某建筑外装修石材幕墙设计计算书原

石材幕墙
设计计算书
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装饰有限公司
二〇一〇年二月
目录
1 计算引用的规范、标准及资料 (1)
1.1 幕墙设计规范： (1)
1.2 建筑设计规范： (1)
1.3 金属板及石材规范： (1)
1.4 钢材规范： (1)
1.5 胶类及密封材料规范： (1)
1.6 相关物理性能等级测试方法： (2)
1.7 《建筑结构静力计算手册》(第二版) (2)
1.8 土建图纸： (2)
2 基本参数 (2)
2.1 幕墙所在地区 (2)
2.2 地面粗糙度分类等级 (2)
2.3 抗震设防 (2)
3 幕墙承受荷载计算 (3)
3.1 风荷载标准值的计算方法 (3)
3.2 计算支撑结构时的风荷载标准值 (4)
3.3 计算面板材料时的风荷载标准值 (4)
3.4 垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值 (5)
3.5 作用效应组合 (5)
4 幕墙立柱计算 (5)
4.1 立柱型材选材计算 (6)
4.2 确定材料的截面参数 (7)
4.3 选用立柱型材的截面特性 (8)
4.4 立柱的抗弯强度计算 (8)
4.5 立柱的挠度计算 (9)
4.6 立柱的抗剪计算 (9)
5 幕墙横梁计算 (10)
5.1 横梁型材选材计算 (10)
5.2 确定材料的截面参数 (12)
5.3 选用横梁型材的截面特性 (13)
5.4 幕墙横梁的抗弯强度计算 (13)
5.5 横梁的挠度计算 (14)
5.6 横梁的抗剪计算 (14)
6 短槽式(托板)连接石材的选用与校核 (15)
6.1 石材板块荷载计算 (16)
6.2 石材的抗弯设计 (16)
6.3 短槽托板在石材中产生的剪应力校核 (17)
6.4 短槽托板剪应力校核 (17)
7 连接件计算 (18)
7.1 横梁与立柱间焊接强度计算 (18)
7.2 立柱与主结构连接 (19)
8 幕墙埋件计算(土建预埋) (21)
8.1 荷载标准值计算 (21)
8.2 埋件计算 (22)
8.3 锚板总面积校核 (22)
8.4 锚筋长度计算： (23)
9 幕墙焊缝计算 (23)
9.1 受力分析 (23)
9.2 焊缝特性参数计算 (23)
9.3 焊缝校核计算 (24)
10 石材幕墙幕墙胶类及伸缩缝计算 (24)
10.1 立柱连接伸缩缝计算 (25)
10.2 耐侯胶胶缝计算 (25)
石材幕墙设计计算书
1 计算引用的规范、标准及资料
1.1幕墙设计规范：
《建筑玻璃应用技术规程》JGJ113-2009
《建筑幕墙》GB/T21086-2007
《金属与石材幕墙工程技术规范》JGJ133-2001
1.2建筑设计规范：
《钢结构设计规范》GB50017-2003
《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2002
《高层民用建筑设计防火规范》GB50045-95(2005年版)
《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2004
《建筑钢结构焊接技术规程》JGJ81-2002
《建筑结构荷载规范》GB50009-2001(2006年版、局部修订)《建筑抗震设计规范》GB50011-2001(2008年版)
《建筑物防雷设计规范》GB50057-94(2000年版)
《冷弯薄壁型钢结构设计规范》GB50018-2002
《民用建筑设计通则》GB50352-2005
1.3金属板及石材规范：
《干挂饰面石材及其金属挂件》JC830.1、2-2005
《天然板石》GB/T18600-2009
《天然大理石建筑板材》GB/T19766-2005
《天然花岗石建筑板材》GB/T18601-2009
1.4钢材规范：
《建筑结构用冷弯矩形钢管》JG/T178-2005
《合金结构钢》GB/T3077-1999
《金属覆盖层钢铁制品热镀锌层技术要求》GB/T13912-2002
《碳钢焊条》GB/T5117-1999
《碳素结构钢》GB/T700-2006
《碳素结构钢和低合金结构钢热轧厚钢板及钢带》GB/T3274-2007
《优质碳素结构钢》GB/T699-1999
1.5胶类及密封材料规范：
《丁基橡胶防水密封胶粘带》JC/T942-2004
《干挂石材幕墙用环氧胶粘剂》JC887-2001
《混凝土建筑接缝用密封胶》JC/T881-2001
《建筑用硅酮结构密封胶》GB16776-2005
《建筑用岩棉、矿渣棉绝热制品》GB/T19686-2005
《建筑装饰用天然石材防护剂》JC/T973-2005
《绝热用岩棉、矿棉及其制品》GB/T11835-2007
《石材用建筑密封胶》JC/T883-2001
1.6相关物理性能等级测试方法：
《居住建筑节能检测标准》JGJ132-2009
《钢结构工程施工质量验收规范》GB50205-2001
《混凝土结构工程施工质量验收规范》GB50204-2002
《建筑幕墙气密、水密、抗风压性能检测方法》GB/T15227-2007
《建筑幕墙抗震性能振动台试验方法》GB/T18575-2001
《建筑幕墙平面内变形性能检测方法》GB/T18250-2000
《建筑外门窗保温性能分级及检测方法》GB/T8484-2008
《建筑外窗采光性能分级及检测方法》GB/T11976-2002
《建筑门窗空气隔声性能分级及检测方法》GB/T8485-2008
《建筑装饰装修工程施工质量验收规范》GB50210-2001
1.7《建筑结构静力计算手册》(第二版)
1.8土建图纸：
2 基本参数
2.1幕墙所在地区
；
2.2地面粗糙度分类等级
幕墙属于外围护构件，按《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)
A类：指近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区；
B类：指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区；
C类：指有密集建筑群的城市市区；
D类：指有密集建筑群且房屋较高的城市市区；
依照上面分类标准，本工程按C类地形考虑。

