对数函数图像和性质教案

对数函数的图像和性质
【教课目的】
1．知识与技术
①认识对数函数的图象与性质规律.
②掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题.
2．过程与方法
经过让学生察看、思虑、沟通、议论、发现函数图像性质；让学生经过察看对数函数的图象，概括出对数函数的性质，利用对数函数的性质初步解决一些相关求函数定义域、比较两个数的大小的题型。

3．感情、态度与价值观
①培育学生数形联合的思想、分类议论概括的数学思想方法以及剖析推理的能力；
②培育学生对问题进行怀疑的意识，培育学生在学习的过程中沟通的习惯，培育学生谨慎的科学态度 .
【教课要点】
理解对数函数的图象和性质，对数函数图像性质的应用.
【教课难点】
底数 a 对图象的影响及对数函数性质的应用.
【教课方法】
先学后教，当堂训练
【学习方法】
自主研究，合作沟通
【课时】1课时
【教课器具】三角板，多媒体
【教课过程】
一、复习回首
1.对数函数观点；
2.y=log 2x 以及 y=函数图像及其性质。

二、自主研究，合作沟通
1.检查学生课前准备状况，能否已作出两组对数函数的图像。

2.察看对数函数 y=log 2x，y=log 3x，y=log 5x 图像有什么异同，
类比概括底数 a﹥1 时对数函数图像形状及性质；
3.察看 y=，y=，y=图像有什么异同，类比概括底数 0﹤ a﹤1时
对数函数图像及性质。

4.学生合作沟通，研究概括出对数函数图像及性质：
a>10<a<1
图
象
定义域：(0,+∞)
值域： R
(1) 过定点： (1,0) 即 x = 1 时， y = 0
性
(2) 单一性：在 (0 ,+ ∞ ) 在(0,+ ∞)
质上是增函数上是减函数
值
当 x ＞1 时， y ＞0 当 x ＞ 1 时， y＜ 0
分
当 0 ＜x ＜ 1 时， y ＜0 当 0 ＜ x＜ 1 时， y＞ 0
布
师赐予重申增补和评论。

三、例题解说，实时训练。

1.例 1: 求以下函数的定义域 :
(1) y=log a x2(2) y=log a(4-x)
（师规范格式讲一题，另一学生板演，学生纠错）基础训练 1: 求以下函数的定义域 :
1
（1） y=log 5
2x 1
（2）y=log 5(1-x)
（学生板演，学生评论）
2.例 2 比较以下各题中两个数的大小：
⑴log , log
⑵log 0.3 1.8 , log（师解说一题，学生思虑另一
题，板演）
商讨：怎样比较log与log的大小(此中a＞0 , a
≠ 1 )
基础训练 2: 比较以下各题中两个数的大小 :
⑴ lg6
lg8
⑵
( 学生口答，说原因 ) 概括：同底数比较大小时
（ 1）当底数确准时， 则可由函数的单一性直接进行
判断；
（ 2） 当底数不确准时，应付底数进行分类议论。

（学生总结）
3. 例3 比较下边两个数的大小 : log 3
π 和 log π3
思虑：比较下边两个数的大小 :
log
5, log
2
5
6
（学生解说，师指引，学生评论） 概括：
1、同真数的对数比较大小 , 常借助函数图像进行比较；
2. 若底数、真数都不同样 , 则常借助 1、0 等中间量进行比较。

（学生沟通后，总结）
四、讲堂小结
（一）、对数函数图像及性质；
（二）、两个对数比较大小；
1 、同底数比较大小时
（ 1） 当底数确准时，则可由函数的单一性直接
进行判断。

（ 2） 当底数不确准时，应付底数进 行分类议论
2 、同真数的比较大小 , 常借助函数图象进行比较
3 、若底数、真数都不同样 , 则常借助 1、0 等中间量进行比 较
（三）、利用数形联合思想和分类议论的思想方法解决数学识题。

五、作业部署
课本 P97 页：
A组 3、4、5 题（必做）
B 组 1 题（选做）
六、板书设计：
对数函数的图像和性质
例1例2例3
商讨：过关检测：思虑：
基础训练：
七、教后反省：。