2023年江苏省南通市通州区、如东县中考二模数学试题

2023年江苏省南通市通州区、如东县中考二模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A．60π2
cm
Y
6．如图，在ABCD
下列选项中的（）
A．DF BE
=B．
中，AB
7．如图，在ABC
①分别以点,A B 为圆心，大于②作直线MN ，交AC 点D ③以D 为圆心，BC 长为半径作弧，交④连接,BD BE ．下列说法错误的是()
A ．AD DE
=B ．8．若关于x 的不等式组2⎧⎨⎩
A ．23a <≤
B ．9．如图，AB
C 中，C ∠个动点，连接DE ，过点
D 面积为,6y s y =-，则s 与A ．．
C ．
D ．
二、填空题
15．我国明代数学著作《算学宝鉴》中记载一个问题：进，门狭四尺．竖进过去，竿长二尺．两隅斜进，恰好方齐，请问三色，各该有几？译文：现在有一座门（矩形）比竹竿的长度少四尺；拿竹竿竖着过，恰好通过．问门的高度、宽度及竹竿的长度各是多少尺？设竹竿的长度为程为
．
16．如图，矩形ABCD 中，点点G ，若4,6,AB BC AE ==17．如图，双曲线k
y x
=
与直线长度，所得的直线在第一象限内交双曲线
18．如图，在边长为
点，以EF为一边在
为．
三、解答题
19．（1）解方程组：⎧⎨
⎩
（2）先化简，再求值：
20．国庆假期，小林和小明两家准备出去游玩，小林家准备从路中随机选择一条去游玩，小明家准备从
游玩．
(1)小林家选择线路A的概率为
(2)求小林和小明两家恰好选择同一条线路的概率．
21．如图，AE BF
∥，
连接CD.请判断四边形
22．某校举办知识抢答比赛，九
(1)求证：直线AE是O
的切线；
(2)若
1
6,sin
2
OE E
=∠=，求图中阴影部分的面积．
24．某商品每件进价20元，在试销阶段该商品的日销售量x(元)之间的关系如图中的折线
价且不得高于45元)．
(1)如图1，若点H 落在边BC 上，求证：AH CH =；(2)如图2，若A ，H ，G 三点在同一条直线上，求HG 的长；(3)若EHG 是以EG 为腰的等腰三角形，求EF 的长．
26．定义：在平面直角坐标系中，点()11,P x y 是图形1G 上的任意一点，点Q 形2G 上的任意一点，若存在直线:(0)l y kx b k =+≠满足11y kx b ≤+且2y ≥足11y kx b ≥+且22y kx b ≤+），则称直线:(0)l y kx b k =+≠是图形1G 与2G 的例如：直线4y x =-+是函数4
(0)y x x
=
>的图象与抛物线2y x =-的一条“界线已知点(,2),(,2),(4,2),(4,2)A m B m C m D m -+-+．
(1)若2m =-，在直线①3y x =+，②4y x =-+，③27y x =-+中，是函数的图象与正方形ABCD 的“界线”的有______（填序号）；
(2)若点E 的坐标是(0,4),E 的半径为22,E 与正方形ABCD 的“界线”有且只有一条，求“界线”l 的函数关系式；
(3)若存在直线2y x b =+是函数223(22)y x x x =++-≤≤的图象与正方形ABCD 线”，求m 的取值范围．。