2.3抗震设防
按《建筑工程抗震设防分类标准》，建筑工程应分为以下四个抗震设防类别：
1.特殊设防类：指使用上有特殊设施，涉及国家公共安全的重大建筑工程和地震时可能发生严重次生灾害等特别重大灾害后果，需要进行特殊设防的建筑，简称甲类；
2.重点设防类：指地震时使用功能不能中断或需尽快恢复的生命线相关建筑，以及地震时可能导致大量人员伤亡等重大灾害后果，需要提高设防标准的建筑，简称乙类；
3.标准设防类：指大量的除1、2、4款以外按标准要求进行设防的建筑，简称丙类；
4.适度设防类：指使用上人员稀少且震损不致产生次生灾害，允许在一定条件下适度降低要求的建筑，简称丁类；
在维护结构抗震设计计算中：
1.特殊设防类，应按高于本地区抗震设防烈度提高一度的要求加强其抗震措施，同时，应按批准的地震安全性评价的结果且高于本地区抗震设防烈度的要求确定其地震作用；
2.重点设防类，应按高于本地区抗震设防烈度一度的要求加强其抗震措施，同时，应按本地区抗震设防烈度确定其地震作用；
3.标准设防类，应按本地区抗震设防烈度确定其抗震措施和地震作用；
4.适度设防类，应按本地区抗震设防烈度确定其抗震措施和地震作用；
根据国家规范《建筑抗震设计规范》(GB50011-2001 2008版)，唐山地区地震基本烈度为：8度，地震动峰值加速度为0.2g，由于本工程是标准设防类，因此实际抗震计算中的水平地震影响系数最大值应按本地区抗震设防烈度选取，也就是取：αmax=0.16；
3 幕墙承受荷载计算
3.1风荷载标准值的计算方法
幕墙属于外围护构件，按建筑结构荷载规范(GB50009-2001 2006年版)计算：
w k=βgzμzμs1w0……7.1.1-2[GB50009-2001 2006年版]
上式中：
w k：作用在幕墙上的风荷载标准值(MPa)；
Z：计算点标高：25m；
βgz：瞬时风压的阵风系数；
根据不同场地类型,按以下公式计算(高度不足5m按5m计算)：
βgz=K(1+2μf)
其中K为地面粗糙度调整系数，μf为脉动系数
A类场地：βgz=0.92×(1+2μf) 其中：μf=0.387×(Z/10)-0.12
B类场地：βgz=0.89×(1+2μf) 其中：μf=0.5(Z/10)-0.16
C类场地：βgz=0.85×(1+2μf) 其中：μf=0.734(Z/10)-0.22
D类场地：βgz=0.80×(1+2μf) 其中：μf=1.2248(Z/10)-0.3
对于C类地形，25m高度处瞬时风压的阵风系数：
βgz=0.85×(1+2×(0.734(Z/10)-0.22))=1.87
μz：风压高度变化系数；
根据不同场地类型,按以下公式计算：
A类场地：μz=1.379×(Z/10)0.24
当Z>300m时，取Z=300m，当Z<5m时，取Z=5m；
B类场地：μz=(Z/10)0.32
当Z>350m时，取Z=350m，当Z<10m时，取Z=10m；
C类场地：μz=0.616×(Z/10)0.44
当Z>400m时，取Z=400m，当Z<15m时，取Z=15m；
D类场地：μz=0.318×(Z/10)0.60
当Z>450m时，取Z=450m，当Z<30m时，取Z=30m；
对于C类地形，25m高度处风压高度变化系数：
μz=0.616×(Z/10)0.44=0.9219
μs1：局部风压体型系数；
按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001(2006年版)第7.3.3条：验算围护构件及其连接的强度时，可按下列规定采用局部风压体型系数μs1：
一、外表面
1. 正压区按表7.3.1采用；
2. 负压区
-对墙面，取-1.0
-对墙角边，取-1.8
二、内表面
对封闭式建筑物，按表面风压的正负情况取-0.2或0.2。

本计算点为大面位置。

按JGJ102-2003第5.3.2条文说明：风荷载在建筑物表面分布是不均匀的，在檐口附近、边角部位较大。

根据风洞试验结果和国外的有关资料，在上述区域风吸力系数可取-1.8，其余墙面可考虑-1.0，由于维护结构有开启的可能，所以还应考虑室内压-0.2。

对无开启的结构，《建筑结构荷载规范》条文说明第7.3.3条指出“对封闭建筑物，考虑到建筑物内实际存在的个别洞口和缝隙，以及机械通风等因素，室内可能存在正负不同的气压，参照国外规范，大多取±(0.2-0.25)的压力系数，现取±0.2”。

