数－p2对应的点是( C )
A．点 A
B．点 B
C．点 C
D．点 D
12．如图所示，a 与 b 的大小关系是( A )
A．a＜b
B．a＞b
C．a＝b
D．b＝2a
13．数轴上到原点的距离小于 3 的整数的个数为 x，不大于 3 的整数的个数
为 y，等于 3 的整数的个数为 z，则 x＋y＋z＝ 14 .
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/52021/9/52021/9/52021/9/59/5/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月5日星期日2021/9/52021/9/52021/9/5 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/52021/9/52021/9/59/5/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/52021/9/5September 5, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/52021/9/52021/9/52021/9/5
【方法归纳】 比较几个有理数的大小，借助于数轴可以非常清晰、直观 地表示出来，这种“数形相合”的思想是数学中一种非常重要的思想.
1．数轴上原点表示的数是 0 ，若点 A 在原点左边 5 个单位长度，则 A 点 所表示的数是 －5 ；数轴上表示 2 的点在原点的 右 边，距离原点 2 个 单位长度． 2．在数轴上，点 A 表示的数是－3.若点 B 也是数轴上的点，且 AB 的长是 4 个单位长度，则点 B 表示的数是 －7或1 .
会利用数轴比较数的大小 【例 2】在数轴上表示下列各数：－2,2，－12，0,112，并按由小到大的顺序 排列，用“＜”号连接起来． 【思路分析】 先在数轴上找到表示各数的对应点，再根据在数轴上表示 的两个数，右边的数总比左边的数大排列顺序． 【规范解答】 将－2,2，－12，0,121表示在数轴上如图所示，可得由小到大 的顺序为－2＜－21＜0＜112＜2.
解：
17．书店、学校、银行、医院依次坐落在一条东西走向的大街上，书店在 学校西边 20m 处，银行在学校东边 100m 处，医院在银行西边 60m 处． (1)以学校 O 的位置为原点，画数轴，并将书店、银行、医院的位置用 A、B、 C 分别表示在这个数轴上； (2)若小明从学校沿街向东行 50m，又向东行－70m 时，求此时小明的位置． 解：(1)规定向东方向为正方向．
(2)书店．
18．数轴上有三个点 A、B、C.请回答：
(1)写出数轴上距点 B 三个单位的点所表示的数； (2)将点 C 向左移动 6 个单位到达点 D，用“＜”把 A、B、D 三点所表示的 数连接起来； (3)怎样移动 A、B、C 中的两个点才能使三个点所表示的数相同(写出一种 移动方法即可)．A．来自 C．BB．C D．A
7. 数轴上点 A、B 表示的数分别是 5、－3，它们之间的距离可以表示为( D )
A．－3＋5
B．－3－5
C．∣－3＋5∣
D．∣－3－5∣
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/52021/9/5Sunday, September 05, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/52021/9/52021/9/59/5/2021 1:20:19 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/52021/9/52021/9/5Sep-215-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/52021/9/52021/9/5Sunday, September 05, 2021
14．已知数轴上有 A 和 B 两点，A、B 之间的距离为 2，点 A 与原点的距离 为 5，则点 B 所表示的数为 7或3或－7或－3 . 15．在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来． －23，0,3，－3.5，12，534，－6
解： －6＜－3.5＜－32＜0＜21＜3＜534
16．老师不小心把一瓶墨水洒在如图所示的数轴上，你能帮助老师把这条 数轴补充完整吗？并在补好的数轴上标出你喜欢的一个正整数、一个正分 数、一个负整数、一个负分数．
解：(1)因为点 B 所表示的数是－2，则距点 B 三个单位的点所表示的数有－ 5 和 1； (2)点 C 向左移动 6 个单位到达点 D，则点 D 表示的数为－3，所以－4＜－3 ＜－2； (3)把 A 点向右移动 2 个单位，C 点向左移动 5 个单位或者把 A 点向右移动 7 个单位，B 点向右移动 5 个单位或者把 B 点向左移动 2 个单位，C 点向左 移动 7 个单位．