吉林省七年级下学期数学开学考试试卷

吉林省七年级下学期数学开学考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2020七上·射阳月考) 下列说法正确的是（）
A . 符号相反的数互为相反数
B . 当时，总大于0
C . 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右
D . 一个有理数不是正数就是负数
2. （2分） |—6|的值是（）
A . -6
B . -
C .
D . 6
3. （2分）按组成面的平或曲划分，与其它三个几何体不同类的是（）
A . 正方体
B . 长方体
C . 球
D . 棱柱
4. （2分） (2016七上·金乡期末) 下列说法正确的是（）
A . bca2与﹣a2bc不是同类项
B . 不是整式
C . 单项式﹣x3y2的系数是﹣1
D . 3x2﹣y+5xy2是二次三项式
5. （2分） (2020七上·武汉期末) 如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）
A . 四边形周长小于三角形周长
B . 两点确定一条直线
C . 两点之间，线段最短
D . 经过一点有无数条直线
6. （2分） (2020九上·湛江开学考) 如图，在中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA=3，EB=5，ED=4.则CE的长是（）
A . 5
B . 6
C . 4
D . 5
7. （2分）已知关于的不等式组的解集是3≤x≤5，则a+b的值为（）
A . 6
B . 8
C . 10
D . 12
8. （2分）如果甲、乙、丙三个村合修一段水渠,计划出工65人,按各村受益土地面积3:4:6出工,求各村应出工的人数. ①设甲、乙、丙三村分别派3x,4x,6x人,依题意可得3x+4x+6x=65; ②设甲村派x人,依题意得
x+4x+6x=65; ③设甲村派x人,依题意得x+ x+2x=65；④设丙村派x人,依题意得3x+4x+x=65.上面所列方程中正确的是（）
A . ①②
B . ②③
C . ③④
D . ①③
二、填空题 (共9题；共15分)
9. （1分） (2016七上·呼和浩特期中) 已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是千米/时．
10. （1分） (2016七上·淳安期中) 用科学记数法表示6 850 000=
11. （1分） (2018七上·崆峒期末) 已知，则的补角为.
12. （6分）如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM 的角平分线，试说明：ME∥NF
解：∵AB∥CD，（已知）
∴∠AMN=∠DNM（）
∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，（已知）
∴∠EMN=∠AMN，
∠FNM=∠DNM （角平分线的定义）
∴∠EMN=∠FNM（等量代换）
∴ME∥NF（）
由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对角的平分线互相．
13. （1分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是．
14. （1分）已知小岛A位于基地O的东南方向，货船B位于基地O的北偏东50°方向，那么∠AOB的度数等于
15. （1分）(2020·黄冈) 已知：如图，，则度.
16. （1分）(2017·秦淮模拟) 某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，则商品的定价是元．
17. （2分）(2017·市北区模拟) 如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要个
小立方块．最终搭成的长方体的表面积是．
三、计算题 (共4题；共30分)
18. （5分） (2019七上·禅城期末) 计算：（﹣1）4﹣|﹣3|×[2﹣（﹣3）2]
19. （10分） (2021七上·陇县期末) 化简：
（1） 5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；
（2）﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn].
20. （5分）解方程：3（x+2）=2-x．
21. （10分） (2020七上·泰州月考) 已知与互为相反数，求：
（1）；
（2）
四、解答题 (共6题；共58分)
22. （10分）图（1）是一个蒙古包的照片，这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体，如图（2）所示．
（1）请画出这个几何体的俯视图；
（2）图（3）是这个几何体的正面示意图，已知蒙古包的顶部离地面的高度EO1=6米，圆柱部分的高OO1=4米，底面圆的直径BC=8米，求∠EAO的度数（结果精确到0.1°）．
23. （10分）(2021·柳州模拟) 已知：如图①，直线l和l外一点P.求作：直线l的垂线，使它经过点P.
作法：如图②，
（ 1 ）在直线l上任取一点A；（2）连接AP，以点P为圆心，AP长为半径作弧，交直线l于点B（点A，B不重合）；（3）连接BP，作∠APB的平分线，交AB于点H，所以直线PH就是所求作的垂线.
根据上面的作法，完成以下问题：
（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明.
证明：∵PH平分∠APB，
∴∠APH=▲.
∵PA=▲ ，
∴PH⊥直线l于H.（）（填推理的依据）
24. （15分） (2020七上·郾城期末) 如图（1）,点为直线上一点，过点作射线 ,将一直角的直角项点放在点处，即反向延长射线 ,得到射线 .
（1）当的位置如图（1）所示时，使，若，求的度数.
（2）当的位置如图（2）所示时，使一边在的内部，且恰好平分 , 问:射线的反向延长线是否平分请说明理由：注意:不能用问题（1）中的条件
（3）当的位置如图所示时，射线在的内部，若 .试探究
与之间的数量关系，不需要证明，写出结论.
25. （5分）鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题，书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数有94只脚．问笼中各有几只鸡和兔？
26. （13分） (2020七上·大冶期末) 已知M＝（a＋24）x3﹣10x2＋10x＋5是关于x的二次多项式，且二次项系数和一次项系数分别为b和c，在数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c.
（1）则a＝，b＝，c＝.
（2）有一动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度向右运动，多少秒后，P到A、B、C的距离和为40个单位？
（3）在（2）的条件下，当点P移动到点B时立即掉头，速度不变，同时点T和点Q分别从点A和点C出发，向左运动，点T的速度1个单位/秒，点Q的速度5个单位/秒，设点P、Q、T所对应的数分别是xP、xQ、xT ，点Q出发的时间为t，当＜t＜时，求2|xP﹣xT|＋|xT﹣xQ|＋2|xQ﹣xP|的值.
27. （5分） (2019七上·阜宁期末) 一项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成，若两人合作3天后，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天？
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
二、填空题 (共9题；共15分)答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
答案：17-1、
考点：
解析：
三、计算题 (共4题；共30分)答案：18-1、
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
四、解答题 (共6题；共58分)答案：22-1、
答案：22-2、
考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：
答案：24-1、答案：24-2、
答案：24-3、考点：
解析：
答案：25-1、
考点：
解析：
答案：26-1、答案：26-2、
答案：26-3、考点：
解析：
答案：27-1、考点：
解析：。