即不论有无开启扇，均要考虑内表面的局部体型系数。

另注：上述的局部体型系数μs1(1)是适用于围护构件的从属面积A小于或等于1m2的情况，当围护构件的从属面积A大于或等于10m2时，局部风压体型系数μs1(10)可乘以折减系数0.8，当构件的从属面积小于10m2而大于1m2时，局部风压体型系数μs1(A)可按面积的对数线性插值，即：μs1(A)=μs1(1)+[μs1(10)-μs1(1)]logA
在上式中：当A≥10m2时取A=10m2；当A≤1m2时取A=1m2；
w0：基本风压值(MPa)，根据现行<<建筑结构荷载规范>>GB50009-2001附表D.4(全国基本风压分布图)中数值采用，但不小于0.3KN/m2，按重现期50年，唐山地区取0.0004MPa；
3.2计算支撑结构时的风荷载标准值
计算支撑结构时的构件从属面积：
A=1.2×5.1=6.12m2
LogA=0.787
μs1(A)=μs1(1)+[μs1(10)-μs1(1)]logA
=0.843
μs1=0.843+0.2
=1.043
w k=βgzμzμs1w0
=1.87×0.9219×1.043×0.0004
=0.000719MPa 因为w k<0.001MPa,所以按JGJ102-2003，取w k=0.001MPa.
3.3计算面板材料时的风荷载标准值
计算面板材料时的构件从属面积：
A=1.2×0.8=0.96m2
LogA=0
μs1(A)=μs1(1)+[μs1(10)-μs1(1)]logA
=1
μs1=1+0.2
=1.2
w k=βgzμzμs1w0
=1.87×0.9219×1.2×0.0004
=0.000827MPa 因为w k<0.001MPa,所以按JGJ102-2003，取w k=0.001MPa.
3.4垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值
q EAk=βEαmax G k/A ……5.3.4[JGJ102-2003]
q EAk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa)；
βE：动力放大系数,取5.0；
αmax：水平地震影响系数最大值，取0.16；
G k：幕墙构件的重力荷载标准值(N)；
A：幕墙构件的面积(mm2)；
3.5作用效应组合
荷载和作用效应按下式进行组合：
S=γG S Gk+ψwγw S wk+ψEγE S Ek……5.4.1[JGJ102-2003]
上式中：
S：作用效应组合的设计值；
S Gk：重力荷载作为永久荷载产生的效应标准值；
S wk、S Ek：分别为风荷载，地震作用作为可变荷载产生的效应标准值；
γG、γw、γE：各效应的分项系数；
ψw、ψE：分别为风荷载，地震作用效应的组合系数。

上面的γG、γw、γE为分项系数，按5.4.2、5.4.3、5.4.4[JGJ102-2003]规定如下：
进行幕墙构件强度、连接件和预埋件承载力计算时：
重力荷载：γG：1.2；
风荷载：γw：1.4；
地震作用：γE：1.3；
进行挠度计算时；
重力荷载：γG：1.0；
风荷载：γw：1.0；
地震作用：可不做组合考虑；
上式中，风荷载的组合系数ψw为1.0；
地震作用的组合系数ψE为0.5；
4 幕墙立柱计算
基本参数：
1：计算点标高：25m；
2：力学模型：单跨简支梁；
3：立柱跨度：L=5100mm；
4：立柱左分格宽：1200mm；立柱右分格宽：1200mm；
5：立柱计算间距：B=1200mm；
6：板块配置：石材；
7：立柱材质：Q235；
8：安装方式：偏心受拉；
本处幕墙立柱按单跨简支梁力学模型进行设计计算，受力模型如下：
4.1立柱型材选材计算
(1)风荷载作用的线荷载集度(按矩形分布)：
q wk：风荷载线分布最大荷载集度标准值(N/mm)；
w k：风荷载标准值(MPa)；
B：幕墙立柱计算间距(mm)；
q wk=w k B
=0.001×1200
=1.2N/mm
q w：风荷载线分布最大荷载集度设计值(N/mm)；
q w=1.4q wk
=1.4×1.2
=1.68N/mm
(2)水平地震作用线荷载集度(按矩形分布)：
q EAk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa)；
βE：动力放大系数，取5.0；
αmax：水平地震影响系数最大值，取0.16；
G k：幕墙构件的重力荷载标准值(N)，(含面板和框架)；
A：幕墙构件的面积(mm2)；
q EAk=βEαmax G k/A ……5.3.4[JGJ102-2003]
=5.0×0.16×0.0011
=0.00088MPa
q Ek：水平地震作用线荷载集度标准值(N/mm)；
B：幕墙立柱计算间距(mm)；
q Ek=q EAk B
=0.00088×1200
=1.056N/mm
q E：水平地震作用线荷载集度设计值(N/mm)；
q E=1.3q Ek
=1.3×1.056
=1.373N/mm
(3)幕墙受荷载集度组合：
用于强度计算时，采用S w+0.5S E设计值组合：……5.4.1[JGJ102-2003]
q=q w+0.5q E
=1.68+0.5×1.373
=2.366N/mm
用于挠度计算时，采用S w标准值：……5.4.1[JGJ102-2003]
q k=q wk
=1.2N/mm
(4)立柱在组合荷载作用下的弯矩设计值：
M x：弯矩组合设计值(N·mm)；
M w：风荷载作用下立柱产生的弯矩设计值(N·mm)；
M E：地震作用下立柱产生的弯矩设计值(N·mm)；
L：立柱跨度(mm)；
采用S w+0.5S E组合：
M w=q w L2/8
M E=q E L2/8
M x=M w+0.5M E
=qL2/8
=2.366×51002/8
=7692457.5N·mm
4.2确定材料的截面参数
(1)立柱抵抗矩预选值计算：
W nx：立柱净截面抵抗矩预选值(mm3)；
M x：弯矩组合设计值(N·mm)；
γ：塑性发展系数：
对于钢材龙骨，按JGJ133或JGJ102规范,取1.05；
对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB 50429-2007，取1.00；
f s：型材抗弯强度设计值(MPa)，对Q235取215MPa；
W nx=M x/γf s
=7692457.5/1.05/215
=34075.116mm3
(2)立柱惯性矩预选值计算：
q k：风荷载线荷载集度标准值(N/mm)；
E：型材的弹性模量(MPa)，对Q235取206000MPa；
I xmin：材料需满足的绕X轴最小惯性矩(mm4)；
L：计算跨度(mm)；
d f,lim：按规范要求，立柱的挠度限值(mm)；
d f,lim=5q k L4/384EI xmin
L/250=5100/250=20.4mm
按[5.1.1.2]《建筑幕墙》GB/T21086-2007的规定，对于构件式玻璃幕墙或单元幕墙（其它形式幕墙或外维护结构无绝对挠度限制）：
当跨距≤4500mm时，绝对挠度不应该大于20mm；
当跨距＞4500mm时，绝对挠度不应该大于30mm；
对本例取：
d f,lim=20.4mm
I xmin=5q k L4/384Ed f,lim
=5×1.2×51004/384/206000/20.4
=2515378.489mm4
4.3选用立柱型材的截面特性
按上一项计算结果选用型材号：矩形钢管120×60×4 材料也是L5*4型材的抗弯强度设计值：f s=215MPa
型材的抗剪强度设计值：τs=125MPa
型材弹性模量：E=206000MPa
绕X轴惯性矩：I x=2552000mm4
绕Y轴惯性矩：I y=847700mm4
绕X轴净截面抵抗矩：W nx1=42530mm3
绕X轴净截面抵抗矩：W nx2=42530mm3
型材净截面面积：A n=1376mm2
型材线密度：γg=0.108016N/mm
型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度：t=8mm
型材受力面对中性轴的面积矩：S x=26460mm3
塑性发展系数：γ=1.05
4.4立柱的抗弯强度计算
(1)立柱轴向拉力设计值：
N k：立柱轴向拉力标准值(N)；
q GAk：幕墙单位面积的自重标准值(MPa)；
A：立柱单元的面积(mm2)；
B：幕墙立柱计算间距(mm)；
L：立柱跨度(mm)；
N k=q GAk A
=q GAk BL
=0.0011×1200×5100
=6732N
N：立柱轴向拉力设计值(N)；
N=1.2N k
=1.2×6732
=8078.4N
(2)抗弯强度校核：
按单跨简支梁(受拉)立柱抗弯强度公式，应满足：
N/A n+M x/γW nx≤f s……6.3.7[JGJ102-2003]
上式中：
N：立柱轴力设计值(N)；
M x：立柱弯矩设计值(N·mm)；
A n：立柱净截面面积(mm2)；
W nx：在弯矩作用方向的净截面抵抗矩(mm3)；
γx：塑性发展系数：
对于钢材龙骨，按JGJ133或JGJ102规范,取1.05；
对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB 50429-2007，取1.00；
f s：型材的抗弯强度设计值，取215MPa；
则：
N/A n+M x/γW nx=8078.4/1376+7692457.5/1.05/42530
=178.129MPa≤215MPa
立柱抗弯强度满足要求。

