中考数学专题复习7平移、旋转、对称试题

2021年中考复习〔7〕——平移、旋转、对称专题
制卷人：打自企； 成别使； 而都那。

审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅…… 日期：2022年二月八日。

一、选择题
1、一个图形无论经过平移变换，还是经过旋转变换，以下说法都能正确的选项是〔 〕 〔1〕对应线段平行； 〔2〕对应线段相等；
〔3〕对应角相等； 〔4〕图形的形状和大小都没有发生变化。

A ．〔1〕、〔2〕、〔3〕 B.〔2〕、〔3〕、〔4〕 C.〔1〕、〔2〕、〔4〕 D.〔1〕、〔3〕、〔4〕
2、如下图，将ABC '∆沿着XY 方向平移一定的间隔 成为△MNL ，就得到MNL ∆，那么以下结论中正确的选项是〔 〕①AM ∥BN ；②AM=BN ；③BC=ML ；④∠ACB=∠MNL 〔A 〕1个 〔B 〕2个 〔C 〕3个 〔D 〕4个
3．如图，ABC △与A B C '''△关于直线l 对称，且7848A C '∠=∠=°，°，那么∠B 的度数为〔 〕 A ．48° B ．54°
C ．74°
D ．78°
2题图 3题图 4题图
4、在Rt △ABC 中，AB AC =，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE =45°，将△ADC 绕点A 顺时针旋转90︒后，得到△AFB ，连接EF ，以下结论：
①△AED ≌△AEF ； ②△ABE ∽△ACD ；
A
B C A '
B '
C '
(第8题图）
A
B C
D
E
F
③BE DC DE +=； ④222BE DC DE +=
其中正确的选项是 【 】 A ．②④； B ．①④；
C ．②③；
D ．①③．．5、以以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是〔 〕
A ．等边三角形
B ．矩形
C ．等腰梯形
D ．平行四边形
6、如图，在△ABC 中,
70=∠CAB . 在同一平面内, 将△ABC 绕点A 旋 转到△/
/
C AB 的位置, 使得AB CC ///
, 那么=∠/BAB 〔 〕
A.
30 B.
35 C.
40 D.
50
D F
E
C
B
A
6题图 7题图 8题图
7、如图，将△ABC 绕点C 顺时针方向旋转40°得△A ’CB ’，假设AC ⊥A’B’，那么∠BAC 等于
〔 〕
A ．50°
B ．60°
C ．70°
D ．80°
8、如图，在方格纸上△DEF 是由△ABC 绕定点P 顺时针旋转得到的。

假如用〔2,1〕表示方格纸上A 点的位置，〔1,2〕表示B 点的位置，那么点P 的位置为〔 〕。

A. (5,2) B. (2,5) C. (2,1) D. (1,2)
9、点A 的坐标为()a b ，，O 为坐标原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90得1OA ，那么点1A 的坐标为〔 〕 A ．()a b -，
B ．()a b -，
C ．()b a -，
D ．()b a -，
10、将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如下图的图形，然后将阴影局部剪掉，把剩余局部展
A
A ′
C
B
B ′
开后的平面图形是〔 〕
二、填空题
1、如图，假如A B C '''△与ABC △关于y 轴对称，那么点A 的对应点A '的坐标为 ．
2题图 3 题图
2、如下图，ABC ∆是直角三角形，BC 是斜边，将ABP ∆绕点A 逆时针旋转后，能与P AC '∆重合，
假如AP=2，那么P P '=
3、如图，Rt△OAB 的直角边OA 在y 轴上，点B 在第一象限内，OA=2，AB=1，假设将△OAB 绕点O 按顺时针方向旋转900
，那么点B 的对应点的坐标是___________.
4、如图，下面的图案由三个叶片组成，绕点O 旋转120后可以和自身重合，假设每个．．
叶片的面积为2
4cm ，
AOB
∠为
120
，那么图中阴影局部的面积之和为
______________2
cm ．
y x
C
A B
O 〔1题图〕
1 2 3 4
---- 1
2 3 4 5 垂直
A ．
B ．
C ．
D ．
A B
C
D
E
A
22
α
y
x
A
O
B
A
O
B
4题图 5题图 6题图
5、如图，直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB BC ⊥，2AD =，3BC =，45BCD ∠=，将腰CD 以点D 为中心逆时针旋转90至ED ，连结AE CE ，，那么ADE △的面积是 ．
6、用等腰直角三角板画45AOB =∠，并将三角板沿OB 方向平移到如下图的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22，那么三角板的斜边与射线OA 的夹角α为______ 三、解答题〔
1、如图12，B ，C ，E 是同一直线上的三个点，四边形ABCD 与四边形CEFG 都是正方形．连接BG ，DE ． 〔1〕观察猜测BG 与DE 之间的关系，并证明你的结论；
〔2〕图中是否存在通过旋转可以互相重合的两个三角形？假设存在，请指出，并说出旋转过程；假设不存在，请说明理由．
2、如图，Rt △AB 'C ' 是由Rt △ABC 绕点A 顺时针旋转得到的，连结CC ' 交斜边于点E ，CC ' 的延长
F
E
C B
A
B'
C'线交BB ' 于点F ．
〔1〕证明：△ACE ∽△FBE ；
〔2〕设∠ABC =α，∠CAC ' =β，试探究α、β满足什么关系时，△ACE 与△FBE 是全等三角形，
并说明理由．
3、在△ABC 中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC 绕点B 顺时针旋转角α(0<α<120°),得△A 1BC 1，交AC 于点E ，AC 分别交A 1C 1、BC 于D 、F 两点．
〔1〕如图①，观察并猜测，在旋转过程中，线段EA 1与FC 有怎样的数量关系？并证明你的结论； 〔2〕如图②，当α=30°时，试判断四边形BC 1DA 的形状，并说明理由； 〔3〕在〔2〕的情况下，求ED 的长．
将三角形纸片ABC 〔AB ＞AC 〕沿过点A 的直线折叠，使得AC 落在AB 边上，折痕为AD ，展平纸片〔如图1〕；再次折叠该三角形的纸片，使得点A 与点D 重合，折痕为EF ，再次展平后连接DE 、DF 〔如图2〕，证明：四边形AEDF 是菱形。

M
D
C
图2
B
A
F
E
D C
B
A
图1
制卷人：打自企； 成别使； 而都那。

审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅…… 日期：2022年二月八日。