2024—2025学年江苏省宜兴市高一上学期11月期中调研考试数学试卷

2024—2025学年江苏省宜兴市高一上学期11月期中调研考试数学
试卷
一、单选题
(★★) 1. 若命题，则命题p的否定为（）
A．，B．，
C．，D．，
(★★) 2. 已知幂函数经过点，则是（）
A．偶函数，且在上是增函数B．偶函数，且在上是减函数
C．奇函数，且在上是增函数D．奇函数，且在上是减函数
(★★) 3. 函数与的图象（）
A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于直线轴对称
(★) 4. 花木兰是中国古代巾帼英雄，忠孝节义，代父从军击败入侵民族而流传千古.面对入侵者，木兰带军出征，誓死不退，不获胜利决不收兵!这里“获取胜利”是“收兵”的（）
A．充分条件B．必要条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
(★★) 5. 已知函数，若，则（）
A． 4046B． 2026C．D．
(★★) 6. 已知函数f( x)=( ) x-1+ b的图像不经过第一象限, 则实数b的取值范围是（）.
A．B．C．D．
(★★★) 7. 已知实数，函数若，则a的值为（）
A． 1B．C．D．或
(★★★) 8. 若实数a，b，c满足，则下列不等关系中不可能成立的是（）A．B．C．D．
二、多选题
(★★★) 9. 已知集合，，则（）
A．B．
C．D．或
(★★★) 10. 已知a，，且，则（）
A．的最小值为8B．的最小值为
C．最小值为12D．的最大值为
(★★★) 11. 已知是定义域为的奇函数，且，当时，
恒成立，则（）
A．B．
C．当时D．在上单调递减
三、填空题
(★) 12. 求值： __________ .
(★★★) 13. 已知关于x的不等式的解集为，则实数a的值为
__________ .
(★★★) 14. 若函数在区间上单调递增，则实数m的取值范围为
__________ .
四、解答题
(★★★) 15. 已知集合，
(1)若，求实数m的取值范围;
(2)设，，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围.
(★★★) 16. 已知函数为奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断的单调性，并用定义证明;
(3)求不等式的解集.
(★★★) 17. 已知函数对一切实数x，y都有成立，且
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)设命题当时，不等式恒成立;命题函数在区间
上具有单调性.如果p与q有且仅有一个为真命题，求实数m的取值范围.
(★★★) 18. 中国“一带一路”战略构思提出后，宜兴某企业为抓住“一带一路”的机遇，决定开发一款大型电子设备，生产这种设备的年固定成本为400万元，每生产 x台需要另投入成本万元，当年产量不足80台时，；当年产量不少于80台时，
若每台售价为200万元.通过市场分析，该企业生产的该设备能全部售完.
(1)求年利润万元关于年产量x台的函数关系式;
(2)当年产量为多少台时，该企业所获的利润最大，并求出最大利润.
(★★★★) 19. 若函数在时，函数值y的取值区间恰为，则称为的一个“倍倒域区间”.已知奇函数的定义域为，当时，
(1)求的解析式;
(2)求函数在上的2倍倒域区间;
(3)若以函数在上的2倍倒域区间上的图像作为函数的图像，是否存在实数m，使集合恰含有2个元素？若存在，求出m 的取值范围;若不存在，说明理由.。