4.5立柱的挠度计算
因为惯性矩预选是根据挠度限值计算的，所以只要选择的立柱惯性矩大于预选值，挠度就满足要求：
实际选用的型材惯性矩为：I x=2552000mm4
预选值为：I xmin=2515378.489mm4
实际挠度计算值为：
d f=5q k L4/384EI x
=5×1.2×51004/384/206000/2552000
=20.107mm
而d f,lim=20.4mm
所以，立柱挠度满足规范要求。

4.6立柱的抗剪计算
校核依据：
τmax≤τs=125MPa (立柱的抗剪强度设计值)
(1)V wk：风荷载作用下剪力标准值(N)：
V wk=w k BL/2
=0.001×1200×5100/2
=3060N
(2)V w：风荷载作用下剪力设计值(N)：
V w=1.4V wk
=1.4×3060
=4284N
(3)V Ek：地震作用下剪力标准值(N)：
V Ek=q EAk BL/2
=0.00088×1200×5100/2
=2692.8N
(4)V E：地震作用下剪力设计值(N)：
V E=1.3V Ek
=1.3×2692.8
=3500.64N
(5)V：立柱所受剪力设计值组合：
采用V w+0.5V E组合：
V=V w+0.5V E
=4284+0.5×3500.64
=6034.32N
(6)立柱剪应力校核：
τmax：立柱最大剪应力(MPa)；
V：立柱所受剪力(N)；
S x：立柱型材受力面对中性轴的面积矩(mm3)；
I x：立柱型材截面惯性矩(mm4)；
t：型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度(mm)；
τmax=VS x/I x t
=6034.32×26460/2552000/8
=7.821MPa
7.821MPa≤125MPa
立柱抗剪强度满足要求!
5 幕墙横梁计算
基本参数：
1：计算点标高：25m；
2：横梁跨度：B=1200mm；
3：横梁上分格高：800mm；横梁下分格高：800mm；
4：横梁计算间距：H=800mm；
5：力学模型：梯形荷载简支梁；
6：板块配置：石材；
7：横梁材质：Q235；
因为B>H，所以本处幕墙横梁按梯形荷载简支梁力学模型进行设计计算，受力模型如下：
5.1横梁型材选材计算
(1)横梁在风荷载作用下的线荷载集度(按梯形分布)：
q wk：风荷载线分布最大荷载集度标准值(N/mm)；
w k：风荷载标准值(MPa)；
H：幕墙横梁计算间距(mm)；
q wk=w k H
=0.001×800
=0.8N/mm
q w：风荷载线分布最大荷载集度设计值(N/mm)；
q w=1.4q wk
=1.4×0.8
=1.12N/mm
(2)垂直于幕墙平面的分布水平地震作用的线荷载集度(按梯形分布)：
q EAk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用(MPa)；
βE：动力放大系数，取5.0；
αmax：水平地震影响系数最大值，取0.16；
G k：幕墙构件的重力荷载标准值(N)，(主要指面板组件)；
A：幕墙平面面积(mm2)；
q EAk=βEαmax G k/A ……5.3.4[JGJ102-2003] =5.0×0.16×0.001
=0.0008MPa
q Ek：横梁受水平地震作用线荷载集度标准值(N/mm)；
H：幕墙横梁计算间距(mm)；
q Ek=q EAk H
=0.0008×800
=0.64N/mm
q E：横梁受水平地震作用线荷载集度设计值(N/mm)；
q E=1.3q Ek
=1.3×0.64
=0.832N/mm
(3)幕墙横梁受荷载集度组合：
用于强度计算时，采用S w+0.5S E组合设计值：……5.4.1[JGJ102-2003] q=q w+0.5q E
=1.12+0.5×0.832
=1.536N/mm
用于挠度计算时，采用S w标准值：……5.4.1[JGJ102-2003] q k=q wk
=0.8N/mm
(4)横梁在风荷载及地震组合作用下的弯矩值(按梯形分布)：
M y：横梁受风荷载及地震作用弯矩组合设计值(N·mm)；
M w：风荷载作用下横梁产生的弯矩(N·mm)；
M E：地震作用下横梁产生的弯矩(N·mm)；
B：横梁跨度(mm)；
H：幕墙横梁计算间距(mm)；
采用S w+0.5S E组合：……5.4.1[JGJ102-2003]
M w=q w B2(3-(H/B)2)/24
M E=q E B2(3-(H/B)2)/24
M y=M w+0.5M E
=qB2(3-(H/B)2)/24
=1.536×12002×(3-(800/1200)2)/24
=235520N·mm
(5)横梁在自重荷载作用下的弯矩值(按矩形分布)：
G k：横梁自重线荷载标准值(N/mm)；
H1：横梁自重荷载作用高度(mm)，对挂式结构取横梁下分格高，对非挂式结构取横梁上分格高；
G k=0.001×H1
=0.001×800
=0.8N/mm
