贵州省高一下学期期中数学试卷 (II)卷

贵州省高一下学期期中数学试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2019·长春模拟) 已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为（）
A . 32
B . 33
C . 34
D . 35
2. （2分） (2016高一下·老河口期中) 如果圆x2+y2+Dx+Ey+F=0与x轴切于原点,那么（）
A . D=0，E≠0,，F≠0
B . E=F=0，D≠0
C . D=F=0，E≠0
D . D=E=0，F≠0
3. （2分）某商品的销售量y（件）与销售价格x（元/件）存在线性相关关系，根据一组样本数据
，用最小二乘法建立的回归方程为则下列结论正确的是（）
A . y与x具有正的线性相关关系
B . 若r表示变量y与x之间的线性相关系数，则
C . 当销售价格为10元时，销售量为100件
D . 当销售价格为10元时，销售量为100件左右
4. （2分）已知随机变量服从正态分布，且P，则=（）
A . 0.6
B . 0.4
C . 0.3
D . 0.2
5. （2分）已知实数，满足条件，则的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2016高二上·宣化期中) 函数f（x）=x2﹣x﹣2，x∈[﹣5，5]，那么任意一点x0∈[﹣5，5]，使f（x0）≤0的概率是（）
A . 0.1
B .
C . 0.3
D .
7. （2分）执行如图所示程序框图所表达的算法，若输出的x值为48，则输入的x值为（）
A . 3
B . 6
C . 8
D . 12
8. （2分） (2016高一下·珠海期末) 袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个，下列事件是对立事件的为（）
A . 恰好一个白球和全是白球
B . 至少有一个白球和全是黑球
C . 至少有一个白球和至少有2个白球
D . 至少有一个白球和至少有一个黑球
9. （2分）设点A（2，0），B（0，4），O（0，0），则△AOB的外接圆的方程为（）
A . x2+y2﹣2x+4y=0
B . x2+y2﹣2x+2y=0
C . x2+y2﹣2x﹣4y=0
D . x2+y2﹣2x﹣2y=0
10. （2分）在2011年十四中“校园十佳歌手”大赛中，七位评委为一选手打出的分数如下：
90 89 90 95 93 94 93
去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（）
A . 92，2
B . 93，2
C . 92，2.8
D . 93，2.8
11. （2分）有5本不同的书，其中语文2本，数学2本，英语1本。

若将其随机地并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）已知圆C:（x+1)2+(y-1)2=1与x轴切于A点，与y轴切于B点，设劣弧AB的中点为M，则过点M的圆C的切线方程是（）
A . y=x+2-
B . y=x+1-
C . y=x-2+
D . y=x+1-
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高二上·河北期中) 某校老年、中年和青年教师的人数见如表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为________．
类别老年教师中年教师青年教师合计
人数900180016004300
14. （1分）(2017·临汾模拟) 现有若干（大于20）件某种自然生长的中药材，从中随机抽取20件，其重量都精确到克，规定每件中药材重量不小于15克为优质品．如图所示的程序框图表示统计20个样本中的优质品数，其中m表示每件药材的重量，则图中①，②两处依次应该填的整数分别是________．
15. （1分）已知变量S=sin π，若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则S≥0的概率是________．
16. （1分） (2017高一下·菏泽期中) 在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）2+（y+1）2=4截得的弦长为________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2017高一下·新余期末) 大学生赵敏利用寒假参加社会实践，对机械销售公司7月份至11月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示：月份7891011
销售单价x元99.51010.511
销售量y件1110865
（1）根据7至11月份的数据，求出y关于x的回归直线方程；
（2）预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种机器配件的成本是2.5元/件，那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润？
参考公式：回归直线方程 =b +a，其中b= ．
参考数据： =392， =502.5．
18. （5分） (2017高二上·泉港期末) 已知点A（﹣1，0），B（1，0），直线AM与直线BM相交于点M，直线AM与直线BM的斜率分别记为kAM与kBM ，且kAM•kBM=﹣2
（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过定点F（0，1）作直线PQ与曲线C交于P，Q两点，△OPQ的面积是否存在最大值？若存在，求出△OPQ 面积的最大值；若不存在，请说明理由．
19. （10分） (2017高二上·定州期末) 已知关于x的二次函数f（x）=ax2﹣4bx+1．设集合P={1，2，3}和Q={﹣1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率
（1）已知关于x的二次函数f（x）=ax2﹣4bx+1．设集合P={1，2，3}和Q={﹣1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
（2）在区间[1，5]和[2，4]上分别取一个数，记为a，b，求方程 + =1表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率．
20. （5分）(2017·汕头模拟) 如图，已知抛物线E：y2=x与圆M：（x﹣4）2+y2=r2（r＞0）相交于A、B、C、D四个点．
（Ⅰ）求r的取值范围；
（Ⅱ）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标．
21. （10分） (2017高一下·桃江期末) 将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y．
（1）求事件“x+y≤3”的概率；
（2）求事件“|x﹣y|=2”的概率．
22. （15分） (2018高一下·衡阳期末) 已知圆与轴负半轴相交于点，与轴正半轴相交于点 .
（1）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；
（2）若在以为圆心半径为的圆上存在点，使得(为坐标原点)，求的取值范围；
（3）设是圆上的两个动点，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，如果直线与轴分别交于和，问是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、21-2、
22-1、22-2、
22-3、。