广东省潮州市九年级上学期数学期中考试试卷

广东省潮州市九年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018九上·黄石期中) 方程x2＝4的解是（）
A . x1＝4，x2＝－4
B . x1＝x2＝2
C . x1＝2，x2＝－2
D . x1＝1，x2＝4
2. （2分） (2019八上·瑞安期末) 下列选项中的图标，属于轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018九上·徐闻期中) 二次函数y＝（x﹣1）2+1的图象顶点坐标是（）
A . （1，-1）
B . （-1，1）
C . （1，1）
D . （-1，-1）
4. （2分）(2011·宿迁) 如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（）
A . 1
B .
C .
D .
5. （2分） (2015八上·广州开学考) 在一个周长为12.56cm的圆中画出一个面积最大的正方形，则正方形的面积为（）
A . 4cm²
B . 6cm²
C . 8cm²
D . 16cm²
6. （2分）已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）
A . a＞2
B . a＜2
C . a＜2且a≠1
D . a＜﹣2
7. （2分）一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在黑色方格中的概率是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x倍，两年后产品年产量y 与x的函数关系是（）
A . y=20（1﹣x）2
B . y=20+2x
C . y=20（1+x）2
D . y=20+20x2+20x
9. （2分）如图所示，在⊙O中，弧AB=弧AC ，∠A=30°，则∠B=
A . 150°
B . 75°
C . 60°
D . 15°
10. （2分）在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t2+2t，则当t=4时，该物体所经过的路程为（）
A . 28米
B . 48米
C . 68米
D . 88米
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分） (2017八下·庐江期末) 一元二次方程x2+（2m+1）x+（m﹣1）=0的根的情况是________．
12. （1分）(2017·泰兴模拟) 如图，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中靶心的概率的估计值为________．
13. （1分）已知二次函数的图象开口向下，则m的取值范围是________ ．
14. （1分）(2018·嘉兴模拟) 如图，矩形ABCD中，E是AC的中点，点A、B在x轴上．若函数
的图像过D、E两点，则矩形ABCD的面积为________．
三、解答题 (共11题；共80分)
15. （5分）解方程：
（1） x2=4
（2） x2﹣2x﹣2=0
（3） x2﹣3x+1=0．
16. （5分）一个不透明的袋中放进若干个白球，现在想要知道这些白球的数目，小明用了如下的方法：将20个与袋中白球大小、质量相同均相同的红球放入袋中，将红球与袋中的白球充分搅匀后，再从袋中随机摸球，每次共摸10个球放回，共摸20次，求出红球与10的比值，然后计算出平均值，得到摸到红球的概率是8%，求原来袋中约有多少个白球．
17. （5分）(2018·白云模拟) 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧
（1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心O；要求保留作图痕迹，不写作法
（2）若的中点C到弦AB的距离为，求所在圆的半径．
18. （5分）计算：﹣（﹣4）﹣1+﹣2cos30°．
19. （5分）如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O交AC于点D，过点D作⊙O的切线交AB于点E．
（1）如图1，若∠ABC=90°，求证：OE∥AC；
（2）如图2，已知AB=AC，若sin∠ADE=，求tanA的值．
20. （5分）(2018·防城港模拟) 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(﹣1，3)，B(﹣4，0)，C(0，0)
（1）①画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
②画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O；
（2）在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标．
21. （5分） (2018九上·泰州月考) 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是元，根据市场调查发现：在一段时间内，当销售单价是元时，销售量是件，而销售单价每涨元，就会少售出件玩具．若商场要获得元销售利润，该玩具销售单价应定为多少元？售出玩具多少件？
22. （10分）(2013·茂名) 在某校举行的“中国学生营养日”活动中，设计了抽奖环节：在一只不透明的箱子中有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外均相同．
（1）随机摸出一个球，恰好是红球就能中奖，则中奖的概率是多少？
（2）同时摸出两个球，都是红球就能中特别奖，则中特别奖的概率是多少？（要求画树状图或列表求解）
23. （10分）某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，井建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P= （0＜t≤8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：Q=
（1）当8＜t≤24时，求P关于t的函数解析式；
（2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为w（单位：万元）
①求w关于t的函数解析式；
②该药厂销售部门分析认为，336≤w≤513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值．
24. （10分） (2018九上·兴义期末) 如图所示，AB是的直径，BC垂直AB于点B，连接OC交QO于点E，
弦AD∥OC．
（1）求证：；
（2）求证：CD是的切线．
25. （15分）(2017·通州模拟) 在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°．以AB为斜边作等腰直角三角形ADB．点P是直线DB上一个动点，连接AP，作PE⊥AP交BC所在的直线于点E．
（1）
如图1，点P在BD的延长线上，PE⊥EC，AD=1，直接写出PE的长；
（2）
点P在线段BD上（不与B，D重合），依题意，将图2补全，求证：PA=PE；
（3）
点P在DB的延长线上，依题意，将图3补全，并判断PA=PE是否仍然成立．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共11题；共80分)
15-1、
15-2、
15-3、16-1、17-1、
17-2、18-1、
20-1、20-2、21-1、22-1、
22-2、
23-1、23-2、24-1、
24-2、25-1、
25-2、
25-3、。