G：横梁自重线荷载设计值(N/mm)；
G=1.2G k
=1.2×0.8
=0.96N/mm
M x：横梁在自重荷载作用下的弯矩设计值(N·mm)；
B：横梁跨度(mm)；
M x=GB2/8
=0.96×12002/8
=172800N·mm
5.2确定材料的截面参数
(1)横梁抵抗矩预选：
W nx：绕X方向横梁净截面抵抗矩预选值(mm3)；
W ny：绕Y方向横梁净截面抵抗矩预选值(mm3)；
M x：横梁在自重荷载作用下的弯矩(N·mm)；
M y：风荷载及地震作用弯矩组合值(N·mm)；
γx，γy：塑性发展系数：
对于钢材龙骨，按JGJ133或JGJ102规范,取1.05；
对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB 50429-2007，取1.00；
f s：型材抗弯强度设计值(MPa)，对Q235取215；
按下面公式计算：
W nx=M x/γx f s
=172800/1.05/215
=765.449mm3
W ny=M y/γy f s
=235520/1.05/215
=1043.278mm3
(2)横梁惯性矩预选：
d f1,lim：按规范要求，横梁在水平力标准值作用下的挠度限值(mm)；
d f2,lim：按规范要求，横梁在自重力标准值作用下的挠度限值(mm)；
B：横梁跨度(mm)；
按相关规范，钢材横梁的相对挠度不应大于L/250，铝材横梁的相对挠度不应大于L/180；
《建筑幕墙》GB/T21086-2007还有如下规定：
按[5.1.1.2]，对于构件式玻璃幕墙或单元幕墙（其它形式幕墙或外维护结构无绝对挠度限制）：当跨距≤4500mm时，绝对挠度不应该大于20mm；
当跨距＞4500mm时，绝对挠度不应该大于30mm；
按[5.1.9，b]，自重标准值作用下挠度不应超过其跨度的1/500，并且不应大于3mm；
B/250=1200/250=4.8mm
B/500=1200/500=2.4mm
对本例取：
d f1,lim=4.8mm
d f2,lim=2.4mm
q k：风荷载作用线荷载集度标准值(N/mm)；
E：型材的弹性模量(MPa)，对Q235取206000MPa；
I ymin：绕Y轴最小惯性矩(mm4)；
B：横梁跨度(mm)；
d f1,lim=q k B4(25/8-5(H/2B)2+2(H/2B)4)/240EI ymin
……(受风荷载与地震作用的挠度计算)
I ymin=q k B4(25/8-5(H/2B)2+2(H/2B)4)/240Ed f1,lim
=0.8×12004(25/8-5(800/2/1200)2+2(800/2/1200)4)/240/206000/4.8
=18133.765mm4
G k：横梁自重线荷载标准值(N/mm)；
I xmin：绕X轴最小惯性矩(mm4)；
d f2,lim=5G k B4/384EI xmin……(自重作用下产生的挠度计算)
I xmin=5G k B4/384Ed f2,lim
=5×0.8×12004/384/206000/2.4
=43689.32mm4
5.3选用横梁型材的截面特性
按照上面的预选结果选取型材：
选用型材号：角钢L5×4
型材抗弯强度设计值：215MPa
型材抗剪强度设计值：125MPa
型材弹性模量：E=206000MPa
绕X轴惯性矩：I x=92600mm4
绕Y轴惯性矩：I y=92600mm4
绕X轴净截面抵抗矩：W nx1=6700mm3
绕X轴净截面抵抗矩：W nx2=2560mm3
绕Y轴净截面抵抗矩：W ny1=6700mm3
绕Y轴净截面抵抗矩：W ny2=2560mm3
型材净截面面积：A n=389.7mm2
型材线密度：γg=0.030591N/mm
横梁与立柱连接时角片与横梁连接处横梁壁厚：t=4mm
横梁截面垂直于X轴腹板的截面总宽度：t x=4mm
横梁截面垂直于Y轴腹板的截面总宽度：t y=4mm
型材受力面对中性轴的面积矩(绕X轴)：S x=2595mm3
型材受力面对中性轴的面积矩(绕Y轴)：S y=2595mm3
塑性发展系数：γx=γy=1.05
5.4幕墙横梁的抗弯强度计算
按横梁强度计算公式，应满足：
M x/γx W nx+M y/γy W ny≤f s……6.2.4[JGJ102-2003]
上式中：
M x：横梁绕X轴方向(幕墙平面内方向)的弯矩设计值(N·mm)；
M y：横梁绕Y轴方向(垂直于幕墙平面方向)的弯矩设计值(N·mm)；
W nx：横梁绕X轴方向(幕墙平面内方向)的净截面抵抗矩(mm3)；
W ny：横梁绕Y轴方向(垂直于幕墙平面方向)的净截面抵抗矩(mm3)；
γx、γy：
对于钢材龙骨，按JGJ133或JGJ102规范,取1.05；
对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB 50429-2007，取1.00；
f s：型材的抗弯强度设计值，取215MPa。

