一次函数的图象同步练习--北师大版数学八年级上学期

初中数学北师大版八年级上学期第四章4.3 一次函数的图象
一、单项选择题
1.以下各点，在直线y = |x+l上的是()
A. (2 , 1) B, (-2 , 1) C. (2 , 0) D.(-2,0)
2.直线y=2x-l沿y轴向下平移3个单位，那么平移后直线与x轴的交点坐标为()
A. ( - 2, 0)
B. (2, 0)
C. (4, 0)
D. ( - 1, 0)
3.在平面直角坐标系中,将直线y=3x的图象向左平移m个单位，使其与直线y= - x+6的交点在第二象限，那么m的取值范围是()
A. m>2
B. m<2
C. m>6
D. m<6
4.在平面直角坐标系中，将直线li： y= - 3x - 1平移后，得到直线12： y=-3x-4,那么以下平移方式正确的
是()
A.将li向左平移1个单位
B.将li向右平移1个单位
C.将li向上平移2个单位
D.将h向上平移1个单位
5.己知一个正比例函数的图象经过4(-2,m)和B(n,4)两点，那么m,n间的关系一定是()
A. mn = — 8
B. mn = 8
C. m = —2n
D. ?n = —-n
2
二、填空题
6.如果函数y=kx (koO)的图象经过第二、四象限，那么y的值随x的值增大而 ______ .(填''增大〃或''减
小〃)
7. _______________________________________________ 假设一次函数y=2x + 2的图象经过点(3,m),那么m = ______________________________________________ .
8.把直线y=2x-l向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么平移后所得直线的解析式为
.
9. _____________________________________________________________________ 假设一次函数y=2x+l的图象向上平移m个单位后，所得图象经过点(-1, 0),那么m= ____________________ .
10.把直线y =7%- 1绕原点旋转180。

，所得直线的解析式为________ .
2
三、解答题
11.y+3和2x・l成正比例，且x=2时,y=lo
(1)写出V与x的函数解析式。

(2)当0<x<3时，y的最大值和最小值分别是多少?
12.正比例函数y = kx的图象经过点A(-L3), B(a,a + 1),求。

的值.
四、综合题
13.如图，在平面直角坐标系中，过点C (0, 6)的直线AC与直线OA相交于点A (4, 2),与x轴交于B 点。

(1)求直线AC的解析式;
(2)求八AOB的面积。

14.设y与x・2成正比，且x=・2, y=4o
(1)写出y与x之间的函数表达式；
(2)假设点P(m, ?)在这个函数图象上，求m的值。

答案解析局部
一、单项选择题
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】A
5.【答案】A
二、填空题
6.【答案】减小
7.【答案】8
8.【答案】y=2x+3
9.【答案】1
10.【答案】y = |x+l
三、解答题
11.【答案】(1)解：•.•y+3和2x-l成正比例，
设y+3= (2x-l) k,
把x=2, y=l 代入得：4=3k,
解得:k= %
3
即y+3= 4 (2X-1),
3
函数解析式为y= 8 x- u
3 3
(2)解：把x=0,代入y=8 x-以得，y=-以，
3 3 3
把x=3,代入y= 8 x- U得，y=",
3 3 3
所以当0<x<3时，V的最大值u, y的最小值・M
3 3
12.【答案】解：把A点坐标代入正比例函数解析式可得3=-k,解得k=-3,正比例函数解析式为V=-3x,
把B点坐标代入可得a+l=-3a,解得a=-:,
4
故答案为：・
4
四、综合题
13.【答案】(1)解：设直线AB的解析式是y=kx+b,
根据题意得：｛4早己言2,
解得:(^j-1 -
那么直线的解析式是：y= - x+6；
(2)解：•.* y= - x+6,当y=0 时，x = 6,
B (0, 6),
OB^6,
△ OAB 的面积=E x6x2 = 6
14.【答案】(1)解：⑴设y=k(x-2),由题意得(・2・2)k=4,解得k=-l, y与x之间的函数表达式:y=-(x-2)=-x+2；
(2)将点P代入y=-x+2,得・m+2二；，解得m二-%
£ 4。