人教版八年级下册数学 期中质量检测试卷 (1)(含答案)

－1
1
－1
－1
1
－1
1
A
C
D
人教版八年级下册数学 期中质量检测试卷 (1)（含答案）
评分：
一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A B C D
2．由a ﹥b 得到an 2﹥bn 2成立的条件是（ ） A ．n ﹥0
B ．n ＜0
C ．n≠0
D ．n 是任意实数
3．一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④不改变图形的形状和大小，其中正确的有（ ） A ．①②③
B ．①②④
C ．①③④
D ．②③④
4．下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ） A ．a 2＋4a －12=a(a －4)－12 B ．a 2＋4a －12=(a －2)(a ＋6) C ．(a －2)(a ＋6)=a 2＋4a －12 D ．a 2＋4a －12 =(a ＋2)2－16
5．把不等式组
⎩⎨
⎧≤
+->3
21
x x 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为（ ） A ．50°
B ．130°
C ．40°或130°
D ．50°或130°
7．如图所示，将Rt △ABC 绕其直角顶点C 按顺时针方向旋转90°后得到Rt △DEC ，连接AD ，若 ∠B=65°，则∠ADE=（ ） A ．20°
B ．25°
C ．30°
D ．35°
8．如图，将直角边AC=6cm ，BC=8cm 的直角△ABC 纸片折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE, 则CD 等于（ ） A ．
4
7 B ．
3
22 C ．
4
25 D ．
3
5
A P
C
O
D B
B D C
A
E
-2 -2 O
y =3x +b y =ax -3
x
y
C E
A
D
B
第7题图 第8题图
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．已知点P （－2，3）关于原点的对称点为M （a ，b ），则a ＋b= ．
10．如图，已知：函数y=3x ＋b 和y ＝ax －3的图象交于点P （－2，－5），则根据图象可得不等式3x
＋b ＞ax －3的解集是 ．
11．已知关于x 的不等式⎩
⎨⎧--≥-0＞1
25a x x 无解，则a 的取值范围是 ．
12．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BE 平分∠ABC ，DE ⊥AB 于点D ，如果AC=3cm ，那么AE+DE=
．
13．已知直线x y 2=向上平移一个单位长度后得到的直线是 .
14．如图，∠AOB=30°，OP 平分∠AOB ，PD ⊥OB 于D ，PC ∥OB 交OA 于C ，若PC=10，则PD= ． 15．如图，DE 是AB 的垂直平分线，AB=8，△ABC 的周长是18，则△ADC 的周长是 ． 16．O 为坐标原点，A （1,1），在x 轴上找一点P ，使三角形AOP 为等腰三角形，符合条件的点P 有
个．
第10题图 第12题图 第14题图 第15题图
三、解答题（写出必要的说明过程，解答步骤）（共52分）
A
O
B
C
第1
图2
B
C
A
O
17．（4分）因式分解：234ab a -
18．（4分）解不等式，并把解集用数轴表示出来．
16
2
9312≤+--x x
19．（6分）求满足不等式组⎪⎩⎪
⎨⎧--≤--x x x x 2
3＜31218
)2(3的所有整数解．
20．（6分）如图，在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点O ． （1）如图1，已知∠A =90°，求∠BOC 的度数； （2）如图2，设∠A =m °，求∠BOC 的度数．
A
B
图1A
B
图2
21．（6分）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．一条线段AB的两端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为2
2；（1）在图1中画以AB为边的一个等腰△ABC，使点C在格点中，且另两边的长都是无理数；
（2）在图2中画以AB为边的一个呈中心对称图形的四边形，其顶点都在格点上，各边长都是无理数．
22．（8分）如图，AB=BC，AB⊥BC于B，FC⊥BC于C，E为BC上一点，BE=FC，请探求AE与BF的关系，并说明理由．A
F
D
B E C
2
4 -2 -2
O 2
4
D A
B
C Q y x
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD 的边BC ∥x 轴，如果A 点坐标是（－1，
22），C 点坐标是（3，-22）.