采用S G+S w+0.5S E组合，则：
M x/γx W nx+M y/γy W ny=172800/1.05/2560+235520/1.05/2560
=151.905MPa≤215MPa
横梁抗弯强度满足要求。

5.5横梁的挠度计算
因为惯性矩预选是根据挠度限值计算的，所以只要选择的横梁惯性矩大于预选值，挠度就满足要求：
实际选用的型材惯性矩为：
I x=92600mm4
I y=92600mm4
预选值为：
I xmin=43689.32mm4
I ymin=18133.765mm4
横梁挠度的实际计算值如下：
d f1=q k B4(25/8-5(H/2B)2+2(H/2B)4)/240EI y
=0.8×12004(25/8-5(800/2/1200)2+2(800/2/1200)4)/240/206000/92600
=0.94mm
d f2=5G k B4/384EI x
=5×0.8×12004/384/206000/92600
=1.132mm
d f1,lim=4.8mm
d f2,lim=2.4mm
所以，横梁挠度满足规范要求。

5.6横梁的抗剪计算
校核依据：
τmax≤τs=125MPa (型材的抗剪强度设计值)
(1)V wk：风荷载作用下剪力标准值(N)；
V wk=q wk B(1-H/2B)/2
=0.8×1200(1-800/2/1200)/2
=320N
(2)V w：风荷载作用下剪力设计值(N)；
V w=1.4V wk
=1.4×320
=448N
(3)V Ek：地震作用下剪力标准值(N)；
V Ek=q Ek B(1-H/2B)/2
=0.64×1200(1-800/2/1200)/2
=256N
(4)V E：地震作用下剪力设计值(N)；
V E=1.3V Ek
=1.3×256
=332.8N
(5)V x：水平总剪力(N)；
采用V w+0.5V E组合
V x=V w+0.5V E
=448+0.5×332.8
=614.4N
(6)V y：垂直总剪力(N)：
V y=1.2×0.001×BH1/2
=1.2×0.001×1200×800/2
=576N
(7)横梁剪应力校核：
τx：横梁水平方向剪应力(MPa)；
V x：横梁水平总剪力(N)；
S y：横梁型材受力面对中性轴的面积矩(mm3)(绕Y轴)；
I y：横梁型材截面惯性矩(mm4)；
t y：横梁截面垂直于Y轴腹板的截面总宽度(mm)；
τx=V x S y/I y t y……6.2.5[JGJ102-2003]
=614.4×2595/92600/4
=4.304MPa
4.304MPa≤125MPa
τy：横梁垂直方向剪应力(N)；
V y：横梁垂直总剪力(N)；
S x：横梁型材受力面对中性轴的面积矩(mm3)(绕X轴)；
I x：横梁型材截面惯性矩(mm4)；
t x：横梁截面垂直于X轴腹板的截面总宽度(mm)；
τy=V y S x/I x t x……6.2.5[JGJ102-2003]
=576×2595/92600/4
=4.035MPa
4.035MPa≤125MPa
横梁抗剪强度能满足!
6 短槽式(托板)连接石材的选用与校核
基本参数：
1：计算点标高：25m；
2：板块净尺寸：a×b=1200mm×800mm；
3：石材配置：托板式δ25mm，对边连接；
模型简图为：
6.1石材板块荷载计算
(1)垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值：
q EAk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa)；
βE：动力放大系数，取5.0；
αmax：水平地震影响系数最大值，取0.16；
G k：石材板块的重力荷载标准值(N)；
A：幕墙平面面积(mm2)；
q EAk=βEαmax G k/A ……5.3.4[JGJ102-2003]
=5×0.16×0.00075
=0.0006MPa
(2)石材板块荷载集度设计值组合：
采用S w+0.5S E设计值组合：……5.4.1[JGJ102-2003] q=1.4w k+0.5×1.3q EAk
=1.4×0.001+0.5×1.3×0.0006
=0.00179MPa
6.2石材的抗弯设计
(1)计算边长的确定：
a：短槽连接边边长：1200mm；
b：无槽边边长：800mm；
a1：短槽中心到面板边侧距离150mm；
a0：计算短边边长(mm)；
b0：计算长边边长(mm)；
因为：a-2a1=900>b=800，所以：
a0=800mm
b0=900mm
(2)石材强度校核：
校核依据：σ≤f sc=3.72MPa
σ：石材中产生的弯曲应力设计值(MPa)；
f sc：石材的抗弯强度设计值(MPa)；
m：四点支撑石材最大弯矩系数，按短边与长边的边长比0.889，查表得：0.1487；
q：石材板块水平荷载集度设计值组合(MPa)；
b0：计算长边边长(mm)；
t：石材厚度：25mm；
应力设计值为：
σ=6×m×q×b02/t2……5.5.4[JGJ133-2001]
=6×0.1487×0.00179×9002/252
=2.07MPa
2.07MPa≤
3.72MPa
强度能满足要求。

