初二数学《数量位置的变化》复习提升训练题

初二数学 《数量、位置的变化》复习提升训练题
【知识回顾】
1.有序数对记为 ，它可以准确地表示出平面上的一个位置.
2.在平面内两条互相 ，原点 的数轴，就组成了平面直角坐标系.水平的数轴称 为 轴或 轴，习惯上取向 的方向为正方向；竖直的数轴称为 轴或 轴，取向 的方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 .
3.平面内任意一点A 的坐标就是一个 ，由点A 分别向x 轴和y 轴作垂线，落在x 轴上的垂足所对应的实数称为点A 的 ，落在y 轴上的垂足所对应的实数称为点A 的 ，横坐标写在 面，纵坐标写在 面，中间用“，”隔开，然后用小括号括起来，有序数对（x ，y ）就叫做点A 的坐标，记作A （x ，y ）.
4．点A （x , y ）到x 轴的距离是 ,到y 轴的距离是 ，到原点的距离是 5. 若点P(x ，y)先向右平移m 个单位，再向下平移n 个单位时，则这点的坐标是（ ， ） 6.象限：（如下图所示）注意：x 轴和y 轴上的点不属于任何一个象限. 7.象限内点的坐标和坐标轴上的点的坐标有如下特征：
8．关于坐标轴对称的点的坐标的特征：点Ｐ（x ，y ） ①关于x 轴对称点的坐标是： ②关于y 轴对称点的坐标是： ③关于原点对称点的坐标是：
9、两坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：
① 第一、三象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标相等，一般记作（a ，a ）； ② 第二、四象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数，一般记作（a ，－a ）． （两坐标轴夹角中分线上的点的坐标的特征是指这一点本身的横、纵坐标之间的关系） 10、与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点： ① 与x 轴平行的直线上各点的纵坐标都相同； ② 与y 轴平行的直线上各点的横坐标都相同． 【巩固提高】 一．选择题
1．已知第二象限内的点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则P点的坐标一定是（）A．(3，4) B．(3，4) C．(4，3) D．(－4，3)
2．如果点P(m+3，2m+4)在y轴上，那么点P的坐标为( )
A．(－2，0) B．(0，－2) C．(1，0) D．(0，1)
3．如果点E(-a,-a)在第一象限，那么点F(-a2,-2a)在（）
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限
4．已知P(x,y);Q(m,n)，如果x+m=0,y+n=0，那么点P与Q （）
A．关于原点对称B．关于x轴对称
C．关于y轴对称D．关于过点(0,0),(1,1)的直线对称
5．直角坐标系中有一点M(a,b)，其中ab=0，则点M的位置在（）
A．原点B．x轴上C．y轴上D．坐标轴上
6．一个质点在第一象限及x轴、y轴上按图中箭头所示的方向移动，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→……
且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是( )
A．(4，0) B．(5，0) C．(0，5) D．(5，5)
7．如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4．0)表示“帅”的位置，用(3．9)表示“将”的位置，那么“炮”
的位置应表示为( )
A．(8，7) B．(7，8) C．(8，9) D．(8，8)
8．正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕点D顺时针旋转90°后，点B的坐标为( )
A．(－2，2) B．(4，1) C．(3．1) D．(4，0)
9．在平面直角坐标系中，将点A(2，3)的纵坐标乘以－1，横坐标不变，得到点A′，则点A与点A′的关系是( )
A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称
D．将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′
10．如图，三个大小相同的正方形拼成六边形ABCDEF，一动点P从点A出发沿着A→B→C→D→E方向匀速运动，最后到达点E．运动过程中△PEF的面积(S)随时间(t)变化的图象大致是（）
二. 填空题
11．已知P点坐标为（2a+1，a-3）
①点P在x轴上，则a= ；②点P在y轴上，则a= ；
③点P在第三象限内，则a的取值范围是④点P在第四象限内，则a的取值范围是 .
12．已知a>0,那么点P(-a2-1,a+3)关于原点的对称点Q在第_______象限.
13．已知点P(2a-8,2-a)是第三象限的整点（横、纵坐标均为整数），则P 点的坐标是 . 14．三角形ABC 中BC 边上的中点为M ，在把三角形ABC 向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到三角形A 1B 1C 1的B 1C 1边上中点M 1此时的坐标为（-1，0），则M 点坐标为 .
15.已知点P(2m 一5，m 一1)，则当m 为 时，点P 在第一、三象限的角平分线上。

16.已知A 、B 、C 三点的坐标分别是（0，0），（5,0），（5，3），且这三点是一个平行四边形的顶点，请写出第四个顶点D 的坐标 。

17. 一正三角形ABC, A(0,0),B(-4,0),C(-2,32),将三角形ABC 绕原点顺时针旋转1200
后，三角形ABC
的三个顶点坐标分别是
A( ),B( ),C( ). 18.如图，将边长为1的等边△OAP 沿x 2008次，点A 依次落在点A 1，A 2，A 3，A 4的位置上，则点A 2008的横坐标x 2008=________ .
19．已知甲运动方式为先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动方式为先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度．在平面直角坐标系内，现有一动点P 第1次从原点O 出发按甲方式运动到点P 1，第2次从点P 1出发按乙方式运动到点P 2，第3次从点P 2出发再按甲方式运动到点P 3，第4次从点P 3出发再按乙方式运动到点P 4……依此运动规律，则经过11次运动后，动点P 所在位置P 11的坐标是__________．
20．在平面直角坐标系内，已知O 为坐标原点，点A 的坐标为(1，1)，在x 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有_________个． 三. 解答题
21.如图, 点A 用(3,1)表示, 点B 用(8,5)表示.若用（3，1）→ (3,3)→(5,3)→(5,4)→(8,4)→(8,5)表示由A 到B 的一种走法, 并规定从A 到B 只能向上或向右走, 用上述表示法写出另两种走法, 并判断这几种走法的路程是否相等.
22．在平面直角坐标系中，分别描出点A （-1，0），B （0，2），C （1，0），D （0（1）试判断四边形ABCD 的形状；
（2）若B 、D 两点不动，你能通过变动点A 、C 的位置使四边形ABCD 成为正方形吗？•若能，请写出变动后的点A 、C 的坐标．
23．在平面直角坐标系中描出下列各点A(2，1)、B(0，1)、C(－4，－3)、D(6段依次连接成一个四边形ABCD ． (1)四边形ABCD 是什么特殊的四边形?
(2)在四边形ABCD 内找一点P ，使得△APB 、△BPC 、△CPD 、△APD 都是等腰三角形，请写出点P 的坐标．
24．在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是A(5，0)、B(0，3)、C(5，3)，O为坐标原点，点E在线段BC上，若△AEO为等腰三角形，求点E的坐标(画出图形，不需要写计算过程)．
25．国际象棋、中国象棋和围棋号称“世界三大棋种”．国际象棋中“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”
大得多：“皇后’’不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格．如图①是一个4×4的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格．
(1)在如图②的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“(2，3)”来表示，请说明“皇后Q”所
在的位置“(2，3)”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置．(2)如图③也是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间
互不受对方控制(在图③中的某四个小方格中标出字母Q即可)．。