通用版本五年级数学：确定位置 趣味数学(无答案)

确定位置
鬼谷算
我国汉代有位大将，名叫韩信。

他每次集合部队，只要求部下先后按l～3、1～5、1～7报数，然后再报告一下各队每次报数的余数，他就知道到了多少人。

他的这种巧妙算法，人们称为鬼谷算，也叫隔墙算，或称为韩信点兵，外国人还称它为“中国剩余定理”。

到了明代，数学家程大位用诗歌概括了这一算法，他写道：
三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，
七子团圆月正半，除百零五便得知。

这首诗的意思是：用3除所得的余数乘上70，加上用5除所得余数乘以21，再加上用7除所得的余数乘上15，结果大于105就减去105的倍数，这样就知道所求的数了。

比如，一篮鸡蛋，三个三个地数余1，五个五个地数余2，七个七个地数余3，篮子里有鸡蛋一定是52个。

算式是：
1×70＋2×21＋3×15＝157
157－105＝52（个）
１、竖排叫做（），横排叫做（）。

确定第几列一般从（）往（）数，确定第几列一般从（）往（）数。

２、⑴说说你在教室里的位置是第几列第几行，并用数对表示。

⑵请处于以下位置的同学依次起立报名字。

（2，3）（3，2）（4，3）（5，1）（5，3）
１、下面是某班教室的座位图，根据行列确定的方法，标出行和列：（）□□□□□□□●
（）□□△□□□◇□
（）□□☆□□□▲□
（）○□□□□□□
（）□□□□□□
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
⑴在图中，下列位置用数列如何表示？
△，▲，◇，
⑵第2列第2行，可以用数对表示为（），第6列第4行，可以用数
对表示为（），第8列第3行，可以用数对表示为（）。

⑶（5，4）在图中表示为第列行；（7，4）在图中表示为第列
第行；（5，6）在图中表示为列第行。

２、下列哪两个位置上的同学是同桌，把它们连起来，再根据实际情况验证。

（1，2）（4，5）
（2，3）（1，3）
（3，4）（4，2）
（3，5）（4，4）
３、L
5
4 A
3
2 C
1 B
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
⑴用数对表示三角形三个顶点ABC的位置。

⑵以直线L为对称轴，在图中画出三角形ABC的对称图形A’B’C’，并用数对
表示A’、B’、C’的位置。

４、⑴用国际象棋专用的方法记录棋盘上各棋子的位置。

黑王（）（）
黑车（）（）
白王（）（）
白兵（）（）
⑵有一枚棋走一步记录为g6－g2，请画出所走的路线。

⑶黑王想到（d13），可以怎么走？
５、5 5
4 A
3
2 C
1 B
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
⑴ABCD是一个平行四边形，已知A（5，2），B（4，0），根据平行四边形的
特征，画出平行四边形，并用数对表示C、D的位置。

⑵请你以A点为中心，把平行四边形逆时针方向旋转90°，画出平行四边形
A’B’C’D’。

⑶在上图中画出直平行四边形面积相等的三角形和梯形各一个。

同桌间交
流图形中各个顶点所在的位置。

第一部分必做题
１、(☆)填空。

⑴小红坐在教室第5列第2行，可以用数对表示为（）；小明坐在第
3行第4列，可以用数对表示为（）。

⑵小花在教室的座位用数对表示为（8，7），她坐在第（）列（）
排。

⑶教室里两人为一桌，小明的座位用数对表示为（4，3），他的同桌的座位
用数对表示为（）。

２、
5
4 A
3 B
2
1
C
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
⑴(☆)用数对表示点A、B、C的位置。

⑵(☆☆)在图上标出点D（1，2）、E（1，5），再顺次连结A、C、D、E，围
成的图形是什么图形？如果每小格是1cm2的正方形，那么四边形ACDE的面积是多少？
⑶(☆☆)以线段AC所在的直线为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形
A’B’C’，用数对表示点A’、B’、C’的位置。

３、(☆)
5
4
3 B
2
1 A
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
⑴用数对表示A、B的位置。

⑵A先向右平移4格，再向上平移2格，用数对表示出它现在所在的位置。

⑶B是由某个位置先向左平移4格，再向上平移2格得到的，它原来应该
在什么位置？（用数对表示）
４、(☆☆)下面是实验小学所在街区的平面图
9
图书馆
8
7
公园
6
5
实验小学
4
3
商店
2 电影院
1
体育场
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
⑴用数对表示实验小学、图书馆的位置。

⑵图上（7，1）和（1，7）表示的位置相同吗？
⑶小华从实验小学到图书馆，要向东走几格，再向北走几格？他从图书馆
到电影院可以怎样走？
⑷小强家的位置在（2，2），你能沿着方格线画出从他家到实验小学的路线
吗？
５、(☆☆)
第5行
第4行
第3行
第2行
第1行
第1列第2列第3列第4列第5列
⑴说说各年级三班所在的位置，并用数对表示。

⑵表示某班位置的数对是（x，4），你能确定是哪个班吗？
⑶小明说：“我班所在位置的列数是行数的2倍。

”你知他可能是哪个班吗？
（写出所有可能）
第二部分选做题
６、(☆☆)
8
A
7
6
5
4
B C
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
⑴把三角形绕C 点逆时针每次旋转90°，先画出第一次旋转后的图形；再分
别画出第二次、第三次旋转后的图形。

⑵用B 1、B 2、B 3分别表示B 点旋转后的位置，并用数对表示。

再顺次连结B 、
B 1、B 2、B 3、B 1看看是什么图形。

７、(☆☆☆)下面是学校的一块草坪平面图，学校准备在草坪上安装两台自动旋转
喷水器，并建4个小花坛和栽两棵广玉兰（在方框内），你认为怎样安排比较合适？用数对分别表示它们的位置。

7
6
5 4 3 2 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
学习剪“摩比乌斯环”
找一张旧报纸，用剪刀把报纸剪出一张5厘米宽的纸条，把纸条的一头翻个面，然后和另一头粘在一起，形成一个扭曲的纸圈。

沿着5厘米宽的纸圈的中心线把纸圈剪开，你能剪出两个纸圈吗？
剪完一圈，你会发现纸圈还是一个，不过比原纸圈长了一倍。

这是什么原因呢？原来，这种扭曲的纸圈有一个奇妙的特点，它只有一个面，也就是没有正反面。

这是千真万确的，不信你自己做一个这样的纸圈，用铅笔在纸上画线，铅笔划过整个纸圈后，又回到了它原来的出发点，这种纸圈在拓扑学上叫摩比乌斯环。