6.3短槽托板在石材中产生的剪应力校核
校核依据：τ1≤τsc=1.86MPa
τ1：短槽托板在石材中产生的剪应力设计值(MPa)；
τsc：石材的抗剪强度设计值(MPa)；
q：石材板块水平荷载集度设计值组合(MPa)；
a：短槽连接边边长(mm)；
b：无短槽边边长(mm)；
β：应力调整系数，按表5.5.5[JGJ133-2001]，取1.25；
n：一个连接边上的短槽数量：2；
t：石材厚度：25mm；
c：短槽槽口宽度：6mm；
s：单个槽底总长度：80mm；
τ1=qabβ/(n×(t-c)s) ……5.5.7-1[JGJ133-2001]
=0.00179×1200×800×1.25/(2×(25-6)×80)
=0.707MPa
0.707MPa≤1.86MPa
石材抗剪强度能满足。

6.4短槽托板剪应力校核
校核依据：τ2≤τp=140MPa
τ2：短槽托板的剪应力设计值(MPa)；
τp：短槽托板的抗剪强度设计值(MPa)；
q：石材板块水平荷载集度设计值组合(MPa)；
a：短槽连接边边长(mm)；
b：无短槽边边长(mm)；
β：应力调整系数，按表5.5.5[JGJ133-2001]，取1.25；
n：一个连接边上的短槽数量：2；
A p：短槽托板截面面积：300mm；
τ2=qabβ/(2n×A p) ……5.5.5-1[JGJ133-2001]
=0.00179×1200×800×1.25/(2×2×300)
=1.79MPa
1.79MPa≤140MPa
短槽托板抗剪强度能满足。