（1）直接写出B 点和D 点的坐标；
（2）将这个长方形先向右平移1个单位长度长度，再向下平移
2
个单位长度，得到长方形A 1B 1C 1D 1，请你写出平移后四个顶点的坐标；
（3）如果Q 点以每秒
2
个单位长度的速度在长方形ABCD 的边上从A 出发到C 点停止，沿着A ﹣D ﹣C 的路径运动，那么当Q 点的运动时间是4秒时，△BCQ 的面积是多少？请求出来．
24．（10分）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A ，B 两村准备各自清理所属区域养鱼
网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表： 村庄 清理养鱼网箱人数/人
清理捕鱼网箱人数/人
总支出/元 A 15 9 57000 B
10
16
68000
（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是
多少元；
（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网
箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？
八年级 数学试卷参考答案
1.C
2.C
3.D
4.B
5.B
6.D
7.A
8.C
9. -1 10. x ﹥-2 11. a≥3 12. 3cm 13. y=2x+1 14. 5 15. 10 16. 4
17．原式=a(4a 2－b 2)=a(2a+b)(2a-b)
18．解：不等式两边都乘以6，得 4x-2-(9x+2)≤6,
去括号得 -5x-4≤6, 移项得 -5x ≤10
解得 x≥-2（解不等式正确3分） 数轴表示1分
19．解：解不等式（1）得x≥-1,
……2分
解不等式（2）得x<2, ……4分
∴不等式组的解为 -1≤x<2 ……5分
所以原不等式组的整数解是-1、0、1 ……6分 20.（1） ∠A=90°
∴∠ABC+∠ACB=90°
又OB 、OC 为∠ABC 与∠ACB 的角平分线
∴∠OBC=
21∠ABC,∠OCB=2
1
∠ACB ∴∠OBC+∠OCB=
21∠ABC+2
1
∠ACB=45° ∴∠BOC=135° ………3分
（2） ∠A=m°
∴∠ABC+∠ACB=180°－m°
又OB 、OC 为∠ABC 与∠ACB 的角平分线
∴∠OBC=
21∠ABC,∠OCB=2
1
∠ACB ∴∠OBC+∠OCB=
21∠ABC+21∠ACB=2
1
(180°－m°)
∴∠BOC=180°－21(180°－m°)=90°+2
1m° ………6分
21．(答案不是唯一的，每问3分,正确画图2分，正确指出1分）
22．AE=BF 且AE ⊥BF(正确做出判断给2分，一个1分）
然后，证AE=BF （由证△ABE ≅△BCF得到）… 2分，
证AE ⊥BF （由证∠FBE ＋∠AEB=90°得到）…4分(证明过程略） 23．（1）B(－1,－22),D(3,22)（2分）；
（2）A 1(0,2) B 1(0,－32) C 1(4,－32) D 1(4,2)；（4分） （3）当Q 运动4秒时,Q 点在CD 上,此时△BCQ 的高为4+4
2
－4
2
=4,所以S △BCQ =
2
1
BC×4=8.（2分）
24.
解：（1）设清理养鱼网箱的人均费用为x 元，清理捕鱼网箱的人均费用为y 元，…………………………………… 1分
根据题意，得：⎩
⎨⎧=+=+68000161057000
915y x y ，……… … 2分
解得：⎩⎨
⎧==3000
2000
y x ，……………………………… 3分
答：清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；
………………………………………………… 4分
（2）设m 人清理养鱼网箱，则（40﹣m ）人清理捕鱼网箱，………… 5分 根据题意，得：⎩
⎨
⎧-≤-+m m m m 40＜102000
)40(30002000， ………………………… 6分
解得：18≤m＜20，…… 7分∵m为整数，∴m=18或m=19，……… 8分则分配清理人员方案有两种：
方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；………… 9分
方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．………… 10分。