7 连接件计算
基本参数：
1：计算点标高：25m；
2：立柱计算间距：B1=1200mm；
3：横梁计算分格尺寸：宽×高=B×H=1200mm×800mm；
4：幕墙立柱跨度：L=5100mm；
5：板块配置：石材；
6：龙骨材质：立柱为：Q235；横梁为：Q235；
7：立柱与主体连接钢角码壁厚：6mm；
8：立柱与主体连接螺栓公称直径：12mm；
9：立柱受力模型：单跨简支；
10：连接形式：立柱与主体螺栓连接；
立柱与横梁焊接连接；
因为B>H，所以本处幕墙横梁按梯形荷载模型进行设计计算：7.1横梁与立柱间焊接强度计算
(1)风荷载作用下横梁剪力设计值(按梯形分布)：
V w=1.4w k HB(1-H/2B)/2
=1.4×0.001×800×1200×(1-800/2/1200)/2
=448N
(2)地震作用下横梁剪力标准值(按梯形分布)：
V Ek=βEαmax G k/A×HB(1-H/2B)/2
=5.0×0.16×0.001×800×1200×(1-800/2/1200)/2
=256N
(3)地震作用下横梁剪力设计值：
V E=1.3V Ek
=1.3×256
=332.8N
(4)连接部位水平总剪力N1：
采用S w+0.5S E组合：
N1=V w+0.5V E
=448+0.5×332.8
=614.4N
(5)自重荷载计算：
N2k：自重荷载标准值(N)：
B：横梁宽度(mm)；
H g：横梁受自重荷载分格高(mm)；
N2k=0.001×B×H g/2
=0.001×1200×800/2
=480N
N2：自重荷载(N)：
N2=1.2×N2k
=1.2×480
=576N
(6)连接处组合荷载V：
采用S G+S w+0.5S E
V=(N12+N22)0.5
=(614.42+5762)0.5
=842.178N
(7)连接焊缝的强度计算：
V：连接处的组合总剪力(N)；
L w：角焊缝的总有效长度(mm)；
h f：角焊缝的高度(mm)；
f f w：角焊缝的强度设计值(MPa)；
f：焊缝最大应力值(MPa)；
f=V/0.707/L w/h f
=842.178/0.707/80/4
=3.722MPa
3.722MPa≤160MPa
焊缝强度可以满足要求!
7.2立柱与主结构连接
(1)连接处风荷载设计值计算：
N wk：连接处风荷载标准值(N)：
B1：立柱计算间距(mm)；
L：立柱跨度(mm)；
N wk=w k B1L
=0.001×1200×5100
=6120N
N w：连接处风荷载设计值(N)：
N w=1.4N wk
=1.4×6120
=8568N
(2)连接处地震作用设计值：
N Ek：连接处地震作用标准值(N)：
B1：立柱计算间距(mm)；
L：立柱跨度(mm)；
N Ek=βEαmax G k/A×B1L
=5×0.16×0.0011×1200×5100
=5385.6N
N E：连接处地震作用设计值(N)：
N E=1.3N Ek
=1.3×5385.6
=7001.28N
(3)连接处水平剪切总力：
N：连接处水平总力(N)：
采用S w+0.5S E组合：
N1=N w+0.5N E
=8568+0.5×7001.28
=12068.64N
(4)连接处重力总力：
N Gk：连接处自重总值标准值(N)：
B1：立柱计算间距(mm)；
L：立柱跨度(mm)；
N Gk=0.0011×B1L
=0.0011×1200×5100
=6732N
N G：连接处自重总值设计值(N)：
N G=1.2N Gk
=1.2×6732
=8078.4N
(5)连接处总剪力：
N：连接处总剪力(N)：
N=(N12+N G2)0.5
=(12068.642+8078.42)0.5
=14522.831N
(6)螺栓承载力计算：
N v3b：螺栓受剪承载能力设计值(N)；
n v3：剪切面数：取2；
d：螺栓杆直径：12mm；
f v3b：螺栓连接的抗剪强度设计值，对奥氏体不锈钢（A50）取175MPa；
N v3b=n v3πd2f v3b/4
=2×3.14×122×175/4
=39564N
N num3：螺栓个数：
N num3=N/N v3b
=14522.831/39564
=0.367个实际取2个
(7)立柱型材壁抗承压能力计算：
N c4：立柱型材壁抗承压能力(N)：
N num3：连接处螺栓个数；
d：螺栓公称直径：12mm；
t2：连接部位立柱壁厚：4mm；
f c4：型材的承压强度设计值，对Q235取305MPa；
N c4=2×N num3dt2f c4
=2×2×12×4×305
=58560N
58560N≥14522.831N
强度可以满足要求!
(8)钢角码型材壁抗承压能力计算：
N：钢角码型材壁抗承压能力(N)：
N num3：连接处螺栓个数；
d：连接螺栓公称直径12mm；
t4：幕墙钢角码壁厚：6mm；
f c5：钢角码的抗压强度设计值，对Q235取305MPa；
N c5=2×N num3dt4f c5
=2×2×12×6×305
=87840N
87840N≥14522.831N
强度可以满足要求!
8 幕墙埋件计算(土建预埋)
基本参数：
1：计算点标高：25m；
2：立柱跨度：L=5100mm；
3：立柱计算间距：B=1200mm；
4：立柱力学模型：单跨简支；
5：埋件位置：侧埋；
6：板块配置：石材；
7：混凝土强度等级：C30；
8.1荷载标准值计算
(1)垂直于幕墙平面的分布水平地震作用：
q Ek=βEαmax G k/A
=5.0×0.16×0.0011
=0.00088MPa
(2)幕墙受水平荷载设计值组合：
采用S w+0.5S E组合：……5.4.1[JGJ102-2003] q=1.4w k+0.5×1.3q Ek
=1.4×0.001+0.5×1.3×0.00088
=0.001972MPa
(3)立柱单元自重荷载标准值：
G k=0.0011×BL
=0.0011×1200×5100
=6732N
(4)校核处埋件受力分析：
V：剪力(N)；
N：轴向拉力(N)；
e0：剪力作用点到埋件距离，即立柱螺栓连接处到埋件面距离(mm)；
V=1.2G k
=1.2×6732
=8078.4N
N=qBL
=0.001972×1200×5100
=12068.64N
M=e0V
=100×8078.4
=807840N·mm
8.2埋件计算
校核依据，同时满足以下两个条件：
a：A S≥V/a r a v f y+N/0.8a b f y+M/1.3a r a b f y z C.0.1-1[JGJ102-2003]
b：A S≥N/0.8a b f y+M/0.4a r a b f y z C.0.1-2[JGJ102-2003]
其中：
A S：锚筋的总截面面积(mm2)；
V：剪力设计值(N)；
a r：钢筋层数影响系数，二层取1.0，三层取0.9，四层取0.85；
a v：钢筋受剪承载力系数，不大于0.7；
f y：锚筋抗拉强度设计值(MPa)，按[GB50010]选取，但不大于300MPa；
N：法向拉力设计值(N)；
a b：锚板弯曲变形折减系数；
M：弯矩设计值(N·mm)；
z：沿剪力作用方向最外层锚筋中心线之间的距离(mm)；
另外：
d：锚筋直径(mm)；
t：锚板厚度(mm)；
f c：混凝土轴心抗压强度设计值(MPa)，按[GB50010]选取；
a v=(4.0-0.08d)×(f c/f y)0.5 C.0.1-5[JGJ102-2003]
=(4.0-0.08×12)×(14.3/300)0.5
=0.664
a b=0.6+0.25t/d C.0.1-6[JGJ102-2003]
=0.6+0.25×8/12
=0.767
A S=nπd2/4
=4×3.14×122/4
=452.16mm2
V/a r a v f y+N/0.8a b f y+M/1.3a r a b f y z
=8078.4/1/0.664/300+12068.64/0.8/0.767/300+807840/1.3/1/0.767/300/120 =128.621mm2≤A S=452.16mm2
N/0.8a b f y＋M/0.4a r a b f y z
=12068.64/0.8/0.767/300+807840/0.4/1/0.767/300/120
=138.704mm2≤A S=452.16mm2
所以，预埋件锚筋总截面积可以满足承载力要求。

8.3锚板总面积校核
A：锚板总面积(mm2)；
f c：混凝土轴心抗压强度设计值(MPa)，按[GB50010]选取；
0.5f A=0.5×14.3×60000。